真應變
關注創建者：每周小確幸 創建時間：2021-04-12
真應變的視頻教程
由名義應力-名義應變到真應力-真應變的公式推導
本視頻運用定積分的定義詳細地推導了由名義應力-名義應變到真應力-真應變的公式，覺得有收獲的小伙伴兒，給點個贊或者評論區鼓勵一下哦。
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真應變的實例教程
因為塑膠材料有著非線性彈性的行為，我們需要想辦法來在abaqus里面去描述這一種材料特性，處理這個數據的方式就是如下圖所說，一開始得到的是norminal stress-strain，也就是工程應力應變圖。通常我們試驗所做出來的數據就是工程應力應變。有些它可能可以幫你自動轉換成真應力真應變。就是你只要確保說你現在得到的數據到底是什么數據？這邊是以工程應力應變曲線來去做說明。
如果現在最左邊這張表格所得到的是工程應力應變曲線的話，先用上面的這個轉換公式，把工程應力應變轉成真應力，真應變，那就會轉成中間這張表格。先看最右邊這張圖，把這兩個工程應力變跟真應力真應變曲線材料的真實行為其實是會差距很大的。所以如果把這兩種不同的數據拿到abaqus里面去計算，想當然他的結果會相差很大。那因為我們通常是假設試樣的斷面積是不會改變的，但是真實的情況是在拉伸的過程中，試樣斷面積會改變，我們必須把它轉成真應力，真應變。而且我們在cae分析里面，我們的面積是由我們的網格去做決定的。所以當我們的材料在cae里面去受到拉伸的時候。它的面積是會逐步的改變。也就是說我們在abaqus里面是一個真實的應力應變的行為，我們必須給他一個真應力真應變的數據，它的結果才會是準確的結果。那我們再回到中間這張表格上面，我們可以看到，真應力是70.1mpa時候，我們把它定了一個plastic srrain=0,也就是說我們把這個點定為材料屈服的起始點。
前面這一段彈性段。從后面70.1點開始就是塑性段。要描述這種材料行為，在abaqus里面我們會采用hyperelastic 里面的marlow 來描述這個行為。通常我們都是只有拉伸曲線，那在marlow的這種形式里面，它會直接把我們的拉伸曲線的等同到壓縮曲線上面。
展開 1、參考模型：單向纖維的RVE模型；
2、腳本功能：針對指定的單元集合，在后處理中求解平均應力和平均應變。
3、應用的公式：一階均勻化計算方法。對于 RVE 模型的平均真應力和平均真應變，可通過對 RVE 內每一個單元的真應力 （真應變）取均值獲得。使用一階均勻化計算方法輸出的應力和應變適用于各種邊界條件，但需要對每個單元進行應力（應變）的輸出和計算。
1、關于拉伸力-伸長曲線和應力-應變曲線的問題
低碳鋼的應力－應變曲線
a、拉伸過程的變形：
彈性變形，屈服變形，加工硬化（均勻塑性變形），不均勻集中塑性變形。
b、相關公式：
工程應力 σ=F/A0 ；工程應變ε=ΔL/L0；比例極限σP；彈性極限σε；
屈服點σS；抗拉強度σb；斷裂強度σk。
真應變 e=ln(L/L0)=ln(1+ε) ；真應力 s=σ(1+ε)= σ*eε 指數e為真應變。
c、相關理論：
真應變總是小于工程應變，且變形量越大，二者差距越大；真應力大于工程應力。
彈性變形階段，真應力—真應變曲線和應力—應變曲線基本吻合；塑性變形階段兩者出線顯著差異。
2、關于彈性變形的問題
a、相關概念
彈性：表征材料彈性變形的能力
剛度：表征材料彈性變形的抗力
彈性模量：反映彈性變形應力和應變關系的常數， E=σ/ε ；工程上也稱剛度，
表征材料對彈性變形的抗力。
彈性比功：稱彈性比能或應變比能，是材料在彈性變形過程中吸收變形功的能力，
評價材料彈性的好壞。
包申格效應：金屬材料經預先加載產生少量塑性變形，再同向加載，規定殘余伸長應力增加；反向加載，規定殘余伸長應力降低的現象。
