來(lái)源:有限元在線
ABAQUS的非線性主要在有三種:幾何非線性,材料非線性以及接觸非線性。接觸非線性在ABAQUS的有限元計(jì)算分析中應(yīng)用非常廣泛,特別是動(dòng)態(tài)顯式的求解,只要模型中包含兩個(gè)以上相互接觸的部件,就要用到接觸非線性。
ABAQUS接觸非線性的設(shè)置主要在Interation模塊中完成,設(shè)置接觸的屬性時(shí),可以設(shè)置摩擦系數(shù),阻尼系數(shù),損壞,失效準(zhǔn)則等非線性參數(shù),如圖1所示。
如圖2所示,在接觸定義界面,可以選擇通用接觸、面-面接觸、自接觸等各種非線性接觸方式。
在接觸編輯界面,可以選擇機(jī)械約束方式為運(yùn)動(dòng)學(xué)接觸算法,或是懲罰接觸方式,還可選擇滑移方式為有限滑移或小滑移,如圖3所示。
這是對(duì)模型定義非線性接觸后得到的分析結(jié)果,以供參考。
下載地址:莊茁ABAQUS非線性有限元分析與實(shí)例
展開(kāi) 例如,構(gòu)件內(nèi)圓角的應(yīng)力集中處發(fā)生塑性應(yīng)變時(shí),這是材料非線性問(wèn)題,但如果僅僅是這個(gè)局部的應(yīng)變很大,構(gòu)件整體的剛度足以抵抗所受的載荷,模型中并沒(méi)有出現(xiàn)大的位移或轉(zhuǎn)動(dòng),這時(shí)就不是幾何非線性問(wèn)題,不需要將 Nlgeom 設(shè)為 ON。再例如:在多體問(wèn)題中,如果有構(gòu)件發(fā)生很大的剛體位移或轉(zhuǎn)動(dòng),就需要將 Nlgeom 設(shè)為 ON,但如果這時(shí)材料仍處于線彈性狀態(tài),就不是材料非線性問(wèn)題。用戶在建模過(guò)程中,明確三種非線性的基本概念和定義方法之后,應(yīng)該正確定義相關(guān)的非線性參數(shù)。
下載地址:Abaqus 非線性有限元分析實(shí)例
展開(kāi) 在有限元分析中,我們經(jīng)常會(huì)和非線性打交道,如材料非線性、幾何非線性、邊界非線性。非線性有限元一直是有限元中較為困難的一部分,在非線性有限元中我們經(jīng)常碰到諸如Newton-Raphson迭代法,切線剛度陣等概念,今天我們就單的介紹一下非線性吧。
1.簡(jiǎn)單實(shí)例
首先看一個(gè)簡(jiǎn)單的彈簧桿件結(jié)構(gòu),如圖所示,中間節(jié)點(diǎn)作用一個(gè)F的力,會(huì)產(chǎn)生一個(gè)位移v
由靜力平衡關(guān)系可得到
該方程為典型的非線性方程,對(duì)于這個(gè)方程,如果給定一個(gè)位移v就能求得F,如下圖所示,從圖中曲線可以看到非線性的含義了。圖中不同k對(duì)應(yīng)的曲線,可以看到k比較小時(shí),桿內(nèi)力起主要作用,呈現(xiàn)出幾何非線性,K較大時(shí),彈簧起主要作用,呈現(xiàn)出彈簧的線彈性。
2.牛頓迭代法
但是在實(shí)際中,我們往往是不知道位移v的,而是知道F,那么給定一個(gè)F,怎么求v呢?這時(shí)候牛頓迭代法就要上場(chǎng)了。牛頓迭代法的思想是將非線性方程線性化,以線性方程的解逼近非線性方程的解,具體操作如下:
牛頓迭代法圖形解釋
對(duì)于非線性方程f(x)=的迭代解法有如下格式
3.非線性有限元迭代法
雖然上文只是簡(jiǎn)單的一維問(wèn)題,但是我們可以把它當(dāng)做位移法有限元的原型,對(duì)于一般有限元,離散平衡方程一般具有如下形式:
對(duì)于試探解、一般有
該方程的求解有如下形式
(1)直接迭代法
直接迭代法中要求K矩陣為u的顯式函數(shù),只適用于和變形歷史無(wú)關(guān)的非線性問(wèn)題。
展開(kāi) 對(duì)于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的分析和強(qiáng)度計(jì)算,傳統(tǒng)的方法是建立基于大量試驗(yàn)研究的經(jīng)驗(yàn)公式,對(duì)于常規(guī)設(shè)計(jì)而言,這種方法仍不失其實(shí)用價(jià)值。但是基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)公式并不能滿足人們對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)深入認(rèn)識(shí)的需要,諸如混凝土的彈塑性性質(zhì)、混凝土的開(kāi)裂及鋼筋與混凝土的交互作用等。
