本文完整展示了 GoPro 相機諧響應分析的操作流程，并闡明了增加阻尼對結構受激振動特性的影響規律。 目標： 1、理解在 ANSYS 中進行諧波分析的工作流程； 2、加深對共振與阻尼原理的理解，并掌握二者在工程實際中的應用方法。 步驟： 1、打開 ANSYS Workbench，新建諧波響應分析項目，并檢查單位設置。 2、為所有零部件定義材料屬性。

我們關注CAE中的結構有限元，所以主要選擇了商用結構有限元軟件中文檔相對較完備的Abaqus來研究內部實現方式，同時對某些問題也會涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數學上其實并不嚴謹，同時由于水平有限可能有許多的理論錯誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機會。

FDTD: 在時域直接求解麥克斯韋方程組，一次計算可獲得寬頻帶響應，算法本身具有天然的并行性。 -計算特點: MoM: 內存瓶頸和計算瓶頸并存。稠密矩陣的存儲和求逆是主要挑戰。FDTD: 高度并行。每個網格點的電場和磁場更新只依賴于鄰近點，與CFD中的顯式算法類似。頻率掃描: 通常需要在很寬的頻率范圍內進行計算，可以并行化。

這樣，就會生成一個僅包含單個對角線的質量矩陣，因此計算模型慣性值所需的矩陣求逆將非常簡單。 準靜態結構分析 在某些動態結構分析中，如果系統中的慣性效應小到足以被忽略的程度，系統在整個過程中實際上始終處于平衡狀態。

（1）結構聲TPA（逆矩陣法） 針對固體結構傳遞的振動（如發動機通過懸置傳至車身），通過測量響應與傳遞函數反求等效激勵，再計算路徑貢獻。 圖2 TPA結構聲傳播模型 A. 傳遞函數定義： 上式中Xi(ω)為接收點響應， Fj(ω)為激勵力，ω為角頻率。 B.

（2）提取節點位移數據 使用NSOL命令分別提取節點201在X、Y、Z 三個方向的位移時程（UX、UY、UZ），作為基礎響應量。 （3）計算速度響應 利用DERIV命令對位移曲線進行一階時間導數計算，獲得各方向上的速度響應（VX、VY、VZ）。 （4）計算加速度響應 對速度時程繼續求導，獲得加速度時程（AX、AY、AZ），用于進一步評估結構的地震響應。

</p><p>將式帶到，根據式、、得到的表達式：</p><p>求出，速度和加速度可用式和式所求，對于初始施加的節點的速度或者加速度可以用位移約束并根據式計算所得。</p><p>根據Ziekiewicz的理論，利用Newmark方法求解瞬態動力學問題時，要實現無條件穩定，需要滿足特定的條件。這些條件通常涉及到時間步長（stepT）和Newmark積分參數。

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</p><p>將式帶到，根據式、、得到的表達式：</p><p>求出，速度和加速度可用式和式所求，對于初始施加的節點的速度或者加速度可以用位移約束并根據式計算所得。</p><p>根據Ziekiewicz的理論，利用Newmark方法求解瞬態動力學問題時，要實現無條件穩定，需要滿足特定的條件。這些條件通常涉及到時間步長（stepT）和Newmark積分參數。

對于該函數的工程應用，在自動控制原理中，可以通過一個系統對單位脈沖激勵的響應（脈沖響應）的表現，來判斷系統的時域穩定性等性質。但是直接求一個系統的脈沖響應不那么容易，往往借助拉普拉斯變換及其逆變換，才能表示出系統的脈沖響應。單位脈沖激勵能有這個應用，在于其自身的拉氏變換為常數1，所以系統脈沖響應的拉氏變換就是系統的傳遞函數，在時域用脈沖響應評價系統，相當于直接評價系統的傳遞函數。