波束包絡(luò)法的案例
什么是光學(xué)計(jì)算？如何在 COMSOL 中分析光學(xué)計(jì)算器件
如本文案例所示，COMSOL Multiphysics 中的波束包絡(luò)法功能特別適用于模擬時(shí)間快速和存儲(chǔ)效率良好的大型光學(xué)模型。它還能夠模擬整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)，這在考慮其它物理效應(yīng)時(shí)至關(guān)重要，例如不均勻的溫度梯度或機(jī)械變形。
本文來(lái)自：COMSOL博客
仿真揭示光環(huán)諧振器中的“回音廊”效應(yīng)
例如，你可以使用 COMSOL 軟件和附加的波動(dòng)光學(xué)模塊，模塊中包含預(yù)定義的電磁波，波束包絡(luò)接口。此接口用于模擬光波在許多波長(zhǎng)上的傳播，你可以利用其中的分析結(jié)果來(lái)評(píng)估光環(huán)諧振器作為陷波濾波器的性能。
電磁波，波束包絡(luò)接口基于波束包絡(luò)法，這是一種數(shù)值方法，用于分析大型光學(xué)仿真中的慢變電場(chǎng)包絡(luò)。與傳統(tǒng)光學(xué)分析方法相比，波束包絡(luò)法不需要一套細(xì)化的網(wǎng)格即可解析波的傳播，這使得此方法成為一種計(jì)算高效的選擇。
在兩個(gè)波導(dǎo)之間的邊界上發(fā)生相位躍變的光環(huán)諧振器（y = 0）。
在直波導(dǎo)與環(huán)形波導(dǎo)之間的邊界上存在不連續(xù)的相位近似。通過(guò)執(zhí)行場(chǎng)連續(xù)性 邊界條件，可以處理這種相位不連續(xù)以及場(chǎng)包絡(luò)的相位不連續(xù)。該邊界條件使得電場(chǎng)和磁場(chǎng)在邊界上具有連續(xù)的切向分量，即使存在相位躍變也是如此。
計(jì)算仿真結(jié)果
為了計(jì)算模型的光譜特性，你可以使用波動(dòng)光學(xué)特有的模擬特征來(lái)運(yùn)行邊界模式分析和頻域研究。下圖為諧振波長(zhǎng)的場(chǎng)圖。這些結(jié)果表明，當(dāng)直波導(dǎo)中的場(chǎng)與環(huán)形波導(dǎo)中的場(chǎng)發(fā)生干涉時(shí)，它們是異相的；因此，直波導(dǎo)中的出射場(chǎng)幾乎為零。由于幾乎沒有光從直波導(dǎo)傳輸，所以可以認(rèn)為這個(gè)光環(huán)諧振器是設(shè)計(jì)良好的陷波濾波器。
你可以測(cè)試模型的參數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)改進(jìn)的光環(huán)諧振器，使其完全阻擋諧振波長(zhǎng)的光，甚至可以通過(guò)構(gòu)建 App 來(lái)高效運(yùn)行多個(gè)分析.
