包絡的案例
為什么需要包絡分析？
那么，包絡分析正是能滿足這種要求的方法。
包絡分析是上世紀70年代早期被開發出來的方法，最初稱為高頻共振技術。它也有很多其他名稱，如幅值調制解調、共振解調分析、窄帶包絡分析，而稱之為包絡分析似乎更受歡迎。包絡信號的計算可用于穩態信號、非穩態信號以及瞬態信號。
用于包絡分析的方法有基于平方解調的方法、基于希爾伯特變換的方法等。平方解調的基本思路是積化和差的過程：平方相當于兩個信號（假設為正弦信號）的乘積，從而能得到它們的和頻（高頻）與差頻（低頻，如拍頻就是兩個信號的差頻）；然后再低通濾掉高頻的和頻，對濾波后的低頻信號進行FFT分析得到解調譜。關于這一點后續在介紹包絡分析時會著重介紹其分析過程。而希爾伯特變換的基本思想是通過對采樣的實值時域信號進行希爾伯特變換，得到以采樣的時域信號作為實部、其希爾伯特變換作為虛部，二者構成解析信號，解析信號的幅值就是信號的包絡曲線；對包絡進行低通濾波，作FFT求出包絡譜，得到包絡頻率。現在包絡分析更多是基于希爾伯特變換的包絡分析，因此，這種方法的包絡分析也稱為希爾伯特-包絡分析。
對于包絡分析，我們首先應該明白什么叫做包絡或包絡曲線。對于時域信號而言，把時域信號各個峰值點連接起來得到的曲線就叫時域包絡曲線，如圖7所示的信號，綠色是指數衰減的高頻信號，把它時間軸上各個峰值點連接起來得到的藍色曲線就是它的包絡曲線。
圖7 時域信號與它的包絡曲線
如在幅值調制信號中，載波頻率通常是高頻信號，而調制頻率是低頻信號，如圖2所示。因此，這個高頻調幅信號，它的幅值是按低頻調制信號變化的。
展開 什么是包絡分析？
來源：模態空間 作者：譚祥軍
對于滾動軸承早期故障的檢測和診斷而言，包絡分析已經成為振動信號主要的處理技術之一。它是由美國機械技術公司于上世紀70年代早期開發出來的，最初稱為高頻共振技術。它也有很多其他名稱，如幅值調制解調、共振解調分析、窄帶包絡分析，而稱之為包絡分析似乎更受歡迎。包絡信號的計算可用于穩態信號、非穩態信號以及瞬態信號。
包絡分析的基礎是基于滾動軸承的一個局部缺陷每次在受載荷作用下與軸承其他表面接觸時，總是會產生振動沖擊。這個沖擊作用時間極短，遠小于相鄰兩個沖擊之間的時間間隔，因此，它的能量將分布在極寬的頻率范圍內。結果是它將激起軸承各部件和周圍結構的固有頻率。這個激勵是重復的，因為故障缺陷與其他接觸面的接觸是周期性的。沖擊出現的頻率也稱為軸承故障特征頻率。人們經常認為共振受故障特征頻率的幅值調制，這樣就不能檢測到受共振激勵的故障存在，也不能診斷出軸承出現故障的部件。而包絡分析為提取出周期激勵或共振中的幅值調制提供了手段。
1 模擬包絡分析
計算窄帶包絡曲線的經典方法是使用模擬電路對模擬振動信號進行帶通濾波，圍繞結構的共振頻率進行濾波，然后使用半波或全波整流，接下來再用平滑電路去恢復近似的包絡信號。市場上可用的模擬電路包絡分析通常是個黑匣子。
包絡分析的困難之一是如何確定最佳的頻率范圍進行分析。市場上絕大多數可用的模擬電路包絡分析設備都有許多固定的頻率范圍可用。
展開 希爾伯特-包絡分析步驟與實例
如果對存在多個調制現象或寬頻帶的信號進行包絡分析的話，必然給包絡分析帶來困難，導致分離不出緩變的信號，或者分不清楚主要的緩變信號的頻率成分。因此，在進行包絡分析之前，必須要進行濾波處理，以確定關心的頻率范圍。因此，對于包絡分析而言，通過帶通濾波確定感興趣的頻帶是必要的準備工作。
