隨機振動
關注創建者：鄭保仲 創建時間：2015-12-02
隨機振動的視頻教程
Fe-safe隨機振動疲勞分析與案例詳解
課程目標： ??了解fe-safe軟件的隨機振動分析方法； ??了解案例的數據準備 課程大綱： 1、?Fe-safe軟件基礎介紹 2、?Fe-safe的PSD組件介紹 3、?案例介紹-數據準備 4、?案例介紹-fe-safe對于隨機振動問題的與分析過程
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新能源電池包隨機振動分析
視頻課程講述了國標要求下的隨機振動分析，包含模態分析，振動分析。分別使用了abaqus和optistruct兩個軟件做了分析講解，步驟操作，軟件設置,如何避免共振等。十分詳細，容易上手. abaqus模態分析 optistruct模態分析 頻率響應分析 abaqus隨機振動分析 optistruct隨機振動分析
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Workbench+nCode隨機振動疲勞壽命評估
? ? ?本次課程介紹基于Ansys Workbench，采用nCode搭建評估系統，實現產品的隨機振動疲勞壽命評估。
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隨機振動的實例教程
隨機振動是隔振器在選型時經常會遇到的一種振動類型。現實中隨機振動到處可見，如車輛在路面上行駛時，路面產生的振動就是一種很典型的隨機振動；除此之外，還有高鐵在軌道上行駛時的振動，高層建筑在陣風或地震作用下發生的振動;飛機在飛行時的振動；船舶在波浪中的振動都是隨機振動。很多國際標準和國家標準對設備以及隔振器的可靠性和疲勞壽命的驗證也是通過隨機振動來實現。
隨機振動是指任意時刻的振動大小不能預先確定，其波形隨時間的變化沒有規律的振動，無法用確定性函數表示。隨機振動的單次試驗結果有不確定性和不重復性，但相同條件下的多次試驗卻有內在的統計規律。一般要用概率統計的方法進行描述。
圖1 隨機振動波形
隨機振動也可以認為是由無數個正弦振動組成的，但是這些正弦振動的頻率不是離散的，而是在一定范圍內連續分布，通常用功率譜密度（PSD）、均方根值（或稱有效值）來表達。
在隨機振動試驗標準中常給出加速度譜密度曲線（PSD曲線）或頻譜，并以此為輸入進行隨機振動控制試驗，如圖2所示。加速度密度譜PSD表示隨機信號通過中心頻率的均方值，并無實際現實意義。總的加速度均方值表示總振級，既總能量。
圖2 PSD曲線及頻譜
在實際的隨機振動試驗中，通常根據產品的使用環境來選擇相應的振動量級進行試驗，但是對于兩個不同的隨機振動，哪個振動量級更高，對產品來說振動更嚴苛，可以通過計算總的加速度均方根值（有效值）來比較。
影響振動臺的幾個關鍵指標
隨機振動臺是進行隨機振動試驗的必要載體，振動臺的一些關鍵指標決定了能否實現預定試驗的能力：
試驗推力：試驗推力對試驗起著決定性的作用，所需推力超過額定推力則試驗不能進行，但是推力遠遠小于額定推力，容易造成資源浪費。
展開 圖1-車載氣瓶
隨機振動在Abaqus中有3中常用的分析方法：
圖2-Abaqus中隨機振動的常用方法與適用性
車載氣瓶裝配結構要考慮接觸非線性，采用基于顯式動力學分析的時域方法。氣瓶是采用傳統材料的金屬氣瓶，首先通過Standard靜力學分析計算氣瓶裝配結構在重力、U型螺桿預緊力、氣瓶內壓下的應力狀態和變形情況。
圖3-氣瓶裝配結構靜力學分析
圖4-靜力學應力
圖5-靜力學變形
復制靜力學模型，更改分析步為Explicit，通過預定義場的初始狀態導入將Standard模型計算出來的靜力學應力變形狀態導入Explicit分析模型，用于時域隨機振動分析。
圖6-初始狀態導入
Y向施加隨機振動加速度信號。
圖7-隨機振動時域加速度信號
圖8-氣瓶隨機振動最大應力674.2MPa
付費文件說明：隨機振動需要先得到裝配狀態的氣瓶應力應變、變形，因此需要先求解靜力學模型（AIRT-STD.inp），再求解隨機振動模型（AIRT-XPL_Y.inp），可以直接運行批處理文件自動執行依次求解。
用文本編輯器可以打開就可以查看關鍵字設置與模型定義了。該模型涉及standard到explicit的初始狀態導入，AbaqusGUI界面目前不支持讀入涉及狀態導入的關鍵字。如果想在界面下直觀地看動力學的模型設置，也可以將STD inp文件中end assembly前的內容合并到XPL inp文件中去!!!