來(lái)源：COMSOL
展開 基于Rsoft的偏心單模光纖數(shù)值仿真
仿真是選擇BeamPROP模塊的波束包絡(luò)法對(duì)偏心單模光纖進(jìn)行仿真，圖1為仿真模型，紅色柱體為單模光纖的包層，包層折射率為1.45，藍(lán)色和綠色為單模光纖的纖芯，纖芯折射率為1.46。其中藍(lán)色纖芯與綠色纖芯相偏差4μm。建立好模型設(shè)置好參數(shù)后，設(shè)置路徑，并且對(duì)路徑的能量進(jìn)行監(jiān)測(cè)。
圖1 偏心單模光纖建模圖
如圖2分別波長(zhǎng)1550nm和1560nm的偏心結(jié)構(gòu)的縱向功率分布圖，光源從纖芯輸入，到中間偏心部分后光被分成兩部分一部分進(jìn)入纖芯，另一部分進(jìn)入包層，然后纖芯中的光和包層中的光再匯入單模光纖，由于纖芯和包層的折射率不同，所以傳播相等距離后兩部分匯聚的光會(huì)產(chǎn)生光程差，從而產(chǎn)生馬赫—曾德干涉儀(Mach-Zehnder; inter-ferometer)。
圖2 縱向功率分布圖
通過(guò)掃描多個(gè)波長(zhǎng)的縱向功率分布，最后可以得出1560~1650nm波長(zhǎng)范圍干涉儀的透射光譜，仿真得到透射光譜如圖3所示，從圖中可以看出透射譜有明顯的干涉峰，可以作為傳感的參考點(diǎn)。當(dāng)外界環(huán)境或者光線自身發(fā)生微小變化時(shí)參考峰發(fā)生移動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)傳感。
圖3 透射光譜
最后對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化，可以改變偏移量、長(zhǎng)度、光線類型等，最后求出合適的模型結(jié)構(gòu)，提高靈敏度。如圖4是將偏芯光纖長(zhǎng)度縮短為一半仿真出的透射譜，偏芯長(zhǎng)度越短，自由光譜范圍約小。
圖4 優(yōu)化后的透射光譜
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展開 基于Rsoft的三芯光子晶體光纖數(shù)值仿真
選擇BeamPROP模塊的波束包絡(luò)法對(duì)三芯光子晶體光纖進(jìn)行仿真，圖1為仿真模型，背景為熔融二氧化硅材料，紅色柱體為氣孔，黃色柱體為纖芯。中間纖芯為定為纖芯1，左邊纖芯定為纖芯2，右邊纖芯定為纖芯3。仿真時(shí)，光源的Type選擇為Fiber Mode，然后分別對(duì)1、2、3的纖芯路徑的能量進(jìn)行監(jiān)測(cè)。
圖1 三芯光子晶體光纖建模圖
如圖2,為三芯PCF的縱向功率分布圖，光源從纖芯1輸入波長(zhǎng)為1550nm的光，通過(guò)仿真可以看出纖芯1的能量在向纖芯2、纖芯3耦合。因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)對(duì)稱可以從數(shù)值仿真結(jié)果中得出纖芯2、纖芯3耦合的能量相同。當(dāng)給PCF一個(gè)彎曲量時(shí)纖芯2、纖芯3的能量曲線就不會(huì)重合。這是因?yàn)榫嚯x發(fā)生了改變。
圖2 縱向功率分布圖
圖3為模場(chǎng)分布圖，在開始傳輸時(shí)纖芯1的能量高，然后能量會(huì)耦合到另外兩個(gè)纖芯上。從圖3中可以看出能模態(tài)在纖芯間的耦合。
圖3 模場(chǎng)分布圖
通過(guò)軟件中的仿真1330~1700nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)纖芯1的透射光譜，仿真得到透射光譜有明顯的對(duì)比度。并且可以選擇波谷作為傳感的參考點(diǎn)，可以進(jìn)一步做溫度，磁場(chǎng)，曲率等的仿真，為實(shí)驗(yàn)提供理論支撐。
圖4 透射光譜
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COMSOL SMS結(jié)構(gòu)模擬簡(jiǎn)要步驟
做光纖傳感方向的朋友們?cè)谌粘５墓ぷ髋c學(xué)習(xí)中都想對(duì)你自己的結(jié)構(gòu)進(jìn)行一個(gè)仿真與模擬，以用于驗(yàn)證自己的思路與想法，又或者是在平時(shí)的文章中加入模擬以豐富自己的工作使得文章顯得更加飽滿，但又苦于在光纖傳感方向的comsol案例、資料比較少，今天小來(lái)講解一下單模—多模—單模的模擬過(guò)程：
