有限元理論
關注創建者：匿名 創建時間：2015-11-06
有限元理論的視頻教程
有限元理論及常見問題課程合集
有限元理論簡介（也可分章節購買，在主頁里也有各章節的課程） 有限元理論基礎 什么是里茲法？ 里茲法與有限元法有啥關系？ 有限元的分析過程是怎么樣的？ 有限元建模有哪些講究？ 單元剛度矩陣為啥是半正定的？ 總體剛度矩陣為什么會有奇異性？如何消除？ 有限元插值函數與單元 啥是廣義坐標系下的插值函數？自然坐標下的插值函數？有啥特點？
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結構有限元理論基礎及軟件iSolver操作
該系列視頻介紹： （1）有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列文章相關的視頻操作，具體理論也可參考在技術鄰上我們發布的系列文章（搜索SnowWave02的帖子） （2）通用有限元軟件iSolver操作演示，采用Abaqus快速校核結果。
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有限元理論的實例教程
筆者前述
有限元法作為當今科學研究與工程應用中被廣泛應用的一種數值方法，受到越來越多人關注，越來越多學者與高校學生也開始從事有限元分析。筆者作為一個CAE菜鳥，在剛接觸有限元分析時，有種被有限元虐的體無完膚的凄慘，一個人摸索，真是處處碰壁，原本打雞血似的學習熱情也慢慢冷卻，就這樣持續一段時間后，在不斷查看相關論壇與帖子之后，終于迎來了轉機。
在技術鄰的帖子里，看到了一些前輩分享的學習經驗，了解到學習有限元分析，萬萬不能停留在只學習軟件操作的層面上，過去的我，因為沒有這個思想指導，忽略了理論的學習，導致一直在學習案例，雖然跟著視頻可以完整的做出一個案例，但是在做的過程中，完全不知道為何這么做，為什么這么設置？原理是什么？久而久之，由于無法自己創造出東西來，就會被一直的模仿操作消磨掉學習興趣與耐心。所以，我開始接觸一些有限元理論和力學理論，發現當你有意識地去完成一個項目和案例，會大大提高你的學習動力和毅力，就這樣，我開始進行理論學習與操作學習相結合的學習生活。此帖，主要是我學習有限元法的相關筆記，供大家參考。
如何學習有限元
首先，我們要明白，CAE是一種解決復雜問題的思路，其理論基礎是有限單元法（有限差分法、有限體積法以及邊界元法）等數值方法，基于這些數值計算的理論基礎，我們開發出來ANSYS、ABAQUS等各種有限元軟件，用于降低我們利用有限元法等數值計算方法進行分析問題的難度，這意味著他們只是一種工具。所以，如果不懂有限元，學習CAE沒有多大意義。會用軟件只是軟件操作層面，對學習者并沒有太大要求，稍微有點文化或者懂點英文，就能對著教材或者視頻做完一個案例，問題是做完之后，絕大部分人甚至都不知道自己在做什么，結果是什么含義，他們一片茫然，這種學習方式，基本上沒有什么用處。
展開 <<塑性力學有限元－理論與應用>>很不錯的一本書，中文的
第一部分
塑性力學有限元－理論與應用[1].part01.rar
塑性力學有限元－理論與應用[1].part02.rar
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展開 ANSYS作為通用有限元軟件，國內外熱度非常高，相信很多同學為了學習ANSYS都看了不少國內書籍，今日水哥就分享下個人覺得還不錯的國外相關書籍，書不在多，這里每一個類型只推薦兩本，供大家參考學習。順便提一句，國外的教材真的非常貴啊，一般電子書都要幾十刀，更別提紙質版了。
一、有限元理論書籍推薦
這部分針對于有限元小白，除了想學習軟件操作外，更想補充下有限元理論知識，國內關于有限元理論書籍頗多，這里不在推薦，水哥個人覺得國外的理論書籍同學們可學習下面四本：
1、A First Course in the Finite Element Method
這本書面向對象主要為 土木和機械的學生，全書共分為16章，從最簡單的有限元概念講起，逐漸深入，循序漸進，易于理解，總計1000多頁，非常適合系統性的學習有限元理論，這里水哥強烈推薦！
2、The Finite Element Method Linear Static and Dynamic Finite Element Analysis
這本書出版較早，于2000年出版，是斯斯丹福大學Thomas教授的經典之作，其中提出的許多概念到今日都還在使用，全書共計800多頁，值得仔細研讀。
3、Introduction to Nonlinear Finite Element Analysis
前面提到的兩本書多以介紹基本彈性理論為主，這本書則主要側重于對非線性方面的有限元理論介紹，比如在ANSYS中經常遇到的弧長法、牛頓-拉普拉斯求解方法原理都可以在這里面找到，非常適合論文里面需要寫理論公式的同學，懂的都懂，其中還有Matlab代碼案例演示，幫助理解部分概念，適合與上面兩本書配合一起研讀。全書共計443頁。
展開 （原創，歡迎轉載，轉載請說明出處）
1 概述
本系列文章研究成熟的有限元理論基礎及在商用有限元軟件的實現方式，通過
（1） 基礎理論
（2） 商軟操作
（3） 自編程序
三者結合的方式將復雜繁瑣的結構有限元理論通過簡單直觀的方式展現出來，同時深層次的學習有限元理論和商業軟件的內部實現原理。
