非對稱梁的案例
【iSolver案例分享71】非對稱船體梁振動分析
近年來，隨著船舶結構形式和工況要求的不斷提高，非對稱船體梁的振動問題引起了國內外研究者的廣泛關注。尤其在波浪載荷等動態激勵作用下，大型非對稱船舶往往表現出較強的振動響應。因此，對非對稱船體梁振動響應的分析對實際工程設計、壽命評估以及安全性驗證具有重要參考價值。
本文主要參考了哈爾濱工程大學碩士研究生郝晨偉的學位論文中有關非對稱船體振動分析的相關內容。對對稱和非對稱船體梁兩種模型進行模態計算和比較。并將國產自主有限元軟件 iSolver 的計算結果與國外商業軟件 Abaqus 的結果進行了詳細對比，從而驗證了 iSolver 在復雜結構振動分析中的高精度、高可靠性以及良好的工程適用性。以下內容詳細介紹了模型建立、計算過程、結果分析以及總結。
2模型建立
為全面評估非對稱因素對船體梁振動性能的影響，本文分別建立了對稱船體梁模型和非對稱船體梁模型。兩者在基本結構參數上均采用相同的橫截面尺寸和基本幾何形狀，但在局部結構布置上存在明顯差異，以體現非對稱設計對動態響應的影響。具體模型參數如下：
· 船體梁基本尺寸：寬 14 m，高 10 m，梁長 100 m。
· 隔板布置：底部隔板距船體梁底部 3 m；上層隔板距頂部甲板 3 m。船板的厚度均為 0.1 m，且模型兩端均為封閉。
*創建部件
*建立對稱船體梁
*創建節點
*將節點顯示出來
*依次創建節點（0.,3.,0.）（0.,7.,0.）（0.,10.,0.）
展開 非對稱彎曲梁的正應力分析（二）
上一篇文章我們討論了梁非對稱彎曲的第一種情況，即梁具有縱向對稱平面，但外力不作用在該平面內的情況。這篇文章，我們將討論梁非對稱彎曲的第二種情況——梁不具有縱向對稱平面。
例題：一Z型型鋼制成的兩端外伸梁在
z平面內承受均布載荷
q = 20kN/m，其計算簡圖如下。已知梁截面對形心軸y、z的慣性矩和慣性積分別為
Iy=2.8283×106mm
4
，
Iz=
1.9313
×107
mm4
，
Ixy=5.32×106 mm4
。
求梁的最大正應力。
一、基于廣義彎曲正應力公式的計算：
根據題意，該梁為Z型型鋼，不具備縱向對稱平面，可知該問題為梁的非對稱彎曲問題，我們首先繪制出該梁的總彎矩圖如下：
經過計算，最大彎矩：
Mmax = 12500 N·m
根據廣義上的彎曲正應力計算公式可得最大正應力：
σmax
= 146.95 MPa
二、基于ANSYS的計算：
使用ANSYS求解該問題時，我們從以下幾個方面入手：
1. 確定分析類型：根據例題所示結構，確定分析類型為
靜力學分析；
2. 確定單元類型：該結構為梁結構，結果需要輸出彎矩圖，因此分析時使用Beam單元；
Step1
梁模型建模
根據例題中提供的梁模型尺寸，我們在SCDM中建立梁模型。建模時應注意把受力點建出來，方便我們施加載荷。
展開 非對稱彎曲梁的正應力分析（一）
材料力學中，我們主要研究的是對稱彎曲下純彎曲梁橫截面上的正應力計算，并推廣到橫力彎曲的情況。
當梁不具有對稱平面（如下圖1）
，或者梁雖具有縱向對稱平面，但外力不作用在該平面時
（如下圖2
）
，梁將發生
非對稱彎曲。
當梁發生非對稱彎曲時，對稱彎曲的正應力計算公式將
不再適用
。經過推導，廣義上的彎曲正應力計算公式為：
非對稱彎曲問題求解
以下題為例，討論非對稱彎曲正應力的材料力學解法與ANSYS解法：
