數值收斂的案例
[非線性]ABAQUS收斂調整(1):接觸屬性
此例中配合面有一個小的導角特征，導致主從面網格疏密程度有差異（主面小倒角的網格密度較從面密），Job-diagnostics可見明顯的主面節點穿透從面，求解不收斂。
Figure-3: 不收斂的診斷
此例可增加從面網格密度來改善收斂性，但是無疑會導致過分細密的網格劃分；此時可嘗試通過嘗試使用’軟”接觸來解決模擬中的數值收斂性問題。
更改hard contact為“softened” contact Exponential，求解順利進行。
Figure-4: Hard contact vs Exponential soften contact
（注: 此例中的壓力、間隙值僅供參考，需結合具體案例設置合理的壓力、間隙值）
查看結果，加密網格后峰值結果114gf，不加密網格+軟接觸的峰值結果112gf，差異甚小；
比較二者計算時間: 不加密網格+軟接觸的計算時間僅僅為加密網格方案的1/5。
所以我們的答案: 在出現明顯穿透行為時，而過分細化網格會使的求解效率低下時，可嘗試采用’軟”接觸代替硬接觸來解決模擬中的數值收斂性問題。
展開 案例49-鋼筋混凝土板的載荷極限分析
建議
為鋼筋混凝土模型建立載荷極限分析時，考慮以下建議：
• 盡可能利用對稱條件穩定數值模型。
• 競爭性裂紋擴展會導致分叉問題，因此，在達到載荷極限之前，會導致數值收斂損失。通過在模擬模型中定義自定義薄弱點，從而在定義明確的區域中形成裂縫，從而避免該問題。
• 使用初始Newton-Raphson非線性解方法更好地捕捉不穩定點。
• 與載荷控制分析相比，通過位移控制分析可以更容易地跟蹤剛度損失后的結構行為；然而，如果不穩定區域值得關注，并且需要進行載荷控制分析，則考慮使用弧長法（ARCLEN）。
使用弧長法，在大約610 kN的載荷和5.6 mm的撓度下確定了不穩定區域。結果與圖49.4所示的分析結果一致，驗證了計算的載荷極限。
參考文獻
Eurocode 2: Design of Concrete Structures - Part 1-1: General Rules for Buildings. DIN EN 1992-1:2011-1 (E).
展開 精品abaqus學習教材分享
書籍的目錄如下：
書籍內部有大量的使用框圖：
常見的收斂性問題以及對應的解決方法
abaqus分析如何調試模型等：
材料屬性方面
網格劃分和網格質量評估指標
數值收斂準則：
里面包含了大量的軟件分析技巧（網格技巧，小邊，非線性收斂提升等），無論初學者還是高級工程師，均會從中受益。
其內置了umat，vumat等常見子程序的詳細介紹和數值案例，對于二次開發也非常友好。
接觸分析的問題也有大篇幅的介紹。總之，建議值得推薦給abaqus的每一位用戶。
書籍可自行去網上下載，同時該書籍也傳入了我的知識星球社區，需要的也可以加入后下載獲取，該社區創建的目的是分享abaqus學習的相關資料，尤其是關于umat和vumat理論部分的內容。此外還重點分享晶體塑性相關的內容。如一些重點文獻的分享，前后處理的常用軟件，以及一些開源代碼的分享，加入知識星球的鏈接如下：
此外目前還上傳了vpsc8.0對應的學習教材，以及damask2.03譜方法入門的三個案例文件。后續計劃上傳黃永剛程序的一般使用案例。
展開 damask 3.0 版本案例演示
damask3.0新版本完全集成到Python語言，方便安裝和使用以及前后處理，非常適合晶體塑性入門人員的使用，新版本運行只需要三個文件，即用于定義邊界的load.yaml文件，單晶屬性和取向material.yaml，多晶幾何文件Polycrystal.vti文件，如果需要修改材料的數值收斂判據可以在加入numerics.yaml文件，然后即可直接運行，運行后的模型輸出格式為HDF5通用格式，易于后處理分析，如繪制極圖，提取應力應變曲線等，前處理的多晶模型生成可以用damask內置的voronoi算法直接生成隨機模型，或者使用neper生成VTK模型，以及dream 3d生成的.dream3d文件，后處理主要依賴于paraview軟件實現。
