疲勞極限的案例
關于疲勞曲線及基本疲勞力學性能
1、疲勞曲線和對稱循環疲勞曲線
（一）疲勞曲線和疲勞極限
疲勞曲線：是疲勞應力與疲勞壽命的關系曲線，即S-N曲線，是確定疲勞極限、建立疲勞應力判據的基礎。
1860年，維勒（W?hler）在解決火車軸斷裂時，首先提出了疲勞曲線和疲勞極限的概念，所以后人也稱該曲線為維勒曲線。
對于一般具有應變時效的金屬材料，如碳鋼、球鐵等，當循環應力水平降到某一臨界值時，低應力段變為水平線段，表明試樣可以經無限次應力循環也不發生疲勞斷裂，故將對應的應力稱為疲勞極限，記為σ-1（對稱循環，r=-1）。這類材料如果應力循環107周次不斷裂，則可認定承受無限次應力循環也不會斷裂，所以常將107周次作為測定疲勞極限的基數。
另一類金屬材料，如鋁合金、不銹鋼等，其S-N曲線沒有水平部分，只是隨應力降低，循環周次不斷增大，此時只能根據材料的使用要求規定某一循環周次下不發生斷裂的應力作為條件疲勞極限，或稱有限壽命疲勞極限。
（二）疲勞曲線的測定
通常疲勞曲線用旋轉彎曲疲勞試驗測定，其四點彎曲試驗機原理見下圖。
S-N曲線的高應力（有限壽命）部分用成組試驗法測定，即取3-4級較高應力水平，在每級應力水平下，測定5根左右試樣的數據，然后進行數據處理，計算中值（存活率50%）的疲勞壽命。
用升降法測得的σ-1作為S-N曲線的最低應力水平點，與成組試驗法的測定結果擬合成直線或曲線，就可得到存活率為50%的中值S-N曲線。
（三）不同應力狀態下的疲勞極限
同一材料，不同應力狀態下的疲勞極限不同，但它們之間存在一定聯系。
實驗確定：對稱彎曲疲勞極限與對稱拉壓、扭轉疲勞極限之間存在一定關系。
（四）疲勞極限與靜強度的關系
試驗表明，金屬材料的抗拉強度越大，其疲勞極限也越大。
對于中、低強度鋼，疲勞極限與抗拉強度間大體呈線性關系。
展開 哈佛大學鎖志剛教授與西安交大盧同慶教授合作：韌性水凝膠在循環載荷下的裂紋敏感性
2 循環拉伸下的斷裂
他們循環拉伸不帶裂紋以及帶裂紋的水凝膠試樣，獲得不同裂紋長度對應的疲勞極限下的應力-拉伸比曲線，疲勞極限拉伸比λe，疲勞極限應力Se以及疲勞極限條件下的斷裂功We，這些疲勞極限屬性都是裂紋長度c的函數。當初始裂紋較小時（65μm），測量的疲勞極限屬性與無預置裂紋的試樣相近，而當初始裂紋較大時，疲勞極限屬性隨裂紋長度增加而明顯降低。不帶裂紋試樣在疲勞極限條件下的斷裂功We(o)這一材料常數為1.02×105J/m3。該韌性水凝膠的另一材料常數疲勞門檻值在此前的工作中測量為Gth=114.2J/m2。
對于帶裂紋試樣且裂紋長度遠小于試樣尺寸，能量釋放率G有G=κWc，當試樣達到疲勞極限時，疲勞門檻值Gth有Gc=κWec。循環載荷下材料裂紋敏感尺寸可由得到。當材料為線彈性且試樣為邊緣裂紋時，κ的值為2π(1.122)2，由此估算得到該材料在循環載荷下的裂紋敏感尺寸為，與實驗觀測到的裂紋尺寸敏感性基本相符。
圖5 承受循環拉伸的不帶裂紋的試樣和帶不同長度裂紋的試樣的疲勞極限。(a)疲勞極限拉伸比-裂紋長度平面。(b) 達到疲勞極限時的應力-拉伸比曲線。(c)疲勞極限應力-裂紋長度平面。(d)疲勞極限條件下的斷裂功-裂紋長度平面。
3 材料屬性空間
承受循環載荷時，當初始裂紋長度大時，試樣抵抗裂紋擴展的能力用疲勞門檻值Gth描述。當初始裂紋長度小，對裂紋不敏感時，抵抗疲勞斷裂用不帶裂紋試樣在疲勞極限條件下的斷裂功描述We(o)。研究人員從文獻中收集得到彈性體，塑料，陶瓷，金屬的Gth和We(o)數據。
展開 S-N曲線修正系數
