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上篇文章，我們根據例題2-5，討論了通過軸力和變形，利用幾何關系，求出結點A的位移，計算結果和ANSYS計算的結果相差無幾。除此方法外，我們還可以用彈性體的功能原理來求解該題。

能量守恒定律我們中學就已經學習過，能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，它只會從一種形式轉化為另一種形式，或者從一個物體轉移到其它物體，而能量的總量保持不變。本文所研究的能量，是拉壓桿內的應變能。

彈性體在外力作用下會發生變形，此時彈性體內將積蓄能量。根據能量守恒定律，彈性體在變形過程中，積蓄的能量在數值上等于外力所做的功，這就是 彈性體的功能原理。由于彈性體內積蓄的能量是隨著彈性變形的增減而改變，所以稱之為 應變能，用 Vε表示。

如上圖，由于在彈性范圍內，F的大小與△L成線性關系，所以F所做的功W即為F與△L軸圍成的三角形面積：

W=1/2*F*△L

根據彈性體的功能原理，

Vε=W=1/2*F*△L

外力F=軸力FN，所以，

Vε=W=1/2*FN*△L

根據胡克定律，

Vε=(FN^2*L)/2EA

我們根據推導出的應變能公式，來求解例題2-5。

材料力學解法：

已知兩桿材料相同，橫截面、長度及受力均相等，所以，兩桿的應變能也相等。根據推導出的應變能計算公式，該結構中總的應變能為：

Vε=2*(FN^2*L)/2EA= 64.67J

根據彈性體的功能原理，載荷P做的功數值上等于結構總的應變能，即：

W=1/2*P*△A=Vε

△A=0.0012934m=1.2934mm

ANSYS解法：

該題的ANSYS解法，只需在上篇文章的ANSYS結果基礎上，提取一個應變能結果。

Step1：求解設置。

提取應變能結果，需要打開Beam Section Results，方法是：點擊Solution，在Details of Solution的Post Processing中，將Beam Section Results設置為Yes。

Step2：提取應變能結果。

選擇Results→Energy→Strain Energy，然后右擊Solution（A6），選擇Eevaluate All Results，提取結果。計算結果如下圖二。

結論：

①材料力學方法計算的總應變能為64.74J，ANSYS計算的總應變能結果為64.723J，兩者基本一致。

②使用彈性體的功能原理求解該題，更加方便快捷，這種方法也稱為能量法。

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