超彈性本構
關注創建者：素釵_XFEM 創建時間：2021-03-27
超彈性本構的視頻教程
溫度及應變率相關超黏彈性本構的建立、推導、參數識別與有限元應用
本課程包含基于Neo-hookean超黏彈性本構的模型建立、公式推導、參數識別、時溫等效和有限元應用五大章節。 在模型建立章節中，從認識材料的力學行為、本構關系出發，到線性黏彈性的比例關系和疊加原理，推導了Maxwell模型和Kelvin模型、廣義Maxwell模型等的本構方程，認識超彈性模型并最終建立廣義Maxwell形式的基于Neo-Hookean的超黏彈性本構。
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Abaqus中橡膠材料超彈性本構模型的理論&測試&擬合方法
本課程主要對以下內容進行了介紹 （1）對橡膠材料的超彈本構模型的理論部分進行了詳細的介紹，學員可以知道本構模型與實際測試數據之間的關系 （2）為獲得超彈本構模型，對需要進行的材料測試進行了詳細介紹，并列出了樣品尺寸等需要注意的事項，另外指出了應變速率是無法體現在超彈本構模型中的，為了體現應變速率的影響，需要引入粘彈性能 （3）通過測試數據的實操訓練，讓學員真正掌握Abaqus中擬合超彈本構模型的方法
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Abaqus材料模型-形狀記憶合金彈性本構
一、視頻內容介紹 二、形狀記憶合金彈性本構理論 三、ABAQUS中形狀記憶合金彈性本構參數標定方法 四、形狀記憶合金仿真案例
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超彈性本構的實例教程
這是我第一次實踐各向異性超彈性本構子程序UANISOHYPER_INV，中間走了幾步彎路，好在最后問題都解決了。把這個過程記錄下來，為后人鑒。
1 超彈性本構
剛接觸超彈性本構的時候，很不適應。因為我之前研究的本構，都會給出非常明確的應力應變關系。比如最簡單的：應力=剛度矩陣×彈性應變。
超彈性本構一般不這么給，給的都是應變能和不變量之間的關系。比如這樣：
對于新的東西，我本能地用原有的知識體系去套。于是開始拼命的去檢索相關文獻，試圖找到超彈性本構應力和應變的關系到底是怎么表達的。
結果呢就是，撲街。大家都在各種秀張量，秀應變能，秀不變量。我一度認為這些人閑著沒事，凈搞形式。
但是也不是一無所獲，文獻中的蛛絲馬跡都指向了UANISOHYPER_INV子程序。
2 UANISOHYPER_INV子程序
UANISOHYPER_INV子程序是干啥的？它就是專門用來定義各向異性超彈性本構的。那么自然的你就會想，是不是還有專門定義各向同性超彈性本構的呢？當然，這個子程序叫UHYPER。
看懂了UANISOHYPER_INV子程序的設定，你就會恍然大悟，原來真的不需要定義應力應變關系，只要知道應變能和不變量的關系就行了啊。
UANISOHYPER_INV子程序的基本結構如下：
其中主要變量的介紹如下：
也就是說，在UANISOHYPER_INV子程序中定義出應變能、應變能對不變量的導數即可。
于是我按照幫助文檔的提示，一步步完成了子程序編寫。但是在測試的時候，問題接踵而來。
1 無法提交計算
做了一個簡單拉伸算例。但是提交計算時候，總是報錯：
報錯信息告訴我，可壓縮性材料不能用雜交單元。這個確實不能用，但是我好像沒有用啊。
展開 4、 密封圈材料一般是橡膠，橡膠等不可壓縮材料一般要通過構建超彈性本構來進行處理，本文展示了在abaqus軟件中通過實驗測試參數對橡膠超彈性本構的擬合。
附件為計算inp模型及操作重點步驟，感興趣的可以下載。
軟體機器人超彈性材料本構賦予的兩種實現方式 ￥29.99
引言：超彈性材料是軟體機器人實現 “大變形、高回復、低剛度” 核心性能的關鍵載體，其力學行為需通過精準的本構模型描述。在 Abaqus 仿真環境中，針對軟體機器人的超彈性材料本構，主要存在兩種主流賦予方式：一是直接調用內置的Mooney-Rivlin 應變勢能模型，適用于常規彈性體（如硅橡膠）的快速仿真；二是通過UHYPER.for 用戶子程序自定義應變勢能，適配新型超彈性材料（如梯度彈性體、仿生彈性體）的特殊力學行為。本文將圍繞這兩種方式，結合 Abaqus 仿真全流程（建模、參數設置、分析步、相互作用等），詳細闡述實現邏輯、操作要點及結果對比，為軟體機器人的超彈性仿真提供可復現的技術方案。
1、 計算結果與分析