接上一帖
疲勞極限Sbe是通過拋光過后的標準樣件進行測試得到的，上一講根據抗拉強度計算S-N曲線的方法也是根據標準樣件的試驗結果總結的，在實際應用中，我們的產品由于加工工藝、表面處理工藝、尺寸大小等各種不同，需要根據實際情況對疲勞極限Sbe進行修正。
其中： Se ——修正后的疲勞極限
Sbe——通過抗拉強度計算得到的疲勞極限
CL——載荷類型修正系數
CS——表面光潔度修正系數
CD——尺寸修正系數
CR——可靠性水平修正系數
本文主要對CL、CS、CD、CR四個修正系數進行討論，并給出這幾個系數取值的經驗方法。
1、 載荷類型修正系數CL
S-N曲線通常是通過對稱彎曲循環載荷測試得到的，因此需要根據實際構件所受載荷的不同，對S-N曲線進行修正。
通常，在軸向載荷的作用下，未開槽構件的CL值在0.7~0.9之間。軸向載荷與彎曲載荷之間疲勞極限的差異主要是由于不同加載條件下應力梯度不同導致的，在最大公稱應力相同的情況下，同一構件在軸向載荷下的疲勞極限小于彎曲載荷下的疲勞極限。對于純軸向載荷，CL值建議為0.9；由于存在加載誤差導致附帶輕微彎曲載荷的軸向載荷，建議CL=0.7.
韌性鋼的疲勞試驗結果表明，扭轉載荷下的未開槽構件的CL值在0.5~0.6之間，基于Von Mises理論，推薦韌性材料的CL=0.58。鑄鐵在扭轉載荷下的CL=0.8。
展開 【材料課堂】疲勞強度的影響因素
過去大多認為，表面塑性加工的方法提高疲勞強度的主要原因是在表面產生了殘余壓應力從而抵消了部分工作應力的緣故。實際上是殘余壓應力在缺口部位產生的壓縮集中應力抵消了缺口的不利影響；塑性變形使得缺口附近組織中的微小薄弱區域得到強化，使組織性能變的更加均勻一致，整體強度得到提高，從而使產生疲勞裂紋的應力水平得到提高。同時，殘余壓應力還使疲勞裂紋擴展停止而成為停留裂紋。
四、平均應力的影響
如前所述，產生疲勞破壞的根本原因是動應力分量，但靜應力分量即平均應力對疲勞極限也有一定的影響。在一定的靜應力范圍內，壓縮的靜應力提高疲勞極限，拉伸的靜應力降低疲勞極限。一般認為，殘余應力對疲勞極限的作用同平均應力的作用相同。對一種材料， 可根據它在各種平均應力或應力比R下的疲勞極限結果畫出疲勞極限圖。
圖14-6的橫坐標為平均應力σm（或殘余應力）和強度極限σb的比值，縱坐標為應力
幅σa和對稱循環疲勞極限σ-1的比值，兩者都是無量綱的量。從圖中可以看出，多數試驗數據點落在直線與曲線之間。這條直線稱為古德曼（Goodman）線，見式（14-13）；曲線就是杰柏（Gerber）拋物線，見式（14-14）；用屈服極限σs代替σb得到索德柏格（Soderberg）線，見式（14-15）；用斷裂真應力σf代替σb，得到摩儒（Morrow）線，見式（14-16）。
古德曼（Goodman）線對于延性金屬略偏保守且簡單方便，在疲勞設計中應用最廣。常用的還有另一種叫做理想的改進Goodman圖。圖14-7為工字形型鋼對接梁彎曲疲勞載荷下理想的改進Goodman圖。
展開 
通過材料抗拉強度擬合S-N曲線
鋁合金的臨界極限強度為336MPa，當Su≤336MPa時，Sbe=0.4 Su。
金屬模具澆鑄鋁的最大疲勞極限（Sbe）為80MPa。
砂模具澆鑄鋁的最大疲勞極限（Sbe）為55MPa。
影響金屬材料疲勞強度的八大因素
尺寸效應的存在，是把試驗室小試樣測得的疲勞數據運用于大尺寸實際零件中的一個重要問題，由于不可能把實際尺寸的零件上存在的應力集中、應力梯度等完全相似地在小試樣上再現出來，從而造成試驗室結果與某些具體零件疲勞破壞之間的互相脫節。
