輪廓積分
關注創建者：匿名 創建時間：2022-10-10
輪廓積分的實例教程
XFEM也可以用來進行輪廓積分評估，而不需要細化裂紋尖端周圍的網格。
1999年，美國西北大學Beleytachko提出了擴展有限法，該方法是對傳統有限元法進行了重大改進。擴展有限元法的核心思想是用擴充帶有不連續性質的形函數來代表計算區域內的間斷，在計算過程中，不連續場的描述完全獨立于網格邊界，在處理斷裂問題有較好的優越性。
分析和求解控制
由于C*積分計算基于蠕變材料，因此進行了非線性靜態分析。對于C*積分計算，有必要在每個裂紋尖端執行以下兩項任務：
非線性靜態分析
進行非線性靜態分析。瞬時施加負載，然后保持恒定，直到達到穩態蠕變條件。通常，500~2000小時的響應足以達到穩態條件。
示例44.2：在1E-7小時內施加彈性響應載荷
C*—積分計算（CINT）
為了獲得C*積分值，必須定義裂紋尖端及其參數。
示例44.3：定義C*積分計算的參數
結果和討論
具有半圓表面缺陷的矩形塊
下圖顯示了等效彈性應變和等效蠕變應變：
蠕變應變大約比第二蠕變階段的彈性應變大100倍，這在模擬結束時主導了整個試樣。
以下是裂紋尖端出現的最大Von Mises應力：
下圖顯示了不同輪廓沿裂紋前緣的C*積分，其中路徑獨立性出現在路徑3之后：
有彎曲缺陷的X形接頭管
下圖顯示了焊接接頭處有翹曲缺陷的X形接頭管的等效彈性應變、等效蠕變應變和Von Mises應力：
蠕變應變大約是第二蠕變階段彈性應變的30倍，這在模擬結束時主導了試樣的局部區域。
下面顯示了沿著裂紋前沿的C*積分值，該值在路徑2之后逐漸變為路徑依賴。
建議
在設置C*積分計算時，考慮以下提示和建議：
• 裂紋尖端三維斷裂模型的推薦單元類型為三維20節點結構實體（磚）單元SOLID186。
• 沿裂紋前緣的精細掃掠網格可產生更準確的結果。
• 當輪廓結果從裂紋尖端節點周圍的第一環單元開始時（圖44.16中的路徑1和圖44.20），第一個輪廓結果被丟棄。
展開 圖7 位移云圖
對于雙邊裂縫試樣的四分之一模型，對稱性用于計算輪廓積分結果。因此，圍線積分的結果在輸出之前乘以2，輸出結果如圖8所示：
圖8 應力強度因子與J積分數值計算結果
J積分，應力強度因子和T應力應該是路徑無關的，ABAQUS可以根據要求對多個圍線進行積分計算，第一圍線積分區域通常位于裂紋尖端處，第二個積分域由那些與第一積分域單元共用節點的單元組成,對于下一個積分域以此類推。圍線積分應該與路徑無關，從圖8所示結果亦可得證，因此各圍線之間的值的變化可以作為用于確定裂縫參數的網格質量的指標。
來源：ABAQUS大世界
展開 CGROW,CID, 1——輪廓積分計算ID，CGROW, NEW指定的值相同。
CGROW,CPATH,CPATH_RIGHTR——裂紋路徑的界面元素組件名稱。
CGROW,FCOPTION,MTAB，6——指定裂紋擴展的線性斷裂標準（如材料表中TB,CGCR,,,,linear定義）和材料ID 6。
以下命令指定裂紋擴展的求解控制：
CGROW,DTIME,1E-3——檢測到裂紋擴展的初始時間步長。
CGROW,DTMIN,1E-4——檢測到裂紋擴展時允許的最小時間步長。
CGROW,DTMAX,2E-2——檢測到裂紋擴展時允許的最大時間步長。
CGROW,FCRAT,1——斷裂標準比（fc，通常約為1）。
定義能量釋放率和裂紋擴展的輸入
以下示例輸入定義了裂紋尖端1的能量釋放率和裂紋擴展模擬集：
結果和討論
下圖顯示了大致相同時間步長下應力y分量的分布：
