撓度的案例
換熱器管箱平蓋的撓度全解密
平蓋的撓度
換熱器中，管箱采用平蓋法蘭的比較常出現，優勢是平蓋法蘭拆卸方便，檢查維修時，不必拆卸管道。不足之處是平蓋受力不好，材料一般為鍛件，厚度較大，費用比較高。
換熱器的管箱法蘭蓋和普通法蘭蓋有什么不同呢？
對于管箱無分程隔板的平蓋，和常規平蓋一樣。
對于管箱有分程隔板的平蓋，按照GB/T 151-2014，需要滿足其撓度要求。請注意規范中的式（7-5）和式（7-6）是等價的。
DN<=600mm,撓度小于等于0.8mm；
DN>600mm，撓度小于等于DN/800且不大于2mm。
由于需要控制撓度，所以在很多時候，需要增加平蓋的厚度。
TEMA的要求
在TEMA RCB-9.2.1條中，有類似的要求，其撓度限制條款為：
DN<=24"(610mm),撓度小于等于0.8mm；
DN>24"(610mm)，撓度小于等于DN/800。
沒有GB151中要求的最大上限撓度2mm的要求。
撓度的計算公式是一模一樣。
另外要注意的是，應該用英制的Nominal diameter來考慮，否則用會出現臨界點撓度要求不連續（610/800=0.7625mm，而非0.8mm）。
對于單程管箱，或者其他與管箱平蓋之間無分程隔板墊片密封要求的，無需考慮撓度的要求。
撓度超標怎么辦
撓度超出限制怎么辦呢？
在GB151中，只有一種方法，就是加厚平蓋。
在TEMA中，給出了3種方法：
1. 以計算撓度與限制撓度比值的立方根的關系，增加管箱平蓋厚度。（加厚）
2. 使用strong backs。（應該是加強部件，類似于平蓋加筋，平蓋加補強等，不是主流方法，慎用，詳見往期精彩的解讀。）
3. 更改結構形式。（比如采用橢圓形封頭等。）
展開 鉸接、鉸支座與梁撓度
從仿真結果角度，也可以得出積分法計算梁撓度理論，撓曲線方程的成立是有條件的：梁軸向變形不影響撓度
仿真應用 | 固定鉸接和可動鉸接對梁撓度的影響
對于大撓度問題，在幾何非線性分析中，固定鉸支座由于不能縱向移動，所以撓度求解結果會比可動鉸支座要小，當然，直覺上肯定也是這樣。
利用虛擬視覺傳感器監測橋梁動撓度
最常用的就是這種動撓度計了，這需要搭架子，用磁力表架把撓度計豎向“頂”到梁底，然后通過數據線把實時變化的撓度數據導出到計算機中。
這是激光撓度計，長得樣子和全站儀類似，從儀器端發射一束激光到事先安裝在梁上的標靶，然后通過激光發射與反射的時間與角度差異，自動計算出梁的動撓度。
常用的這些傳感器，要么是布置起來比較麻煩，要么是設備復雜造價高。
有沒有一種替代品呢？Ali博士給了一個思路：
圖中的VVS，是“Virtual Visual Sensors”的縮寫，虛擬視覺傳感器，其實就是在待測點貼上一個黑白片，在地面上的固定點安裝錄像機——注意不是傳統的拍照片哦，是錄像，錄像就可以記錄在時間軸上的影像動態變化。
在錄制一段時間后，把視頻取出，通過計算機算法進行圖像處理運算，對黑白片的移動進行判斷。
這就是計算機看到的不同時刻黑白片移動的效果。
之所以采用黑白片，主要是因為二者顏色對比度最強，至于對不同時刻位移的計算，文中也提出了，圖像中的一個像素大小與實際待測電的位移大小是可以對應的。
算法的難點，一個是待測點與視頻錄制點的不在相同標高，角度需要在算法中進行修正。
另一個難點，是這種通過錄像機采集信息的方法，對環境光線的影響比較敏感。這在觀測時間短的荷載試驗過程中還不明顯，要是一個長時間的健康監測，就需要算法單獨對不同光線下的靈敏度進行調整了。
