加速度傳遞函數分析的案例
人行鋼板橋加速度傳遞函數分析
圖8 輸出節點集示意
4) 單擊Create history output為節點集“OUTPUT”創建豎向加速度“A3”歷史輸出見圖9。
鋼板橋的隨機激勵是沿整體3軸作用的基本運動PSD加速度。兩端支座都固定在大地剛體上，實際激勵是人行荷載。本例的分析目標是提取支座固定點與橋面板中點之間的加速度傳遞函數。橋面板中間點是橋面中敏感位置之一，因此在支座處施加隨機激勵可以認為是橋體振動舒適度的一種簡化分析。
5) 定義PSD激勵譜曲線，單擊菜單欄tools下的amplitude選項，單擊Create創建名為PSD的類型為PSD Definition 幅值曲線，設置單位為重力加速度，參考值設置為9.8（本例模型長度單位是m），分析頻率段（1-150Hz）幅值均為1（無實際對應，僅方便后期結果處理），見圖10。
3.邊界設置
1) 對于第一分析步（頻率分析）設置兩邊支座為全自由度固定。
2) 對于第二分析步（隨機響應分析）設置加速度激勵（類型為acceleration base motion），將支座固定點在豎直方向的自由度激活，并選擇PSD曲線并設置幅值放大參數，見圖11。
圖11 底座加速度激勵
4.創建并提交分析計算任務
此步與常規相同，不在贅述。
5.ODB后處理
本例編寫了提取關注點與激勵點之間加速度傳遞函數的plug-ins插件，插件布局和對應的pyhton腳本見圖12，運行該插件提取的加速度傳遞曲線見圖13。
圖12 plug-ins插件布局和腳本
圖13 plug-ins插件執行選項卡和提取曲線的加速度傳遞函數
三、結論
本例對人行鋼板橋進行頻率分析和隨機響應分析，從第一分析步（頻率分析）的計算文件（*.dat）可以提取結構各階自振頻率和方向參與系數，見表1。
展開 系統的復域分析：從增益角度理解傳遞函數
一、為什么要在復域對LTI系統進行分析：傳遞函數的定義
工程中遇到的大部分系統都是LTI系統，一個LTI系統對應著一個線性常系數微分方程。對于這樣一個系統，我們通常需要研究其在特定輸入作用下的輸出性質，其實就是研究常微分方程的解的特點。然而，盡管可以通過卷積計算求出一個LTI系統的零狀態解，即：系統的零狀態響應等于系統輸入與系統單位階躍響應的卷積，見：
數峰青，公眾號：數峰青
單位脈沖函數及卷積（杜哈梅積分）——從常微分方程的解出發理解
然而，要通過卷積公式計算系統響應仍然是比較費勁的事兒。另外，在這樣的方法中，我們也對如何改變、優化系統無從下手。
借助于拉普拉斯變換這個強有力的工具，對信號和系統的研究就變得容易起來。拉氏變換的特點是，可以將常微分方程中的微積分環節變為復數域的代數環節（分式的加減乘除），所以在復數域來理解、研究微分方程就簡單得多。更重要的是，時間域的卷積經過拉氏變換就變成了復域的乘積，這使得我們可以定義單純反映系統性質的傳遞函數，相當于將系統單獨拎出來評價、優化。這在設計系統的過程中無疑會大大降低難度、加快設計進程。
以一個彈簧振子系統代表的二階LTI系統為例。其方程可以寫為：
這是一個二階常系數非齊次線性微分方程?？梢酝ㄟ^卷積積分（也叫作杜哈梅積分）來得到方程在零初始狀態下的解。然而當F的表達式比較復雜的時候，卷積積分可能會很困難甚至無法得到真正的解析結果。如果對方程兩邊進行拉氏變換，可以得到：
該式體現了拉氏變換到復域的好處：1、微分環節變成復變量與函數的拉氏變換之間的乘積——一種代數運算；2、可以進行多項式合并。系統的傳遞函數定義為：
將上上式表示的F(s)代入，并考慮多項式合并，即可得到系統的傳遞函數為：
依據傳遞函數，就可以在復數域單獨評價、研究系統了。
展開 基于RADIOSS的地鐵車輛傳遞函數分析
運用HyperWorks有限元軟件建立某地鐵車輛車體有限元模型，進行了傳遞函數分析，找到了車體側墻的固有頻率，為后續的車體優化和減振設計提供了依據。結果表明側墻中部可以適當提高剛度，提高舒適性；可以應用傳遞函數來預測車體局部的固有頻率。
史志楠_基于RADIOSS的地鐵車輛傳遞函數分析.pdf
揚聲器線性傳遞函數的頻譜分析（Spectrum Analysis Concepts）
在信號處理和系統分析中，單位沖激信號被認為是一個短暫的、幅度為1的信號，其持續時間極短且能量集中在一個點上。它描述了系統對于不同延遲的輸入信號的反應，它包含了系統的時域特性和動態行為。
7 線性傳遞函數（Linear Transfer Function）
