小球碰撞
關(guān)注創(chuàng)建者：匿名 創(chuàng)建時(shí)間：2021-10-22
小球碰撞的實(shí)例教程
本案例適合哪些人學(xué)習(xí)：
1、學(xué)習(xí)型仿真工程師
2、理工科院校學(xué)生
3、對有限元分析感興趣的工程師
你會(huì)得到什么：
1、學(xué)習(xí)小球碰撞的三維模型處理
2、學(xué)習(xí)小球碰撞非線性接觸相關(guān)的接觸設(shè)置
3、學(xué)習(xí)非線性顯示動(dòng)力學(xué)分析步的建立
4、學(xué)習(xí)小球碰撞顯示動(dòng)力學(xué)分析的載荷施加
案例介紹：
所使用軟件為ANSYS workbench2020r2.
案例介紹了ANSYS workbench 小球碰撞顯示動(dòng)力學(xué)分析。
本案例完整得提供了分析相關(guān)所有分析文件。
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在完全彈性碰撞的條件下，兩個(gè)小球碰撞后，沒有動(dòng)能損失，碰撞能夠持續(xù)發(fā)生；實(shí)際情況下，鋼球發(fā)生碰撞后動(dòng)能損失，碰撞力逐漸衰減，小球動(dòng)能逐漸降低。本文通過Adams建立鋼絲繩懸掛小球模型進(jìn)行碰撞模擬，其中：
1、將鋼絲繩離散為多段圓柱形剛體，不同剛體之間力的傳遞采用軸套力（Bushing）模擬；
2、兩個(gè)小球之間的碰撞力采用接觸（contact）進(jìn)行模擬。
ABAQUS碰撞 (例1) 小球沖擊碰撞含鍍層金屬材料 ￥33.34
ABAQUS碰撞 (例1) 小球沖擊碰撞含鍍層金屬材料
模型背景：
該模型模擬了金屬小球在自由落體運(yùn)動(dòng)下對含鍍層金屬材料的沖擊影響。
模型材料：
金屬材料的鍍層為陶瓷，基底為碳鋼Q235。
模擬結(jié)果：
提取整個(gè)碰撞過程中含鍍層金屬材料的應(yīng)力應(yīng)變，塑性應(yīng)變能以及碰撞的接觸力。
碰撞過程中的應(yīng)力分布圖
碰撞過程中的應(yīng)變分布圖
對方程進(jìn)行降階，令 y3=dy1/dt y4=dy2/dt，y3，y4的物理意義為小球與木塊的速度，則方程組（1）變?yōu)榉匠探M（2），
（2）
部分二：小球與木板碰撞時(shí)
該碰撞過程十分短暫，忽略碰撞過程中二者的高度變化，根據(jù)動(dòng)量守恒與能量守恒定律有方程組（3），其中y3'與y4'分別為碰撞后小球與木板的速度，碰撞后用此速度代替原來二者的速度。
（3）
化簡后有方程組（4）
（4）
所有問題變成了如何解方程組2與4，下節(jié)課將對此進(jìn)行分析。
展開 此分析前處理的難點(diǎn)就是對小球的網(wǎng)格劃分
在第一次對網(wǎng)格劃分時(shí)，既無法對小球的整體布種也無法對小球的邊布種；對于不規(guī)則形狀的模型我們首先應(yīng)該對其進(jìn)行切分。
本次分析創(chuàng)建了三個(gè)基準(zhǔn)平面對模型進(jìn)行切分。大家不妨嘗試先切分一個(gè)平面然后對小球進(jìn)行網(wǎng)格劃分，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格劃分的質(zhì)量并達(dá)不到精度要求，因此我對其進(jìn)行了三個(gè)基準(zhǔn)平面的劃分，但是大家發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格質(zhì)量仍然達(dá)不到精度要求，那么這個(gè)時(shí)候要對其進(jìn)行網(wǎng)格控制，以結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對其進(jìn)行控制。最后對小球進(jìn)行全局布種再進(jìn)行網(wǎng)格劃分即可得到精度相對比較高的網(wǎng)格。這里的基準(zhǔn)平面是不能刪除（刪除或抑制都會(huì)涼涼）但是可以隱藏。
涉及到小球碰撞地面后的回彈方向，可以在其他方向進(jìn)行約束，釋放一個(gè)U2即Y方向的自由度。
1.給予小球-55m/s的初始速度后
2.上一步的條件下只改變載荷邊界條件即施加重力場
為什么會(huì)得到這種情況呢？上一個(gè)的分析步時(shí)間是0.002秒，根據(jù)h=1/2at2，小球下降的位移量是非常小的，這個(gè)時(shí)候我們只需要改變時(shí)間步長即可。但是這樣求解時(shí)間會(huì)非常慢甚至無法收斂，為了簡化求解，我們可以將重力加速度設(shè)為-980試一下，時(shí)間步長設(shè)為0.02試一下。求解結(jié)果如下：
將地面設(shè)置為剛體后的應(yīng)力云圖：
此時(shí)只給小球施加預(yù)定義場即初速度無重力場，將此時(shí)的結(jié)果與第一次柔性地面相比，第四個(gè)的小球回彈速度幾乎與初始速度相同。
此帖適應(yīng)于初學(xué)顯示動(dòng)力學(xué)綜合分析的學(xué)者
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本案例適合哪些人學(xué)習(xí)：
1、學(xué)習(xí)型仿真工程師
2、理工科院校學(xué)生
3、對有限元分析感興趣的工程師
你會(huì)得到什么：
1、學(xué)習(xí)小球碰撞的三維模型處理
2、學(xué)習(xí)小球碰撞非線性接觸相關(guān)的接觸設(shè)置
3、學(xué)習(xí)非線性顯示動(dòng)力學(xué)分析步的建立
4、學(xué)習(xí)小球碰撞顯示動(dòng)力學(xué)分析的載荷施加
案例介紹：
所使用軟件為ANSYS workbench2020r2.
