疲勞極限
關注創建者：索爾維之春 創建時間：2021-02-22
疲勞極限的視頻教程
基于Haigh和Smith的疲勞極限和平均應力關系圖畫法
本課程主要包含以下幾個方面： 01 Fatigue limit diagrams 疲勞極限圖 02 Haigh diagram (Goodman diagram) 海格圖（Goodman圖） 2.1 How to create a Haigh Diagram 怎樣生成海格圖 2.2 Extension of the Haigh diagram for compressive
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材料力學下冊課程合集（包含講解與例題）
（2）循環的基本特征和疲勞極限 （3）影響疲勞極限的主要因素 （4）構件的疲勞強度計算 九、應變能 （1）應變能的概念 （2）變形能的普遍表達式 （3）單位載荷法（莫爾積分） 十、互等定理 （1）圖形互成法-圖乘法 （2）互等定理 十一、超靜定系統 （1）卡式定理 （2）超靜定系統的概念 （3）力法求解超靜定結構 十二、課程總復習
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DIN743 軸類零件承載能力的計算-精講課程
（已完成） （1-1視頻上傳有問題，B站同名賬號觀看） 1-2-DIN743軸類零件承載能力的計算-第一部分精講2（已完成） 1-3-DIN743軸類零件承載能力的計算-第一部分精講3（已完成） 2.DIN743 第二部分 應力集中系數和缺口沖擊系數 （未完成） 3.DIN743 第三部分 材料強度值 （未完成） 4.DIN743 第四部分 疲勞極限及等效損傷
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疲勞極限的實例教程
1、疲勞曲線和對稱循環疲勞曲線
（一）疲勞曲線和疲勞極限
疲勞曲線：是疲勞應力與疲勞壽命的關系曲線，即S-N曲線，是確定疲勞極限、建立疲勞應力判據的基礎。
1860年，維勒（W?hler）在解決火車軸斷裂時，首先提出了疲勞曲線和疲勞極限的概念，所以后人也稱該曲線為維勒曲線。
對于一般具有應變時效的金屬材料，如碳鋼、球鐵等，當循環應力水平降到某一臨界值時，低應力段變為水平線段，表明試樣可以經無限次應力循環也不發生疲勞斷裂，故將對應的應力稱為疲勞極限，記為σ-1（對稱循環，r=-1）。這類材料如果應力循環107周次不斷裂，則可認定承受無限次應力循環也不會斷裂，所以常將107周次作為測定疲勞極限的基數。
另一類金屬材料，如鋁合金、不銹鋼等，其S-N曲線沒有水平部分，只是隨應力降低，循環周次不斷增大，此時只能根據材料的使用要求規定某一循環周次下不發生斷裂的應力作為條件疲勞極限，或稱有限壽命疲勞極限。
（二）疲勞曲線的測定
通常疲勞曲線用旋轉彎曲疲勞試驗測定，其四點彎曲試驗機原理見下圖。
S-N曲線的高應力（有限壽命）部分用成組試驗法測定，即取3-4級較高應力水平，在每級應力水平下，測定5根左右試樣的數據，然后進行數據處理，計算中值（存活率50%）的疲勞壽命。