這是利用哥倫比亞大學課題組事先安裝的標靶進行的實橋觀測，實踐證明利用VVS的這種方法有非常好的效果。
說幾句題外話，Ali博士的這篇SCI寫的極好，即便我與他的研究方向不同，仍然可以在5~10分鐘把他的這篇9頁的論文讀完，他把故事將得很好，非常值得借鑒。
展開 
基于撓度變化率的梁截面分析Matlab程序 ￥10
考慮了撓曲率的梁截面分析Matlab程序
通過輸入撓度變化率、截面信息、本構可以計算得到彎矩曲率關系和荷載撓度曲線
具體分析過程如下：
材料力學-梁撓度驗證-自做
發生明顯塑性變形的位移圖見下：
（三）懸臂梁續-均布載荷
加線載荷（Line Load）如下：載荷因子q=0.1
材料力學公式：右端部最大撓度V==7.57875mm
ABAQUS模擬值見上圖：V=7.582mm
（四）簡支梁中間受集中力F作用最大撓度
材料力學計算公式：V==1.26375mm（F=100N，作用于梁中間截面處）
ABAQUS模擬：V=1.264mm，差值：，仿真模擬與理論計算完全吻合。
載荷邊界條件加載方式見上圖，BC-1表示左端固定鉸支座，BC-2表示右端可動鉸支座，可沿X軸線移動。
總結：以上都只是提供一個簡單的模擬仿真方法，與理論計算進行比對，工程實際中的問題往往比這個難多了，但這里提供了大致的思路和方法，對以后的工程實際模擬會起到很大的幫助作用，所以寫了下來。
（五）梁材料方向確定
對于T形截面、矩形截面等，怎么知道材料是怎么放置的呢？
答：這便是ABAQUS里面指派材料方向的問題。以T形截面為例，凡是ABAQUS里面的截面（Profile）都有默認的兩個方向，建立截面的時候可以看到，這兩個方向是中性軸的方向，這是軟件默認的。現在材料方向有了，還需要建立一個與材料方向匹配的局部坐標系，方便后面載荷確定方向。局部坐標系建立，這里需要說明下：首先，在 “屬性”模塊建立基準坐標系，然后把材料方向先賦給梁模型，下面會出現坐標選擇，選擇剛才建立的坐標系，材料1的方向就是基準坐標系X方向，2的方向為Y向（自做模擬已驗證），建立局部坐標系的時候也盡量選好方向。后面載荷建立的時候，坐標系選擇剛才建立的局部坐標系即可，方向以局部坐標系方向為參考。
展開 Abaqus-薄膜非線性撓度分析
圖2 網格模型
圖3 撓度變形云圖
圖4 解析解和仿真解撓度曲線
圖4顯示了解析解和計算解。前30個步驟中，這兩個值顯示出顯著的差異。在40個步驟之后，這兩個值有一定的差異。這些差異的原因之一可能是FEA中應用的小應變。特別是當應用的壓力很小時，應變（或殘余應力）起著重要作用。隨著壓力的增加，差異大小變得穩定，我們可以猜測這是由于預應力引起的。
進一步的思考
首先，應該使用不同的尺寸和壓力測試這個FEA模型，以確保分析是有效的。由于時間限制，沒有進行這部分工作。
其次，可以通過實現殘余應力、預應變等因素來改進FEA模型。
實際上，每個膜都是有預應變或有殘余應力的。還可以添加預彎曲模型的情況。
文章來源：abaqus仿真世界
展開 abaqus考慮混凝土蠕變流變的三點彎曲梁跨中撓度模擬
abaqus考慮混凝土蠕變流變的三點彎曲梁跨中撓度模擬。 模型考慮了混凝土的蠕變效應，蠕變規律依據文獻取值，并與文獻進行了對比。
1.模型 2.蠕變子程序
土木工程博士畢業，具有abaqus的10使用經驗，精通各種模型及二次開發，可以幫助解決各種模型問
如何提升橋梁荷載試驗的準確性和穩定性？
激光圖像撓度測量方法的原理如圖16所示。
圖16 激光圖像撓度測量系統原理示意