在當前案例中，嘗試使用dream3d生成的模型作為多晶幾何模型文件，并以paraview為后處理軟件展示包含50個晶粒10%拉伸變形下的結果，并入Abaqus umat子程序計算的結果進行簡單對比。
初始的多晶模型（IPF color）：
damask運行結束后的收斂結果
變形結束后damask的等效應力云圖：
Abaqus umat計算的應力云圖：
可以看到，兩者的計算結果保持良好的一致性，需要注意的是Abaqus模擬時需要自己加入周期性邊界，而damask自動滿足周期性邊界。
damask變形結束后的極圖為：
Abaqus變形結束后的云圖為：
可以看到基于damask的FFT方案相較于Abaqus的FEM方案得到的極圖強度稍高一些。
展開 
YLD2004本構模型 ￥199
YLD2004模型模型包含18個材料參數用于確定屈服面，以及其他參數去頂硬化和加卸載等：
這些參數需要通過試驗或數值模擬獲得。其中，確定屈服面參數需要進行單軸拉伸、單軸壓縮、剪切等試驗；確定硬化規則參數需要進行多次加載和卸載試驗以測定材料的塑性硬化行為；確定加載面參數需要進行不同方向的應力應變試驗。
而更精確的模擬往往以更高的數值計算為代價，通過原始模型結合線搜索可以實現更快的數值收斂
以YLD2004為本構模型進行單向拉伸加載模擬，結果取下：
abaqus中幅值曲線的使用介紹------案例二十三
公式表達為：
平滑值采用0.5和0.05的幅值表現
可以看出隨著使用平滑數值的減少，幅值的光滑程度在下降，幅值的峰值在上升。使用光滑過度有利于減少循環變形過程中的數值收斂性問題。
（2）Equally spaced定義方式與Tabular類似，只是這里每一個幅值的定義是等距的，時間點差值為定值。可以指定該等距的數值大小，這里以0.2為例，如下圖，可以看出Equally spaced更便捷，Tabular更靈活
（3）Periodic用于定義周期性變化的載荷，主要是三角函數形式的載荷，其定義如下
具體定義參數為：1，頻率：單位時間內完成周期性變化的次數，2，初始時間，循環開始時間，3，初始幅值，在循環開始前的初始值，4，A，B控制是采用正弦還是余弦形式，或者混合形式
正弦形式：
余弦形式：
混合形式：
（4）Modulated，其公式表示為，根據特定問題需要進行分析，其結果為
（5）decay定于指數衰減的幅值，公式定義
（6）Solusion dependent：Abaqus/Standard 可以根據解相關變量計算幅度值。選擇與解相關的定義方法以創建與解相關的幅度曲線。數據由初始值、最小值和最大值組成。幅度從初始值開始，然后根據求解的進度進行修改，以最小值和最大值為準。最大值通常是用于結束分析的控制機制。此方法與蠕變應變速率控制一起用于超塑性成形分析（請參閱速率相關塑性：蠕變和膨脹）。
（7）Smooth step：用于定義旨在從一個幅度值平滑地上升或下降到另一個幅度值。
展開 VirtualLab：超構光柵構建——實例討論
數值參數設置
?為了從FMM/RCWA模擬中獲得收斂的結果，必須使用足夠多的空間頻率。
?對于超構光柵(通常由陣列，1D或2D柱組成)，我們建議執行收斂測試，以確保算法的數值收斂。
?對于1D超構光柵(例如，blazed超構光柵)，應分別檢查x和y方向所需的空間頻率數量。
例1:一維Blazed 超構光柵
材料和介質的配置
see the full Application Use Case