它是描述線性系統的數學模型。在線性系統中，輸出信號與輸入信號之間存在線性關系，其傳遞函數定義了輸入信號到輸出信號之間的轉換過程。它通常使用頻域表示，它是一個復雜函數，描述了系統對不同頻率的輸入信號的響應。傳遞函數可以通過對系統進行頻率響應分析或實驗測量獲得。在頻域中，線性傳遞函數將輸入信號的頻譜與輸出信號的頻譜聯系起來。
8 揚聲器傳遞函數（Loudspeaker Transfer Function）
它是指衡量揚聲器系統的響應和性能的一種數學模型。它描述了輸入信號如何通過揚聲器系統轉換為輸出聲音的過程。在揚聲器系統中，輸入信號經過揚聲器單元（包括振膜、線圈等）驅動和處理后產生聲音輸出。它表示了輸入信號與輸出聲音之間的關系。它被表示為復數形式，具有幅度響應（揚聲器對不同頻率的聲音信號的放大或衰減程度）和相位響應（揚聲器系統對輸入信號的相位偏移情況）兩個部分。
9 頻率分辨率（frequency resolution）
它是指在頻域上測量或分析信號時，能夠區分兩個接近頻率的離散頻率成分之間的最小差異。它表征了對于頻譜中不同頻率分量之間的分辨能力。
10 時域（time domain）
它是指信號在時間軸上的表示，它描述了信號隨時間變化的幅度和波形。時域分析關注的是信號在不同時間點上的取值和變化情況。
展開 
基于Hyperworks-OptiStruct 做的VTF（振動傳遞函數）分析的頭文件 ￥10
還有一個簡單的模型modal（相關激勵點和響應點都是我隨便點選的），可以根據自己的需要，用hypermesh導入模型，重新renumber這些點即可。
使用方法：用hypermesh導入自己的模型，把需要計算的點重新renumber一下就行了（節點編號，用記事本打開我的頭文件就知道了），然后導出模型。用記事本打開自己的模型，添加一行include這個IPI的語句即可（如果不知道怎么添加，用記事本打開我的modal模型，看看我那一行就知道了），記得要把模型文件和頭文件放在同一個文件夾里。
如果還有疑問，私信我就行，我看到都會回復的
基于nastran做的NTF（噪聲傳遞函數）分析的頭文件,include文件 ￥10
還有一個簡單的模型modal（相關激勵點和響應點都是我隨便點選的），可以根據自己的需要，用hypermesh導入模型，重新renumber這些點即可。
使用方法：用hypermesh導入自己的模型，把需要計算的點重新renumber一下就行了（節點編號，用記事本打開我的頭文件就知道了），然后導出模型。用記事本打開自己的模型，添加一行include這個IPI的語句即可（如果不知道怎么添加，用記事本打開我的modal模型，看看我那一行就知道了），記得要把模型文件和頭文件放在同一個文件夾里。
如果還有疑問，私信我就行，我看到都會回復的
基于Hyperworks-OptiStruct 做的NTF（噪聲傳遞函數）分析的頭文件 ￥10
還有一個簡單的模型modal（相關激勵點和響應點都是我隨便點選的），可以根據自己的需要，用hypermesh導入模型，重新renumber這些點即可。
使用方法：用hypermesh導入自己的模型，把需要計算的點重新renumber一下就行了（節點編號，用記事本打開我的頭文件就知道了），然后導出模型。用記事本打開自己的模型，添加一行include這個IPI的語句即可（如果不知道怎么添加，用記事本打開我的modal模型，看看我那一行就知道了），記得要把模型文件和頭文件放在同一個文件夾里。
如果還有疑問，私信我就行，我看到都會回復的
基于nastran做的VTF（振動傳遞函數）分析的頭文件,include文件 ￥10
還有一個簡單的模型modal（相關激勵點和響應點都是我隨便點選的），可以根據自己的需要，用hypermesh導入模型，重新renumber這些點即可。
使用方法：用hypermesh導入自己的模型，把需要計算的點重新renumber一下就行了（節點編號，用記事本打開我的頭文件就知道了），然后導出模型。用記事本打開自己的模型，添加一行include這個IPI的語句即可（如果不知道怎么添加，用記事本打開我的modal模型，看看我那一行就知道了），記得要把模型文件和頭文件放在同一個文件夾里。
如果還有疑問，私信我就行，我看到都會回復的
NVH-CAE傳遞函數分析思路與后處理程序的實現 ￥10
具體來講，即BIW的模態、TrimBody的模態、車體接附點的動剛度、車體的傳遞函數（VTF/NTF），以及整車模態路躁等解析項目。設定相關的模態、動剛度以及傳涵目標，或者直接在進行整車虛擬仿真分析評判，最終達到整車的NVH目標。各目標的設定邏輯以及評判的方法手段，國內各主機廠各有不同。大致來說，即根據整車的振動噪聲目標，分解到TrimBody級別的傳涵、接附點動剛度目標，再向下分解到各個子系統目標，例如方向盤模態目標、BIW模態目標、座椅模態目標等等。根據相關理論，TrimBody接附點的力乘以其到響應點的傳涵，即為一條路徑的響應大小，把所有路徑的響應求和，即得到整車振動噪聲的預估值。那么，給傳遞函數目標設定，以及如何評價傳涵就變得非常重要了。
