單自由度(SDOF)振動是我們接觸結構動力學的第一部分內容，是結構類專業從靜力學分析到動力學分析不可跨越的部分。由于存在解析解，受簡諧荷載作用的單自由度體系，可以用來檢驗動力分析算法和軟件的精度。

以下分別使用解析解和abaqus求解器檢驗iSolver軟件隱式動力分析的精度。

（1）有限元模型

建立如下所示的只包含1個桁架單元的有限元模型，桁架單元長度為25mm。材料參數設置：彈性模量為12337.0055，密度1.0，截面積1.0。左側約束x、y、z三個方向平動自由度，右側約束y、z兩個方向平動自由度。

在這樣的簡支約束下，該結構只有一個水平方向的動力自由度。根據力學原理，可以簡化成下面所示的計算模型。

在右側節點上施加水平方向的簡諧荷載p(t)=p0*sin(w*t),式中p0為簡諧荷載賦值，w為簡諧荷載的頻率。荷載幅值p0=1，5s內的時程曲線如下所示

 

（2）解析解求解

（3）結果對比

我們計算5s內的時程反應，將解析解、abaqus解、iSolver解相互對比，相互驗證。

位移時程

速度時程

加速度時程

由時程圖可知，位移的解析解、abaqus解、iSolver解幾乎完全重合；速度和加速abaqus和iSolver解幾乎完全重合，但是二者于解析解在峰值處存在極小的差距，這部分差距是數值計算引入的人工阻尼，但完于可以接受的范圍。

（4）將解析解導入導abaqus后處理中的方法

先使用python按照解析解數學公式算出時程曲線上的若干個點，并將結果存到本地，python源程序如下：

最后，按照以下步驟將txt文檔讀入abaqus后處理