數(shù)值收斂
關(guān)注創(chuàng)建者：KHAN_5339 創(chuàng)建時(shí)間：2020-09-13
數(shù)值收斂的視頻教程
專為Abaqus初學(xué)者設(shè)計(jì)的入門課
零件定位與陣列 Demo04-2 布爾運(yùn)算與顯示群 Demo04-3 集合與面集合 Workshop04-1 鉚接平板定位 L05-分析步與邊界條件 Workshop05-1 彈片下壓分析 Demo05-1 定義局部坐標(biāo)及解析函數(shù) 補(bǔ)充資料-簡(jiǎn)化模型 L06-網(wǎng)格劃分 Workshop06-1 彈片網(wǎng)格劃分 Workshop06-2-鉚接平板網(wǎng)格劃分 補(bǔ)充資料-數(shù)值收斂與應(yīng)力奇異現(xiàn)象
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Abaqus電阻點(diǎn)焊仿真
這種焊接方法的數(shù)值模擬需要用到電-熱-力多物理場(chǎng)耦合，并且會(huì)涉及到多種非線性，因此數(shù)值模擬比較難收斂。本課程通過完整的案例展示如何在Abaqus中考慮隨溫度變化的材料參數(shù)來進(jìn)行電阻點(diǎn)焊模擬，以及如何調(diào)整模型收斂性。
￥299 1小時(shí)25分鐘 46播放
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數(shù)值收斂的實(shí)例教程
此例中配合面有一個(gè)小的導(dǎo)角特征，導(dǎo)致主從面網(wǎng)格疏密程度有差異（主面小倒角的網(wǎng)格密度較從面密），Job-diagnostics可見明顯的主面節(jié)點(diǎn)穿透從面，求解不收斂。
Figure-3: 不收斂的診斷
此例可增加從面網(wǎng)格密度來改善收斂性，但是無疑會(huì)導(dǎo)致過分細(xì)密的網(wǎng)格劃分；此時(shí)可嘗試通過嘗試使用’軟”接觸來解決模擬中的數(shù)值收斂性問題。
更改hard contact為“softened” contact Exponential，求解順利進(jìn)行。
Figure-4: Hard contact vs Exponential soften contact
（注: 此例中的壓力、間隙值僅供參考，需結(jié)合具體案例設(shè)置合理的壓力、間隙值）
查看結(jié)果，加密網(wǎng)格后峰值結(jié)果114gf，不加密網(wǎng)格+軟接觸的峰值結(jié)果112gf，差異甚小；
比較二者計(jì)算時(shí)間: 不加密網(wǎng)格+軟接觸的計(jì)算時(shí)間僅僅為加密網(wǎng)格方案的1/5。
所以我們的答案: 在出現(xiàn)明顯穿透行為時(shí)，而過分細(xì)化網(wǎng)格會(huì)使的求解效率低下時(shí)，可嘗試采用’軟”接觸代替硬接觸來解決模擬中的數(shù)值收斂性問題。
展開 建議
為鋼筋混凝土模型建立載荷極限分析時(shí)，考慮以下建議：
• 盡可能利用對(duì)稱條件穩(wěn)定數(shù)值模型。
• 競(jìng)爭(zhēng)性裂紋擴(kuò)展會(huì)導(dǎo)致分叉問題，因此，在達(dá)到載荷極限之前，會(huì)導(dǎo)致數(shù)值收斂損失。通過在模擬模型中定義自定義薄弱點(diǎn)，從而在定義明確的區(qū)域中形成裂縫，從而避免該問題。
• 使用初始Newton-Raphson非線性解方法更好地捕捉不穩(wěn)定點(diǎn)。
• 與載荷控制分析相比，通過位移控制分析可以更容易地跟蹤剛度損失后的結(jié)構(gòu)行為；然而，如果不穩(wěn)定區(qū)域值得關(guān)注，并且需要進(jìn)行載荷控制分析，則考慮使用弧長(zhǎng)法（ARCLEN）。
使用弧長(zhǎng)法，在大約610 kN的載荷和5.6 mm的撓度下確定了不穩(wěn)定區(qū)域。結(jié)果與圖49.4所示的分析結(jié)果一致，驗(yàn)證了計(jì)算的載荷極限。
參考文獻(xiàn)
Eurocode 2: Design of Concrete Structures - Part 1-1: General Rules for Buildings. DIN EN 1992-1:2011-1 (E).