對于希爾伯特-包絡分析而言，其分析步驟如下：
第一步：對原始時域信號進行FFT分析確定感興趣的頻帶。通常可以從以下兩個方面來確定感興趣的頻帶：根據頻譜中的峰值對比已知的軸承缺陷頻率或對比良好的軸承的頻譜。如果沒有良好的軸承的頻譜，那么，也可以從FFT頻譜圖中存在的調制現象來確定感興趣的頻帶，如圖1所示，一次分析時可以只關心一處調制現象，從而確定以載波頻率為中心頻率，以最外側的邊頻帶頻率作為感興趣頻帶的邊界確定感興趣的帶寬。
第二步：根據上一步確定的頻帶進行時域帶通濾波。濾掉干擾信號，使濾波后的時域信號僅包含要解調的成分。如果對帶通濾波后的信號進行FFT分析，得到的頻譜仍是寬頻的高頻成分，或者是在這個頻帶內調制復雜，直接得不到包絡頻率，如圖2所示。
第三步：對帶通濾波后的時域信號進行希爾伯特變換：將濾波后的時域信號相位移動90度，使其成為解析信號的虛部。
第四步：計算由上一步得到的解析信號的幅值，得到包絡曲線。在某些情況下，可能還需要對包絡曲線進行低通濾波，以進一步濾掉其他信號。
第五步：計算包絡曲線的FFT，從而得到包絡譜，如圖2所示。當然圖中的包絡譜頻率單一，但現實情況可能并非如此。
展開 Proe/Creo如何使用收縮包絡功能？
經過小編一番深思熟慮，終于找到了一個方法，就是利用Proe的“收縮包絡”功能。
以下面的模型為例簡單介紹。
方法：
1.首先我們在組件環境下創建一個零件，點擊右側工具欄的“創建”按鈕，按照下圖進行設置。
創建方法選擇“創建特征”，即利用現有的組件參照創建新的幾何特征。
點擊確定，此時我們可以在模型樹看到一個PRT0001.PRT的零件并且這個零件處于激活狀態。
2.點擊【插入】-【共享數據】-【收縮包絡】，我們可以看到下圖所示的控制面板。點擊【子集】按鈕。
彈出下面的窗口，我們可以在這個窗口中選擇需要的包絡的零件。
當然也可以忽略一些零件，取消勾選相應的零件即可忽略。
因為我們想要將整個組件轉換為零件，所以就保留全部的零件，點擊確定。
3.選擇【自動收集所有實體曲面】，如下圖所示。
在控制面板點擊【選項】，在“生成幾何選項”欄中勾選“實體化生成的幾何”，可以通過是否取消勾選“從屬”來保留父子關系，點擊控制面板上的勾號完成。
4.在模型樹中打開PRT0001.PRT，我們可以看到這個零件與組件一模一樣。創建了一個截面，我們可以看到已經成功創建了一個實體。
5.收縮包絡特征是關聯的，比如我們修改零件的尺寸或在添加或移除元件時，“收縮包絡”特征會更新。如果希望避免無用的重生循環，可以取消選擇選項下面的“從屬”。
現在我們就改變組件中的一個零件的尺寸。
更改后的組件如下圖所示。
6.打開PRT0001，在模型樹選擇收縮包絡特征，鼠標右擊選擇“更新收縮包絡”。
展開 
復合材料有限元分析中如何計算損傷包絡面積？（附工具） ￥500
第五步：結果查看
程序執行完畢后，會在CAE界面下方打印出總的包絡面積，如下：
同時，在CAE模型中會新增一個名為surface的平面零件，該平面即為所有鋪層損傷面積的包絡尺寸，如下圖所示。
將該surface零件與原零件裝配到一起可以對比查看損傷的總包絡，如下圖所示，比較直觀一些（紅線包絡區域為損傷區域）。
(4)其他測試
針對自定義VUMAT沖擊損傷模型，上述程序也可以執行，例如以下沖擊損傷模型，SDV_DMT代表的是基體拉伸損傷.
