abaqus j積分
關注創建者：王靖雯 創建時間：2023-02-27
abaqus j積分的視頻教程
ABAQUS管道環向橢圓裂紋斷裂參量計算-應力強度因子K、J積分、蠕變參量Ct
實戰演練-斷裂力學參量計算 應力強度因子-K因子、J積分、蠕變參量Ct的有限元計算
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abaqus j積分的實例教程
之前算過一個關于裂紋擴展的問題，當時創建裂紋選擇的是contour intergral，后來又有人咨詢我裂紋尖端J積分的計算問題。我才恍然大悟，其實圍道積分方法還是適用于計算裂紋尖端在某時刻的J積分，至于動態擴展問題，還是交給XFEM吧（雖然也不太好）。
計算了幾種情況下的裂紋尖端J積分，包括直裂紋、斜裂紋以及裂紋尖端傾斜等三種情況。
部分試件的應力分布及J積分結果如圖所示：
（2）應力強度因子的遠場解
應力強度因子的遠場解與試件的遠場信息，即試件的尺寸、形狀，試件所受的載荷等有關，通常寫成下面的形式：
其中：
式中表示的遠場荷載；a為裂紋長度，為平行于a的構件尺寸，該解析解適用于：
J積分
其中J積分由Rice提出，被廣泛接受作為線形和非線性材料響應的力學參數,它與裂紋擴展的能量釋放率相關，并且作為裂尖變形強度的度量參數，與應力強度因子也相關，且其是基于能量守恒概念引入的參數，因而對裂紋尖端應力奇異性的依賴程度較低，所以相比于應力強度因子，處理非線性斷裂問題時無需對裂紋尖端點特殊處理，因此基于J積分在斷裂評估方面的優點和重要性,J積分數值計算方法的準確性對斷裂力學實際應用尤為重要。
等效區域積分法是ABAQUS計算J積分的主要數值方法，等效區域積分法是一個圖1所示的在包含裂紋尖端的回路上的能量積分，即：
為了便于數值計算可將回路積分轉換為圖1所示的積分區域為A的區域積分，即：
其中：是用于確保被回路包圍的等效積分區域足夠光滑的權函數，等效積分區域如圖1所示，在上時，；在C上時=0，是裂紋擴展方向上的單位矢量；是在裂紋面和上的表面張力；為單位體積所受的體力，為熱應變；，對彈性材料，是彈性應變能。
圖1 等效積分區域
為了計算這個積分,在ABAQUS中需要定義包圍裂紋尖段節點的單元環帶作為等效積分域，且可以多個創建不同的回路積分域（圍線積分域），因此該積分的求解也稱為圍線積分求解,第一回路積分域由直接與裂紋尖端節點連接的單元組成,第二個積分域由那些與第一積分域單元共用節點的單元組成,對于下一個積分域以此類推。
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Abaqus 作為有限元分析（FEA）的標桿，擅長處理復雜的邊界條件和幾何接觸。將 VPSC 以 VUMAT（用戶材料子程序） 的形式集成進 Abaqus，能實現“1+1 > 2”的效果，例如宏微觀耦合： 每一個有限元積分點都代表一個多晶集合。有限元計算宏觀應變，VPSC 在微觀層面計算晶體旋轉和硬化，再反饋回宏觀應力。
所有實體層采用 C3D8R 減縮積分單元并激活單元刪除，內聚力層采用 COH3D8 單元，沖頭則使用離散剛體單元 R3D4。網格劃分基于掃掠技術（Advancing Front）生成。</p><p class="ql-align-justify"> 鋪層邏輯：支持非對稱鋪層序列輸入，用戶通過逗號分隔輸入各層角度。
</p><p><strong>4.2 方法二：分析步循環 (Abaqus/Standard)</strong></p><p>利用Abaqus/Standard的分析步循環功能，重復執行某一分析步或分析步序列，直至滿足終止條件（如達到目標磨損量）。
該變量允許用戶在ABAQUS/Standard中輸入自動時間增量的計算法則（如果設置了自動時間增量）。對于ABAQUS/Standard的準靜態分析中的自動時間增量（基于標準蠕變率積分技術），不允許在UMAT中控制。</span></p><p><span style="color: rgb(0, 0, 0);">在每一次調用UMAT前，PNEWDT被設置為一個足夠大的值。
熱-力耦合
熱傳導與移動熱源
其中 即 Goldak 雙橢球體熱源; 表面邊界含對流/輻射條件:
熱彈塑性平衡方程
耦合流程
順序耦合中，熱分析得到的 （或其在積分點/節點的離散值）通過 TEMPERATURE, FILE=... 輸入到力學模型。
Engineering Computations: Int J for Computer-Aided Engineering (2020).
所以我建議<span style="background-color: rgb(255, 255, 0);">如果是新手剛學的話，就只要記住兩個事，一是XFEM是可以得到裂紋的擴展過程，二是他可以計算應力強度因子和J積分等參數</span>）。
通常，選擇性減縮積分，Galerkin混合公式和穩定方法可以緩解體積鎖死，其中選擇性減縮積分的一種也稱為B-bar方法，在ABAQUS的C3D8和ANSYS的SOLID185中都采取B-bar修正作為八節點線性插值實體單元的默認公式。
虛功原理中的每項都表示各自區域在虛位移下的能量變換
（1） fv是每單位體積內的力，外力fv和位移相乘表示單位體積內的虛功，所以對體積積分
（2） fs是每單位面積上的力，外力fv和位移相乘表示單位面積上的虛功，所以對面積積分，推論就是最后一項應力和應變是單位體積內的內能，所以對體積積分。
對有限元進行了一些理論上的學習，現在正式嘗試對abaqus用戶子程序進行嘗試書寫，此貼只作為自己學習的記錄以及分享。