表面加工狀態的影響
機加工的表面總存在著高低不平的加工痕跡，這些痕跡就相當于微小缺口，在材料表面造成應力集中，從而降低材料的疲勞強度。試驗表明，對于鋼和鋁合金，粗糙的加工（粗車）與縱向精拋光相比，疲勞極限要降低10%－20%甚至更多。材料的強度越高，則對表面光潔度越敏感。
加載經歷的影響
實際上沒有任何零件是在絕對恒定的應力幅條件下工作，材料實際工作中的超載和次載都會對材料的疲勞極限產生影響，試驗表明，材料普遍存在著超載損傷和次載鍛煉現象。
所謂超載損傷是指材料在高于疲勞極限的載荷下運行達到一定周次后，將造成材料疲勞極限的下降。超載越高，造成損傷所需的周次越短，如圖1所示。
圖1 過載損傷屆
事實上，在一定條件下，少量次數的超載不僅不會對材料造成損傷，由于形變強化、裂紋尖端鈍化以及殘余壓應力的作用，還會對材料造成強化，從而提高材料的疲勞極限。因此，應對超載損傷的概念進行一些補充和修正。
所謂次載鍛煉是指材料在低于疲勞極限但高于某一限值的應力水平下運行一定周次后，造成材料疲勞極限升高的現象。次載鍛煉的效果和材料本身的性能有關，塑性好的材料，一般來說鍛煉周期要長些，鍛煉應力要高些方能見效。
化學成分的影響
材料的疲勞強度與抗拉強度在一定條件下存在著較密切的關系，因此，在一定條件下凡能提高抗拉強度的合金元素，均可提高材料的疲勞強度。比較而言，碳是影響材料強度的最主要因素。而一些在鋼中形成夾雜物的雜質元素則對疲勞強度產生不利影響。
展開 實用疲勞理論入門介紹
對應于不同循環特征，有不同的S-N曲線、疲勞極限和有限壽命的條件疲勞極限。
4、疲勞極限
材料疲勞極限可從有關設計手冊、材料手冊中查出。缺乏疲勞極限數據時，可用經驗的方法根據材料的屈服極限σs和強度極限σb計算。
零件的疲勞極限σrk和τrk是根據所使用材料的疲勞極限，考慮零件的應力循環特性、尺寸效應、表面狀態應力集中等因素確定的。
5、疲勞損傷積累理論
疲勞損傷積累理論認為，當零件所受應力高于疲勞極限時，每一次載荷循環都對零件造成一定量的損傷，并且這種損傷是可以積累的；當損傷積累到臨界值時，零件將發生疲勞破壞。較重要的疲勞損傷積累理論有線性和非線性疲勞損傷積累理論，線性疲勞損傷積累理論認為，每一次循環載荷所產生的疲勞損傷是相互獨立的。總損傷是每一次疲勞損傷的線性累加，它最具代表性的理論是帕姆格倫一邁因納定理，應用最多的是線性疲勞損傷積累理論。
實用疲勞理論入門介紹.pdf
展開 疲勞分析|Abaqus Goodman方法案例操作 附ABAQUS疲勞分析簡介下載
其中x軸為平均應力或應變，y軸為交替應力或應變，同時包括Goodman邊界，該邊界繪制疲勞失效預期發生的邊界，即此線上的平均應力和交變應力的任何組合都具有相同的疲勞壽命，對于大多數延性金屬，它是疲勞極限和材料的極限強度之間的一條直線。
▲ Goodman 圖
Goodman疲勞分析圖，是為工程師和學生準備的輕松解決疲勞強度問題。Goodman圖也被叫做恒壽命圖或者疲勞極限圖，Gerber(1874)，Goodman(1899)和Soderberg(1939)是其中的重要代表。
其中，
分別是應力幅值和平均應力，
是抗拉強度，
是對稱循環下的恒壽命疲勞強度，可以理解為某壽命
下，在平均應力為0的對稱循環條件下測得的疲勞極限， 即
。所以只要測得對稱循環疲勞極限和抗拉極限或屈服極限，就可以做出疲勞極限圖。
其工程意義在于，對于某一水平的平均應力，根據已知的對稱循環疲勞極限和抗拉極限，可以算出該應力水平下對應的疲勞極限應力幅值。這也是很多書里面提到的，當應力幅和平均應力落在Goodman圖形以內，在