展開 書籍的目錄如下：
書籍內(nèi)部有大量的使用框圖：
常見的收斂性問題以及對(duì)應(yīng)的解決方法
abaqus分析如何調(diào)試模型等：
材料屬性方面
網(wǎng)格劃分和網(wǎng)格質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)
數(shù)值收斂準(zhǔn)則：
里面包含了大量的軟件分析技巧（網(wǎng)格技巧，小邊，非線性收斂提升等），無論初學(xué)者還是高級(jí)工程師，均會(huì)從中受益。
其內(nèi)置了umat，vumat等常見子程序的詳細(xì)介紹和數(shù)值案例，對(duì)于二次開發(fā)也非常友好。
接觸分析的問題也有大篇幅的介紹?？傊?，建議值得推薦給abaqus的每一位用戶。
書籍可自行去網(wǎng)上下載，同時(shí)該書籍也傳入了我的知識(shí)星球社區(qū)，需要的也可以加入后下載獲取，該社區(qū)創(chuàng)建的目的是分享abaqus學(xué)習(xí)的相關(guān)資料，尤其是關(guān)于umat和vumat理論部分的內(nèi)容。此外還重點(diǎn)分享晶體塑性相關(guān)的內(nèi)容。如一些重點(diǎn)文獻(xiàn)的分享，前后處理的常用軟件，以及一些開源代碼的分享，加入知識(shí)星球的鏈接如下：
此外目前還上傳了vpsc8.0對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)教材，以及damask2.03譜方法入門的三個(gè)案例文件。后續(xù)計(jì)劃上傳黃永剛程序的一般使用案例。
展開 damask3.0新版本完全集成到Python語言，方便安裝和使用以及前后處理，非常適合晶體塑性入門人員的使用，新版本運(yùn)行只需要三個(gè)文件，即用于定義邊界的load.yaml文件，單晶屬性和取向material.yaml，多晶幾何文件Polycrystal.vti文件，如果需要修改材料的數(shù)值收斂判據(jù)可以在加入numerics.yaml文件，然后即可直接運(yùn)行，運(yùn)行后的模型輸出格式為HDF5通用格式，易于后處理分析，如繪制極圖，提取應(yīng)力應(yīng)變曲線等，前處理的多晶模型生成可以用damask內(nèi)置的voronoi算法直接生成隨機(jī)模型，或者使用neper生成VTK模型，以及dream 3d生成的.dream3d文件，后處理主要依賴于paraview軟件實(shí)現(xiàn)。
在當(dāng)前案例中，嘗試使用dream3d生成的模型作為多晶幾何模型文件，并以paraview為后處理軟件展示包含50個(gè)晶粒10%拉伸變形下的結(jié)果，并入Abaqus umat子程序計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單對(duì)比。
初始的多晶模型（IPF color）：
damask運(yùn)行結(jié)束后的收斂結(jié)果
變形結(jié)束后damask的等效應(yīng)力云圖：
Abaqus umat計(jì)算的應(yīng)力云圖：
可以看到，兩者的計(jì)算結(jié)果保持良好的一致性，需要注意的是Abaqus模擬時(shí)需要自己加入周期性邊界，而damask自動(dòng)滿足周期性邊界。
damask變形結(jié)束后的極圖為：
Abaqus變形結(jié)束后的云圖為：
可以看到基于damask的FFT方案相較于Abaqus的FEM方案得到的極圖強(qiáng)度稍高一些。
展開 YLD2004本構(gòu)模型 ￥199
