波束包絡(luò)法
關(guān)注創(chuàng)建者：320科技工作室 創(chuàng)建時間：2022-09-22
波束包絡(luò)法的實例教程
如本文案例所示，COMSOL Multiphysics 中的波束包絡(luò)法功能特別適用于模擬時間快速和存儲效率良好的大型光學(xué)模型。它還能夠模擬整個光學(xué)系統(tǒng)，這在考慮其它物理效應(yīng)時至關(guān)重要，例如不均勻的溫度梯度或機械變形。
本文來自：COMSOL博客
例如，你可以使用 COMSOL 軟件和附加的波動光學(xué)模塊，模塊中包含預(yù)定義的電磁波，波束包絡(luò)接口。此接口用于模擬光波在許多波長上的傳播，你可以利用其中的分析結(jié)果來評估光環(huán)諧振器作為陷波濾波器的性能。
電磁波，波束包絡(luò)接口基于波束包絡(luò)法，這是一種數(shù)值方法，用于分析大型光學(xué)仿真中的慢變電場包絡(luò)。與傳統(tǒng)光學(xué)分析方法相比，波束包絡(luò)法不需要一套細化的網(wǎng)格即可解析波的傳播，這使得此方法成為一種計算高效的選擇。
在兩個波導(dǎo)之間的邊界上發(fā)生相位躍變的光環(huán)諧振器（y = 0）。
在直波導(dǎo)與環(huán)形波導(dǎo)之間的邊界上存在不連續(xù)的相位近似。通過執(zhí)行場連續(xù)性 邊界條件，可以處理這種相位不連續(xù)以及場包絡(luò)的相位不連續(xù)。該邊界條件使得電場和磁場在邊界上具有連續(xù)的切向分量，即使存在相位躍變也是如此。
計算仿真結(jié)果
為了計算模型的光譜特性，你可以使用波動光學(xué)特有的模擬特征來運行邊界模式分析和頻域研究。下圖為諧振波長的場圖。這些結(jié)果表明，當直波導(dǎo)中的場與環(huán)形波導(dǎo)中的場發(fā)生干涉時，它們是異相的；因此，直波導(dǎo)中的出射場幾乎為零。由于幾乎沒有光從直波導(dǎo)傳輸，所以可以認為這個光環(huán)諧振器是設(shè)計良好的陷波濾波器。
你可以測試模型的參數(shù)來設(shè)計一個改進的光環(huán)諧振器，使其完全阻擋諧振波長的光，甚至可以通過構(gòu)建 App 來高效運行多個分析.
來源：COMSOL
展開 仿真是選擇BeamPROP模塊的波束包絡(luò)法對偏心單模光纖進行仿真，圖1為仿真模型，紅色柱體為單模光纖的包層，包層折射率為1.45，藍色和綠色為單模光纖的纖芯，纖芯折射率為1.46。其中藍色纖芯與綠色纖芯相偏差4μm。建立好模型設(shè)置好參數(shù)后，設(shè)置路徑，并且對路徑的能量進行監(jiān)測。
圖1 偏心單模光纖建模圖
如圖2分別波長1550nm和1560nm的偏心結(jié)構(gòu)的縱向功率分布圖，光源從纖芯輸入，到中間偏心部分后光被分成兩部分一部分進入纖芯，另一部分進入包層，然后纖芯中的光和包層中的光再匯入單模光纖，由于纖芯和包層的折射率不同，所以傳播相等距離后兩部分匯聚的光會產(chǎn)生光程差，從而產(chǎn)生馬赫—曾德干涉儀(Mach-Zehnder; inter-ferometer)。
圖2 縱向功率分布圖
通過掃描多個波長的縱向功率分布，最后可以得出1560~1650nm波長范圍干涉儀的透射光譜，仿真得到透射光譜如圖3所示，從圖中可以看出透射譜有明顯的干涉峰，可以作為傳感的參考點。當外界環(huán)境或者光線自身發(fā)生微小變化時參考峰發(fā)生移動，從而實現(xiàn)傳感。
圖3 透射光譜
最后對模型進行優(yōu)化，可以改變偏移量、長度、光線類型等，最后求出合適的模型結(jié)構(gòu)，提高靈敏度。如圖4是將偏芯光纖長度縮短為一半仿真出的透射譜，偏芯長度越短，自由光譜范圍約小。
圖4 優(yōu)化后的透射光譜
