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       疲勞極限S_be是通過拋光過后的標準樣件進行測試得到的，上一講根據抗拉強度計算S-N曲線的方法也是根據標準樣件的試驗結果總結的，在實際應用中，我們的產品由于加工工藝、表面處理工藝、尺寸大小等各種不同，需要根據實際情況對疲勞極限S_be進行修正。

其中：        S_e ——修正后的疲勞極限

                  S_be——通過抗拉強度計算得到的疲勞極限

                  C_L——載荷類型修正系數

                  C_S——表面光潔度修正系數

                  C_D——尺寸修正系數

                  C_R——可靠性水平修正系數

        本文主要對C_L、C_S、C_D、C_R四個修正系數進行討論，并給出這幾個系數取值的經驗方法。

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1、  載荷類型修正系數C_L

       S-N曲線通常是通過對稱彎曲循環載荷測試得到的，因此需要根據實際構件所受載荷的不同，對S-N曲線進行修正。

       通常，在軸向載荷的作用下，未開槽構件的C_L值在0.7~0.9之間。軸向載荷與彎曲載荷之間疲勞極限的差異主要是由于不同加載條件下應力梯度不同導致的，在最大公稱應力相同的情況下，同一構件在軸向載荷下的疲勞極限小于彎曲載荷下的疲勞極限。對于純軸向載荷，C_L值建議為0.9；由于存在加載誤差導致附帶輕微彎曲載荷的軸向載荷，建議C_L=0.7.

       韌性鋼的疲勞試驗結果表明，扭轉載荷下的未開槽構件的C_L值在0.5~0.6之間，基于Von Mises理論，推薦韌性材料的C_L=0.58。鑄鐵在扭轉載荷下的C_L=0.8。

       將以上數據總結如下表：

載荷類型	CL	備注
純軸向載荷	0.9
軸向載荷（附帶輕微彎曲）	0.7
彎曲載荷	1
扭轉載荷	0.58	基于鋼材試驗結果
扭轉載荷	0.8	基于鑄鐵試驗結果

 

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2、  表面光潔度修正系數C_S

       由于裂紋總是發生在材料的自由表面，因此構件的表面狀況對于疲勞分析至關重要，Optistruct、nCode、Fe-Safe等疲勞分析軟件都有針對表面狀況的設置選項，如下圖所示為Optistruct疲勞分析中的表面光潔度修正系數和表面處理修正系數，C_S對應的就是其中的Surface Finish。

       

       有兩個條件可以用來表征構件的表面狀況：1、表面粗糙度；2、表面殘余應力。某些加工工藝，如鍛造和熱軋，會在構件表面產生拉伸殘余應力，這些拉伸殘余應力會導致疲勞極限降低。某些表面處理工藝，如氮化，會在構件表面產生殘余壓應力，增加材料的疲勞極限。

       機械加工會產生拉伸殘余應力，通過噴丸和冷加工可以產生壓縮殘余應力。對于高周疲勞來說，表面粗糙度的影響大于表面殘余應力的影響，此時疲勞過程的絕大部分時間處于裂紋萌生狀態；對于低周疲勞，表面粗糙度的影響非常小，表面殘余應力的影響遠大于表面粗糙度。因此，對于高周疲勞，可以設置Surface treatment為1；對于低周疲勞，可以設置Surface Finish為1。

       在高周疲勞分析時，主要考慮的是表面粗糙度的影響。C_S具體的取值可以通過查表的方式得到，下圖給出了不同抗拉強度、不同表面粗糙度下的C_S建議值，知道抗拉強度、表面粗糙度這兩個輸入參數后就可以讀取相應C_S建議值。

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3、  尺寸修正系數C_D

       疲勞極限的尺寸效應可以用臨界體積理論來解釋：疲勞損傷與材料在臨界應力范圍內的體積有關，在相同的彎曲應力下，隨著測試樣件直徑的增加，更大的材料體積受到臨界應力的影響，相比于直徑更小的試樣，這會導致更大的損傷和更小的疲勞極限。

       對于直徑為d的圓柱體構件：

                                                   d < 8mm  時，C_D = 1

                                       8mm < d < 250mm 時，C_D = 1.189×d ^-0.097

       對于矩形截面的構件，可將最大應力95%區域（最大應力100MPa，95MPa以上的區域）的構件面積進行等效，將矩形有效應力面積轉化為圓柱直徑。

       圓柱最大應力95%區域的面積為：

       矩形截面最大應力95%區域的面積為：

       以上兩式相等得到：

       其中，w和t為構件矩形截面的長和寬。

       由此，對于矩形截面，通過計算得到的等效直徑，我們也可以得到一個疲勞極限的尺寸修正系數。

       將以上數據總結如下：

截面形狀	截面直徑	CD
圓柱截面	d <   8mm	1
圓柱截面	8mm   < d < 250mm	1.189×d -0.097
矩形截面		轉換等效直徑后由圓柱截面的方式計算

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4、  可靠性水平修正系數C_R

       疲勞壽命的統計數據是離散的，在分析時，通常是以構件可靠性水平的中值進行修正，目前并沒有嚴格的統計分析數據，下表給出可靠性水平的建議值。

可靠性	CR
0.50	1.000
0.90	0.897
0.95	0.868
0.99	0.814
0.999	0.753
0.9999	0.702
0.99999	0.659
0.999999	0.620

 

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總結：

       本文給出了疲勞極限的四個修正系數的經驗推薦值，有助于在進行疲勞分析時提高結果的準確性。雖然本文是專門針對Optistruct的疲勞分析進行的總結性文章，但對于其它類型的疲勞分析軟件，在思想上是同樣適用的，參數的選擇也具有相同的意義，因此，通過本文得到的修正系數在其它軟件材料疲勞參數的設置上也是適用的。

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