壽命范圍內，不會產生疲勞破壞。
采用插件反而忽略了其原理，現講解自定義場變量，并通過Excel繪制古德曼圖
。
展開 金屬材料疲勞強度的八大主要影響因素
尺寸效應的存在，是把試驗室小試樣測得的疲勞數據運用于大尺寸實際零件中的一個重要問題，由于不可能把實際尺寸的零件上存在的應力集中、應力梯度等完全相似地在小試樣上再現出來，從而造成試驗室結果與某些具體零件疲勞破壞之間的互相脫節。
3
表面加工狀態的影響
機加工的表面總存在著高低不平的加工痕跡，這些痕跡就相當于微小缺口，在材料表面造成應力集中，從而降低材料的疲勞強度。試驗表明，對于鋼和鋁合金，粗糙的加工（粗車）與縱向精拋光相比，疲勞極限要降低10%－20%甚至更多。材料的強度越高，則對表面光潔度越敏感。
4
加載經歷的影響
實際上沒有任何零件是在絕對恒定的應力幅條件下工作，材料實際工作中的超載和次載都會對材料的疲勞極限產生影響，試驗表明，材料普遍存在著超載損傷和次載鍛煉現象。
所謂超載損傷是指材料在高于疲勞極限的載荷下運行達到一定周次后，將造成材料疲勞極限的下降。超載越高，造成損傷所需的周次越短，如圖1所示。
事實上，在一定條件下，少量次數的超載不僅不會對材料造成損傷，由于形變強化、裂紋尖端鈍化以及殘余壓應力的作用，還會對材料造成強化，從而提高材料的疲勞極限。因此，應對超載損傷的概念進行一些補充和修正。
所謂次載鍛煉是指材料在低于疲勞極限但高于某一限值的應力水平下運行一定周次后，造成材料疲勞極限升高的現象。次載鍛煉的效果和材料本身的性能有關，塑性好的材料，一般來說鍛煉周期要長些，鍛煉應力要高些方能見效。
5
化學成分的影響
材料的疲勞強度與抗拉強度在一定條件下存在著較密切的關系，因此，在一定條件下凡能提高抗拉強度的合金元素，均可提高材料的疲勞強度。比較而言，碳是影響材料強度的最主要因素。
展開 金屬材料疲勞強度的八大主要影響因素
2
尺寸因素的影響
由于材料本身組織的不均勻性以及內部缺陷的存在，尺寸增加造成材料破壞概率的增加，從而降低材料的疲勞極限。尺寸效應的存在，是把試驗室小試樣測得的疲勞數據運用于大尺寸實際零件中的一個重要問題，由于不可能把實際尺寸的零件上存在的應力集中、應力梯度等完全相似地在小試樣上再現出來，從而造成試驗室結果與某些具體零件疲勞破壞之間的互相脫節。
3
表面加工狀態的影響
機加工的表面總存在著高低不平的加工痕跡，這些痕跡就相當于微小缺口，在材料表面造成應力集中，從而降低材料的疲勞強度。試驗表明，對于鋼和鋁合金，粗糙的加工（粗車）與縱向精拋光相比，疲勞極限要降低10%－20%甚至更多。材料的強度越高，則對表面光潔度越敏感。
4
加載經歷的影響
實際上沒有任何零件是在絕對恒定的應力幅條件下工作，材料實際工作中的超載和次載都會對材料的疲勞極限產生影響，試驗表明，材料普遍存在著超載損傷和次載鍛煉現象。
所謂超載損傷是指材料在高于疲勞極限的載荷下運行達到一定周次后，將造成材料疲勞極限的下降。
展開 Ncode疲勞分析的兩種常見結果
大家在使用Ncode做疲勞時，在流程運行結束后可能會遇到以下兩種情況：
這種情況代表的是：在規定的工況循環下，不會對結構造成損傷，或者說對結構造成的損傷很小很小，小到可以忽略。當然，這時你也可以認為模型的壽命趨于無窮大，并不是沒有壽命。那么，
問題一：這種情況是如何產生的呢？
現在給大家介紹一下這個例子使用到的有限元結果及材料：
Abaqus簡單懸臂梁模型，一端完全固定一端受拉，最大應力10.67MPA.