首先，第一步就是選擇物理場(chǎng)，對(duì)于光纖模擬，我們需要選擇電磁波波束包絡(luò)法，以減少計(jì)算量。邊界模式分析，進(jìn)入到軟件的建模界面，這一步相信大家都會(huì)，我就不一一介紹了。如圖1所示，是我的建模過(guò)程，這里需要注意一點(diǎn)的是在兩種界面處，需要加輔助線，以方便后期的網(wǎng)格劃分。
圖1：幾何物理模型
其次是對(duì)各個(gè)模塊進(jìn)行材料的賦值。這里需要用到色散函數(shù)，您可以在網(wǎng)上查找或者在折率網(wǎng)站中進(jìn)行查找。
再次就是對(duì)物理場(chǎng)進(jìn)行設(shè)置。如圖2所示，這是我們用到的物理場(chǎng)設(shè)置。
圖2：物理場(chǎng)設(shè)置
利用端口進(jìn)行設(shè)置，有利于后期我們對(duì)透射率和反射率的計(jì)算，通常也就是我們所說(shuō)的光譜。端口的類型我們一般選擇數(shù)值類型，并且入射端口我們選擇為開放，端口2為閉合。邊界類型需要在兩端設(shè)置完美匹配層和散射邊界，用來(lái)吸收反射或者散射波。
接下來(lái)就是網(wǎng)格的剖分，對(duì)于這種規(guī)整的幾何構(gòu)型，我們一般選擇四邊形網(wǎng)格，如圖3所示，我們對(duì)每一邊界進(jìn)行網(wǎng)格的劃分。
圖3：網(wǎng)格的劃分
最后一步就是對(duì)研究進(jìn)行設(shè)置，一般用到邊界模式，如4圖就是對(duì)研究進(jìn)行設(shè)置。
圖4：研究設(shè)置
為了后期得到掃描的透射譜，我們可以根據(jù)自己的需要對(duì)波長(zhǎng)進(jìn)行參數(shù)化掃描。下面是我的一個(gè)模擬成果。
圖5：光場(chǎng)分布圖
從上圖可以看出多模光纖的自成像效應(yīng)，說(shuō)明這個(gè)模擬結(jié)果是正確的。
展開 使用有限元-邊界元方法進(jìn)行電磁仿真
更方便地進(jìn)行 EMI/EMC 測(cè)試
波動(dòng)光學(xué)模塊
內(nèi)置的波束包絡(luò)法克服了對(duì)與波長(zhǎng)相當(dāng)尺寸的幾何進(jìn)行非散射電磁建模的障礙，非常適合于波導(dǎo)介質(zhì)建模。不過(guò)，我們也可以使用 FEM-BEM 耦合來(lái)模擬散射電磁問(wèn)題，從而避免處理網(wǎng)格剖分要求或幾何尺寸限制的問(wèn)題。建立 EMI/EMC 測(cè)試臺(tái)模型就是這樣一個(gè)應(yīng)用示例。例如，為了執(zhí)行 RE102 軍事標(biāo)準(zhǔn)（高達(dá) 18GHz 的頻率）的發(fā)射測(cè)試，被測(cè)設(shè)備（DUT）和天線之間的距離是 1m。對(duì)于頻率為 18GHz 的信號(hào)，1m 的距離是波長(zhǎng)的 60 倍，通過(guò)有限元建模這樣一個(gè)巨大的空間在計(jì)算上是非常耗時(shí)的。我們可以將被測(cè)設(shè)備和天線分離成兩個(gè)有限元域（當(dāng)然，波長(zhǎng)大小相當(dāng)），并與 BEM 耦合，而不是在單個(gè)有限元中建模，如圖7所示。天線上檢測(cè)到的功率可以作為被測(cè)設(shè)備輻射電磁信號(hào)強(qiáng)度的一個(gè)衡量標(biāo)準(zhǔn)。
圖7.用于發(fā)射分析的 EMI/EMC 測(cè)試臺(tái)設(shè)置圖。
結(jié)語(yǔ)
由于網(wǎng)格要求和計(jì)算資源限制，電磁模擬受到限制，F(xiàn)EM-BEM 耦合為更廣泛的電磁仿真提供了可行的方法。在研究被測(cè)設(shè)備的 EMI/EMC 分析中的發(fā)射和抗擾度測(cè)試應(yīng)用中，對(duì) Friis 傳輸方程進(jìn)行驗(yàn)證使結(jié)果更加可靠。
本文內(nèi)容來(lái)自 COMSOL 博客
展開 Proe/Creo如何使用包絡(luò)法創(chuàng)建異形彈簧？
5.點(diǎn)擊【編輯】-【包絡(luò)】，選擇上一步的草繪作為要包絡(luò)的曲線，其總長(zhǎng)度，在包絡(luò)后保持不變；，選擇拉伸曲面為目的面組。