YLD2004模型模型包含18個(gè)材料參數(shù)用于確定屈服面，以及其他參數(shù)去頂硬化和加卸載等：
這些參數(shù)需要通過試驗(yàn)或數(shù)值模擬獲得。其中，確定屈服面參數(shù)需要進(jìn)行單軸拉伸、單軸壓縮、剪切等試驗(yàn)；確定硬化規(guī)則參數(shù)需要進(jìn)行多次加載和卸載試驗(yàn)以測(cè)定材料的塑性硬化行為；確定加載面參數(shù)需要進(jìn)行不同方向的應(yīng)力應(yīng)變?cè)囼?yàn)。
而更精確的模擬往往以更高的數(shù)值計(jì)算為代價(jià)，通過原始模型結(jié)合線搜索可以實(shí)現(xiàn)更快的數(shù)值收斂
以YLD2004為本構(gòu)模型進(jìn)行單向拉伸加載模擬，結(jié)果取下：
數(shù)值收斂的相關(guān)專題、標(biāo)簽、搜索
數(shù)值收斂的最新內(nèi)容
吸能防沖構(gòu)件壓潰變形模擬9個(gè)月前
為保證吸能構(gòu)件計(jì)算精度，將其網(wǎng)格邊長(zhǎng)設(shè)置為5 mm，因本案例僅模擬吸能構(gòu)件的壓潰變形，可將剛性板的網(wǎng)格邊長(zhǎng)設(shè)為50 mm，既能避免因網(wǎng)格尺寸過小導(dǎo)致的計(jì)算速度緩慢，又能避免因網(wǎng)格尺寸過大導(dǎo)致的模型不收斂，數(shù)值模型如下圖所示：
圖1吸能構(gòu)件
圖2 剛性板
圖3 吸能構(gòu)件壓潰變形數(shù)值模型
6、 計(jì)算結(jié)果
圖9 位移云圖
圖10應(yīng)變?cè)茍D
7、 結(jié)論與拓展應(yīng)用
（1
若網(wǎng)格質(zhì)量不足，易導(dǎo)致數(shù)值擴(kuò)散或收斂困難，使仿真結(jié)果偏離實(shí)際物理現(xiàn)象。因此，ICEM生成的高質(zhì)量結(jié)構(gòu)網(wǎng)格是獲得準(zhǔn)確攪拌釜仿真數(shù)據(jù)的重要基礎(chǔ)。
ICEM結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分技術(shù)特別適合化工機(jī)械、過程裝備專業(yè)的工程師與研究生學(xué)習(xí)，尤其針對(duì)從事攪拌設(shè)備CFD仿真的研究人員。該技術(shù)能幫助流體仿真工程師解決復(fù)雜幾何的網(wǎng)格生成難題，對(duì)需要精確模擬攪拌流場(chǎng)（如混合、反應(yīng)等工業(yè)應(yīng)用）的專業(yè)人員極具價(jià)值。
?對(duì)于超構(gòu)光柵(通常由陣列，1D或2D柱組成)，我們建議執(zhí)行收斂測(cè)試，以確保算法的數(shù)值收斂。
?對(duì)于1D超構(gòu)光柵(例如，blazed超構(gòu)光柵)，應(yīng)分別檢查x和y方向所需的空間頻率數(shù)量。
為了提高數(shù)值模擬計(jì)算的收斂性，在軸心的幾何位置預(yù)留與錐頭尺寸一致的缺口。并在錐尖位置，添加半徑為1mm的光滑剛體細(xì)管，長(zhǎng)度為1.5m，貫穿整個(gè)土層，導(dǎo)致錐面面積減少，占原錐面積的3‰，可忽略對(duì)結(jié)果的影響。使用相互作用模塊中的model change功能，在第二分析步中，刪去剛體細(xì)管與缺口位置處的土體，提高CPTU貫入數(shù)值模型的收斂性。
若發(fā)現(xiàn)結(jié)果產(chǎn)生明顯的變化，則繼續(xù)遞減數(shù)值直到結(jié)果收斂。當(dāng)我們得到這個(gè)最佳值后，可以發(fā)現(xiàn)往后即使再減少最小閾值也無法增加計(jì)算的準(zhǔn)確性，只是徒然的增加運(yùn)算時(shí)間而已。
