真應力真應變
關注創建者：每周小確幸 創建時間：2021-04-12
真應力真應變的視頻教程
由名義應力-名義應變到真應力-真應變的公式推導
本視頻運用定積分的定義詳細地推導了由名義應力-名義應變到真應力-真應變的公式，覺得有收獲的小伙伴兒，給點個贊或者評論區鼓勵一下哦。
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真應力真應變的實例教程
因為塑膠材料有著非線性彈性的行為，我們需要想辦法來在abaqus里面去描述這一種材料特性，處理這個數據的方式就是如下圖所說，一開始得到的是norminal stress-strain，也就是工程應力應變圖。通常我們試驗所做出來的數據就是工程應力應變。有些它可能可以幫你自動轉換成真應力真應變。就是你只要確保說你現在得到的數據到底是什么數據？這邊是以工程應力應變曲線來去做說明。
如果現在最左邊這張表格所得到的是工程應力應變曲線的話，先用上面的這個轉換公式，把工程應力應變轉成真應力，真應變，那就會轉成中間這張表格。先看最右邊這張圖，把這兩個工程應力變跟真應力真應變曲線材料的真實行為其實是會差距很大的。所以如果把這兩種不同的數據拿到abaqus里面去計算，想當然他的結果會相差很大。那因為我們通常是假設試樣的斷面積是不會改變的，但是真實的情況是在拉伸的過程中，試樣斷面積會改變，我們必須把它轉成真應力，真應變。而且我們在cae分析里面，我們的面積是由我們的網格去做決定的。所以當我們的材料在cae里面去受到拉伸的時候。它的面積是會逐步的改變。也就是說我們在abaqus里面是一個真實的應力應變的行為，我們必須給他一個真應力真應變的數據，它的結果才會是準確的結果。那我們再回到中間這張表格上面，我們可以看到，真應力是70.1mpa時候，我們把它定了一個plastic srrain=0,也就是說我們把這個點定為材料屈服的起始點。
前面這一段彈性段。從后面70.1點開始就是塑性段。要描述這種材料行為，在abaqus里面我們會采用hyperelastic 里面的marlow 來描述這個行為。通常我們都是只有拉伸曲線，那在marlow的這種形式里面，它會直接把我們的拉伸曲線的等同到壓縮曲線上面。
展開 1、參考模型：單向纖維的RVE模型；
2、腳本功能：針對指定的單元集合，在后處理中求解平均應力和平均應變。
3、應用的公式：一階均勻化計算方法。對于 RVE 模型的平均真應力和平均真應變，可通過對 RVE 內每一個單元的真應力 （真應變）取均值獲得。使用一階均勻化計算方法輸出的應力和應變適用于各種邊界條件，但需要對每個單元進行應力（應變）的輸出和計算。
管道、儲罐等結構材料在遭受風載荷、地震、滑坡、泥石流等地質災害下會發生大變形或者斷裂破壞，需要借助數值有限單元法對破壞過程進行三維建模、情景還原以及溯源分析，此時要獲取準確有效的結果，金屬材料全程的真應力-真應變是最為基礎和重要的輸入數據。下面工采網小編和大家一起看看如何測量金屬和非金屬復合材料應力應變。
金屬材料測量裝置主要用于各種金屬、非金屬及復合材料進行力學性能指標的測試，精密的自動控制和數據采集系統，實現了數據采集和控制過程的全數字化調整，在拉伸試驗中，檢測材料的最大承載拉力、抗拉強度、伸長變形、延伸率等技術指標；一般在對金屬材料進行應力應變性能測量的過程中，在夾持時金屬材料受力頂部兩側不平衡，使得夾持效果不好，在測量過程中容易移動，導致測量的準確性較差。為了測量的準確性工采網推薦加拿大FISO 光纖應變傳感器 - FOS-N用于金屬和非金屬復合材料應力應變測量。