執行后的結果如下：
除了面內損傷，還可以看表征分層損傷的變量QUADSCRT和SDEG
目前僅提供Abaqus6.13 、Abaqus6.14、Abaqus2017、Abaqus2018四個版本的執行程序（非源代碼），其他版本Abaqus無法保證可用。
上述版本的插件執行代碼為付費內容咯，點擊購買可直接下載插件及測試模型。
【注】本文首發“復合材料力學”微信公眾平臺及“技術鄰”，未經允許請勿轉發。
展開 包絡譜識別沖擊振動在Ansys軟件中如何仿真（一）
下一篇文章預告：
1.對該平板振動響應進行包絡分析，查看包絡譜結果，是否抓住了連續沖擊頻率。
2.附錄以上分析的APDL源文件，以及連續沖擊時域數據impact.txt等。
3.筆者將工作中遇到的實際軸承故障與長期監測結果對比，論證包絡譜分析的有效性。
SolidWorks包絡倒角在壓力容器設計建模的應用 ￥5
針對這種相貫線上進行倒角正是倒角的“包絡線控制”選項的具體應用場景；同樣，為了進一步對開孔位置的焊縫進行詳細建模，也是涉及“包絡線控制”的具體應用。下面的實例將以此為應用場景，逐步展開進行論述。
二、壓力容器直管上開孔補強板的過渡倒角建模
上圖中，某承壓設備的筒體豎直管需要開一個水平觀察孔（并設置短管法蘭進行封堵），圖中補強板為方案設計，補強范圍（φ460mm）及板厚（30mm）需進行應力分析確認，因此無論是仿真模型還是最終出設計圖，都需要對三維模型進行精確建模。從上圖中可以看到，補強板與殼體連接位置為一條相貫線。
從下圖能夠看出，位置1和位置2尺寸不一樣，而普通倒角方式是沿著倒角線采用統一尺寸掃掠切除，因此采用普通倒角方式形成下圖右邊的樣式——補強板與直管之間并沒有進行無縫過渡連接。這在二維設計剖面圖中看不出來，而三維模型中卻是錯誤的，無論是作為外觀顯示還是要進行仿真應力分析，這個模型都是錯誤的。
包絡線倒角正是為解決這樣的相貫線上倒角切除不一致問題而設計的。
下圖關于包絡線倒角直接引用自SolidWorks文檔。看圖即基本能理解其意思。
現在主要是如何創建包絡線的問題（涉及SolidWorks從曲面和曲線的建模技巧）。下面就我們本例的具體模型來看如何創建包絡線，以實現正確的倒角建模。
展開 54基于matlab的包絡譜分析 ￥9.9
基于matlab的包絡譜分析，目標信號→希爾伯特變換→得到解析信號→求解析信號的模→得到包絡信號→傅里葉變換→得到Hilbert包絡譜，包絡譜分析能夠有效地將這種低頻沖擊信號進行解調提取。程序已調通，可直接運行。
52基于MATLAB的希爾伯特Hilbert變換求包絡譜，對原始信號進行初步濾波，之后進行包絡譜分析 ￥25.9
基于MATLAB的希爾伯特Hilbert變換求包絡譜，對原始信號進行初步濾波，之后進行包絡譜分析。可替換自己的數據進行優化。程序已調通，可直接運行。
包絡譜識別沖擊振動在Ansys軟件中如何仿真（二） ￥5
在筆者的前一篇免費文章《包絡譜識別沖擊振動在Ansys軟件中如何仿真（一）》中，筆者在Ansys平臺下使用APDL對一個平板施加了連續沖擊，并且提取了平板上另外一點的振動響應。在本篇中，作者使用開源軟件Scilab對該平板振動響應進行包絡分析，識別出了沖擊頻率，在仿真中證明了包絡譜法的有效性。并且筆者將展示實際工作中遇到的軸承故障問題，實踐表明，包絡譜法是識別軸承故障的有效方法。
Proe/Creo如何使用包絡法創建異形彈簧？
5.點擊【編輯】-【包絡】，選擇上一步的草繪作為要包絡的曲線，其總長度，在包絡后保持不變；，選擇拉伸曲面為目的面組。
點擊勾號并隱藏拉伸特征。
6.點擊【掃描】-【伸出項】，選擇包絡特征為掃描軌跡。
繪制如下的草繪作為截面。
6.完成。
Proe如何使用包絡創建鑰匙扣？
3.點擊【編輯】-【包絡】，彈出控制面板，點擊【參照】-【定義】，選擇TOP平面作為草繪平面。點擊【草繪】-【坐標系】，插入一個坐標系，如下圖。
繪制如下的草繪。
點擊勾號完成。
隱藏拉伸曲面，結果如下。
4.點擊【插入】-【掃描】-【伸出項】，選擇“選取軌跡”，按住Ctrl選擇包絡曲線。
