ansys桿的軸向拉伸的案例
ANSYS與材料力學系列教程之軸向拉伸和壓縮（七）
我們提取桿AB的變形，發現桿AB發生了彎曲，最大變形為11.5mm。我們不是已經把桿設置成剛性的了嗎？怎么還會有彎曲變形呢？
首先，我們要明白，ANSYS中是怎么定義剛性梁單元的。一般來說，ANSYS是通過
MPC184單元來模擬剛性梁。我們觀察Solution Information的Worksheet，發現求解過程中沒有MPC184單元，那我們設置了
Stiff
Beam，軟件又是怎么解決的呢？
我們打開ANSYS的幫助，發現了以下信息（下圖一）。大體意思是說：軟件通過使楊氏模量比工程數據中定義的高1e4倍來近似剛性梁。也就是說，軟件會自動定義一種剛度比較大的材料，賦予給Stiff Beam
。Stiff Beam不是完全剛性的，只是剛度比較大而已。我們將結構導入到A
NSYS經典環境，在材料參數中，我們發現了定義在AB桿上的材料，楊氏模量為2e9MPa，而我們定義的材料2-25楊氏模量為2e5MPa，確實相差1e4倍（下圖二）。
至此，本文結束。
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結論：
①材料力學方法計算結果為1.2934mm，ANSYS計算結果為1.2945mm，結果基本一致。但材料力學計算方法使用小變形假設，在作圖求位移時，也進行了一定的簡化計算，所以ANSYS的計算結果應較為準確。
②材料力學中小變形假設，計算誤差在可接受范圍以內，但計算效率卻得到了很大的提高。
③該題還可使用彈性體的功能原理進行方便快捷的計算，ANSYS也可計算結構中的應變能，該方法將在下一篇文章中為大家講解。
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ANSYS與材料力學之軸向拉伸和壓縮（三）
對于拉（壓）桿而言，橫截面上的應力可以用外力除以橫截面積計算。今天，我們將一起研究與橫截面成α角的任一斜截面k-k上的應力。假設該桿的橫截面為邊長10mm的正方形，長度為100mm，外力F=1000N。研究結構如下圖：
一、材料力學解法：
如果我們不考慮截開，則桿在橫截面（α=0）上的應力
σ
0=F/A=1000/100=10MPa
式中，A為桿的橫截面積；
假想一平面沿斜截面k-k將桿截開，并研究左段的平衡可得，
Fα=F=1000N
Pα=Fα/Aα
Aα=A/cosα
所以，
P
α=(F/A)*cosα=σ
0*cosα
總應力P
α是矢量，可以分解為沿截面法向的正應力σ
α和沿截面切向的切應力τ
α：
σ
α=P
α*cosα=σ
0*cos
2α
τ
α=P
α*sinα=（σ
0/2）*sin2α
上式表達了通過該拉桿內任意一點處不同方位橫截面上的正應力σ
α和切應力τ
α隨α角變化的規律：
1.當α=0°時，σ
α=σ
0是σ
α的最大值；
2.當α=45°時，τ
α=σ
0/2是τ
α的最大值；
3.當α=90°時，σ
α=0，τ
α=0。
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上篇文章，我們根據例題2-5，討論了通過軸力和變形，利用幾何關系，求出結點A的位移，計算結果和ANSYS計算的結果相差無幾。除此方法外，我們還可以用彈性體的功能原理來求解該題。
能量守恒定律我們中學就已經學習過，能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，它只會從一種形式轉化為另一種形式，或者從一個物體轉移到其它物體，而能量的總量保持不變。本文所研究的能量，是拉壓桿內的應變能。
彈性體在外力作用下會發生變形，此時彈性體內將積蓄能量。根據能量守恒定律，彈性體在變形過程中，積蓄的能量在數值上等于外力所做的功，這就是
彈性體的功能原理。由于彈性體內積蓄的能量是隨著彈性變形的增減而改變，所以稱之為
應變能，用
Vε表示。
如上圖，由于在彈性范圍內，F的大小與△L成線性關系，所以F所做的功W即為F與△L軸圍成的三角形面積：
W=1/2*F*△L
根據彈性體的功能原理，
Vε=W=1/2*F*△L
外力F=軸力FN，所以，
Vε=W=1/2*FN*△L
根據胡克定律，
Vε=(FN^2*L)/2EA
我們根據推導出的應變能公式，來求解例題2-5。
材料力學解法：
已知兩桿材料相同，橫截面、長度及受力均相等，所以，兩桿的應變能也相等。
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