圖1 模型尺寸信息 【荷載&邊界設置】本次荷載選擇為自重和橋面均布荷載，在兩側拱腳處固結。 圖2 邊界條件設置 【優化參數設置】首先在ABAQUS中設置拓撲優化，選擇凍結荷載和邊界區域，然后設置應變能和體積，通過不斷縮小體積閾值實現規定條件下的最大剛度，本次體積閾值分別設置為0.1，0.2和0.3。

例如，對固支方板在均布載荷作用下的大變形分析（后期推文介紹，敬請期待！），單元通過共旋坐標法分離剛體運動與彈性變形，結合 von Karman 非線性板理論，可精確模擬載荷 - 位移曲線中的 “階躍” 現象。即使在粗網格（4×4×2）下，單元計算結果與解析解的誤差仍小于 5%，顯著優于傳統 C3D8R/Solid45 單元。

邊界條件為保持試樣左右端固定，在試樣上方施加豎向均布荷載為100N，其余條件保持原有模型不發生改變，裂紋深度為5mm。

圖 3 脈沖荷載加載 圖 4 諧波均布荷載加載 1.5.2 諧波均布荷載 諧波均布荷載垂直向下作用在斜板上，荷載類型：壓強，t=[0,20]second，作用在斜板板面上，方向豎直向下。幅值按照Periodic函數輸入圓頻率10生成，荷載周期T=0.628318531s。

l 上述單位的組合是固定的，因為根據“力=質量×加速度”,各個量之間的換算關系為： 常見問題2：abaqus中時間概念 ABAQUS提供了兩種時間度量方式以適應不同分析需求： l 總時間(Total Time)計量方式：該方法從首個分析步啟動起，持續累加各個分析步的時間，包括在重啟分析中新增的分析步時間，形成一個全局的時間軸。

以方塊的受動力簡諧荷載為例，采用上述程序，應用動力隱式計算分析步，最終計算的位移、應變等時程曲線均與ABAQUS保持一致。 （）模型信息 模型尺寸為10x10x10，彈性模量1e10，密度2000，泊松比0.25，荷載和邊界條件示意圖為： 一面的所有節點均固定。

采用編寫的UEL，分別設置了靜力通用分析步、頻率分析和動力隱式分析步，將計算結果與ABAQUS對比，位移、速度和加速度與ABAQUS均保持一致，說明該UEL復現了一小部分C3D8單元的計算功能。 （一）模型信息 懸臂梁尺寸：10x10x100，密度1e10，密度200，泊松比0.25。不設置單位，純驗證。

三者模態振型均變現出一致性，iSolver與Abaqus模態頻率值一致，略大于Ansys計算結果；iSolver與Abaqus的響應譜分析的最大應力值一致，均為1.62MPa，略小于Ansys計算結果。

圖1 毛洞塑性區分布規律 圖2 支護后塑性區分布規律 2.2 應力場 2.2.1Z向應力場 未進行支護時，連拱隧道Z向應力場較為復雜，整體表現為：在隧道兩側幫部，應力最大值約為4.2 MPa, 而最小值在隧道頂部與底部，最小值約0.2 MPa～0.5 MPa, 兩者相差38倍，主要原因是開挖引起內部巖土體塑性甚至完全破碎，隨著離洞口越來越遠，開挖影響則越來越小。

2.ABAQUS 的線性屈曲分析 ABAQUS 中提供兩種分析方法來確定結構的臨界荷載和結構發生屈曲響應 的特征形狀：線性屈曲分析(特征值屈曲分析)、非線性屈曲分析。 線性屈曲分析用于預測一個理想的彈性結構的理論屈曲強度。它是預期的線 性屈曲荷載的上限，可以作為非線性屈曲分析的給定荷載，在漸進加載達到此荷 載前，非線性求解必然發散；它還可以作為施加初始缺陷或擾動荷載的依據。