非對稱梁
關(guān)注創(chuàng)建者：CAE_LJX 創(chuàng)建時間：2021-05-07
非對稱梁的實例教程
近年來，隨著船舶結(jié)構(gòu)形式和工況要求的不斷提高，非對稱船體梁的振動問題引起了國內(nèi)外研究者的廣泛關(guān)注。尤其在波浪載荷等動態(tài)激勵作用下，大型非對稱船舶往往表現(xiàn)出較強的振動響應(yīng)。因此，對非對稱船體梁振動響應(yīng)的分析對實際工程設(shè)計、壽命評估以及安全性驗證具有重要參考價值。
本文主要參考了哈爾濱工程大學(xué)碩士研究生郝晨偉的學(xué)位論文中有關(guān)非對稱船體振動分析的相關(guān)內(nèi)容。對對稱和非對稱船體梁兩種模型進行模態(tài)計算和比較。并將國產(chǎn)自主有限元軟件 iSolver 的計算結(jié)果與國外商業(yè)軟件 Abaqus 的結(jié)果進行了詳細對比，從而驗證了 iSolver 在復(fù)雜結(jié)構(gòu)振動分析中的高精度、高可靠性以及良好的工程適用性。以下內(nèi)容詳細介紹了模型建立、計算過程、結(jié)果分析以及總結(jié)。
2模型建立
為全面評估非對稱因素對船體梁振動性能的影響，本文分別建立了對稱船體梁模型和非對稱船體梁模型。兩者在基本結(jié)構(gòu)參數(shù)上均采用相同的橫截面尺寸和基本幾何形狀，但在局部結(jié)構(gòu)布置上存在明顯差異，以體現(xiàn)非對稱設(shè)計對動態(tài)響應(yīng)的影響。具體模型參數(shù)如下：
· 船體梁基本尺寸：寬 14 m，高 10 m，梁長 100 m。
· 隔板布置：底部隔板距船體梁底部 3 m；上層隔板距頂部甲板 3 m。船板的厚度均為 0.1 m，且模型兩端均為封閉。
*創(chuàng)建部件
*建立對稱船體梁
*創(chuàng)建節(jié)點
*將節(jié)點顯示出來
*依次創(chuàng)建節(jié)點（0.,3.,0.）（0.,7.,0.）（0.,10.,0.）
展開 上一篇文章我們討論了梁非對稱彎曲的第一種情況，即梁具有縱向對稱平面，但外力不作用在該平面內(nèi)的情況。這篇文章，我們將討論梁非對稱彎曲的第二種情況——梁不具有縱向對稱平面。
例題：一Z型型鋼制成的兩端外伸梁在
z平面內(nèi)承受均布載荷
q = 20kN/m，其計算簡圖如下。已知梁截面對形心軸y、z的慣性矩和慣性積分別為
Iy=2.8283×106mm
4
，
Iz=
1.9313
×107
mm4
，
Ixy=5.32×106 mm4
。
求梁的最大正應(yīng)力。
一、基于廣義彎曲正應(yīng)力公式的計算：
根據(jù)題意，該梁為Z型型鋼，不具備縱向對稱平面，可知該問題為梁的非對稱彎曲問題，我們首先繪制出該梁的總彎矩圖如下：
經(jīng)過計算，最大彎矩：
Mmax = 12500 N·m
根據(jù)廣義上的彎曲正應(yīng)力計算公式可得最大正應(yīng)力：
σmax
= 146.95 MPa
二、基于ANSYS的計算：
使用ANSYS求解該問題時，我們從以下幾個方面入手：
1. 確定分析類型：根據(jù)例題所示結(jié)構(gòu)，確定分析類型為
靜力學(xué)分析；
2. 確定單元類型：該結(jié)構(gòu)為梁結(jié)構(gòu)，結(jié)果需要輸出彎矩圖，因此分析時使用Beam單元；
Step1
梁模型建模
根據(jù)例題中提供的梁模型尺寸，我們在SCDM中建立梁模型。建模時應(yīng)注意把受力點建出來，方便我們施加載荷。
展開 材料力學(xué)中，我們主要研究的是對稱彎曲下純彎曲梁橫截面上的正應(yīng)力計算，并推廣到橫力彎曲的情況。
當梁不具有對稱平面（如下圖1）
，或者梁雖具有縱向對稱平面，但外力不作用在該平面時
（如下圖2
）
，梁將發(fā)生
非對稱彎曲。
當梁發(fā)生非對稱彎曲時，對稱彎曲的正應(yīng)力計算公式將
不再適用
。經(jīng)過推導(dǎo)，廣義上的彎曲正應(yīng)力計算公式為：
非對稱彎曲問題求解
以下題為例，討論非對稱彎曲正應(yīng)力的材料力學(xué)解法與ANSYS解法：
例題：跨長
L=4m的簡支梁，由工字梁鋼制成，橫截面尺寸如下圖。作用在梁跨中點處的集中力
F=50kN，
力F的作用線與橫截面鉛垂對稱軸間的夾角Φ=15°，且通過截面的形心，求梁的最大正應(yīng)力。
一、基于廣義彎曲正應(yīng)力公式的計算：
根據(jù)題意：力F的作用線與橫截面鉛垂對稱軸間的夾角Φ=15°，可知該問題為梁的非對稱彎曲問題，我們首先繪制出該梁的總彎矩圖如下：
總彎矩Mmax = 50000 N·m