本文通過Adams建立鋼絲繩懸掛小球模型進(jìn)行碰撞模擬，其中：
1、將鋼絲繩離散為多段圓柱形剛體，不同剛體之間力的傳遞采用軸套力（Bushing）模擬；
2、兩個(gè)小球之間的碰撞力采用接觸（contact）進(jìn)行模擬。
往期精華文章回顧
一、Workbench&Dyna
Ls-Dyna下小球碰撞重啟動(dòng)評估
涉及到小球碰撞地面后的回彈方向，可以在其他方向進(jìn)行約束，釋放一個(gè)U2即Y方向的自由度。
1.給予小球-55m/s的初始速度后
2.上一步的條件下只改變載荷邊界條件即施加重力場
為什么會(huì)得到這種情況呢？上一個(gè)的分析步時(shí)間是0.002秒，根據(jù)h=1/2at2，小球下降的位移量是非常小的，這個(gè)時(shí)候我們只需要改變時(shí)間步長即可。
ABAQUS碰撞 (例1) 小球沖擊碰撞含鍍層金屬材料
模型背景：
該模型模擬了金屬小球在自由落體運(yùn)動(dòng)下對含鍍層金屬材料的沖擊影響。
模型材料：
金屬材料的鍍層為陶瓷，基底為碳鋼Q235。
模擬結(jié)果：
提取整個(gè)碰撞過程中含鍍層金屬材料的應(yīng)力應(yīng)變，塑性應(yīng)變能以及碰撞的接觸力。
因?yàn)槲覀兘⒌倪@個(gè)系統(tǒng)中是沒有任何阻尼的，所以在小球的運(yùn)動(dòng)和碰撞過程中，會(huì)發(fā)生一些不可預(yù)測的小擾動(dòng)，導(dǎo)致小球碰撞過程中動(dòng)量傳遞出現(xiàn)問題，進(jìn)而引發(fā)仿真結(jié)果不合實(shí)際；筆者可以自行嘗試不施加摩擦系數(shù)的情況，仿真可以完成，但是結(jié)果出人意料。
另外，也可以使用設(shè)置阻尼的方法來完成該仿真，讀者可自行嘗試。
因?yàn)槲覀兘⒌倪@個(gè)系統(tǒng)中是沒有任何阻尼的，所以在小球的運(yùn)動(dòng)和碰撞過程中，會(huì)發(fā)生一些不可預(yù)測的小擾動(dòng)，導(dǎo)致小球碰撞過程中動(dòng)量傳遞出現(xiàn)問題，進(jìn)而引發(fā)仿真結(jié)果不合實(shí)際；筆者可以自行嘗試不施加摩擦系數(shù)的情況，仿真可以完成，但是結(jié)果出人意料。
另外，也可以使用設(shè)置阻尼的方法來完成該仿真，讀者可自行嘗試。
Elapsed time
10 min. 34 sec
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從能量曲線圖來看，ENDTIM=4e-2s, 4e-3s時(shí)，有效段的時(shí)間比較“尖”，在整體時(shí)間范圍內(nèi)占比相對較小，因?yàn)镈T是一樣的，有效段時(shí)間步長會(huì)少，所以結(jié)果精度也隨之降低；在ENDTIM=4e-5s時(shí)，是因?yàn)闀r(shí)間過于小，小球根本沒有完成碰撞的過程
理想牛頓擺的模擬效果
牛頓擺（Newton's cradle）并非牛頓發(fā)明，這種裝置中小球的碰撞特點(diǎn)最早是由法國物理學(xué)家埃德姆·馬略特（高中物理的理想氣體定律三大基石之一，波義耳-馬略特定律么還記得嗎？）于1676年發(fā)現(xiàn)并提出。
論輩分，馬略特要大牛頓二十幾歲，可能他是要致敬這位橫空出世的天才，這個(gè)擺球裝置被命名為牛頓擺。
接著，進(jìn)入25個(gè)循環(huán)，這意味著小球與木塊將碰撞25次，下面一句語句
[t,y,event]=ode45('xqythkfun',[tstart:0.03:tfinal],y0,options);是解算微分方程，其中涉及的'xqythkfun'利用odefile模板編寫，見下圖。
