真應力
關注創建者：每周小確幸 創建時間：2021-04-12
真應力的視頻教程
由名義應力-名義應變到真應力-真應變的公式推導
本視頻運用定積分的定義詳細地推導了由名義應力-名義應變到真應力-真應變的公式，覺得有收獲的小伙伴兒，給點個贊或者評論區鼓勵一下哦。
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真應力的實例教程
因為塑膠材料有著非線性彈性的行為，我們需要想辦法來在abaqus里面去描述這一種材料特性，處理這個數據的方式就是如下圖所說，一開始得到的是norminal stress-strain，也就是工程應力應變圖。通常我們試驗所做出來的數據就是工程應力應變。有些它可能可以幫你自動轉換成真應力真應變。就是你只要確保說你現在得到的數據到底是什么數據？這邊是以工程應力應變曲線來去做說明。
如果現在最左邊這張表格所得到的是工程應力應變曲線的話，先用上面的這個轉換公式，把工程應力應變轉成真應力，真應變，那就會轉成中間這張表格。先看最右邊這張圖，把這兩個工程應力變跟真應力真應變曲線材料的真實行為其實是會差距很大的。所以如果把這兩種不同的數據拿到abaqus里面去計算，想當然他的結果會相差很大。那因為我們通常是假設試樣的斷面積是不會改變的，但是真實的情況是在拉伸的過程中，試樣斷面積會改變，我們必須把它轉成真應力，真應變。而且我們在cae分析里面，我們的面積是由我們的網格去做決定的。所以當我們的材料在cae里面去受到拉伸的時候。它的面積是會逐步的改變。也就是說我們在abaqus里面是一個真實的應力應變的行為，我們必須給他一個真應力真應變的數據，它的結果才會是準確的結果。那我們再回到中間這張表格上面，我們可以看到，真應力是70.1mpa時候，我們把它定了一個plastic srrain=0,也就是說我們把這個點定為材料屈服的起始點。
前面這一段彈性段。從后面70.1點開始就是塑性段。要描述這種材料行為，在abaqus里面我們會采用hyperelastic 里面的marlow 來描述這個行為。通常我們都是只有拉伸曲線，那在marlow的這種形式里面，它會直接把我們的拉伸曲線的等同到壓縮曲線上面。
展開 1、參考模型：單向纖維的RVE模型；
2、腳本功能：針對指定的單元集合，在后處理中求解平均應力和平均應變。
3、應用的公式：一階均勻化計算方法。對于 RVE 模型的平均真應力和平均真應變，可通過對 RVE 內每一個單元的真應力 （真應變）取均值獲得。使用一階均勻化計算方法輸出的應力和應變適用于各種邊界條件，但需要對每個單元進行應力（應變）的輸出和計算。
對于單軸拉伸試驗，其典型的真應力-應變曲線包括了初始彈性階段，塑性階段，剛度下降階段和最終斷裂階段。最后兩個階段為損傷耗散過程，而對于材料損傷的定義也是基于這兩個階段的特征值進行的。
在ABAQUS中，材料損傷通常以一個損傷起始判據來定義材料的失效初始化。這個判據可以是材料在失效時的應力與應力狀態（基于不同的斷裂準則），也可以是損傷本構（如JC失效模型）。
在材料，或某一個單元發生了損傷后，此處的剛度會下降，而承擔的載荷（如應力）會隨之減少，并發生重新分配。則需要對材料在發生了失效時的演變過程進行定義，即損傷演變準則。對單軸拉伸而言，此階段與拉伸曲線在達到了最高值（抗拉極限或起裂應變處）之后的下降段所對應。單元的剛度沿損傷演化規律下降，最終完全失效，在分析中可以將其刪除（單元刪除法）或允許分離（黏聚力單元）或允許裂紋完全擴展（XFEM)。
實際分析中更關注失效參數的獲取，對簡單問題可以采用單軸拉伸的真應力應變曲線來計算，一個很好的例子如下：