總所周知，車體與底盤接附點較多。常見的底盤類型有：前麥弗遜懸架+后扭力梁懸架結構，這種在家庭用三廂車上比較常見。另一種為前麥弗遜懸架+后多連桿懸架，或者前麥弗遜懸架+后雙叉臂懸架，這種懸架構造在許多SUV上比較常見。不管哪種懸架，其與底盤的接附點都能到20個以上。拿NTF（Noise transfer function）來說，一共22個接附點，每個接附點3個激勵方向，有4個聲腔響應點，那么整體的傳涵數量有：22×3×4=264。傳涵分析的目的，就是從這近300條的傳涵中判斷車體的風險點，并進行優化。這是一項非常有挑戰性的工作。如何為這些傳涵劃分目標曲線，如何具體去評價這些傳遞函數，都非常的考驗每一個NVH-CAE工程師。
那么，怎樣才能從如此之多的曲線中得到整車振動噪聲的風險點呢？根據我的一些經驗，可以從以下幾個方面來考慮：
展開 有限元分析揭示重力加速度對結構的影響
最大von-Mises應力值，1.541e9
注：本算例僅作為軟件演示用，不作為實際工程分析參考。重力加速度（Earth Gravity）是WELSIM v1.7中引入的新功能。WELSIM是一款由中國人研發的大型通用有限元軟件。
基于HyperWorks的航炮吊艙加速度沖擊 瞬態響應分析
GJB150.18[1]沖擊試驗要求對航空產品進行加速度沖擊分析，由于沖擊環境條件非常復雜，導致應用有限元法對加速度沖擊響應進行計算是一個難于解決的問題。本文首先應用Altair 公司的前處理軟件HyperMesh對結構進行網格劃分，然后應用通用數值分析軟件RADIOSS對航炮吊艙進行直接法加速度沖擊響應分析，對該產品在加速度沖擊及向心預緊力共同作用下的剛度及強度的動力響應進行分析，得到了結構上任意點處應力與變形的時間歷程曲線，縮短了產品研發的周期，對產品的改進設計以及沖擊試驗的進行具有積極的指導作用。
展開 
基于Hyperworks-OptiStruct 做的IPI（原點加速度導納/動剛度）分析的頭文件 ￥10
還有一個簡單的模型modal（相關激勵點和響應點都是我隨便點選的），可以根據自己的需要，用hypermesh導入模型，重新renumber這些點即可。
使用方法：用hypermesh導入自己的模型，把需要計算的點重新renumber一下就行了（節點編號，用記事本打開我的頭文件就知道了），然后導出模型。用記事本打開自己的模型，添加一行include這個IPI的語句即可（如果不知道怎么添加，用記事本打開我的modal模型，看看我那一行就知道了），記得要把模型文件和頭文件放在同一個文件夾里。
如果還有疑問，私信我就行，我看到都會回復的
基于ANSYS APDL的硅微諧振式加速度計模態分析 ￥25
硅微諧振式加速度計硅微諧振式加速度計
建模幾何
有限元及邊界條件
模態結果
附件包括：建模及仿真分析結果
modal.txt
【OOFELIE::Multiphysics 案例分析】振動慣性加速度計（VIA）——多物理場強耦合仿真分析
振動慣性加速度計的設計是一個多物理場強耦合問題，涉及到電磁場、結構力學、聲學和傳熱多物理場強仿真分析，同時也包含了珀耳帖效應和靜電效應。傳統的仿真方法是將這些物理場進行順序耦合仿真，導致仿真結果的誤差較大，中仿 OOFELIE::Multiphysics 將這些物理場實現強耦合仿真分析，得到高精度的仿真結果和良好的收斂性。
中仿 OOFELIE::Multiphysics 提供的多物理場強耦合仿真得到了高精度的結果
通過仿真，我們可以獲得：
加速度計的能量損耗；
優化諧振品質；
降低加速度計諧振頻率的熱應力。
展開 基于nastran做的IPI（原點加速度導納/動剛度）分析的頭文件/include文件 ￥10
還有一個簡單的模型modal（相關激勵點和響應點都是我隨便點選的），可以根據自己的需要，用hypermesh導入模型，重新renumber這些點即可。
使用方法：用hypermesh導入自己的模型，把需要計算的點重新renumber一下就行了（節點編號，用記事本打開我的頭文件就知道了），然后導出模型。用記事本打開自己的模型，添加一行include這個IPI的語句即可（如果不知道怎么添加，用記事本打開我的modal模型，看看我那一行就知道了），記得要把模型文件和頭文件放在同一個文件夾里。
如果還有疑問，私信我就行，我看到都會回復的