兩種超彈性本構方式的仿真結果需從 “精度、效率、適用性” 三個維度對比，核心差異如下：
（1） 力學響應精度
Mooney-Rivlin 模型（1 階）：因模型未考慮高階非線性項，易出現 “應力預測偏低” 問題，誤差可升至 15% 以上。
UHYPER.for 子程序：通過自定義高階應變勢能函數（如 Ogden 模型、Yeoh 模型），可覆蓋小至大變形全范圍，與實驗數據誤差穩定在 3% 以內，尤其適合軟體機器人扭轉、彎曲等大變形工況。
（2） 計算效率
Mooney-Rivlin 模型：無需編譯子程序，計算迭代次數少。
UHYPER.for 子程序：需先通過 Fortran 編譯器（如 Intel Fortran Compiler）編譯子程序，且自定義函數的導數計算會增加迭代復雜度。
（3） 收斂性表現
Mooney-Rivlin 模型：因本構關系簡單，在幾何非線性打開、增量步合理設置的前提下，收斂率可達 95% 以上，極少出現 “迭代終止” 問題。
展開 計算軟件:INTESIM
超彈性本構Mooney-Rivlin，材料參數C10=0.183175，C01=0.00358781，D1=0.001，屬于幾乎不可壓縮問題，采用雜交元，對標ABAQUS中C3D8H單元。
小白求助，機織織物的超彈性本構資料應該怎么找呢？
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導讀
如果您正在為橡膠件大變形仿真（例如：橡膠襯套的非線性剛度仿真）不準而困擾，或苦于缺乏高質量的等雙軸拉伸應力-應變數據來標定橡膠超彈性本構模型，那么這項正支撐國家標準制訂和驗證的創新測試方法，可能是您一直在尋找的答案。
超彈性本構參數擬合
我們支持擬合Yeoh, Ogden, Mooney-Rivlin 等主流超彈性本構模型。我們的專家會基于您的材料行為，推薦并校準最合適的模型，確保其在您關注的應變范圍內達到最佳擬合精度。
最關鍵的影響在于仿真領域：材料等雙軸拉伸試驗的應變范圍小，將直接導致無法準確擬合材料超彈性本構模型（如Yeoh、Ogden模型）的參數。
本構模型的擬合，本質上是利用試驗數據來“校準”一個數學公式。如果校準所用的數據（試驗應變范圍）遠小于實際使用工況，那么在此范圍之外的模型預測行為就等同于“無據可依”的外推（如下圖所示），其準確性無法保證。
工程價值
為Yeoh、Ogden等超彈性本構模型提供全面的擬合數據，并表征循環加載下的應力軟化行為，確保模型在復雜變形模式下的預測精度。
我司測試獲得的典型材料拉伸試驗應力應變曲線
核心疲勞性能與耐久性邊界
從斷裂力學與裂紋萌生兩個角度系統研究材料的疲勞發展歷程。
常用六種超彈性本構模型：Mooney-Rivlin模型、Neo-Hooke模型、Yeoh模型、Ogden模型、Vander Waals模型和Arruda-Boyce模型。
在 Abaqus 仿真環境中，針對軟體機器人的超彈性材料本構，主要存在兩種主流賦予方式：一是直接調用內置的Mooney-Rivlin 應變勢能模型，適用于常規彈性體（如硅橡膠）的快速仿真；二是通過UHYPER.for 用戶子程序自定義應變勢能，適配新型超彈性材料（如梯度彈性體、仿生彈性體）的特殊力學行為。
各向同性>超彈性：常見材料有粘膠和橡膠，一般使用超彈性材料本構Ogden，Mooney-Rivlin，Neo-Hookean，Yeoh model等超彈性本構進行模擬；
典型的超彈性材料應力應變曲線如上圖所示，可以看出，小變形階段類似于彈性材料，大變形階段，剛度急劇增加。若不關心其本身應力，只用于傳力，小變形情況下，可將其簡化為彈性材料，減小計算量。
作者的理論框架：
基于超彈性的本構框架建立的KM位錯密度模型
流動模型為：
其中硬化模型偽為：
位錯密度的演化遵循經典的KM模型：
L表示位錯的平均自由程：
為了考慮晶界效應，作者為位錯的平均自由程進行修改
Ks表示晶界處存儲系數。
圖3 柔性屏幕參數化建模
2) 材料參數設定：OCA光學膠具有超彈性和粘彈性，是一種不可壓縮材料，采用Mooney Rivlin超彈性本構模擬，其它材料皆采用線彈性材料本構模擬。定義屏幕各疊層和運動器件的材料屬性。
[5] 李曉芳，楊曉翔.橡膠材料的超彈性本構模型[J].彈性體，2005,15 (1):50-58.
[6] 朱艷峰，劉鋒，黃小清，等.橡膠材料的本構模型[J].橡膠工業，2006,53(2):119-125
文章來源特種橡膠制品. 2023,44(05)