激光撓度儀的特點是可實現遠距離、非接觸式測量，避免搭設支架等臨時工程。但是，激光撓度儀測試距離不太遠，精度較差，當結構變形較小時精度難以保證。
4.水準式撓度測量方法
水準式撓度測量主要借助水準儀進行測量。水準儀由望遠鏡、水準器及基座三部分組成,主要作用是提供一條水平視線,并能照準水準尺進行讀數。其測量示意如圖17所示。
圖17 水準式撓度測量示意
由于水準測量法原理和儀器構造要求,只能在橋面進行撓度測量。橋梁靜載試驗時,受加載車輛布載影響，一般只能沿橋梁兩側縱橋向布置測點。受測量距離和測點影響,測試精度較差,效率不高,無法測量橫橋向多片主梁的撓度值,也就無法得到橋梁橫向撓度分布特征。因此,水準法一般僅用橋下無法安裝撓度測點的情況,其應用受到限制。
5.其他撓度測量方法
長安大學研發的QY型撓度測試系統,通過測量分布在橋梁各測點的傾角值，經過專用軟件處理后得到橋梁各截面的撓度值、傾角值和曲率值。該方法的核心是在回轉擺上利用電容傳感技術和無源伺服技術,構成高靈敏度抗振動干擾的傾角測量儀器。
該撓度測量方法克服了以往橋梁撓度測量方法的不足，不僅適用于簡支梁和靜載情形，也適用于連續梁和動載情形。
展開 【算例驗證】圓平板彎曲的撓度和應力計算
計算圓平板的撓度和應力。
二、問題分析
由于板很薄，采用帶厚度的板殼單元模型計算。分別采用ANSYS經典版和Workbench版進行分析。
三、計算結果
取5 mm、10 mm、20 mm和40 mm的單元尺寸，對圓平板進行單元離散，對比單元尺寸對計算結果的影響。
四、命令流
/PREP7
ET,1,SHELL281 !SHELL181或SHELL281
KEYOPT,1,8,2 !平面應力
MP,EX,1,2e5
MP,PRXY,1,0.3
sect,1,shell,,
secdata, 10,1,0.0,3
secoffset,MID
seccontrol,,,, , , ,
CYL4, , ,100
/VIEW,1,1,1,1
/VUP,1,Z
/REPLOT
ESIZE,esize1,0,
MSHAPE,0,2D
MSHKEY,0
AMESH,1
LSEL,S,EXT
DL,all, ,UX
DL,all, ,UY
DL,all, ,UZ
SFA,ALL,2,PRES,2
FINISH
/SOL
SOLVE
FINISH
/POST1
PLNSOL, U,SUM, 0,1.0
RSYS,1
PLNSOL, S,X, 0,1.0
PLNSOL, S,Y, 0,1.0
轉載自好學ansys公眾號，具體操作流程，請移步公眾號~鏈接：https://mp.weixin.qq.com/s/calIepYhafgnPoFe6p3aag
展開 ANSYS WORKBENCH鋼筋混凝土立柱偏心受壓模擬（文末附模型文件）
非常細長的柱的撓度（在本例中為橫向撓度）在其最大強度下可能非常高。此方法中的荷載-撓度曲線，在載荷開始時撓度較小時仍然是準確的，但當（橫向）撓度變高時可能會顯著偏離實驗室結果。
在現實生活中的鋼筋混凝土問題中，高撓度區域（此方法）的不準確性可以被認為是無關緊要的。因為在細長柱的橫向撓度變大之前很久，使用極限狀態就將主導設計。
因此，只要結構設計師根據實踐規范遵循極限狀態和使用極限狀態，該工作流程仍然適用于現實結構問題中的細長柱。然而，如果目標是在實驗室中準確預測非常細長的柱的載荷-撓度曲線，則約束方程不適用于這種情況。相反，使用傳統的節點合并將混凝土和鋼筋連接在一起，這需要更長的時間來準備有限元模型。
