spg算法的案例
DYNA_SPG算法—泰勒桿壓縮仿真 ￥25
光滑粒子迦遼金（SPG）算法師LS-dyna獨有的算法，適用于彈性體和半脆性體材料的失效和破壞分析，該算法最顯著的特點是不刪除失效單元，質量、動量和能力守恒，且對網格劃分和失效準則的依賴程度不高，很容易與有限元網格耦合，可以處理從低速到高速的問題，廣泛應用在金屬切削、磨削、鉚接、內爆、橡膠和泡沫的壓縮變形、碰撞侵徹等方面，具有準確度高的優點。SPG算法分為粒子算法和網格算法，本文采用網格算法，粒子算法將在后續更新。
一、模型建模
二、控制卡片
三、材料屬性
四、速度加載
五、定義接觸
六、定義約束
文件包含K文件、指導文件
展開 剛性球體打擊spg沙土和eps泡沫保護的橋墩
9，結果分析
通過計算，沙土由于采用可壓碎泡沫本構MAT_CRUSHABLE_FOAM，非常容易出現負體積，因此采用了SPG算法，經過計算可見沙土的成坑性能非常好，也與試驗進行了對比，接觸反力與試驗測得值非常接近。
落石打擊沙土、橋墩等的變形應力如下圖所示：
落石與沙土之間的接觸力如下：
沙土沙漏能幾乎為0；精度非常高。
sph對比spg優劣勢：
? Sph效率高但是精度低；spg反之；
? Sph難以與fem耦合，spg容易與fem耦合；
? Sph用于高速問題，spg低速高速問題都適用；
? Sph支持2D-3D，spg只支持3D；
? Fem失效后動量能量不守恒，spg在失效后仍然守恒。
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LS-DYNA R13有不少實用的功能，比如SPG算法、S-ALE算法（包含*ALE_STRUCTURED_MESH_VOLUME_FILLING關鍵字）等，解決了很多問題；
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安裝關鍵有幾個配置：
LS-DYNA中的材料加工，制造過程及破壞分析-無網格SPG方法
另一種方法無網格法和粒子法，第一類為Collocation方法的SPH，另一種為基于Galerkin算法的SPG方法，使用虛功原理來建立離散的計算域，SPG方法更穩定且滿足conservation Law。此外還有DEM、近場動力學方法、ALE方法等，這些方法都有各自的特點和各自的應用領域。本文將主要介紹光滑粒子伽遼金法SPG，它適用于延性材料的動態破壞分析。
比較FEM、SPG和SPH方法。它們都基于平衡方程，strongform強形式。伽遼金虛功方程（應用于FEM和SPG），是用變分法建立虛功方程，最小化整個計算域的誤差。Collocation方法是直接基于強形式在時間域上進行離散。大部分數值方法都是在離散的空間建立近似場，然后計算第一階導數，它們的形函數均不同。有限元和SPG都滿足形函數加起來等于1，且都滿足一階收斂。SPG方法非常適用于材料失效分析，但它為了得到更真實的結果，需要更多的計算時間。
SPG主要特征。所有用于有限元的criteria破壞準則在SPG中都能使用。有限元涉及較強的網格相關性，SPG有較少的網格相關性。對于有限元來說，若采用損傷力學模型計算，應力會變成0，然后刪除單元，導致不能滿足質量、動量或能量的守恒。而SPG采用Bound failure，不刪除任何的材料點，能保證質量和動量的守恒，并且只損失和Bond failure相關的一部分能量。大部分無網格法如EFG或RKPM，都采用背景網格積分，因為采用高斯積分的時候收斂性和材料的數值振蕩會得到很好的收斂。
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