用升降法測得的σ-1作為S-N曲線的最低應力水平點，與成組試驗法的測定結果擬合成直線或曲線，就可得到存活率為50%的中值S-N曲線。
（三）不同應力狀態下的疲勞極限
同一材料，不同應力狀態下的疲勞極限不同，但它們之間存在一定聯系。
實驗確定：對稱彎曲疲勞極限與對稱拉壓、扭轉疲勞極限之間存在一定關系。
（四）疲勞極限與靜強度的關系
試驗表明，金屬材料的抗拉強度越大，其疲勞極限也越大。
對于中、低強度鋼，疲勞極限與抗拉強度間大體呈線性關系。
展開 2 循環拉伸下的斷裂
他們循環拉伸不帶裂紋以及帶裂紋的水凝膠試樣，獲得不同裂紋長度對應的疲勞極限下的應力-拉伸比曲線，疲勞極限拉伸比λe，疲勞極限應力Se以及疲勞極限條件下的斷裂功We，這些疲勞極限屬性都是裂紋長度c的函數。當初始裂紋較小時（65μm），測量的疲勞極限屬性與無預置裂紋的試樣相近，而當初始裂紋較大時，疲勞極限屬性隨裂紋長度增加而明顯降低。不帶裂紋試樣在疲勞極限條件下的斷裂功We(o)這一材料常數為1.02×105J/m3。該韌性水凝膠的另一材料常數疲勞門檻值在此前的工作中測量為Gth=114.2J/m2。
對于帶裂紋試樣且裂紋長度遠小于試樣尺寸，能量釋放率G有G=κWc，當試樣達到疲勞極限時，疲勞門檻值Gth有Gc=κWec。循環載荷下材料裂紋敏感尺寸可由得到。當材料為線彈性且試樣為邊緣裂紋時，κ的值為2π(1.122)2，由此估算得到該材料在循環載荷下的裂紋敏感尺寸為，與實驗觀測到的裂紋尺寸敏感性基本相符。
圖5 承受循環拉伸的不帶裂紋的試樣和帶不同長度裂紋的試樣的疲勞極限。(a)疲勞極限拉伸比-裂紋長度平面。(b) 達到疲勞極限時的應力-拉伸比曲線。(c)疲勞極限應力-裂紋長度平面。(d)疲勞極限條件下的斷裂功-裂紋長度平面。
3 材料屬性空間
承受循環載荷時，當初始裂紋長度大時，試樣抵抗裂紋擴展的能力用疲勞門檻值Gth描述。當初始裂紋長度小，對裂紋不敏感時，抵抗疲勞斷裂用不帶裂紋試樣在疲勞極限條件下的斷裂功描述We(o)。研究人員從文獻中收集得到彈性體，塑料，陶瓷，金屬的Gth和We(o)數據。
展開 接上一帖
疲勞極限Sbe是通過拋光過后的標準樣件進行測試得到的，上一講根據抗拉強度計算S-N曲線的方法也是根據標準樣件的試驗結果總結的，在實際應用中，我們的產品由于加工工藝、表面處理工藝、尺寸大小等各種不同，需要根據實際情況對疲勞極限Sbe進行修正。
其中： Se ——修正后的疲勞極限
Sbe——通過抗拉強度計算得到的疲勞極限
CL——載荷類型修正系數
CS——表面光潔度修正系數
CD——尺寸修正系數
CR——可靠性水平修正系數
本文主要對CL、CS、CD、CR四個修正系數進行討論，并給出這幾個系數取值的經驗方法。
1、 載荷類型修正系數CL
S-N曲線通常是通過對稱彎曲循環載荷測試得到的，因此需要根據實際構件所受載荷的不同，對S-N曲線進行修正。
通常，在軸向載荷的作用下，未開槽構件的CL值在0.7~0.9之間。軸向載荷與彎曲載荷之間疲勞極限的差異主要是由于不同加載條件下應力梯度不同導致的，在最大公稱應力相同的情況下，同一構件在軸向載荷下的疲勞極限小于彎曲載荷下的疲勞極限。對于純軸向載荷，CL值建議為0.9；由于存在加載誤差導致附帶輕微彎曲載荷的軸向載荷，建議CL=0.7.
