摘要：為研究鋼 － 混凝土組合結構在循環荷載下的力學特性及損傷演化規律， 文章運用 ＡＢＡＱＵＳ 數值分析軟件， 通過 ＣＤＰ 損傷材料本構模型， 開展單向循環荷載下鋼 － 混凝土組合簡支梁的力學特性及損傷演化研究。結果表 明：鋼筋混凝土簡支梁在循環荷載作用下， 梁體各位置鋼筋應力集中程度不同， 并進一步揭示了梁體隨著循環荷 載次數的增大而產生不同的損傷特征， 為類似工程設計和施工提供參考及數據支撐。 

關鍵詞：鋼筋混凝土梁；循環荷載；損傷；數值分析

      鋼 － 混凝土組合結構具有建設成本低廉、 易于 實現建筑造型、 耐久性優良及便于維護的優點， 已 廣泛應用于工業與民用建筑、 隧道、 橋梁、 水利等 工程領域［１?４］ ， 該組合結構建筑施工特點表現為跨 越能力良好、 施工簡單、 工期短， 對設備的要求顯 著降低， 綜合經濟效益可觀。但在一般情況下， 設 計人員進行鋼 － 混凝土梁構建的設計時， 主要考慮 梁在彎矩、 扭轉和剪切等方面的工作性能， 而對梁 的循環受力損傷演化問題難以預先考量。因此， 鋼 － 混凝土梁的損傷演化問題構成了建筑使用期不可 忽視的安全隱患［５?７］ 。 

      學者們針對該問題開展了大量的室內試驗， 通 過試驗能夠獲得較為真實、 可行的相關參數及可靠 的評價， 但由于各類試驗（例如原位試驗、 足尺試 驗及室內試驗）對結構進行在內部力學行為分析及 損傷描述方面存在諸多困難， 故借助數值分析手段 對結構受力全過程進行觀察記錄、 克服試驗研究的 弊端［８?１１］ ， 是目前較為高效和經濟的研究手段。ＡＢＡＱＵＳ 基于有限元計算原理， 以其較強的非線性 分析能力被廣泛應用于鋼 － 混凝土材料研究［１２?１５］ ， 該軟件內置的 ＣＤＰ（Ｃｏｎｃｒｅｔｅ Ｄａｍａｇｅ Ｐｌａｓｔｉｃ）模型是 分析在循環加載和動態加載條件下混凝土結構的力 學響應提供普適的材料模型。由于它描述材料拉壓 性能的同時能展現損傷引起的不可逆的材料退 化［１６］ ， 尤其在材料宏觀屬性的拉壓屈服強度不同、 拉伸屈服后材料表現為軟化及壓縮屈服后材料先硬 化后軟化、 拉伸和壓縮采用不同的損傷和剛度折減因子、 在循環載荷下剛度可以部分的恢復等方面具 有科學的理論推導， 因此本文采用該模型揭示鋼 － 混凝土組合結構受力特性和損傷演化規律。 

      綜上所述， 本文采用有限元軟件 ＡＢＡＱＵＳ， 基 于 ＣＤＰ 損傷材料模型， 建立鋼筋混凝土簡支梁三 維數值分析模型， 分析受力傳遞規律和損傷規律， 為鋼筋混凝土組合梁的力學性能分析提供參考。

１ ＣＤＰ 模型簡述 

２ 數值模擬分析 

      ＣＤＰ 模型主要用于分析混凝土（或其他脆性材 料）循環及動 － 靜荷載分析， 該模型在考慮了鋼 梁—鋼筋混凝土柱之間相互作用的基礎上提出了節 點豎向承載力驗算公式和剪力計算公式， 對梁類型 的構件能夠同時定義強化、 軟化行為， 并可描述混 凝土的開裂／ 壓碎損傷（ 卸載剛度的折減）， 故對 鋼 － 混凝土梁具有較為真實的模擬效果。 

      本文混凝土材料采用八結點六面體線性縮減積分單元。此外， 由于鋼 － 混凝土組合結構受力過程 中， 鋼材料受力主要特征為拉壓模式， 故鋼材料采 用兩結點線性三維桁架單元， 集合界面為圓形。 