后臺回復關鍵詞，獲取模型文件：ANSYS WORKBENCH鋼筋混凝土立柱偏心受壓模擬
視頻網址：https://www.bilibili.com/video/BV1xc411x785/?vd_source=e17686e9196d8cab671e3cabcd549dd6
展開 
長跨距大直徑薄壁的臥式容器鞍座設計
在考慮封頭加強還是考慮挪動鞍座位置之間，下圖是優先考慮封頭加強，強度計算雖然通過了，但是導致筒體中間部分的撓度比較大，肉眼可以看到已經下沉了。
加加強圈不但能夠降低應力值，還有一個隱形福利：降低變形。
為了對于大直徑，大跨距的臥式容器的鞍座有個直觀了解，我們不妨分析一下，看看各種情況下的變形和應力分布。
比如一臺直徑為4米，長度40米，厚度20mm的臥式容器。按照力學模型計算其撓度：
在空罐的情況下，代入撓度計算公式，撓度為6.5mm。
進行有限元法分析，可以得到最大撓度在中間，其值為7.8mm。實際的撓度大于按照梁公式計算出來的撓度。
滿液體時，按照上面公式計算，撓度為47.3mm。
在加上1MPa壓力和裝滿水后，其最大撓度為58.4mm。
從云圖上可以看到，封頭對于鞍座截面起加強作用，鞍座截面大體上是圓形。
當鞍座移動到0.2L=8米處，自重下其最大撓度為5.9mm<7.8mm。
加壓加液體后的最大撓度為43mm<58.4mm。
只要移動鞍座位置到0.2L附近，使得撓度降低，容器的撓度會有很多的改善。
看其變形，在鞍座截面上已經無法保持圓形截面，出現無效區。
如果鞍座加了加強圈后，撓度和應力值會進一步的下降。加加強圈空罐撓度1.5mm<5.9mm<7.8mm。
在1MPa壓力和水壓情況下的撓度：
10.7mm<43mm<58.4mm。
應力值也大大下降，最大應力點由鞍座墊板邊緣轉移到了加強圈外沿。應力值由609MPa下降到294MPa。
展開 雙支座鋁合金立柱計算分析方法對比
2 簡支梁理論模型
從圖1(e)雙跨梁長短跨撓度對比發現，其撓度響應主要都表現在長跨段，短跨在雙支座約束下撓度基本可以忽略。因此作為補充對比模型I，擬取長跨段作為分析對象按簡支梁進行理論計算。
2.1. 理論計算
(a)長跨段簡支梁理論模型
2.1.1. 荷載
(b)荷載分布
2.1.2. 彎矩圖(kN.m)
荷載設計組合2.51kN/m
(c)立柱彎矩
2.1.3. 剪力圖(kN)
荷載設計組合2.51kN/m
(d)立柱剪力
2.1.4. 撓度
荷載標準組合1.8kN/m
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(e)立柱撓度
圖2 簡支梁I理論計算(a)~(e)
2.2. 強度應力
鑒于此模型僅作為對比項，不作具體驗算。
2.2.1. 內力范圍、最大撓度
(a)、內力范圍：彎矩設計值 -5.02～0.00 kN.m
剪力設計值 -5.02～5.02 kN
(b)、最大撓度：最大撓度43.01mm，最大撓跨比1/93
2.2.2. 強度應力
最大剪應力 τ = Vmax × S / I / tw
= 5.02 × 19277 / 1992800 / 5.0 × 1000
= 9.7 MPa
上邊緣最大正應力 σ上 = Mmax / γ上 / W上
= 5.02 / 1.05 / 31533 × 1e6
= 151.6 MPa
下邊緣最大正應力 σ下 = Mmax / γ下 / W下
= 5.02 / 1.05 / 31533 × 1e6
= 151.6 MPa
2.2.3.