點(diǎn)擊勾號(hào)并隱藏拉伸特征。
6.點(diǎn)擊【掃描】-【伸出項(xiàng)】，選擇包絡(luò)特征為掃描軌跡。
繪制如下的草繪作為截面。
6.完成。
在 COMSOL 中對(duì)自適應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行仿真
波動(dòng)光學(xué)模塊提供的波束包絡(luò)法專用工具，可用于模擬光學(xué)介質(zhì)中的高頻電磁波。您也可以將結(jié)構(gòu)力學(xué)與波動(dòng)光學(xué)仿真相結(jié)合來(lái)進(jìn)行模擬，就像這個(gè)腔體模型或波導(dǎo)仿真案例中。
新的射線光學(xué)模塊可用于建立光在光學(xué)介質(zhì)和設(shè)備中的傳播模型，其中電磁波被看作射線。我們還有許多包括角隅反射器模型或牛頓望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)中的光線傳播建模在內(nèi)的許多射線光學(xué)仿真案例供您參考，可在 COMSOL 官網(wǎng)下載。
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計(jì)算電磁學(xué)模擬：使用哪個(gè)模塊？
在這種情況下， 波動(dòng)光學(xué)模塊中的波束包絡(luò)法變得非常有吸引力。此接口求解以下方程：
其中，電場(chǎng)為 ， 是電場(chǎng)包絡(luò)。
附加場(chǎng) 是所謂的必須已知的相函數(shù)，并將其指定為輸入。幸運(yùn)的是，對(duì)于許多光波導(dǎo)問(wèn)題，確實(shí)是這種情況。可以同時(shí)求解一個(gè)或兩個(gè)這樣的波束包絡(luò)場(chǎng)。當(dāng)可以使用這種方法時(shí)，其優(yōu)點(diǎn)是內(nèi)存要求遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于本節(jié)開頭介紹的全波方程式。其用法的其他示例包括定向耦合器模型以及光學(xué)玻璃中的自聚焦模型。
在 AC/DC 模塊、RF 模塊和波動(dòng)光學(xué)模塊之間選擇
AC/DC 模塊和 RF 模塊之間的分界線有點(diǎn)模糊。問(wèn)我們自己幾個(gè)問(wèn)題會(huì)有所幫助：
我正在使用的設(shè)備會(huì)輻射大量能量嗎？我對(duì)計(jì)算諧振感興趣嗎？如果是這樣，則RF模塊更合適。
設(shè)備是否比最高工作波長(zhǎng)的波長(zhǎng)小得多？我主要對(duì)磁場(chǎng)感興趣嗎？如果是這樣，則 AC/DC 模塊更合適。
如果您正好介于兩者之間，那么將這兩種產(chǎn)品都包含在模塊庫(kù)中是合理的。
在 RF 模塊和波動(dòng)光學(xué)模塊之間選擇需要詢問(wèn)您自己的應(yīng)用。盡管在時(shí)域和頻域上，麥克斯韋方程組的全波形式在功能上存在許多重疊，但在邊界條件上仍存在一些細(xì)微差異。存在適用于微波設(shè)備模擬的所謂集總端口和集總元件邊界條件，它們只包含在 RF 模塊中。還請(qǐng)記住，只有“波動(dòng)光學(xué)模塊”包含波束包絡(luò)公式。
就材料特性而言，這兩種產(chǎn)品具有不同的材料庫(kù)：RF 模塊提供了一套通用的電介質(zhì)基底，而波動(dòng)光學(xué)模塊則在光學(xué)和紅外頻帶中包含了上千種不同材料的折射率。有關(guān)此內(nèi)容以及其他可用材料庫(kù)的更多詳細(xì)信息，請(qǐng)參見此博客文章。當(dāng)然，如果您對(duì)設(shè)備模擬需求有特定疑問(wèn)，請(qǐng)與我們聯(lián)系。
下圖概述了這些模塊之間的近似分界線。
使用射線光學(xué)模塊追蹤射線
如果要模擬大小是波長(zhǎng)數(shù)千倍的設(shè)備，則不再可能通過(guò)有限元網(wǎng)格來(lái)解析波長(zhǎng)。在這種情況下，我們還在射線光學(xué)模塊中提供了幾何光學(xué)方法。
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