材料為某鋁合金，拉伸強度100Mpa,屈服強度77Mpa，SN曲線如上圖。
載荷為橫幅載荷對稱循環。
一般情況下，鋁合金材料的疲勞極限在拉伸強度的0.4左右，那么這里所用材料的疲勞極限就在40Mpa左右，但是工作應力不到40Mpa，遠小于疲勞極限，所以當然不會產生損傷。壽命也就趨于無窮大了。
（疲勞極限：經過無窮多次應力循環環而不發生破壞時的最大應力值，一般為10^7次。）
問題二：有損傷的模型結果是怎樣？
還是上面的這個模型，要想產生損傷結果，可以適當調大應力值，這里在Ncode里加個殘余拉應力給這個模型：
這里模擬殘余拉應力，70Mpa，其它設置不變。
提交運行，查看結果：
這時候結構的每一次工作循環都產生了損傷，預計可循環次數為1.527^7次。
為什么會產生損傷結果?這里軟件進行壽命循環結算所使用的應力就不是10.67Mpa了，而是在這個基礎上再加70Mpa.
(Ncode載荷擬合：Sfe×Sca+Offset=S,這里Sca=1）
總結起來就是：若結構所受應力小于材料的疲勞極限，一般不會產生損傷；當結構所受應力超過疲勞極限，甚至達到、超過屈服極限時，材料才會有損傷；超過抗拉強度可認為靜態破壞。
個人水平有限，如有不妥歡迎指正。
個人原創，轉載請注明出處。
展開 
金屬材料疲勞強度的8大主要影響因素 附疲勞強度徐灝下載
尺寸效應的存在，是把試驗室小試樣測得的疲勞數據運用于大尺寸實際零件中的一個重要問題，由于不可能把實際尺寸的零件上存在的應力集中、應力梯度等完全相似地在小試樣上再現出來，從而造成試驗結果與某些具體零件疲勞破壞之間的互相脫節。
3. 表面加工狀態的影響
機加工的表面總存在著高低不平的加工痕跡，這些痕跡就相當于微小缺口，在材料表面造成應力集中，從而降低材料的疲勞強度。試驗表明，對于鋼和鋁合金，粗糙的加工（粗車）與縱向精拋光相比，疲勞極限要降低10%~20%甚至更多。材料的強度越高，則對表面光潔度越敏感。
4. 加載經歷的影響
實際上沒有任何零件是在絕對恒定的應力幅條件下工作，材料實際工作中的超載和次載都會對材料的疲勞極限產生影響，試驗表明，材料普遍存在著超載損傷和次載鍛煉現象。
所謂超載損傷是指材料在高于疲勞極限的載荷下運行達到一定周次后，將造成材料疲勞極限的下降。超載越高，造成損傷所需的周次越短。
圖1 損傷線
事實上，在一定條件下，少量次數的超載不僅不會對材料造成損傷，由于形變強化、裂紋尖端鈍化以及殘余壓應力的作用，還會對材料造成強化，從而提高材料的疲勞極限。因此，應對超載損傷的概念進行一些補充和修正。
所謂次載鍛煉是指材料在低于疲勞極限但高于某一限值的應力水平下運行一定周次后，造成材料疲勞極限升高的現象。次載鍛煉的效果和材料本身的性能有關，塑性好的材料，一般來說鍛煉周期要長些，鍛煉應力要高些方能見效。
5. 化學成分的影響
材料的疲勞強度與抗拉強度在一定條件下存在著較密切的關系，因此，在一定條件下凡能提高抗拉強度的合金元素，均可提高材料的疲勞強度。
展開 疲勞斷裂的基本原理
曲線 S-N曲線中的S為應力（或應變）水平，N為疲勞壽命。S-N曲線是由試驗測定的 ，試樣采用標準試樣或實際零件、構件，在給定應力比γ的前提下進行，根據不同應力水平的試驗結果 ，以最大應力σmax或應力幅σa為縱坐標，疲勞壽命N為橫坐標繪制S-N曲線（圖2） 。當循環應力中的σmax小于某一極限值時，試樣可經受無限次應力循環而不產生疲勞破壞，該極限應力值就稱為疲勞極限，圖2中S-N曲線水平線段對應的縱坐標就是疲勞極限。而左邊斜線段上每一點的縱坐標為某一壽命下對應的應力極限值，稱為條件疲勞極限。 