1967年,Ngo和Scordelis將有限元方法應(yīng)用于分析混凝土梁。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展,非線性有限元法在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)分析中得到了廣泛的應(yīng)用,它不僅應(yīng)用于普通建筑構(gòu)件,如梁、板、剪力墻等.也應(yīng)用于人型特殊復(fù)雜結(jié)構(gòu)。同時(shí)對(duì)于結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的全過(guò)程分析,必須借助非線性有限元方法才能得出合理的結(jié)論。此外非線性有限元還能夠幫助和改進(jìn)一部分試驗(yàn),應(yīng)用非線性有限元法對(duì)于減少試驗(yàn)數(shù)量、減輕試驗(yàn)的勞動(dòng)量、提高效率很有意義。
但是,和一般連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中的有限元方法相比,對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析還存在不少困難,這些困難主要存在于:鋼筋和混凝土是力學(xué)性能很不相同的材料。混凝土材性復(fù)雜、成分多樣,特別是在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)和加載歷史下,其本構(gòu)關(guān)系還有許多問(wèn)題值得研究。在荷載作用下,一般鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是帶裂縫工作的.混凝土的變形(如收縮和徐變)和時(shí)間相關(guān),另外,影響混凝土和鋼筋之間粘結(jié)滑移的因素也很多,其中規(guī)律還有待深入研究。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的非線性有限元分析離開(kāi)了計(jì)算機(jī)是不可能實(shí)現(xiàn)的,因此程序編制特別重要。本文針對(duì)梁、剪力墻等在實(shí)際工程中大量使用的結(jié)構(gòu)構(gòu)件,編制了鋼筋混凝土非線性有限元程序,為非線性有限元法在實(shí)際工程中的應(yīng)用做了一些嘗試.
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鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)有限元模型
鋼筋混凝土有限元模型根據(jù)鋼筋的處理方式主要分為三種,即分離式、整體式和組合式模型。
2.1分離式模型
分離式模型把混凝土和鋼筋作為不同的單元來(lái)處理,即混凝土和鋼筋各自被劃分成足夠小的單元,兩者的剛度矩陣是分開(kāi)來(lái)求解的。
展開(kāi) 作者:何濤 等編著
出版社:機(jī)械工業(yè)出版社
出版日期:2007-1-1
ISBN:9787111207528
字?jǐn)?shù):562000
印次:1
版次:1
紙張:膠版紙
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內(nèi)容提要
ANSYS10.0/LS-DYNA作為世界上最著名的通用顯式非線性動(dòng)力分析程序,能夠模擬真實(shí)世界的各種復(fù)雜幾何非線性、材料非線性和接觸非線性問(wèn)題,特別適合求解各種二維、三維非線性結(jié)構(gòu)的高速碰撞、爆炸和金屬成形等非線性動(dòng)力沖擊問(wèn)題,同時(shí)可以求解傳熱、流體及流固耦合問(wèn)題。
全書(shū)主要分為兩大部分:第一部分介紹了ANSYS10.0/LS-DYNA軟件所涉及到的基礎(chǔ)知識(shí)、應(yīng)用方法及要點(diǎn),主要包括CAE技術(shù)及其發(fā)展、求解及控制、后處理等。第二部分結(jié)合實(shí)例介紹了ANSYS10.0/LS-DYNA的一些典型應(yīng)用,主要包括:工業(yè)產(chǎn)品跌落測(cè)試分析、沖壓回彈分析、鳥(niǎo)撞風(fēng)檔分析、軋制成形分析、沖擊分析、侵徹分析等,并在其中穿插講述了一些新的模塊、新的方法。
本書(shū)適合理工科院校本科高年級(jí)學(xué)生和研究生作為專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)教材,也可作為相關(guān)行業(yè)工程技術(shù)人員的工程設(shè)計(jì)參考手冊(cè)。
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