韌性鋼的疲勞試驗結果表明，扭轉載荷下的未開槽構件的CL值在0.5~0.6之間，基于Von Mises理論，推薦韌性材料的CL=0.58。鑄鐵在扭轉載荷下的CL=0.8。
展開 過去大多認為，表面塑性加工的方法提高疲勞強度的主要原因是在表面產生了殘余壓應力從而抵消了部分工作應力的緣故。實際上是殘余壓應力在缺口部位產生的壓縮集中應力抵消了缺口的不利影響；塑性變形使得缺口附近組織中的微小薄弱區域得到強化，使組織性能變的更加均勻一致，整體強度得到提高，從而使產生疲勞裂紋的應力水平得到提高。同時，殘余壓應力還使疲勞裂紋擴展停止而成為停留裂紋。
四、平均應力的影響
如前所述，產生疲勞破壞的根本原因是動應力分量，但靜應力分量即平均應力對疲勞極限也有一定的影響。在一定的靜應力范圍內，壓縮的靜應力提高疲勞極限，拉伸的靜應力降低疲勞極限。一般認為，殘余應力對疲勞極限的作用同平均應力的作用相同。對一種材料， 可根據它在各種平均應力或應力比R下的疲勞極限結果畫出疲勞極限圖。
圖14-6的橫坐標為平均應力σm（或殘余應力）和強度極限σb的比值，縱坐標為應力
幅σa和對稱循環疲勞極限σ-1的比值，兩者都是無量綱的量。從圖中可以看出，多數試驗數據點落在直線與曲線之間。這條直線稱為古德曼（Goodman）線，見式（14-13）；曲線就是杰柏（Gerber）拋物線，見式（14-14）；用屈服極限σs代替σb得到索德柏格（Soderberg）線，見式（14-15）；用斷裂真應力σf代替σb，得到摩儒（Morrow）線，見式（14-16）。
古德曼（Goodman）線對于延性金屬略偏保守且簡單方便，在疲勞設計中應用最廣。常用的還有另一種叫做理想的改進Goodman圖。圖14-7為工字形型鋼對接梁彎曲疲勞載荷下理想的改進Goodman圖。
展開 尺寸效應的存在，是把試驗室小試樣測得的疲勞數據運用于大尺寸實際零件中的一個重要問題，由于不可能把實際尺寸的零件上存在的應力集中、應力梯度等完全相似地在小試樣上再現出來，從而造成試驗室結果與某些具體零件疲勞破壞之間的互相脫節。
表面加工狀態的影響
機加工的表面總存在著高低不平的加工痕跡，這些痕跡就相當于微小缺口，在材料表面造成應力集中，從而降低材料的疲勞強度。試驗表明，對于鋼和鋁合金，粗糙的加工（粗車）與縱向精拋光相比，疲勞極限要降低10%－20%甚至更多。材料的強度越高，則對表面光潔度越敏感。
加載經歷的影響
實際上沒有任何零件是在絕對恒定的應力幅條件下工作，材料實際工作中的超載和次載都會對材料的疲勞極限產生影響，試驗表明，材料普遍存在著超載損傷和次載鍛煉現象。
所謂超載損傷是指材料在高于疲勞極限的載荷下運行達到一定周次后，將造成材料疲勞極限的下降。超載越高，造成損傷所需的周次越短，如圖1所示。
圖1 過載損傷屆
事實上，在一定條件下，少量次數的超載不僅不會對材料造成損傷，由于形變強化、裂紋尖端鈍化以及殘余壓應力的作用，還會對材料造成強化，從而提高材料的疲勞極限。因此，應對超載損傷的概念進行一些補充和修正。
所謂次載鍛煉是指材料在低于疲勞極限但高于某一限值的應力水平下運行一定周次后，造成材料疲勞極限升高的現象。次載鍛煉的效果和材料本身的性能有關，塑性好的材料，一般來說鍛煉周期要長些，鍛煉應力要高些方能見效。
化學成分的影響
材料的疲勞強度與抗拉強度在一定條件下存在著較密切的關系，因此，在一定條件下凡能提高抗拉強度的合金元素，均可提高材料的疲勞強度。比較而言，碳是影響材料強度的最主要因素。而一些在鋼中形成夾雜物的雜質元素則對疲勞強度產生不利影響。