疲勞特征 零件 、構件的疲勞破壞可分為3個階段 ：①微觀裂紋階段。在循環加載下，由于物體的最高應力通常產生于表面或近表面區，該區存在的駐留滑移帶、晶界和夾雜，發展成為嚴重的應力集中點并首先形成微觀裂紋。此后，裂紋沿著與主應力約成45°角的最大剪應力方向擴展，裂紋長度大致在0.05毫米以內，發展成為宏觀裂紋。②宏觀裂紋擴展階段。裂紋基本上沿著與主應力垂直的方向擴展。③瞬時斷裂階段。當裂紋擴大到使物體殘存截面不足以抵抗外載荷時，物體就會在某一次加載下突然斷裂。對應于疲勞破壞的3個階段 ，在疲勞宏觀斷口上出現有疲勞源 、疲勞裂紋擴展和瞬時斷裂3個區（圖3）。疲勞源區通常面積很小，色澤光亮，是兩個斷裂面對磨造成的；疲勞裂紋擴展區通常比較平整，具有表征間隙加載、應力較大改變或裂紋擴展受阻等使裂紋擴展前沿相繼位置的休止線或海灘花樣；瞬斷區則具有靜載斷口的形貌，表面呈現較粗糙的顆粒狀。掃描和透射電子顯微術揭示了疲勞斷口的微觀特征，可觀察到擴展區中每一應力循環所遺留的疲勞輝紋。 疲勞壽命 在循環加載下 ，產生疲勞破壞所需應力或應變的循環次數。對零件、構件出現工程裂紋以前的疲勞壽命稱為裂紋形成壽命。工程裂紋指宏觀可見的或可檢的裂紋 ，其長度無統一規定 ，一般在0.2～1.0毫米范圍內 。
展開 機械零件疲勞強度計算
材料的抗疲勞性能是利用光滑小試樣在疲勞試驗機上進行測定的，即在材料的標準試件上施加一定循環特性的等幅變應力，通常是施加循環特性r=-1的對稱循環變應力或r=0的脈動循環變應力。通過試驗，記錄在不同最大應力下引起試件疲勞破壞所經歷的應力循環次數N，把試驗結果用曲線來表達就得到材料的疲勞特性曲線。該曲線表示在一定的應力比條件下，施加等應力幅變應力時，疲勞極限與應力循環次數之間的關系，稱為σ~N曲線。
2.材料的極限應力圖
在做材料試件試驗時，通常只求出對稱循環及脈動循環時的疲勞極限σ-1和σ0。由于對稱循環變應力的σm=0，σmax=σa，所以對稱循環疲勞極限在σm~σa坐標系中用A’點來表示。由于脈動循環變力的σm=σa=σ0/2，所以脈動循環疲勞極限在σm~σa坐標系中用由O點所作45°射線上的D’點來表示。連接A’和D’得直線A’D’，近似代替了一定循環特性時的疲勞極限。取C點的坐標值等于屈服強度σs，并自點C作一直線與CO成45°的夾角，交A’D’的延長線于G’。于是，材料的極限應力曲線即為折線A’G’C’。材料中產生的應力如果位于OA’G’C區域以內，則表示不會發生破壞。
3.穩定循環變應力下機械零件的疲勞強度
一般機械零件可能發生的典型應力變化規律通常有下述三種：
1）變應力的應力比保持不變，即r=const，例如絕大多數轉軸的彎曲應力狀態；
2）變應力的平均應力保持不變，即σm=const，例如振動著的受載彈簧中的應力狀態；
3）變應力中的最小應力保持不變，即σmin=const，例如氣缸蓋擰緊螺栓連接中螺栓受軸向載荷時的應力狀態。
展開 三輪車車架設計的力學性能分析
例如，簡單的疲勞分析表明，盡管大部分車架都能承受靜載荷，但在長期耐久性方面卻會受到影響。因此，需要對三輪車車架進行加強設計。
現有研究表明，改進設計的一種方式是將疲勞極限為 69 MPa的6063 鋁改為疲勞極限為 96 MPa 的6061-T6 鋁，從而解決三輪車車架疲勞壽命短的問題。
今天我們討論的簡單分析是改進三輪車車架設計的良好開端，但仍需要進行進一步的研究（比如更多的疲勞和沖擊仿真）。只有這樣，研究人員才能不斷地對三輪車車架設計進行調整，讓騎行者和乘客的安全得到保障。