透射率
這是一個(gè)衰減因子，可降低任何經(jīng)歷散射事件的光線的強(qiáng)度。當(dāng)射線散射在散射體積內(nèi)時(shí)，其強(qiáng)度乘以此因子。例如，如果傳輸設(shè)置為 0.89，則散射射線的強(qiáng)度將是散射前強(qiáng)度的 0.89 倍。此因子允許用戶考慮散射球體中能量的吸收。
damask3.0新版本完全集成到Python語言，方便安裝和使用以及前后處理，非常適合晶體塑性入門人員的使用，新版本運(yùn)行只需要三個(gè)文件，即用于定義邊界的load.yaml文件，單晶屬性和取向material.yaml，多晶幾何文件Polycrystal.vti文件，如果需要修改材料的數(shù)值收斂判據(jù)可以在加入numerics.yaml文件，然后即可直接運(yùn)行，運(yùn)行后的模型輸出格式為HDF5通用格式
這些不同的建模過程中的每一種在應(yīng)力報(bào)告的準(zhǔn)確性和數(shù)值收斂性方面都會(huì)帶來數(shù)值方面的挑戰(zhàn)。膠粘劑或焊接材料的建模可能會(huì)被包含在模擬中，當(dāng)這些連接件被忽略時(shí)，簡(jiǎn)化的假設(shè)可能會(huì)產(chǎn)生數(shù)值誘導(dǎo)的應(yīng)力奇異。
為了更好地理解這些假設(shè)，本文提供了一系列對(duì)比連接模擬的結(jié)果，以幫助量化它們對(duì)界面材料應(yīng)力的相對(duì)影響。圖1展示了一個(gè)由多種具有不同熱膨脹系數(shù)的材料組成的螺栓法蘭連接的1/2對(duì)稱截面。
增量步信息的依賴：重啟動(dòng)分析依賴于之前分析的增量步信息，如果之前的分析在某些增量步上出現(xiàn)了數(shù)值不穩(wěn)定或收斂問題，可能會(huì)影響重啟動(dòng)分析的準(zhǔn)確性和可靠性。
? 軟件版本和平臺(tái)的限制：
軟件版本兼容性：不同版本的 Abaqus 可能對(duì)重啟動(dòng)功能的支持程度有所不同，使用舊版本生成的重啟動(dòng)文件在新版本中可能不完全兼容，或者需要進(jìn)行一些額外的處理才能正確進(jìn)行重啟動(dòng)分析。
書籍的目錄如下：
書籍內(nèi)部有大量的使用框圖：
常見的收斂性問題以及對(duì)應(yīng)的解決方法
abaqus分析如何調(diào)試模型等：
材料屬性方面
網(wǎng)格劃分和網(wǎng)格質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)
數(shù)值收斂準(zhǔn)則：
里面包含了大量的軟件分析技巧（網(wǎng)格技巧，小邊，非線性收斂提升等），無論初學(xué)者還是高級(jí)工程師，均會(huì)從中受益。
依據(jù)增量迭代法的實(shí)現(xiàn)流程，我猜測(cè)ABAQUS的計(jì)算流程是這樣的：abaqus依據(jù)cload給出的荷載數(shù)值，按照增量迭代的計(jì)算方法，在每一個(gè)增量步計(jì)算中，將一定量的荷載施加在結(jié)構(gòu)上，當(dāng)增量步滿足收斂判斷時(shí)，進(jìn)入下一個(gè)增量步，在下一個(gè)增量步中，abaqus再次將一定量的荷載施加在結(jié)構(gòu)上，當(dāng)下一個(gè)增量步滿足收斂判斷時(shí)，再次開始一個(gè)新的增量步，依次類推，一直將荷載疊加代cload關(guān)鍵字后面給出的荷載數(shù)值且收斂時(shí)