２. １ 結構基本參數 

      數值計算采用簡支梁的形式約束， 梁截面為 １５０ｍｍ × ３００ｍｍ 的矩形， 分別在支座處和施加載荷 處各設置鋼板作為墊塊， 墊塊與梁采取 ＴＩＥ 連接， 墊塊位置為梁兩端向跨中 ３００ｃｍ 范圍內， 厚度為 ６ｃｍ， 寬度為 １５０ｃｍ， 跨中加載 １３ｃｍ 位移荷載， 位 移方向向下。梁截面鋼筋采用 ３ 層排布， 頂層受壓 區采用 ２ 支 Φ１２ 鋼筋， 中層和底層分別為 ３ 支 Φ１６、 Φ１８ 鋼筋， 箍筋為間距 １００ｃｍ 的 Φ８ 型號鋼 筋， 保護層厚度為 ３０ｃｍ， 如圖 ２ 所示。

      由于鋼筋與混凝土尺寸差異較大， 故采用嵌入 網格域（Ｅｍｂｅｄｅｄ Ｒｅｇｉｏｎ）算法進行鋼筋 － 混凝土耦 合， 如圖 ３ 所示。

２. ２ 材料參數 

      混凝土材料采用 Ｃ３５ 混凝土參數， 鋼筋采用彈 塑性材料 ＨＲＢ４００ 鋼筋參數， 具體材料參數見表 １—２。 

２. ３ 循環荷載參數 

      不同于懸臂梁的循環加載方式［１９］ ， 由于簡支梁 主要承受構建上方傳遞荷載， 故位移荷載由初始位 置向下方施加， 并在單個機械時間內加載一個方向 位移， 加載順序為先下后上。為便于分析， 將每次循環定義為， 其中 ｉ 為荷載級別， ｊ 為循環次數， ｉ、 ｊ ＝１， ２， ３。以不同位移加載量為 １ 級， 每級位 移循環加載 ３ 次， 設定 ５ｍｍ 為初始加載量， 見表 ３：

３ 計算結果及分析 

      采用最大主應力絕對值進行力學觀測指標， 該 指標對金屬等材料能描述較好的拉伸行為， 描述準則如下：

３. １ 鋼筋受力特征 

      施加向下的位移荷載時， 應力集中區域主要分 布于跨中下部拉筋、 跨中附近的箍筋和梁頂部壓筋 （如圖４ 所示）。由于施加位移的墊塊位于跨中， 使得墊塊下方的箍筋應力值小于墊塊兩端。隨著位移 荷載的逐步增大， 頂部壓筋受壓并產生彈性收縮變 形， 并通過變形將荷載傳遞至箍筋， 在混凝土和箍 筋的協同變形下， 底部拉筋受拉產生應力集中；反 之， 當施加向上的位移荷載時， 頂部壓筋受拉而邊 長， 底部拉筋受到拉應力產生收縮， 拉筋與壓筋的 ２ 種荷載狀態表現出了“拉壓互換”的現象。基于上 述現象， 循環荷載下跨中位置的鋼筋應力狀態最為劇烈， 也是應力集中較為明顯的部位， 故而該處鋼 筋是關系梁整體安全性、 耐久性的重要部位， 施工中應盡量保證底層拉筋的保護層厚度、 鋼筋質量和約束作用， 以避免施工中或投入使用后其他行為對該部位的損害， 從而造成安全事故。

３. ２ 梁體損傷特征 

      梁體的局部位置無法抵抗外荷載帶來的變形， 從而造成梁體部分單元失去正常工作能力， 并在循 環荷載下逐漸之后該單元的受力性能逐步下降， 材 料力學性能損傷體現為漸進式。為分析鋼 － 混凝土 組合梁的損傷特性， 采用壓縮損傷因子 ＤＡＭＡＧＥＣ、 拉伸損傷因子 ＤＡＭＡＧＥＴ 進行損傷程度的評價， 其 數值越大， 表示損傷越嚴重， 即 ０（無損傷）≤ＤＡＭ? ＡＧＥ≤１（完全損傷）， 反映在實際試驗中則為， 數值 越大， 越可能造成裂縫， 如圖 ５ 所示：

      圖 ５（ ａ）反映了各級位移及第一級荷載的 ３ 次循環特征。在第一級荷載的循環中， 隨著位移荷載 次數的增加， 梁體壓縮損傷逐步積累， 其分布特征 為：由梁體下部和荷載作用處開始萌生， 并隨荷載 的反復作用下逐步向梁體中部擴展；損傷 分布幾何形態基本不變， 損傷特征表現為該形態下 的損傷值不斷增加；的損傷幾何形態變化 明顯， 表現為損傷分布區域不斷擴展， 而該區域內 的損傷值積累到 ０. ７ ～ ０. ８ 左右便停止增加。