繪制如下的截面。
完成。
adams輪胎包絡技術指導 ￥100
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基于adams UG輪胎包絡技術指導，教會為止。
使用 2 種不同的方法求解高頻電磁場問題
在這篇文章中，我們以空氣中平面波入射到介電板這一過程為例，使用了兩種不同的方法對其進行求解，并根據仿真結果闡釋了“電磁波，頻域”接口與“電磁波，波束包絡”接口在實際應用中的差異和各自的優勢。
在兩個電磁接口中對自由空間剖分網格
上文的兩個接口均可求解頻域麥克斯韋方程，但二者的實現方式略有不同。RF 模塊和“波動光學”模塊均包含了“電磁波，頻域”接口，該接口可用于直接求解仿真模型中各處的復雜電場。而“電磁波，波束包絡”接口只能從“波動光學模塊”打開，可求解給定波矢的電場復包絡。在下文中，我們將“電磁波，頻域”接口簡稱為“全波”仿真，將“電磁波，波束包絡”接口簡稱為“波束包絡”仿真。
為了區分“全波”仿真與“波束包絡”仿真之間的差異，我們首先來討論一個普通示例：在自由空間內傳播的平面波（如下圖所示），然后我們會將從示例中學到的知識應用到介電板案例中。
原理圖展示了在自由空間內傳播的平面波，其中紅色、綠色和藍色分別表示電場、磁場和波印廷矢量。
要正確計算“全波”仿真結果的諧波性質，所使用的網格必須比場內的振蕩更加精細。兩篇關于求解電磁波問題和模擬相關材料的文章對仿真工具的話題進行了深入探討。對于“全波”仿真而言，為了模擬平面波在自由空間中的傳播，網格單元的數量需要隨研究的自由空間域的大小而變化，那么“波束包絡”仿真是什么情況呢？
“波束包絡”方法尤其適用于那些波矢 k 為已知量的模型。從實踐的角度來看，這意味著我們要使用“擬設” 對場進行求解。請注意，擬設中唯一的未知量是包絡函數 。正是因為要對包絡函數剖分網格才能獲取完整的解，所以軟件才會將這個接口命名為“波束包絡”。在自由空間中的平面波案例中，擬設的形式與解析解完全吻合。我們知道包絡函數通常是一個常數，如下圖中綠線所示，所以我們到底需要多少網格單元才能對解進行解析呢？答案是只要一個。
展開 Abaqus二次開發-部件體素化(依據體素數目) ￥20
結果如圖所示：
對比：
插件說明
體素生成技術說明：
該插件首先根據部件的尺寸大小，構建出可以剛好包裹部件的網格體，再遍歷每一個單元，根據單元的質心是否包絡再部件實體中，來決定單元的取舍。
本次以一個球體來演示單元質心的包絡情況。如圖所示：
情況一：不包絡
情況二：包絡
在情況一中，單元質心在球體之外，未包絡，但是單元卻與部件接觸，這種情況，單元會判斷為None(也就是舍去),在情況二中，質心和單元都包絡在球體中，這種情況，單元會判斷為保留。這里就列舉這兩種情況。詳細關系見下表：
質心，單元與部件的位置關系對單元取舍的影響
其中，質心與單元都與部件進行接觸時（也就是說質心剛好在部件表面時），單元也進行保留。
這里的包絡是指質點或單元剛好被部件包裹的情況（也就是說其剛好在部件體內，不超出表面）。接觸是指與部件產生交集。
最后，當遍歷了每一個單元后，就可以完成部件體素的轉換。
注意：
由于要遍歷每一個單元，所以當單元總數較多時，比較耗時。
XYZ值越大，網格越細致，單元數愈多，耗時越長。
遍歷單元數可由XYZ的乘積簡單計算得出。
操作對象：單一part，不適用于殼模型。
體素大小不按尺寸定義。
體素大小：由全局坐標系下三個方向的最大體素數和包圍part的box的大小決定。
體素宏觀尺寸與原部件一致。
問題排除：
由于引用abaqus內核函數來判斷單元存留，當遍歷單元對不保留單元進行判斷時會發生警告。已嘗試引用warnings模塊最高等級對警告進行抑制，但是，毫無效果。所以該部分已在源代碼中刪除。對該問題進行保留，所以，在進行比較細致的體素轉化時，收到警告是正常現象，非bug。
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