滯彈性：（彈性后效）是指材料在快速加載或卸載后，隨時間的延長而產生的附
加彈性應變的性能。
彈性滯后環：非理想彈性的情況下，由于應力和應變不同步，使加載線與卸載線
不重合而形成一封閉回線。
金屬材料在交變載荷作用下吸收不可逆變形功的能力，稱為金屬的循環韌性，也叫內耗
b、相關理論：
彈性變形都是可逆的。
理想彈性變形具有單值性、可逆性，瞬時性。但由于實際金屬為多晶體并存在各種缺陷，彈性變形時，并不是完整的。
展開 都是我創作的動力，期待你的加入
1、關于拉伸力-伸長曲線和應力-應變曲線的問題
低碳鋼的應力－應變曲線
a、拉伸過程的變形：
彈性變形，屈服變形，加工硬化（均勻塑性變形），不均勻集中塑性變形。
b、相關公式：
工程應力 σ=F/A0 ；工程應變ε=ΔL/L0；比例極限σP；彈性極限σε；
屈服點σS；抗拉強度σb；斷裂強度σk。
真應變 e=ln(L/L0)=ln(1+ε) ；真應力 s=σ(1+ε)= σ*eε 指數e為真應變。
c、相關理論：
真應變總是小于工程應變，且變形量越大，二者差距越大；真應力大于工程應力。
彈性變形階段，真應力—真應變曲線和應力—應變曲線基本吻合；塑性變形階段兩者出線顯著差異。
2、關于彈性變形的問題
a、相關概念
彈性：表征材料彈性變形的能力
剛度：表征材料彈性變形的抗力
彈性模量：反映彈性變形應力和應變關系的常數， E=σ/ε ；工程上也稱剛度，
表征材料對彈性變形的抗力。
彈性比功：稱彈性比能或應變比能，是材料在彈性變形過程中吸收變形功的能力，
評價材料彈性的好壞。
包申格效應：金屬材料經預先加載產生少量塑性變形，再同向加載，規定殘余伸長應力增加；反向加載，規定殘余伸長應力降低的現象。
滯彈性：（彈性后效）是指材料在快速加載或卸載后，隨時間的延長而產生的附
加彈性應變的性能。
彈性滯后環：非理想彈性的情況下，由于應力和應變不同步，使加載線與卸載線
不重合而形成一封閉回線。
金屬材料在交變載荷作用下吸收不可逆變形功的能力，稱為金屬的循環韌性，也叫內耗
b、相關理論：
彈性變形都是可逆的。
理想彈性變形具有單值性、可逆性，瞬時性。但由于實際金屬為多晶體并存在各種缺陷，彈性變形時，并不是完整的。
展開 1、關于拉伸力-伸長曲線和應力-應變曲線的問題
低碳鋼的應力－應變曲線
a、拉伸過程的變形：
彈性變形，屈服變形，加工硬化（均勻塑性變形），不均勻集中塑性變形。
b、相關公式：
工程應力 σ=F/A0 ；工程應變ε=ΔL/L0；比例極限σP；彈性極限σε；屈服點σS；抗拉強度σb；斷裂強度σk。
真應變 e=ln(L/L0)=ln(1+ε) ；真應力 s=σ(1+ε)= σ*eε 指數e為真應變。
c、相關理論：
真應變總是小于工程應變，且變形量越大，二者差距越大；真應力大于工程應力。
彈性變形階段，真應力—真應變曲線和應力—應變曲線基本吻合；塑性變形階段兩者出線顯著差異。
2、關于彈性變形的問題
a、相關概念
彈性：表征材料彈性變形的能力。
剛度：表征材料彈性變形的抗力。
彈性模量：反映彈性變形應力和應變關系的常數， E=σ/ε ；工程上也稱剛度，表征材料對彈性變形的抗力。
彈性比功：稱彈性比能或應變比能，是材料在彈性變形過程中吸收變形功的能力，評價材料彈性的好壞。
包申格效應：金屬材料經預先加載產生少量塑性變形，再同向加載，規定殘余伸長應力增加；反向加載，規定殘余伸長應力降低的現象。
滯彈性：（彈性后效）是指材料在快速加載或卸載后，隨時間的延長而產生的附加彈性應變的性能。
彈性滯后環：非理想彈性的情況下，由于應力和應變不同步，使加載線與卸載線不重合而形成一封閉回線。
金屬材料在交變載荷作用下吸收不可逆變形功的能力，稱為金屬的循環韌性，也叫內耗。
b、相關理論：