有限元的理論發展了幾十年已經相當成熟，商用有限元軟件同樣也是采用這些成熟的有限元理論，只是在實際應用過程中，商用CAE軟件在傳統的理論基礎上會做相應的修正以解決工程中遇到的不同問題，且各家軟件的修正方法都不一樣，每個主流商用軟件手冊中都會注明各個單元的理論采用了哪種理論公式，但都只是提一下用什么方法修正，很多沒有具體的實現公式。商用軟件對外就是一個黑盒子，除了開發人員，使用人員只能在黑盒子外猜測內部實現方式。
一方面我們查閱各個主流商用軟件的理論手冊并通過進行大量的資料查閱猜測內部修正方法，另一方面我們自己編程實現結構有限元求解器，通過自研求解器和商軟的結果比較來驗證我們的猜測，如同管中窺豹一般來研究的修正方法，從而猜測商用有限元軟件的內部計算方法。我們關注CAE中的結構有限元，所以主要選擇了商用結構有限元軟件中文檔相對較完備的Abaqus來研究內部實現方式，同時對某些問題也會涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數學上其實并不嚴謹，同時由于水平有限可能有許多的理論錯誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機會。
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ANSYS10[1].0有限元分析理論與工程應用_pdf版.part02.rar
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有限元理論的最新內容
考慮熱源的瞬態熱傳導有限元求解器2小時前
關鍵詞：熱源，瞬態，熱傳導，有限元求解器，三角形單元，自研
在《瞬態熱傳導有限元求解器開發》一文中，我們介紹了自研的二維瞬態熱傳導求解器。
當時那個控制方程沒有考慮熱源，邊界條件中只涉及溫度、熱流、對流。然而在很多問題中，熱源才是最關鍵的邊界條件，比如電發熱、化學反應生熱。
熱源的處理
熱源是體熱，相對應的熱流是面熱。兩者處理方式類似，都是根據單位熱功率值和幾何尺寸計算熱功率，然后加到控制方程矩陣的右側
關鍵詞：CFD，有限元，對流項，繞流，迎風格式，湍流模型
在《流體有限元求解器開發-不可壓定常流動模型》一文中，我們介紹了考慮對流項的不可壓流動求解器的實現。
然而正如所預料的那樣，一旦流速高一些，或者粘性小一些，仿真結果就容易發散，收斂性成為一大難題。
為了解決這個問題，CFD大神們想出了各種手段，有的嚴格按照理論去處理盡力彌合。有的則主打靈感修正，問就是人工粘性、人工擴散、人工穩定
<h3><strong>【版權聲明與技術存證】關于某型“巷道超前支架”結構有限元分析報告的公開撤回聲明</strong></h3><p><strong>一、 成果歸屬與授權撤回</strong></p><p>本文發布內容為本人針對某型巷道超前支架所做的有限元分析（FEA）階段性成果。</p><p><strong>合作背景說明：</strong> > 合作方：<strong>西安某礦業學科背景高校相關研究團隊
[圖片]
具備扎實的有限元理論功底，熟悉材料力學、彈塑性力學、振動理論等基礎學科 -
軟件技能：
精通 Abaqus/CAE 軟件，熟練掌握Standard與Explicit求解器。
熟練使用HyperMesh或ANSA等專業前處理軟件者優先。
熟悉Python腳本進行Abaqus二次開發（參數化建模、結果自動處理）是加分項。
[圖片]
Abaqus復合材料鉚接有限元仿真分析，
上層碳纖維復合材料，內插0厚度cohesive以模擬層間分層，下層AL
自沖鉚接三維模型，動態顯示分析，可提供cae，inp、VUMAT，odb文件，含變形云圖、應力云圖，結果清晰，適合初學者學習參考！
摘要：
本文針對300mm鎂合金溫軋機支承輥開展有限元分析，采用ANSYS軟件（經典界面）。對支承輥進行靜強度分析，結果表明：支承輥最大變形量為0.467×10^-4mm，滿足板形誤差要求；最大Von Mises應力為67.6MPa，低于材料許用應力（140~150MPa）。分析發現支承輥中間位置變形最大，軸頸與輥身接觸處應力集中明顯。研究證實該支承輥設計滿足強度要求，為鎂合金溫軋工藝提供了理論依據
<p>?</p><p>球頭銷總成是汽車轉向系統和懸掛系統的一個重要部件，裝在轉向拉桿或控制臂上，與轉向和懸掛部件連接。它主要由球座、卡箍、防塵罩、壓板和球銷組成，其中最關鍵的零件為防塵罩，其性能影響到車輛的安全性和操縱性。防塵罩材料為橡膠，在使用過程中會發生很大的彈性變形。用一般的二維、三維CAD輔助設計無法確定防塵罩的運動規律和形狀，因而無法判斷防塵罩在工作過程中是否有干涉；長期以來都是通過試制樣品后做臺架試驗或路試來驗證設計
瞬態熱傳導有限元求解器開發2個月前
關鍵詞：瞬態，熱傳導，有限元求解器，三角形單元
熱傳遞有三種方式：熱傳導、熱對流、熱輻射。就熱傳導問題而言，無論是結構力學還是流體力學都會涉及，兩邊都沒拿它當外人。
前面的文章提到過，結構力學的有限元發展地非常成熟，大部分的剛度矩陣在文獻里面都推導好了。而流體力學的很多單元類型的有限元方程，可能需要自行推導完成。在熱傳導問題中，我采用加權余量法進行處理，推導出了符合結構力學有限元文獻中給出的剛度矩陣