柱子幾何及分布
空間頻率數
例2:二維光束分離超構光柵
材料和介質的配置
柱子幾何及分布
文件信息
裝配體熱應力仿真分析建模的技巧與竅門
這些不同的建模過程中的每一種在應力報告的準確性和數值收斂性方面都會帶來數值方面的挑戰。膠粘劑或焊接材料的建模可能會被包含在模擬中，當這些連接件被忽略時，簡化的假設可能會產生數值誘導的應力奇異。
為了更好地理解這些假設，本文提供了一系列對比連接模擬的結果，以幫助量化它們對界面材料應力的相對影響。圖1展示了一個由多種具有不同熱膨脹系數的材料組成的螺栓法蘭連接的1/2對稱截面。該幾何形狀包括一層薄薄的軟材料和一層熱膨脹系數是與之配合的鋁制蓋板的2.5倍的熱不匹配材料。對于需要機械抵抗分離的特定情況，加載條件包括260攝氏度的均勻溫度和500磅的螺栓預緊力。
圖1不同熱膨脹系數的法蘭連接裝配體
貫穿式網格被用于定義與軟層的頂部和底部界面。這種軟界面層的熱不匹配會引起機械應變，但由于該材料的低剛度，不會產生顯著的應力。螺栓頭和螺母與兩個鋁制部件粘結在一起，這也會引起局部應力集中，但在本研究中被忽略。這些模擬中的研究區域是熱不匹配材料與下部鋁制蓋板之間的界面，如圖1所示。
表1總結了九種不同的模擬，比較了作為該界面建模函數的名義應力和峰值應力。粘結和 MPC（案例 1 和 2）不允許任何相對的法向或滑動界面位移。這將是一種在不建模螺栓的情況下連接組件的快速方法，但可能會在界面處產生不切實際的應力結果。無分離（案例 3 至 5）允許相對滑動但不允許法向分離。摩擦（案例 6 至 8）在拉力克服螺栓預緊力加載時允許法向分離，并且滑動阻力由摩擦系數控制。最后，粗糙界面（案例 9）假設摩擦系數為無窮大，但允許法向分離，類似于摩擦情況。
展開 雨水管道末端與河道水動力相互作用模擬研究
雖然本文中沒有使用欠松弛，但其允許方程欠松弛以保證所有方程在每個時間步收斂[22]。
2 模型驗證
2.1 數值模型
本文采用的二維數值模型如圖1所示。由于數值模擬要求上下游水位邊界水位盡量穩定，所以將水塔和水槽的長度設置得盡量長以滿足模擬要求，如圖1所示，水塔長度為350 m, 高度為1 m, 水槽長度為100 m, 高度為1 m。除此之外，排水管的直徑D為0.1 m, 水平方向的長度L為8 m, 坡度i取1%、0.5%和0%,管道下緣距離水槽底部0.25 m, G1,G2和G3是流量監測面。這些參數的選擇都是根據工程經驗以及實驗平臺構建方案決定。
圖1 二維數值模型示意圖
2.2 網格收斂性
對于基于有限體積法的數值模擬，其計算精度不僅取決于離散化方案和計算算法，還與網格質量和網格大小有關，因此需要對網格的靈敏度進行驗證。
為了檢查網格的靈敏度，首先比較了管道中4種不同網格大小的數值模擬結果。為了捕捉自由表面，水塔中從排水管上沿至上方0.7 m處為加密區域，網格的縱向尺寸為2×10-3 m; 同理，水槽中從排水管上沿至上方0.6 m處為加密區域，網格縱向尺寸為1.85×10-3 m。由于管道進出口處水流狀態復雜，在水塔和水槽中靠近管道的水平方向設置10 m的網格加密段，該段網格水平方向的最小尺寸與管道水平方向最小尺寸相同。由于本數值模擬中主要關注的是管道部分，所以管道中需要有一個足夠詳細的網格尺寸來捕捉相關的流場特征。如圖2所示，在研究中，考慮了4種不同離散度的網格，分別是(a)粗網格、(b)中網格、(c)細網格、(d)最細網格。管道縱向分別劃分30、40、50、60份，最小網格尺寸分別為3.3×10-3、2.5×10-3、2×10-3 、1.7×10-3 m。
展開 基于PERA SIM的導彈外流場數值仿真計算
目前，CFD數值仿真計算方法在飛行器的前期設計階段得到了廣泛的應用，一定程度上可以替代實際的飛行器風洞試驗，并可以模擬得到風洞實驗中無法測試的一些參數。