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展開 選擇BeamPROP模塊的波束包絡(luò)法對三芯光子晶體光纖進行仿真，圖1為仿真模型，背景為熔融二氧化硅材料，紅色柱體為氣孔，黃色柱體為纖芯。中間纖芯為定為纖芯1，左邊纖芯定為纖芯2，右邊纖芯定為纖芯3。仿真時，光源的Type選擇為Fiber Mode，然后分別對1、2、3的纖芯路徑的能量進行監(jiān)測。
圖1 三芯光子晶體光纖建模圖
如圖2,為三芯PCF的縱向功率分布圖，光源從纖芯1輸入波長為1550nm的光，通過仿真可以看出纖芯1的能量在向纖芯2、纖芯3耦合。因為結(jié)構(gòu)對稱可以從數(shù)值仿真結(jié)果中得出纖芯2、纖芯3耦合的能量相同。當給PCF一個彎曲量時纖芯2、纖芯3的能量曲線就不會重合。這是因為距離發(fā)生了改變。
圖2 縱向功率分布圖
圖3為模場分布圖，在開始傳輸時纖芯1的能量高，然后能量會耦合到另外兩個纖芯上。從圖3中可以看出能模態(tài)在纖芯間的耦合。
圖3 模場分布圖
通過軟件中的仿真1330~1700nm波長范圍內(nèi)纖芯1的透射光譜，仿真得到透射光譜有明顯的對比度。并且可以選擇波谷作為傳感的參考點，可以進一步做溫度，磁場，曲率等的仿真，為實驗提供理論支撐。
圖4 透射光譜
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展開 做光纖傳感方向的朋友們在日常的工作與學(xué)習(xí)中都想對你自己的結(jié)構(gòu)進行一個仿真與模擬，以用于驗證自己的思路與想法，又或者是在平時的文章中加入模擬以豐富自己的工作使得文章顯得更加飽滿，但又苦于在光纖傳感方向的comsol案例、資料比較少，今天小來講解一下單模—多模—單模的模擬過程：
首先，第一步就是選擇物理場，對于光纖模擬，我們需要選擇電磁波波束包絡(luò)法，以減少計算量。邊界模式分析，進入到軟件的建模界面，這一步相信大家都會，我就不一一介紹了。如圖1所示，是我的建模過程，這里需要注意一點的是在兩種界面處，需要加輔助線，以方便后期的網(wǎng)格劃分。
圖1：幾何物理模型
其次是對各個模塊進行材料的賦值。這里需要用到色散函數(shù)，您可以在網(wǎng)上查找或者在折率網(wǎng)站中進行查找。
再次就是對物理場進行設(shè)置。如圖2所示，這是我們用到的物理場設(shè)置。
圖2：物理場設(shè)置
利用端口進行設(shè)置，有利于后期我們對透射率和反射率的計算，通常也就是我們所說的光譜。端口的類型我們一般選擇數(shù)值類型，并且入射端口我們選擇為開放，端口2為閉合。邊界類型需要在兩端設(shè)置完美匹配層和散射邊界，用來吸收反射或者散射波。
接下來就是網(wǎng)格的剖分，對于這種規(guī)整的幾何構(gòu)型，我們一般選擇四邊形網(wǎng)格，如圖3所示，我們對每一邊界進行網(wǎng)格的劃分。
圖3：網(wǎng)格的劃分
最后一步就是對研究進行設(shè)置，一般用到邊界模式，如4圖就是對研究進行設(shè)置。
圖4：研究設(shè)置
為了后期得到掃描的透射譜，我們可以根據(jù)自己的需要對波長進行參數(shù)化掃描。下面是我的一個模擬成果。
圖5：光場分布圖
從上圖可以看出多模光纖的自成像效應(yīng)，說明這個模擬結(jié)果是正確的。
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波束包絡(luò)法的最新內(nèi)容
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首先，第一步就是選擇物理場，對于光纖模擬，我們需要選擇電磁波波束包絡(luò)法，以減少計算量。