展開 目錄
一、隨機振動的定義、特點及常見場景
二、隨機振動的數學特征--正態分布
三、 隨機振動信號為什么要用功率譜密度（PSD）表達？
四、如何將時域隨機振動曲線轉換得到功率譜密度曲線
五、 隨機振動分析理論
附.常見功率譜密度曲線給出形式
附.以dB/oct形式給出的功率譜密度曲線如何計算
附.國標中定義的PSD譜總均方根加速度值是如何計算的？
六. 隨機振動分析案例-abaqus
第一步：計算結構模態，輸出位移和應力。
第二步：隨機振動分析
2.1 定義輸出頻率上下限和模態阻尼
2.2 定義PSD載荷及加載
2.3 定義輸出
2.4 隨機振動計算頭文件設置
2.5 隨機振動分析結果
2.6 隨機振動σ應力結果評價
展開 由于路面的不平度，車輛行駛過程中會發生隨機振動，零部件結構在隨機振動載荷作用下容易出現疲勞破壞，因此，研究隨機振動對零部件的疲勞壽命影響具有重要意義。
2. 振動疲勞理論
隨機振動是指任一給定時刻的瞬時值不能預先確定的機械振動，無法用確定性函數而須用概率統計方法定量描述其運動規律的振動。例如：汽車在凹凸路面上行駛時的振動，飛機在陣風中飛行時的振動，船舶在波浪中的振動。
2.1 隨機過程基礎理論與功率譜密度PSD
隨機過程按統計特性隨時間變化情況，可以分為兩類: 平穩隨機振動和非平穩隨機振動。 為了描述平穩過程隨時間變化的特性，一般采用相關函數。而功率譜密度可以在頻域范圍內描述平穩過程，能夠表達隨機過程的能量分布情況，是隨機過程在頻域內的重要參數。
自相關函數Rx(τ)和功率譜密度Sx(ω)符合維納一辛欽定理:
為了方便工程中的運算，根據 ω = 2πf，把圓頻率換算為頻率f。
2.2 應力功率譜密度
結構激勵信號的功率譜密度為W( f )，則應力功率譜密度為：
其中，H ( f )為應力頻響函數。
2.3 應力功率譜密度慣性矩與不規則因子
在時域中，常用一些統計參數來描述一個隨機應力應變時間歷程中1s的樣本，如圖2所示，圖中E[0]為樣本中自下而上穿越均值的次數，E[P]為樣本中出現峰值的次數。
E[0]和E[P]可以通過功率譜密度函數的i階慣性矩mi換算得到。慣性矩即為功率譜密度函數曲線下包括的面積。如圖3所示。
展開 圖1 PCB（印制電路板）（圖片來源于網絡）
在PCB的實際應用中，可能會受到來自機械振動、運輸過程、噪聲激勵等因素引起的隨機振動，它對印制電路板的電氣連接和信號穩定傳輸等性能產生顯著影響。因此，需要通過隨機振動分析，預測和評估PCB在這些隨機振動環境下的行為。
在印制板電子器件封裝中，焊點作為電子器件與PCB基板之間的關鍵連接，承擔著傳遞電信號、散熱、結構保護與支撐等作用，焊點的失效將直接導致器件的失效，從而會影響到產品的功能和可靠性。根據相關部門統計，20%的電子設備失效是由于振動導致的，而在這些失效中，焊點失效又是最為主要的原因之一。因此對封裝器件及其焊點陣列在隨機振動載荷下的應力場進行分析和評估，具有重要的工程價值。
振動環境試驗和振動仿真是對印刷電路板動力學特性設計和驗證的兩種方式。PCB隨機振動試驗可評估PCB在實際使用環境下的振動性能，以確保它在振動環境中的可靠性和穩定性，從而滿足相關國軍標、行業標準等的環境試驗要求，如國軍標《GJB150.16A振動試驗》對軍用裝備實驗室振動試驗的試驗方法、載荷工況等都有明確的說明和要求。但振動環境試驗需要有物理樣機作為被測對象，整個試驗的準備過程非常耗時費力，成本較高，且對于產品設計的反饋太過滯后。而振動仿真分析的手段可彌補振動環境試驗的不足，幫助用戶快速、高效、低成本地進行產品設計方案的驗證和優化迭代，降低物理試驗的次數和成本。
圖2 振動環境試驗的仿真替代