Ductile_Damage_004.pdf
來自于木蟲上的一個問題
Abaqus損傷演化中的失效位移如何得到？ - 仿真模擬 - 小木蟲 - 學術 科研 互動社區 (muchong.com)
原文（感謝Ronald Heinz Norbert Wagner大佬）
How to perform Element deletion in ABAQUS using ductile damage criteria ? (researchgate.net)
展開 2）真應力-應變曲線轉換
壓縮跟剪切試驗需要結合DIC技術進行應變監測，測試前需在樣品表面制作散斑，穿孔試驗一般無需測試應變。各試驗樣品如下圖。
DIC噴斑圖像采集方法可根據待測試件變形前后表面散斑圖像的相關性來確定試件位移及變形的全場測量。通過相關函數對子區周圍進行相關計算后得到各變形圖像下各子區位移，進而可求解得到全場位移場及應變場，即可求得真應變。通過整個變形場的計算，可求得所測位置即時寬度，結合每幅變形圖像對應載荷，即可求得測試位置真應力，進而得到真應力-應變曲線。
3）力學特性修正
為了模擬懸置在整車正面碰撞中的受力狀態，設計懸置拉伸試驗，對比仿真與試驗的力-位移曲線發現，使用基礎材料卡的仿真中獲取的峰值力高于試驗值。
原因分析：通過對懸置進行樣條切割，發現懸置在成型過程中存在縮孔缺陷。縮孔使材料的力學性能有所削弱，為了模擬這種影響，應考慮對原材料卡片進行修正。由于縮孔是成型引起的，不同區域縮孔大小不一致，采用傳統的等比例縮放不能有效地表征該性能，因此需要根據縮孔的分布特征，來對材料力學性能進行針對性的調整。
對懸置不同區域切割同樣尺寸的試驗進行三點彎和單軸拉伸試驗，統計其屈服強度及失效應變的分布。根據分布規律分別對失效應變和屈服強度進行離散性處理。
4）碰撞仿真分析
在碰撞分析軟件中將材料特性力學材料卡片和碰撞斷裂材料卡片，同時帶入碰撞分析中，可以準確預測材料變形及失效特性。
4 總結
本文概述了汽車碰撞中常用斷裂失效模擬方法；介紹完整的材料斷裂失效卡片開發流程；最后，通過零部件的試驗對標，展示該方法制作的材料卡片可準確模擬懸置在受到碰撞載荷工況下的斷裂現象。
展開 蠕變是指材料在持續應力載荷作用下，應變隨時間增加的現象。它會使物體產生永久的變形，甚至斷裂。它有別于簡單的變形，而是材料在長時間內逐漸適應應力載荷的表現。這種適應過程可以理解為材料的“記憶效應”。塑料作為一種非金屬材料，其蠕變行為具有獨特的規律和特性。
蠕變應變及應變率曲線
通過觀察塑料件的蠕變曲線，我們可以發現其蠕變應變的三個階段。在初始階段，材料會發生非常快速的應變，可以稱之為“快速應變階段”，在此階段，會發生較快速的應變，但應變率會降低，直至保持一個恒定值，進入蠕變應變的第二個階段“應變保持階段”，經過較長時間的持續應力載荷作用，蠕變材料將會產生快速變形直至斷裂，進入第三個階段“材料斷裂階段”。完整和準確的材料蠕變應變測試及標定，應能夠在測定第二階段特性的同時，也準確體現第一階段的特性。
了解塑料蠕變，不僅能幫助我們更好地理解材料的性能，還能為保障我們的安全提供依據。例如，在設計和生產過程中，需要考慮材料的蠕變特性，以確保產品的穩定性和使用壽命。同時，消費者在使用過程中，也應注意避免長時間持續應力載荷作用，以防止塑料制品發生蠕變斷裂。
蠕變試驗測試過程
蠕變試驗通常是在某個較高溫度下對試樣施加恒定載荷（或恒定真應力），觀察記錄蠕變應變隨時間的變化情況。工程應用中我們通常使用恒定載荷，也就是恒定工程應力來加載；但如果想要研究內在機理問題，通常要使用恒定真應力來作為加載方式。