波動光學(xué)模塊提供的波束包絡(luò)法專用工具，可用于模擬光學(xué)介質(zhì)中的高頻電磁波。您也可以將結(jié)構(gòu)力學(xué)與波動光學(xué)仿真相結(jié)合來進行模擬，就像這個腔體模型或波導(dǎo)仿真案例中。
新的射線光學(xué)模塊可用于建立光在光學(xué)介質(zhì)和設(shè)備中的傳播模型，其中電磁波被看作射線。我們還有許多包括角隅反射器模型或牛頓望遠鏡系統(tǒng)中的光線傳播建模在內(nèi)的許多射線光學(xué)仿真案例供您參考，可在 COMSOL 官網(wǎng)下載。
更方便地進行 EMI/EMC 測試
波動光學(xué)模塊
內(nèi)置的波束包絡(luò)法克服了對與波長相當尺寸的幾何進行非散射電磁建模的障礙，非常適合于波導(dǎo)介質(zhì)建模。不過，我們也可以使用 FEM-BEM 耦合來模擬散射電磁問題，從而避免處理網(wǎng)格剖分要求或幾何尺寸限制的問題。建立 EMI/EMC 測試臺模型就是這樣一個應(yīng)用示例。
仿真是選擇BeamPROP模塊的波束包絡(luò)法對偏心單模光纖進行仿真，圖1為仿真模型，紅色柱體為單模光纖的包層，包層折射率為1.45，藍色和綠色為單模光纖的纖芯，纖芯折射率為1.46。其中藍色纖芯與綠色纖芯相偏差4μm。建立好模型設(shè)置好參數(shù)后，設(shè)置路徑，并且對路徑的能量進行監(jiān)測。
波束包絡(luò)法特別適用于模擬長距離光束傳播問題，如我們之前的文章所述。 通過將場分離為緩慢變化的包絡(luò)函數(shù)和快速變化的相位因子的乘積，我們只需要根據(jù)包絡(luò)函數(shù)變化的速度對模型進行網(wǎng)格剖分。這在很多模擬中為我們節(jié)省了大量的計算資源，例如上圖所示的馬赫-曾德爾調(diào)制器，因為光束大部分時間都在自由空間中傳播，包絡(luò)函數(shù)沒有變化。在這個系統(tǒng)中，有兩個光束傳播方向——水平和垂直。波束包絡(luò)法的雙向公式是完美的選擇。
選擇BeamPROP模塊的波束包絡(luò)法對三芯光子晶體光纖進行仿真，圖1為仿真模型，背景為熔融二氧化硅材料，紅色柱體為氣孔，黃色柱體為纖芯。中間纖芯為定為纖芯1，左邊纖芯定為纖芯2，右邊纖芯定為纖芯3。仿真時，光源的Type選擇為Fiber Mode，然后分別對1、2、3的纖芯路徑的能量進行監(jiān)測。
在這種情況下， 波動光學(xué)模塊中的波束包絡(luò)法變得非常有吸引力。此接口求解以下方程：
其中，電場為 ， 是電場包絡(luò)。
附加場 是所謂的必須已知的相函數(shù)，并將其指定為輸入。幸運的是，對于許多光波導(dǎo)問題，確實是這種情況。可以同時求解一個或兩個這樣的波束包絡(luò)場。當可以使用這種方法時，其優(yōu)點是內(nèi)存要求遠遠低于本節(jié)開頭介紹的全波方程式。
異形彈簧的簡便方法。最終結(jié)果如下：
方法如下：
1.點擊【拉伸】，類型為曲面，在FRONT平面繪制如下的草繪。
繪制完成后，點擊勾號退出，拉伸長度為100.
2.創(chuàng)建基準軸。
3.創(chuàng)建基準面。
4.在基準面DTM1繪制如下的草繪，并添加一個基準坐標。
電磁波，波束包絡(luò)接口基于波束包絡(luò)法，這是一種數(shù)值方法，用于分析大型光學(xué)仿真中的慢變電場包絡(luò)。與傳統(tǒng)光學(xué)分析方法相比，波束包絡(luò)法不需要一套細化的網(wǎng)格即可解析波的傳播，這使得此方法成為一種計算高效的選擇。
在兩個波導(dǎo)之間的邊界上發(fā)生相位躍變的光環(huán)諧振器（y = 0）。
在直波導(dǎo)與環(huán)形波導(dǎo)之間的邊界上存在不連續(xù)的相位近似。通過執(zhí)行場連續(xù)性 邊界條件，可以處理這種相位不連續(xù)以及場包絡(luò)的相位不連續(xù)。