二、仿真APP解決方案
對于PCB隨機振動仿真分析，需要使用者具備一定的動力學理論知識和分析經驗，進行合適的仿真參數設置，才能確保分析結果的準確性。
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</p><p>圍繞結構仿真與工程可靠性，Ansys 應用類系列網絡研討會也已陸續上線，涵蓋結構輕量化設計、機器人整機運動仿真、汽車碰撞與翻滾分析、隨機振動、電子封裝熱力可靠性、NVH、電控系統耐久性分析，以及 PyMechanical 驅動的結構分析自動化等，覆蓋汽車、電子、機器人及高端裝備等關鍵行業應用場景。歡迎大家報名參會。
在產品研發階段，能否通過有限元仿真準確預判其在意外跌落、外部擠壓或隨機振動環境下的結構響應，是保障產品可靠性、提升整機良率的關鍵環節。針對電子行業的工程應用場景，Ansys提供了成熟的結構仿真解決方案。通過Ansys Mechanical穩健的非線性計算能力，結合在顯式動力學領域具有廣泛行業認可度的LS-DYNA求解器，助力工程師實現從核心元器件到整機系統的高效仿真分析與設計驗證。
所有抗震型高壓比例閥均需通過嚴苛的振動與沖擊測試認證，如IEC 60068-2系列標準或MIL-STD-810G軍用規范，IMI Norgren的產品在出廠前均經過模擬地震波、隨機振動及瞬態沖擊等多維度驗證，確保在真實復雜工況下依然可靠運行。
隨機振動
面對無法用確定性時間函數描述的（隨機）激勵，系統產生的響應也表現出不可預測的隨機性，本模塊核心在于運用概率統計理論
將看似無規律的物理現象量化為可分析的數學模型。
隨機振動分析使您能夠確定結構對本質上隨機的振動載荷的響應。隨機性是激勵或輸入的一個特征。典型應用包括飛行中的飛機所承受的載荷、在崎嶇道路上行駛的送貨卡車，以及海上結構物所承受的波浪載荷。許多隨機過程遵循高斯分布，也稱為正態分布。假設激勵遵循高斯分布。1σ值表示68.3%的時間內的發生率，而3σ值表示99.7%的時間內的發生率。
模態分析、諧波響應、隨機振動等，通常使用隱式有限元法。跌落、沖擊、爆炸等高速瞬態事件，必須使用顯式有限元法。
- 疲勞分析: 本身不是一種求解器，而是基于靜力或動力分析（通常是隱式）的結果，結合材料S-N曲線等理論，進行壽命評估。
計算特點:
- 隱式分析: 核心是求解大型稀疏線性方程組。
同樣的方法，可以得到其他方向隨機振動仿真結果。
圖12 隨機振動分析結果
4 總結
針對大型復雜的整機設備，即使零件數量龐大， SimSolid 依然在5分鐘完成模態仿真和在20s內完成模態疊加法的隨機振動仿真，顯示其高效性。根據隨機振動得到的高應力區和定量最大應力值，設計人員可結合材料的疲勞特性曲線，評估該區域的疲勞失效風險。
航天器尾噴管碰撞耦合問題
1) 實際痛點：尾噴管在工作中受高溫氣流沖擊，同時承受隨機振動載荷，易出現結構應力超標、隔熱層脫落等風險；
2) 課程解決方案：教你用 “多物理場（CEL/SPH/ALE）技術”，設置高溫材料屬性（隨溫度變化的彈性模量、熱導率），模擬隨機載荷下尾噴管與隔熱層的碰撞過程，精準計算碰撞應力與振動響應，確保結構安全；
3) 應用成果：學員曾用該方法解決某航天器尾噴管
同樣的方法，可以得到其他方向隨機振動仿真結果。
作為多物理場仿真的集成平臺，Workbench 將 Mechanical 模塊的非線性分析（含材料屈服、大變形、接觸行為等）、振動分析（涵蓋模態、諧響應、隨機振動等）核心功能深度整合，同時統一集成 CAD 接口、智能網格劃分等前處理工具，以及數據管理、參數優化等效率增強功能，讓復雜工程分析流程更連貫高效。