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對于 RVE 模型的平均真應力和平均真應變，可通過對 RVE 內每一個單元的真應力 （真應變）取均值獲得。使用一階均勻化計算方法輸出的應力和應變適用于各種邊界條件，但需要對每個單元進行應力（應變）的輸出和計算。
通過整個變形場的計算，可求得所測位置即時寬度，結合每幅變形圖像對應載荷，即可求得測試位置真應力，進而得到真應力-應變曲線。
3）力學特性修正
為了模擬懸置在整車正面碰撞中的受力狀態，設計懸置拉伸試驗，對比仿真與試驗的力-位移曲線發現，使用基礎材料卡的仿真中獲取的峰值力高于試驗值。
原因分析：通過對懸置進行樣條切割，發現懸置在成型過程中存在縮孔缺陷。
蠕變試驗測試過程
蠕變試驗通常是在某個較高溫度下對試樣施加恒定載荷（或恒定真應力），觀察記錄蠕變應變隨時間的變化情況。工程應用中我們通常使用恒定載荷，也就是恒定工程應力來加載；但如果想要研究內在機理問題，通常要使用恒定真應力來作為加載方式。
管道、儲罐等結構材料在遭受風載荷、地震、滑坡、泥石流等地質災害下會發生大變形或者斷裂破壞，需要借助數值有限單元法對破壞過程進行三維建模、情景還原以及溯源分析，此時要獲取準確有效的結果，金屬材料全程的真應力-真應變是最為基礎和重要的輸入數據。下面工采網小編和大家一起看看如何測量金屬和非金屬復合材料應力應變。
圖5 Cu多晶拉伸變形過程中真應力、位錯密度和孿晶體積分數隨應變的演化曲線
圖6 不同取向Cu單晶和多晶變形過程中的應變硬化演化曲線
為了直觀反映位錯滑移和孿生機制對Cu多晶變形過程中宏觀塑性行為影響，圖7給出了Cu多晶加載結束時對應的位錯密度和孿晶體分布結果。，圖8給出了Cu多晶塑性變形過程中不同應變時對應的孿晶體積分布結果。
真應變 e=ln(L/L0)=ln(1+ε) ；真應力 s=σ(1+ε)= σ*eε 指數e為真應變。
c、相關理論：
真應變總是小于工程應變，且變形量越大，二者差距越大；真應力大于工程應力。
彈性變形階段，真應力—真應變曲線和應力—應變曲線基本吻合；塑性變形階段兩者出線顯著差異。
真應變 e=ln(L/L0)=ln(1+ε) ；真應力 s=σ(1+ε)= σ*eε 指數e為真應變。
c、相關理論：
真應變總是小于工程應變，且變形量越大，二者差距越大；真應力大于工程應力。
彈性變形階段，真應力—真應變曲線和應力—應變曲線基本吻合；塑性變形階段兩者出線顯著差異。
1、真應力-真應變
工程和真實應力應變：
工程應力-應變用于小應變分析，但對于塑性必須用真實應力-應變，因為它們是材料狀態更具代表性的度量。
如果引入工程應力-應變數據，則可以用下面的公式把這些值轉換為真實應力-應變：
注意，僅對應力轉換，有以下假設:
材料是不可壓縮的 (大應變可接受的近似值)假設試樣橫截面的應力均勻分布。
導入虛擬機中與prisms軟件做計算
3，設置簡單拉伸的邊界條件Z0固定三個方向的自由度，Z1面施加5的工程應變
4，結果與后處理
基于dream幾何模型建立
模型的初始取向隨機分布
邊界條件的定義
模型本構和計算參數的修改
計算過程截圖
Mises等效應力分布
等效塑性應變分布
材料的真應力應變曲線
本文選擇劉秉余在《真實應力-應變曲線的一種圖解求法—縮頸過程分析》中計算分析得到的一種針對縮頸過程的圖解求法，來進行高溫拉伸過程中的真應力-應變曲線修正。
圖解求法如圖4 所示，認為試樣的最小縮頸截面在拉伸過程中，所掃過的區域是一個錐面向外凸的虛擬圓錐體，此虛擬圓錐體與圓柱形光滑拉伸試樣，拉伸斷裂后獲得的圓錐形縮頸體是完全不同的兩個圓錐體。
