簡諧荷載
關注創建者：? ????_9835 創建時間：2020-08-19
簡諧荷載的視頻教程
Hypermesh+OptiStruct 簡諧荷載下的強迫振動分析（附件demo下載供大家練習）
振動篩床為例 1 強迫振動工況 振動頻率：65 Hz 振幅：1mm 振動方向：X軸 2 輸出位移 加速度 速度 應力 3 附件為分析教程要點PPT總結及分析模型供大家練習。
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簡諧荷載的實例教程
由于存在解析解，受簡諧荷載作用的單自由度體系，可以用來檢驗動力分析算法和軟件的精度。
以下分別使用解析解和abaqus求解器檢驗iSolver軟件隱式動力分析的精度。
（1）有限元模型
建立如下所示的只包含1個桁架單元的有限元模型，桁架單元長度為25mm。材料參數設置：彈性模量為12337.0055，密度1.0，截面積1.0。左側約束x、y、z三個方向平動自由度，右側約束y、z兩個方向平動自由度。
在這樣的簡支約束下，該結構只有一個水平方向的動力自由度。根據力學原理，可以簡化成下面所示的計算模型。
在右側節點上施加水平方向的簡諧荷載p(t)=p0*sin(w*t),式中p0為簡諧荷載賦值，w為簡諧荷載的頻率。荷載幅值p0=1，5s內的時程曲線如下所示
（2）解析解求解
（3）結果對比
我們計算5s內的時程反應，將解析解、abaqus解、iSolver解相互對比，相互驗證。
位移時程
速度時程
加速度時程
由時程圖可知，位移的解析解、abaqus解、iSolver解幾乎完全重合；速度和加速abaqus和iSolver解幾乎完全重合，但是二者于解析解在峰值處存在極小的差距，這部分差距是數值計算引入的人工阻尼，但完于可以接受的范圍。
（4）將解析解導入導abaqus后處理中的方法
先使用python按照解析解數學公式算出時程曲線上的若干個點，并將結果存到本地，python源程序如下：
最后，按照以下步驟將txt文檔讀入abaqus后處理
展開 以方塊的受動力簡諧荷載為例，采用上述程序，應用動力隱式計算分析步，最終計算的位移、應變等時程曲線均與ABAQUS保持一致。
（）模型信息
模型尺寸為10x10x10，彈性模量1e10，密度2000，泊松比0.25，荷載和邊界條件示意圖為：
一面的所有節點均固定。另一面所有的節點施加簡諧荷載，簡諧荷載曲線為（詳細的參數見附件）：
計算的網格圖為：
網格尺寸為1，共計10x10x=1000個單元。總的計算時長為1s，這只固定增量步長為0.01s，所以總增量步數為100。
（）計算結果
以上面網格圖中中間角點為例，提取加載向位移時程曲線如下圖：
0.89s時刻x向應力云圖為：
注：左一為ABAQUS計算結果，中間為umat實現線彈性各向同性本構計算結果，右一為UEL+UMAT計算結果，后面的云圖也是這樣排布。
0.89s時刻y向應力云圖為：
寫文字好麻煩，不寫了！放個動圖算了，有興趣的移步附件。
展開 04 數值仿真（諧響應分析）
在M1上施加單位力，掃頻范圍為0.01Hz到20Hz，使用比例阻尼模型。
05 附：TMD減振機理研究
先去掉M3和K3，其它參數不變，三自由度系統變為兩自由度系統。
M1上作用單位簡諧荷載，M2的位移響應:
下圖的兩個峰值，分別為：7.1164Hz，14.213Hz。
假設M3=5Kg，求K3等于多少時，M1上作用單位簡諧荷載，M2的振動響應最小。
下圖的前兩個峰值，分別為：5.8571Hz，8.3858Hz
使用scilab再算一次
1~41
41~56
55~100
第1階振型如下圖：
第2階振型如下圖：
第3階振型如下圖：
第20階振型如下圖：
第50階振型如下圖：
第100階振型如下圖：
（四）動力隱式分析
給懸臂端節點集合施加簡諧荷載，荷載示意如下圖：
簡諧荷載曲線如下圖：
INP文件定義為：
*Amplitude, name=Amp-1, definition=PERIODIC
1, 1., 0., 0.
1., 1.
展開 解決辦法：進行諧分析來確定結構對穩態簡諧載荷的響應
4）如何使位于地震多發區的房屋框架和橋梁設計滿足能夠承受地震載荷的要求。
解決辦法：進行譜分析來確定結構對地震載荷的影響
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解決辦法：進行隨機振動分析來確定結構對隨機震動的影響
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另一面所有的節點施加簡諧荷載，簡諧荷載曲線為（詳細的參數見附件）：
計算的網格圖為：
網格尺寸為1，共計10x10x=1000個單元。總的計算時長為1s，這只固定增量步長為0.01s，所以總增量步數為100。
，荷載示意如下圖：
簡諧荷載曲線如下圖：
INP文件定義為：
*Amplitude, name=Amp-1, definition=PERIODIC
1, 1., 0., 0.
1., 1.
5、由于結構動力學方程的解答包括特解項和齊次通解項，而對于一類常見的動力學問題——諧響應問題，分析軟件給出的解答實際上是特解項，因此有些人直接施加簡諧荷載計算瞬態響應的做法，顯然和諧響應分析的解答不是一回事。
在仿真分析中，可能經常會遇到一些計算結果不太容易解釋或存在疑惑的地方。
■ 由于結構動力學方程的解答包括特解項和齊次通解項，而對于一類常見的動力學問題——諧響應問題，分析軟件給出的解答實際上是特解項，因此有些人直接施加簡諧荷載計算瞬態響應的做法，顯然和諧響應分析的解答不是一回事。
在仿真分析中，可能經常會遇到一些計算結果不太容易解釋或存在疑惑的地方。
01
杜哈梅積分：
在實際工程中，很多動力荷載不是簡諧荷載，也不是周期荷載，而是隨時間任意變化的荷載，此時可采用的計算方法是杜哈梅積分法。強迫運動方程是線性的，可以運用疊加原理。
在右側節點上施加水平方向的簡諧荷載p(t)=p0*sin(w*t),式中p0為簡諧荷載賦值，w為簡諧荷載的頻率。荷載幅值p0=1，5s內的時程曲線如下所示
（2）解析解求解
（3）結果對比
我們計算5s內的時程反應，將解析解、abaqus解、iSolver解相互對比，相互驗證。
又比如，有的同學不清楚諧響應分析的相關概念，計算簡諧荷載作用下結構響應時，通過定義正弦曲線載荷函數進行瞬態分析，花費時間多不說，還無法得到想要的結果。
軟件使用不規范
很多同學在軟件使用方面很不規范，究其原因是沒有系統學習過軟件操作，更沒有閱讀過軟件的操作指南。
M1上作用單位簡諧荷載，M2的位移響應:
下圖的兩個峰值，分別為：7.1164Hz，14.213Hz。
假設M3=5Kg，求K3等于多少時，M1上作用單位簡諧荷載，M2的振動響應最小。
下圖的前兩個峰值，分別為：5.8571Hz，8.3858Hz
使用scilab再算一次
培訓主要內容：
介紹：LS-DYNA的NVH，疲勞和頻域分析功能和應用概述；
前后處理：使用LS-PrePost 的NVH界面進行關鍵字設置；使用LS-PrePost的Post功能處理頻域數據庫文件
頻域振動分析
頻率響應函數
簡諧荷載下的穩態振動（含ERP）
隨機振動
響應譜分析（含DDAM）
頻域聲學分析
邊界元法
有限元法