展開 超全的58張結構力學常用公式，你一定用的到
2、單跨梁的內力及變形表
2.1 簡支梁的反力、剪力、彎矩、撓度
2.2 懸臂梁的反力、剪力、彎矩和撓度
2.3 一端簡支另一端固定梁的反力、剪力、彎矩和撓度
2.4 兩端固定梁的反力、剪力、彎矩和撓度
2.5 外伸梁的反力、剪力、彎矩和撓度
3．等截面連續梁的內力及變形表
3.1 二跨等跨梁的內力和撓度系數
注：1．在均布荷載作用下：M＝表中系數×ql2；V＝表中系數×ql；。
2．在集中荷載作用下：M＝表中系數×Fl；V＝表中系數×F；。
[例1] 已知二跨等跨梁l＝5m，均布荷載q＝11.76kN/m，每跨各有一集中荷載F＝29.4kN，求中間支座的最大彎矩和剪力。
[解] MB支＝（－0.125×11.76×52）＋（－0.188×29.4×5）
＝（－36.75）＋（-27.64）＝－64.39kN·m
VB左＝（－0.625×11.76×5）＋（－0.688×29.4）
＝（－36.75）＋（－20.23）＝－56.98kN
[例2] 已知三跨等跨梁l＝6m，均布荷載q＝11.76kN/m，求邊跨最大跨中彎矩。
[解] M1＝0.080×11.76×62＝33.87kN·m。
3.2 三跨等跨梁的內力和撓度系數
注：1．在均布荷載作用下：M＝表中系數×ql2；V＝表中系數×ql；。
2．在集中荷載作用下：M＝表中系數×Fl；V＝表中系數×F；。
3.3 四跨等跨連續梁內力和撓度系數
注：同三跨等跨連續梁。
3.4 五跨等跨連續梁內力和撓度系數
注：同三跨等跨連續梁。
展開 汽車部件供應商使用Marc改進沖壓工具的設計
Tower International 的工程師必須評估使用40和55英寸模座時承受1000噸負載后模具墊板的撓度（圖1）。
圖1：1000噸壓力模具墊板模型
如果模具墊板的撓度過大，可能會影響沖壓件的形狀尺寸以及模具墊板的疲勞壽命。在另一個案例中，由灰口鑄鐵制成的模座（用于沖壓機）在 1100噸沖壓力的循環載荷下出現了開裂現象。所采用的灰口鑄鐵是一種相對較脆的材料，伸長率僅為1.71%。Tower International的工程師研究了改用伸長率為12%的球墨鑄鐵的效果。他們需要確定改用新的材料是否能解決開裂問題，以及是否會影響成品零件的尺寸。
案例1
利用結構對稱性，Cheng通過采用實體單元對一半的模具墊板和模座進行建模來研究模具墊板新的使用狀況。在各個組件之間定義適當的接觸關系。用于模具墊板和模座的材料是SAE 1008熱軋低碳鋼。她使用對稱的邊界條件，在40英寸和55英寸模座的一半上分配了500噸的力。
圖2：模具墊板研究結果表明，模具墊板撓度小于模座
模具墊板的底部由底座支撐，底座采用剛性表面來模擬。仿真結果（圖2）顯示，使用40英寸模座時，模具墊板頂部的最大撓度為0.4 mm、底部的最大撓度為0.32 mm，而模座的位移為0.52至0.59 mm。55英寸模座頂部的最大撓度為0.4mm、底部的最大撓度為0.34 mm，模座位移為0.58至0.64 mm。在的新應用中，模具墊板的撓度小于模座，從而滿足了設計標準。
案例2
在本例中，Cheng評估了灰口鑄鐵和球墨鑄鐵模座在生產壓力環境中的強度。壓力通過模墊施加，模墊采用剛性表面來模擬。在各自獨立的分析模擬中，對模座分別施加了690、 1100、1320和1800噸的負載。仿真結果包括模座上的總等效塑性應變分布云圖。
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