      圖 ５（ｂ）體現了拉伸損傷累積過程， 并且相較于 壓縮損傷特征而言， 拉伸損傷發展更為明顯：在第 一級荷載的第 １ 次循環中， 損傷分布區域內的損傷 值量級基保持在 ０. ７ ～０. ８ 左右，損傷范圍的幾何 形態主要分布在梁的下部， 而在第２ 次循環后， 梁體 上部也出現大量的損傷；在第二級荷載開始施加時， 梁體上部的損傷范圍急劇增加， 并在位移荷載反復作 用下迅速與下部形成聯通， 最終形成“工”字形分布。

      根據上述現象可以得知， 簡支梁的壓縮損傷與 拉伸損傷差異明顯。壓縮損傷表現為漸進式， 損傷 面積和損傷值隨著荷載的增加而增加， 而拉伸損傷 的損傷值從一開始就比較大， 隨后主要表現為損傷 范圍的增加。拉壓損傷的相同點表現為損傷值的上 限都在 ０. ７ ～ ０. ８ 范圍內。

３. ３ 荷載 － 位移特征 

      從荷載 － 位移曲線來看加載來看（如圖 ６ 所示）， 每級加載時， 位移荷載最大值基本發生在第 １ 次循 環， 隨后的 ２ 次循環所需的施加的力逐步遞減， 以 第二級荷載為例， 達到１２. ５ｍｍ 位移的第１、 ２、 ３ 次 循環荷載依次為（位移荷載向上為正， 向下為負）：１４５. ６６９、 １２６. ０８、 １１１. １７５ｋＮ。這是由于荷載第 １ 次 作用于梁體時， 梁體先產生彈性變形， 此時梁體由 上部受壓， 下部受拉， 當梁體變形積累到特定量級時， 梁體進入塑性變形，部分單元喪失工作能力。

      當進行第二級第 １ 次循環位移時， 位移荷載達 到整個模擬試驗的最大值——１４５. ６６９ｋＮ， 結合損 傷特征（如圖 ５ 所示）得知， 第二級荷載對促進損傷 發展最為明顯， 說明荷載促進了更多的單元參與工 作的同時也使得部分單元失去一定的工作能力。此外， 在后續的循環荷載中， 位移荷載的大小基本保 持在 － １１０ｋＮ 左右， 說明盡管損傷不斷累積， 梁體 依然能保持一定的工作能力。 

      在室內試驗或原位測試中， 這樣的受力和變形特性往往難以獲取， 這就體現了數值模擬分析方法 相較于模型試驗的優勢， 即在分析結構受力、變形 等方面具有的更高的便捷性、直觀性。

４ 結論 

（１）鋼 － 混凝土簡支梁在跨中單向循環荷載作 用下， 底部受拉鋼筋及荷載兩端的受剪部件應力集 中程度最為明顯， 應重視該區域的施工、 設計， 提 升施工安全性， 降低安全隱患； 

（２）隨著位移荷載增大， 混凝土簡支梁的拉壓 損傷特征差異明顯。壓縮損傷特征變現為漸進式發 展， 而拉伸損傷特征變現比較劇烈， 說明借助 ＣＤＰ 材料模型能夠對鋼筋混凝土梁的裂紋擴展過程進行 科學的預測， 是較為實用描述結構內部材料損傷的 預測手段； 

（３）數模模擬分析能夠直觀反映鋼 － 混凝土組 合結構各材料的拉、 壓力學特性， 便捷地觀測到室 內試驗難以獲取的材料動態力學行為及量化信息， 故而合理運用改方法能為鋼 － 混凝土組合結構的設 計和施工提供建議及數據支撐。以上結論揭示了鋼 － 混凝土簡支梁體在單向循 環荷載下的鋼筋力學特征及混凝土損傷演化規律， 為鋼 － 混凝土組合結構的損傷行為提供了數據支 撐。但數值計算中未考慮結構尺寸、 邊界耦合模式 等影響因素， 與實際工程的結合有待進一步提高。

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作者：趙 驊１ ， 薛煬皓２ ， 任鈺馨１ ， 鄧彩杰３

單位：１. 貴州大學建筑與城市規劃學院；２. 貴州大學土木工程學院；３. 貴州大學林學院

文獻來源：水利規劃與設計，2023年2月

引文格式：[1]趙驊,薛煬皓,任鈺馨等.基于ABAQUS的單向循環荷載簡支梁損傷分析[J].水利規劃與設計,2023(02):142-146.

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