例題：跨長
L=4m的簡支梁，由工字梁鋼制成，橫截面尺寸如下圖。作用在梁跨中點處的集中力
F=50kN，
力F的作用線與橫截面鉛垂對稱軸間的夾角Φ=15°，且通過截面的形心，求梁的最大正應力。
一、基于廣義彎曲正應力公式的計算：
根據題意：力F的作用線與橫截面鉛垂對稱軸間的夾角Φ=15°，可知該問題為梁的非對稱彎曲問題，我們首先繪制出該梁的總彎矩圖如下：
總彎矩Mmax = 50000 N·m
總彎矩在
兩形心主慣性平面xz和xy內的分量分別為：
My,max = Mmax × sinΦ = 12940.95 N·m
Mz,max = Mmax × cosΦ = 48296.29 N·m
工字梁截面的y、z軸均為形心主慣性矩，截面對y、z 軸的慣性積Iyz=0。
展開 Hypermesh為ANSYS創建梁單元（二） ￥1
接上篇《Hypermesh為ANSYS創建梁單元（一）》，此篇主要介紹通過形心或剪切中心和節點方向來控制非對稱梁截面的位置和方向。如下圖分別是實體梁和創建的beam188梁之間的對比，通過上述控制1D梁與實體梁的位置和方向完美重合。
實體梁
實體梁和beam188（藍色）對比效果
干貨！公眾號精華文章匯總~
資料分享
01
左中括號
心路歷程
左中括號
01 我的有限元學習之路
0
2
左中括號
ANSYS與材料力學系列課程
左中括號
01 使用ANSYS繪制軸力和軸力圖
02 平面應力和平面應變
03 提取任一截面上的應力
04 胡克定律
05 拉（壓）桿的應變能
06 應力集中
問題
07 材料力學知識回顧與WB中剛性梁的探討
08 使用ANSYS繪制扭矩和扭矩圖
09 扭轉桿的應變能
10 使用ANSYS繪制梁的剪力圖和彎矩圖
11 非對稱彎曲梁的正應力分析（一）
12 非對稱彎曲梁的正應力分析（二）
0
展開 為什么經典斷裂力學算不準？——從"無限尖裂紋"到"真實物理過程"的范式轉變
這帶來了問題：
當高階變形顯著時，局部拉壓狀態復雜，k 的標定變得模糊不同變形模式下，k 可能需要取不同值
4.2 譜分解：從"強度準則"到"能量準則"
改進后的模型采用譜分解（Spectral Decomposition）策略，將應變能密度分解為拉伸和壓縮部分：
其中：
—— 僅當主應變為正時激活 —— 僅當主應變為負時激活
關鍵改進：損傷僅退化拉伸部分的能量，壓縮部分保持完好：
這一改進的物理意義：
消除經驗參數：不再需要標定拉壓強度比 k物理一致性：裂紋擴展由拉伸變形驅動，壓縮變形提供約束——這與混凝土、巖石等準脆性材料的實際破壞機制完全一致高階項的拉壓不對稱：高階均勻化誤差項同樣進行譜分解，確保微觀尺度上的拉壓不對稱性被正確傳遞至宏觀
4.3 驗證：復雜裂紋路徑預測
在非對稱缺口梁三點彎曲試驗中，改進模型展現出顯著優勢：
模型預測裂紋路徑與實驗對比原始DHE模型（k=2-10）
始終從第一缺口擴展
? 不符
譜分解改進模型
從第二缺口擴展，呈曲線軌跡
? 吻合
這是因為裂紋尖端經歷了復雜的拉-壓-剪混合狀態，譜分解模型能準確捕捉拉伸變形主導的損傷演化，而強度參數模型無法適應這種復雜的應力狀態變化。
展開 《基于 ＡＢＡＱＵＳ 的單向循環荷載簡支梁損傷分析》
高強鋁合金筋嵌入式加固鋼筋混凝土梁受力性能研究 ［Ｄ］． 新疆大學， ２０２１．
［６］ 方彬， 丁鑫， 胡曉． 半輕鋼筋混凝土梁的受力分析［ Ｊ］． 中原工 學院學報， ２０２０（３）：５０?５６．