總彎矩在
兩形心主慣性平面xz和xy內(nèi)的分量分別為：
My,max = Mmax × sinΦ = 12940.95 N·m
Mz,max = Mmax × cosΦ = 48296.29 N·m
工字梁截面的y、z軸均為形心主慣性矩，截面對y、z 軸的慣性積Iyz=0。
展開 接上篇《Hypermesh為ANSYS創(chuàng)建梁單元（一）》，此篇主要介紹通過形心或剪切中心和節(jié)點方向來控制非對稱梁截面的位置和方向。如下圖分別是實體梁和創(chuàng)建的beam188梁之間的對比，通過上述控制1D梁與實體梁的位置和方向完美重合。
實體梁
實體梁和beam188（藍色）對比效果
資料分享
01
左中括號
心路歷程
左中括號
01 我的有限元學(xué)習之路
0
2
左中括號
ANSYS與材料力學(xué)系列課程
左中括號
01 使用ANSYS繪制軸力和軸力圖
02 平面應(yīng)力和平面應(yīng)變
03 提取任一截面上的應(yīng)力
04 胡克定律
05 拉（壓）桿的應(yīng)變能
06 應(yīng)力集中
問題
07 材料力學(xué)知識回顧與WB中剛性梁的探討
08 使用ANSYS繪制扭矩和扭矩圖
09 扭轉(zhuǎn)桿的應(yīng)變能
10 使用ANSYS繪制梁的剪力圖和彎矩圖
11 非對稱彎曲梁的正應(yīng)力分析（一）
12 非對稱彎曲梁的正應(yīng)力分析（二）
0
展開 
非對稱梁的相關(guān)專題、標簽、搜索
非對稱梁的最新內(nèi)容
關(guān)鍵改進：損傷僅退化拉伸部分的能量，壓縮部分保持完好：
這一改進的物理意義：
消除經(jīng)驗參數(shù)：不再需要標定拉壓強度比 k物理一致性：裂紋擴展由拉伸變形驅(qū)動，壓縮變形提供約束——這與混凝土、巖石等準脆性材料的實際破壞機制完全一致高階項的拉壓不對稱：高階均勻化誤差項同樣進行譜分解，確保微觀尺度上的拉壓不對稱性被正確傳遞至宏觀
4.3 驗證：復(fù)雜裂紋路徑預(yù)測
在非對稱缺口梁三點彎曲試驗中
4小結(jié)
通過對對稱與非對稱船體梁的振動分析，本文取得了如下主要結(jié)論：
非對稱船體梁在局部結(jié)構(gòu)剛度分布上發(fā)生變化，導(dǎo)致柔性振型的頻率值出現(xiàn)適度下降。通過兩種軟件的對比，可以看出非對稱因素對船體梁振動特性具有顯著影響。
iSolver 在自由振動分析中能夠準確捕捉到結(jié)構(gòu)的六個剛性自由度（前六階零頻）以及后續(xù)柔性振型的真實動態(tài)響應(yīng)。
非對稱復(fù)合支撐梁式壓電振動能量俘獲裝置的設(shè)計及 實驗研究［Ｄ］． 安徽理工大學(xué)， ２０２１．
［９］ 雷先華， 吳義虎， 朱石沙， 等． 懸臂梁式壓電能量采集效率的理 論與實驗研究［Ｊ］． 傳感器與微系統(tǒng)， ２０２０（１１）：１８?２０， ２４．
［１０］ 周環(huán)宇． 鋼—活性粉末混凝土（ＲＰＣ） 組合梁界面受剪分析 ［Ｄ］． 湖南大學(xué)， ２０１３．
［１１］ 廖皆文．
（一）
12 非對稱彎曲梁的正應(yīng)力分析（二）
0
3
左中括號
ANSYS分析實例系列課程
左中括號
接上篇《Hypermesh為ANSYS創(chuàng)建梁單元（一）》，此篇主要介紹通過形心或剪切中心和節(jié)點方向來控制非對稱梁截面的位置和方向。如下圖分別是實體梁和創(chuàng)建的beam188梁之間的對比，通過上述控制1D梁與實體梁的位置和方向完美重合。
實體梁
實體梁和beam188（藍色）對比效果
一、基于廣義彎曲正應(yīng)力公式的計算：
根據(jù)題意，該梁為Z型型鋼，不具備縱向?qū)ΨQ平面，可知該問題為梁的非對稱彎曲問題，我們首先繪制出該梁的總彎矩圖如下：
經(jīng)過計算，最大彎矩：
Mmax = 12500 N·m
根據(jù)廣義上的彎曲正應(yīng)力計算公式可得最大正應(yīng)力：
σmax
= 146.95 MPa
二、基于ANSYS的計算：
使用ANSYS
當梁發(fā)生非對稱彎曲時，對稱彎曲的正應(yīng)力計算公式將
不再適用
。
1. 1971年12月26日，中國湖北宜都市枝城長江大橋建成通車。大橋為公鐵兩用鋼桁梁橋，兩桁架之間為雙線鐵路，外側(cè)各有5m寬單車道公路及1.45m寬人行道，全長1742.3m，主跨為160m。它是繼武漢、南京長江大橋后，長江上架起的第三座公鐵兩用大橋，是長江上的第四座橋梁，現(xiàn)已成為宜都市文物保護單位。
2. 1995年12月26日，中國安徽銅陵長江公路大橋建成通車。銅陵長江公路大橋是安徽省境內(nèi)