彈性變形都是可逆的。
理想彈性變形具有單值性、可逆性和瞬時性。但由于實際金屬為多晶體并存在各種缺陷，彈性變形時，并不是完整的。
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對于 RVE 模型的平均真應力和平均真應變，可通過對 RVE 內每一個單元的真應力 （真應變）取均值獲得。使用一階均勻化計算方法輸出的應力和應變適用于各種邊界條件，但需要對每個單元進行應力（應變）的輸出和計算。
2）真應力-應變曲線轉換
壓縮跟剪切試驗需要結合DIC技術進行應變監測，測試前需在樣品表面制作散斑，穿孔試驗一般無需測試應變。各試驗樣品如下圖。
DIC噴斑圖像采集方法可根據待測試件變形前后表面散斑圖像的相關性來確定試件位移及變形的全場測量。通過相關函數對子區周圍進行相關計算后得到各變形圖像下各子區位移，進而可求解得到全場位移場及應變場，即可求得真應變。
管道、儲罐等結構材料在遭受風載荷、地震、滑坡、泥石流等地質災害下會發生大變形或者斷裂破壞，需要借助數值有限單元法對破壞過程進行三維建模、情景還原以及溯源分析，此時要獲取準確有效的結果，金屬材料全程的真應力-真應變是最為基礎和重要的輸入數據。下面工采網小編和大家一起看看如何測量金屬和非金屬復合材料應力應變。
真應變 e=ln(L/L0)=ln(1+ε) ；真應力 s=σ(1+ε)= σ*eε 指數e為真應變。
c、相關理論：
真應變總是小于工程應變，且變形量越大，二者差距越大；真應力大于工程應力。
彈性變形階段，真應力—真應變曲線和應力—應變曲線基本吻合；塑性變形階段兩者出線顯著差異。
真應變 e=ln(L/L0)=ln(1+ε) ；真應力 s=σ(1+ε)= σ*eε 指數e為真應變。
c、相關理論：
真應變總是小于工程應變，且變形量越大，二者差距越大；真應力大于工程應力。
彈性變形階段，真應力—真應變曲線和應力—應變曲線基本吻合；塑性變形階段兩者出線顯著差異。
1、真應力-真應變
工程和真實應力應變：
工程應力-應變用于小應變分析，但對于塑性必須用真實應力-應變，因為它們是材料狀態更具代表性的度量。
如果引入工程應力-應變數據，則可以用下面的公式把這些值轉換為真實應力-應變：
注意，僅對應力轉換，有以下假設:
材料是不可壓縮的 (大應變可接受的近似值)假設試樣橫截面的應力均勻分布。
*0.05（mm）
2，對晶粒編號1-250賦予Cu的屬性（參數來自于黃畢業論文）251-500賦予AZ31材料的屬性，考慮三組滑移系和一組拉伸孿晶系
3，X0方向固定，施加X1方向的25%工程應變的單向拉伸載荷
4，指定對應的單元類型C3D4
5，提交與后處理材料數據
晶粒幾何模型
材料屬性分配
載荷的施加
模型的真應變分布情況
導入虛擬機中與prisms軟件做計算
3，設置簡單拉伸的邊界條件Z0固定三個方向的自由度，Z1面施加5的工程應變
4，結果與后處理
基于dream幾何模型建立
模型的初始取向隨機分布
邊界條件的定義
模型本構和計算參數的修改
計算過程截圖
Mises等效應力分布
等效塑性應變分布
材料的真應力應變曲線
本文選擇劉秉余在《真實應力-應變曲線的一種圖解求法—縮頸過程分析》中計算分析得到的一種針對縮頸過程的圖解求法，來進行高溫拉伸過程中的真應力-應變曲線修正。
圖解求法如圖4 所示，認為試樣的最小縮頸截面在拉伸過程中，所掃過的區域是一個錐面向外凸的虛擬圓錐體，此虛擬圓錐體與圓柱形光滑拉伸試樣，拉伸斷裂后獲得的圓錐形縮頸體是完全不同的兩個圓錐體。
實際分析中更關注失效參數的獲取，對簡單問題可以采用單軸拉伸的真應力應變曲線來計算，一個很好的例子如下：
Ductile_Damage_004.pdf
來自于木蟲上的一個問題
Abaqus損傷演化中的失效位移如何得到？