基于公認的Fabry-Perot干涉技術，FISO的光纖應變傳感器是進行高性能應變測量的好的選擇。FOS-N所基于的產品技術和配套的兼容監控系統，使用戶能在長距離且不影響讀數可靠性的前提下測量應變。它是復合材料工程研究和工業應用，如建筑物、橋梁、隧道襯砌、支承結構、船舶和電源變壓器等結構健康監控的理想產品。具備尺寸小、精度高、不受EMI/RFI干擾、耐腐蝕和耐高溫的特點。
此外FOS-N應變傳感器對任何即將使用的纖維的拉伸和處理都不敏感，若將傳感器嵌入復合材料中，則上述特點可以成為非常有利的優點。可在惡劣的化學環境下正常工作，同時它的結構堅固，使用靈活性高，能夠滿足當前高性能復合材料研究和土建結構監控的要求。
展開 1、真應力-真應變
工程和真實應力應變：
工程應力-應變用于小應變分析，但對于塑性必須用真實應力-應變，因為它們是材料狀態更具代表性的度量。
如果引入工程應力-應變數據，則可以用下面的公式把這些值轉換為真實應力-應變：
注意，僅對應力轉換，有以下假設:
材料是不可壓縮的 (大應變可接受的近似值)假設試樣橫截面的應力均勻分布。
2、彈塑性常用模型
1）屈服準則：
屈服準則用于把多軸應力狀態和單軸情況聯系起來。
試樣的拉伸實驗提供單軸數據，可以繪制成一維應力-應變曲線，已在前面介紹過。
實際結構一般是多軸應力狀態。屈服準則提供材料應力狀態的標量不變量，可以和單軸情況對比。
2）常用的屈服準則是von Mises 屈服準則 (也稱為八面體剪切應力或 變形能準則)。von Mises 等效應力定義為：
寫成矩陣形式
式中{s} 是偏差應力，sm 是靜水應力
關聯流動：
– 塑性流動方向與屈服面的外法線方向相同。
非關聯流動:
– 對摩擦材料，通常需要非關聯流動法則 (在 Drucker-Prager 模型中， 剪脹角與內摩擦角不同)。
強化準則:
? 強化準則描述屈服面如何隨塑性變形的結果而變化 (大小、中心、 形狀)。
? 強化準則決定如果繼續加載或卸載, 材料將何時再次屈服。
– 這與呈現無硬化– 即屈服面保持固定的彈性-理想塑性材料完全不同。
? 等向強化 指屈服面在塑性流動期間均勻擴張。 ‘等向’ 一詞指屈服面的均勻擴張，和 ‘各向同性’ 屈服準則(即材料取向)不同。
等向強化適用于大應變、比例加載情況。不適與循環加載。
展開 表1 6016鋁合金屈服強度及塑性應變比
鋁合金板材力學性能測試
鋁合金板在沖壓成形過程中，應變率范圍在0～102s-1之間，需要進行準靜態與動態力學性能測試，以準確表征鋁合金板材在沖壓成形過程中的力學響應。
準靜態單向拉伸試驗
按照GB/T 228標準，以軋制方向為參照，分別沿0°、45°和90°方向取拉伸試樣進行測試，得到鋁合金板材在三個方向上的屈服強度及塑性應變比（表1）。從表中可知，在0°、45°和90°方向上的塑性應變比分別為0.741、0.609和0.897，說明鋁合金板材的力學性能存在各向異性。
高速拉伸試驗
依據鋁合金板材在沖壓成形中應變速率的范圍，在0.1/s、1/s、10/s、100/s、500/s共5個應變速率條件下進行高速拉伸試驗，得到了不同應變速率下的鋁合金板材應力應變曲線（圖1）。
圖1 6016鋁合金不同應變速率下的應力-應變曲線
從圖中可知，隨著應變速率的增加，鋁合金板材的應力-應變曲線存在波動。當應變速率達到500/s時，波動最為明顯，此時應力波峰波谷之間差值為25MPa，其應力值波動范圍小于10%，完全滿足相關標準的規定要求。
變摩擦系數測試
沖壓成形速度及接觸壓力范圍的確定
由于現有設備制約，無法準確測量鋁合金板材在沖壓成形過程中不同部位的成形速度范圍及與模具之間接觸壓力的范圍。為得到較為準確的沖壓成形速度及接觸壓力范圍，建立鋁合金發動機罩內板零件沖壓成形有限元數值模型，采用LS_DYNA作為求解器進行計算。圖2所示為發動機罩內板零件沖壓模型，鋁合金板料尺寸為1610mm×1195mm×1.2mm。