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03
完善的模型庫
內置經過工業驗證的成熟材料模型，如Thomas疲勞裂紋擴展模型、Lake-Lindley疲勞極限模型等，可精確描述包括應變結晶效應在內的多種橡膠材料行為。
04
顯著降低測試成本
通過仿真分析篩選出不合格的設計方案，從而將實物測試資源集中于最具潛力的設計方案上。
工程價值
量化材料的疲勞耐久極限，并通過韋伯爾統計獲得關鍵性能參數的分布模型，為高可靠性設計要求下的失效概率分析提供數據支撐。
從數據到模型
工程化的參數識別流程
獲取高質量的測試數據僅是第一步。將海量的原始數據轉化為仿真軟件可識別的高精度模型參數，是整個流程中的核心技術環節。
新材料的應用突破了高壓極限，隨著系統工作壓力不斷攀升至700bar甚至更高，傳統金屬材料的疲勞極限面臨難題，最新進展中，特種陶瓷涂層與高強度復合合金被廣泛應用于閥芯與閥座，這些材料不僅具有卓越的耐磨損和耐腐蝕性能，還能在極端溫度變化下保持微小的熱膨脹系數，確保在超高壓環境下密封的零泄漏，諾冠憑借在材料科學上的深厚積累，成功開發出能在液氫、超臨界二氧化碳等苛刻介質中長期穩定運行的比例閥，為新能源行業提供了關鍵支撐
如何給汽車零部件進行疲勞耐久測試？11個月前
技術要點：載荷譜需基于目標車型的道路采集數據（如通過應變片實測擺臂在比利時路的應力歷程），并考慮表面處理（如鍍鋅層）對疲勞極限的影響。
車輪疲勞測試：徑向疲勞：在旋轉鼓上施加徑向載荷，模擬車輛承重下的循環變形，測試輪輞裂紋擴展。彎曲疲勞：通過偏心加載模擬轉彎時的彎矩，檢測輪輻與輪輞連接處的疲勞壽命（如 ISO 10328 標準要求循環至 10^7 次無失效）。
這些理論通過不同的方式考慮平均應力對疲勞壽命的影響，提供了修正后的疲勞極限和壽命預測。</p><p>其壽命云圖如下圖所示，整體結構的循環次數為98098次。
當汽車行駛時，車輪承受的負荷會超出其疲勞極限，因此，車輪的最大負荷水平會直接影響其使用壽命，而且，汽車的驅動力也會隨著負荷的增加而發生變化[13-14]。
輪轂結構設計是在保證足夠強度要求下，提高輪轂的可靠性，減輕輪轂的重量并設計出外型符合審美標準的輪轂。車輪動態彎曲疲勞實驗是國際通用的標準實驗方法 [15]。
Goodman 公式是一種經典的疲勞壽命修正方法，適用于考慮平均應力效應的情況，尤其在高周疲勞工況下，材料的疲勞極限會受到平均應力的影響，而 Goodman 關系能較好地修正，因拉-壓不對稱循環載荷造成的疲勞極限變化，從而提高疲勞壽命預測的準確性。此外，該方法計算效率較高，便于工程應用，且已廣泛應用于航空航天等領域的疲勞壽命分析。
它們可以承受高應變，具有極高的疲勞極限，因此適合用于航空、航天和其他行業的新材料。
3.訪問遠程地點
利用光學傳感器技術，距離和線纜長度不會影響測試結果。即使您的數據采集系統位于距離測量點數公里之外的地方，您仍然可以依靠高質量的測量結果。
4.在危險區域運行
由于該技術完全是被動式的，傳感器無需主動供電，這意味著它們可以在爆炸區域使用，而不會有任何風險。
該試驗方法允許應力或應變的產生作為循環的函數，疲勞極限的特征是試件的破壞或達到10E+07循環。通過R比率定義最大和最小應力或應變水平。
下圖是通過這四種方法得到的應力幅值和平均應力下的恒壽命曲線圖（也叫疲勞極限圖）：
如何理解這幅疲勞極限圖？