本文基于安世亞太自主開發的PERA SIM.Fluid流體仿真軟件，對某型號導彈的外流場進行了數值模擬計算，得到了相應馬赫數下導彈外流場的壓力及速度分布。
導彈結構如下圖所示（彈體長1米）。
基于PERA SIM.Fluid流體仿真軟件，具體的仿真工況條件為：
馬赫數1.53（520.7m/s）；
AOA攻角0° ，H=0km；
無窮遠場壓力入口101325Pa。
來流假設為理想氣體；用給定的自由流馬赫數和靜態條件來模擬無限遠場處的自由流動，計算的湍流模型為k-Omega SST，其可以很好地模擬飛行器外流場的附著流動和薄層自由剪切流動，且具有良好的魯邦性和數值收斂性。
為了滿足壁面無反射邊界條件為“無窮遠”的要求，在距離壁面較遠處生成一個大圓柱，以確定導彈外流場的計算域；對應的圓柱體計算區域直徑為20m，深度為25m，其中導彈前側為5m，后側20m（以捕捉導彈尾翼的氣流特性）。對包裹后的外流場進行網格劃分，如下圖所示；由于導彈周邊的流場氣動變化比較劇烈，為了更好地捕捉其流動現象，對導彈周邊的網格進行了加密細化，網格數量約為375萬。
展開 行業應用方案 | 飛行器外氣動
高精度求解器：業界標桿黃金求解器Fluent，包含基于密度基的超音速和高超音速飛行器外氣動求解器及高速數值收斂算法、基于壓力基的亞音速/跨音速和超音速飛行器外氣動求解器、適用于彈箭發射/投放等運動體分析的動網格技術和重疊網格技術、適用于激波捕捉的網格自適應技術、適用于氣動外形優化的Adjoint solver模塊、適用于氣動噪聲分析噪聲模塊、以及適用于全速度場氣動分析的Fluent Aero氣動分析模塊等。
高性能并行技術：支持分布式多線程共享內存并行（SMP）以及多核多CPU（DMP）并行，能夠自動依據計算機資源優化內存的使用，高性能并行計算具有線性加速能力，并且支持GPU加速功能。
Ansys高效高精度氣動解決方案在模型處理、網格劃分、計算求解、并行加速及后處理方面的創新及提升極大地加快了飛行器外氣動計算效率，通過將Ansys先進的氣動解決方案與傳統的試驗和設計經驗相結合，可以實現全面完整的虛擬原型設計，從而提升飛行器研發設計能力，有效指導新產品的研發設計，節省產品開發成本，縮短開發周期，從而大幅度提高企業的市場競爭力。
展開 
行業應用方案 | 飛行器外氣動
高精度求解器：業界標桿黃金求解器Fluent，包含基于密度基的超音速和高超音速飛行器外氣動求解器及高速數值收斂算法、基于壓力基的亞音速/跨音速和超音速飛行器外氣動求解器、適用于彈箭發射/投放等運動體分析的動網格技術和重疊網格技術、適用于激波捕捉的網格自適應技術、適用于氣動外形優化的Adjoint solver模塊、適用于氣動噪聲分析噪聲模塊、以及適用于全速度場氣動分析的Fluent Aero氣動分析模塊等。
高性能并行技術：支持分布式多線程共享內存并行（SMP）以及多核多CPU（DMP）并行，能夠自動依據計算機資源優化內存的使用，高性能并行計算具有線性加速能力，并且支持GPU加速功能。
Ansys高效高精度氣動解決方案在模型處理、網格劃分、計算求解、并行加速及后處理方面的創新及提升極大地加快了飛行器外氣動計算效率，通過將Ansys先進的氣動解決方案與傳統的試驗和設計經驗相結合，可以實現全面完整的虛擬原型設計，從而提升飛行器研發設計能力，有效指導新產品的研發設計，節省產品開發成本，縮短開發周期，從而大幅度提高企業的市場競爭力。
展開 行業應用方案 | 飛行器外氣動
高精度求解器：業界標桿黃金求解器Fluent，包含基于密度基的超音速和高超音速飛行器外氣動求解器及高速數值收斂算法、基于壓力基的亞音速/跨音速和超音速飛行器外氣動求解器、適用于彈箭發射/投放等運動體分析的動網格技術和重疊網格技術、適用于激波捕捉的網格自適應技術、適用于氣動外形優化的Adjoint solver模塊、適用于氣動噪聲分析噪聲模塊、以及適用于全速度場氣動分析的Fluent Aero氣動分析模塊等。