最初，裂紋尖端周圍的應力變高，尤其是裂紋附近（位于曲線區域）。隨著應力的增加，裂紋尖端的能量釋放速率也增加，并達到臨界值。當滿足以下斷裂標準時發生斷裂：
其中fc是斷裂標準比。建議的比率為0.95到1.05。默認值為1.0。
下表顯示了模型中裂紋尖端在兩個不同時間步長下的能量釋放速率值，即裂紋擴展之前和擴展時：
表數據顯示，裂紋擴展首先發生在裂紋尖端1和2處，而裂紋尖端3和4處的裂紋擴展稍晚。這種行為表明，主要分層首先發生在曲線區域的三角形和覆層之間的界面上，然后發生在UD編織物和三角形之間。
展開 新發現的毫秒脈沖星PSR J0318+0253位置和積分脈沖輪廓。（中國科學院國家天文臺供圖）
繼第一次發現脈沖星之后，被譽為“中國天眼”的500米口徑球面射電望遠鏡(FAST)又一次迎來重要成果：第一次發現了毫秒脈沖星(PSR J0318+0253)。
記者4月28日從中國科學院國家天文臺證實，2月27日，FAST通過跟蹤伽馬射線點源，首次發現這顆毫秒脈沖星，并通過FAST與費米伽馬射線衛星大視場望遠鏡(Fermi-LAT)的國際合作，認證了此次新發現。4月18日，該成果得到國際認證。
FAST是我國“十一五”重大科技基礎設備之一，由國家發展改革委投資建設，于2016年9月25日竣工進入試運行、試調試階段。國家天文臺研究員、FAST工程首席科學家、總工程師南仁東將其定義“為下一代天文學家準備的觀測設備”，是目前世界上最靈敏的單口徑射電望遠鏡。
來自中國科學院國家天文臺4月28日的消息顯示，新發現的脈沖星(PSR J0318+0253)自轉周期5.19毫秒，根據色散估算距離地球約4000光年，由FAST使用超寬帶接收機進行一小時跟蹤觀測發現，是至今發現的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一。
所謂毫秒脈沖星，是指每秒自轉上百次的特殊中子星，按照科學家的說法，對其研究有望對理解中子星演化、奇異物質狀態起到重要作用，而穩定的毫秒脈沖星，也是低頻引力波探針——脈沖星搜索是進行引力波探測研究的基礎。
不過毫秒脈沖星的發現并不容易。國際大型射電天文臺曾對其進行過多次脈沖星搜索，比如美國Arecibo望遠鏡在2013年6月開展的三次定點觀測，都未探測到。
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XFEM也可以用來進行輪廓積分評估，而不需要細化裂紋尖端周圍的網格。
1999年，美國西北大學Beleytachko提出了擴展有限法，該方法是對傳統有限元法進行了重大改進。
網格化后定義裂紋參數：
示例44.1：定義與輪廓積分計算相關的參數
創建裂縫前緣線（CM）的線分量。該組件可用于選擇連接到裂紋前緣（NSLL）的節點。這些節點的節點分量用于定義裂紋尖端節點分量（CINT、CTNC），如下圖所示：
材料模型和材料參數
用應變硬化蠕變材料模型模擬試樣。
CGROW,CID, 1——輪廓積分計算ID，CGROW, NEW指定的值相同。
CGROW,CPATH,CPATH_RIGHTR——裂紋路徑的界面元素組件名稱。
CGROW,FCOPTION,MTAB，6——指定裂紋擴展的線性斷裂標準（如材料表中TB,CGCR,,,,linear定義）和材料ID 6。
圖7 位移云圖
對于雙邊裂縫試樣的四分之一模型，對稱性用于計算輪廓積分結果。
新發現的毫秒脈沖星PSR J0318+0253位置和積分脈沖輪廓。（中國科學院國家天文臺供圖）
繼第一次發現脈沖星之后，被譽為“中國天眼”的500米口徑球面射電望遠鏡(FAST)又一次迎來重要成果：第一次發現了毫秒脈沖星(PSR J0318+0253)。