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對于 RVE 模型的平均真應力和平均真應變，可通過對 RVE 內每一個單元的真應力 （真應變）取均值獲得。使用一階均勻化計算方法輸出的應力和應變適用于各種邊界條件，但需要對每個單元進行應力（應變）的輸出和計算。
管道、儲罐等結構材料在遭受風載荷、地震、滑坡、泥石流等地質災害下會發生大變形或者斷裂破壞，需要借助數值有限單元法對破壞過程進行三維建模、情景還原以及溯源分析，此時要獲取準確有效的結果，金屬材料全程的真應力-真應變是最為基礎和重要的輸入數據。下面工采網小編和大家一起看看如何測量金屬和非金屬復合材料應力應變。
彈性變形階段，真應力—真應變曲線和應力—應變曲線基本吻合；塑性變形階段兩者出線顯著差異。
2、關于彈性變形的問題
a、相關概念
彈性：表征材料彈性變形的能力
剛度：表征材料彈性變形的抗力
彈性模量：反映彈性變形應力和應變關系的常數， E=σ/ε ；工程上也稱剛度，
表征材料對彈性變形的抗力。
彈性變形階段，真應力—真應變曲線和應力—應變曲線基本吻合；塑性變形階段兩者出線顯著差異。
2、關于彈性變形的問題
a、相關概念
彈性：表征材料彈性變形的能力
剛度：表征材料彈性變形的抗力
彈性模量：反映彈性變形應力和應變關系的常數， E=σ/ε ；工程上也稱剛度，
表征材料對彈性變形的抗力。
1、真應力-真應變
工程和真實應力應變：
工程應力-應變用于小應變分析，但對于塑性必須用真實應力-應變，因為它們是材料狀態更具代表性的度量。
如果引入工程應力-應變數據，則可以用下面的公式把這些值轉換為真實應力-應變：
注意，僅對應力轉換，有以下假設:
材料是不可壓縮的 (大應變可接受的近似值)假設試樣橫截面的應力均勻分布。
結果表明：隨著變形溫度的升高，應變速率的降低，動態再結晶體積分數和晶粒尺寸逐漸增加；SA508Gr.4N鋼的真應力-真應變曲線具有明顯的不連續動態再結晶現象；通過實驗值和模型預測值對比可得流變應力模型的相關系數（R）及平均相對誤差（MRE）分別為0.998和4.76%，動態再結晶晶粒尺寸模型的相關系數（R）及平均相對誤差（MRE）分別為0.991和8.69%，兩個模型均具有較高的準確性。
結果表明：隨著變形溫度的升高，應變速率的降低，動態再結晶體積分數和晶粒尺寸逐漸增加；SA508Gr.4N鋼的真應力-真應變曲線具有明顯的不連續動態再結晶現象；通過實驗值和模型預測值對比可得流變應力模型的相關系數（R）及平均相對誤差（MRE）分別為0.998和4.76%，動態再結晶晶粒尺寸模型的相關系數（R）及平均相對誤差（MRE）分別為0.991和8.69%，兩個模型均具有較高的準確性。
彈性變形階段，真應力—真應變曲線和應力—應變曲線基本吻合；塑性變形階段兩者出線顯著差異。
2、關于彈性變形的問題
a、相關概念
彈性：表征材料彈性變形的能力。
剛度：表征材料彈性變形的抗力。
彈性模量：反映彈性變形應力和應變關系的常數， E=σ/ε ；工程上也稱剛度，表征材料對彈性變形的抗力。
彈性變形階段，真應力—真應變曲線和應力—應變曲線基本吻合；塑性變形階段兩者出線顯著差異。
2、關于彈性變形的問題
a、相關概念
彈性：表征材料彈性變形的能力。
剛度：表征材料彈性變形的抗力。
彈性模量：反映彈性變形應力和應變關系的常數， E=σ/ε ；工程上也稱剛度，表征材料對彈性變形的抗力。
在這個分析的設定里面，我們可以看一下我們設定的ductile damage 這個曲線如下圖，我們是根據一個真應力真應變的曲線去推算出來說他的應力三軸度，跟它拉伸應力的應力三軸度也就是0.33。那它的這時候fracture strain 是0.0224，這個計算方式在后面的地方會有說明，是更正的，需要被更正。因為在破壞時的這個fracture strain，必須以依照本身的原本的e值去做回推。