高性能并行技術：支持分布式多線程共享內存并行（SMP）以及多核多CPU（DMP）并行，能夠自動依據計算機資源優化內存的使用，高性能并行計算具有線性加速能力，并且支持GPU加速功能。
Ansys高效高精度氣動解決方案在模型處理、網格劃分、計算求解、并行加速及后處理方面的創新及提升極大地加快了飛行器外氣動計算效率，通過將Ansys先進的氣動解決方案與傳統的試驗和設計經驗相結合，可以實現全面完整的虛擬原型設計，從而提升飛行器研發設計能力，有效指導新產品的研發設計，節省產品開發成本，縮短開發周期，從而大幅度提高企業的市場競爭力。
展開 多物理場仿真助力航天器再入大氣層：熱燒蝕現象的建模
斜率本身可以是任意值，但值過小會超過燒蝕溫度，過大會造成數值收斂過慢。
“斜坡”函數的斜率很陡。
我們的模型包含一個長度為 1 厘米的一維域。固體傳熱接口用于對溫度隨時間的變化建模。入射熱通量應用于一側，熱絕緣條件應用于另一側。下方屏幕截圖顯示了所實現的燒蝕熱通量方程 (1)。因為引入了熱通量條件，所以方程 (1) 中的燒蝕熱通量是入射熱通量和應用于邊界的燒蝕熱通量的總合。
方程 (1) 中的燒蝕熱通量條件的實現。
要模擬材料的去除，可以使用變形幾何接口。自由變形功能允許按照邊界條件所指定的更改域的大小。在一側（絕緣側），指定的變形確保邊界不會發生位移。在域的另一端，指定法向網格速度條件執行方程 (2)，即材料去除率，如下所示。
方程 (2) 中材料去除的實現，使用了變形幾何接口。
網格速度的表達式為 ht.hf2.q0/(rho*H_s)，其中 ht.hf2.q0 表示經之前定義的“燒蝕熱通量”邊界條件計算的熱通量。您可以轉至結果 > 報告 > 完整報告，隨時查找所有此類內部定義的 COMSOL 變量。
通過這幾個功能，我們得到了燒蝕的效果，并能求解溫度隨時間變化的模型，如下圖所示。我們可以觀察到固體右側的溫度上升至燒蝕溫度，材料開始從域中移除。雖然材料邊界在燒蝕，但溫度卻保持不變。另外注意，一旦材料開始燒蝕，溫度導數的位置會發生變化，意味著總熱通量也在變化。
溫度隨時間變化的一維域。
在討論的最后，讓我們來展示一個更復雜問題的結果。該問題涉及一個軸對稱幾何，其上的熱載荷為一條高斯強度曲線。我們的關注點是模擬激光加熱對材料燒灼，以加工出一個孔。我們可以利用上述完全相同的模型設置，不過是在二維域中。
下面的動畫強調了仿真結果，展示孔隨時間的形成。
展開 行業應用方案 | 飛行器外氣動
高精度求解器：業界標桿黃金求解器Fluent，包含基于密度基的超音速和高超音速飛行器外氣動求解器及高速數值收斂算法、基于壓力基的亞音速/跨音速和超音速飛行器外氣動求解器、適用于彈箭發射/投放等運動體分析的動網格技術和重疊網格技術、適用于激波捕捉的網格自適應技術、適用于氣動外形優化的Adjoint solver模塊、適用于氣動噪聲分析噪聲模塊、以及適用于全速度場氣動分析的Fluent Aero氣動分析模塊等。
高性能并行技術：支持分布式多線程共享內存并行（SMP）以及多核多CPU（DMP）并行，能夠自動依據計算機資源優化內存的使用，高性能并行計算具有線性加速能力，并且支持GPU加速功能。
Ansys高效高精度氣動解決方案在模型處理、網格劃分、計算求解、并行加速及后處理方面的創新及提升極大地加快了飛行器外氣動計算效率，通過將Ansys先進的氣動解決方案與傳統的試驗和設計經驗相結合，可以實現全面完整的虛擬原型設計，從而提升飛行器研發設計能力，有效指導新產品的研發設計，節省產品開發成本，縮短開發周期，從而大幅度提高企業的市場競爭力。
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