［７］ 王蘇巖， 張紅濤， 朱方芳， 等． 復雜環境及荷載共同作用下 ＣＦＲＰ 加固高強鋼筋混凝土梁受力性能試驗［Ｊ］． 建筑科學與工 程學報， ２０１８（４）：５４?６２．
［８］ 丁永靜． 非對稱復合支撐梁式壓電振動能量俘獲裝置的設計及 實驗研究［Ｄ］． 安徽理工大學， ２０２１．
［９］ 雷先華， 吳義虎， 朱石沙， 等． 懸臂梁式壓電能量采集效率的理 論與實驗研究［Ｊ］． 傳感器與微系統， ２０２０（１１）：１８?２０， ２４．
［１０］ 周環宇． 鋼—活性粉末混凝土（ＲＰＣ） 組合梁界面受剪分析 ［Ｄ］． 湖南大學， ２０１３．
［１１］ 廖皆文． 中等跨徑鋼 － 混組合連續梁橋精細化分析及受力機 理研究［Ｄ］． 南昌大學， ２０１９．
［１２］ 曹學亮， 李法雄． 基于 ＡＢＡＱＵＳ 的開孔板連接件抗剪承載力分析［Ｊ］． 公路交通科技， ２０１３（１１）：８９?９５．
［１３］ 譚瑩， 田啟賢． 板桁組合結構的受力特性及其空間分析方法 ［Ｊ］． 鐵道建筑， ２００１（８）：２?５．
［１４］ 盛煒仲． 型鋼混凝土復合受扭構件受力性能試驗和數值模擬 ［Ｄ］． 蘇州科技大學．
［１５］ 許新勇， 李俊， 李強， 等． 基于 ＣＤＰ 本構的風力發電機基礎損 傷研究［Ｊ］． 可再生能源， ２０２１（５）：６２６?６３１．
［１６ ］ Ｃｈａｈｍｉ Ｏｕｃｉｆ， Ｊ． Ｓ． Ｋａｌｙａｎａ Ｒａｍａ， Ｋ． Ｓｈａｎｋａｒ Ｒａｍ， ｅｔ ａｌ．
展開 橋梁歷史上的今天(12月26日)
南廣鐵路西江特大橋是中國首座中承式鐵路鋼箱提籃拱橋，全長618.3m，拱跨450m，矢跨比1/4，拱肋采用變高鋼箱結構，截面寬度為4m，拱腳處拱肋截面徑向高度為15.1m，拱頂截面徑向高度為9.1m ，橋面采用鋼縱橫梁結合梁體系，主縱梁為箱形結構，高度為3m，寬度為2m，兩主縱梁中心距為20m。吊桿采用1670MPa高強度低松弛平行鋼絲束，吊桿間距12m。大橋為雙線鐵路，設計時速250km/h。大橋獲得2016年度中國鋼結構協會鋼結構年度工程大獎。在拱橋拱跨跨排名中排世界第十，中國第七。
13. 2015年12月26日，中國貴州畢節總溪河特大橋建成通車。大橋全長928m，主橋為上承式鋼管混凝土桁架拱橋，主拱圈采用鋼管混凝土與鋼管組成的桁架式截面，主拱跨經為360m，橋面距離河面高264m。
14. 2015年12月26日，中國貴州六盤水畢都高速抵母河特大橋建成通車。抵母河特大橋全長881.5m，主橋采用538m單跨鋼桁梁懸索橋，其橋跨布置為4x40m+538m+4x40m。
15. 2015年12月26日，中國四川成都府河大橋建成通車。大橋為曲線梁非對稱外傾拱橋(蝴蝶拱)，鋼梁為三跨連續梁體系，橋梁全長為249m，主跨150m，橋寬69m。
16. 2015年12月26日，中國江西吉安市吉陽大橋建成通車。大橋全長1750m，主橋為鋼筋砼獨塔雙柱雙索面斜拉橋，跨徑布置為110+110m，魚形雙柱式塔柱高90m，橋面寬26.5m，雙向四車道。
17. 2016年12月26日，中國甘肅隴南成縣成州大橋建成通車。成州大橋全長200米，橋寬30.5米，為下承式鋼筋混泥土系桿拱橋，橋跨組成55+90+55m，中跨拱高19米，邊跨拱高11.2米，下部結構橋墩采用V型墩配樁基礎。該橋于2015年7月開工，總投資5000萬元。
展開 