晶格
關注創建者：安世亞太 創建時間：2020-07-16
晶格的視頻教程
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晶格的實例教程
增材制造技術的一大特點對復雜細節的制造能力，晶格結構就是最典型一種復雜結構。不僅僅起到輕量化的作用，還可以使結構獲得材料最低填充量的同時滿足結構剛性的需求，并且還可以吸收沖擊能量以減緩振動或者達到噪聲絕緣的目的。
晶格結構的超輕型結構適合用在抗沖擊/爆炸系統、或者充當散熱介質、聲振、微波吸收結構和驅動系統，所以說晶格可以是非常有用的，本期3D科學谷通過雷尼紹等幾家公司的一些研究來探討金屬3D打印過程中晶格的應用，從而感受設計和制造晶格的挑戰。
圖片來源：雷尼紹
晶格的微妙畫風
輕量化
晶格是輕量化的一大貢獻，通過消除不必要的材料，同時為剛性要求高的部分提供更堅實的晶格結構，減少材料浪費。在設計輕量化結構零件時，需要結合整個零件的功能實現，綜合考慮空隙精度、空隙率、空隙形狀、空隙大小、孔分布以及相互之間連通性等因素。
圖片來源：HiETA Technologies
上圖是直升機排氣噴嘴冷卻結構的原型， 是HiETA Technologies設計和制造的，材料為Inconel 625合金。 晶格用在該結構中提供結構剛度和熱傳遞作用。輕量化的設計不僅僅通過減少材料的浪費來降低構件的成本，由于較短的構建時間，使得加工成本也降低了（考慮到增材制造設備的使用壽命與折舊因素）。
減重效果，圖片來源：雷尼紹
功能晶格
除了減重，晶格結構也可以帶有功能性的作用，包括能量吸收、熱絕緣、熱交換、生物相容這樣的功能。
能量吸收
一個有前途的應用領域是能量的吸收，晶格的兩種動態屬性，其中一種是壓縮屬性，另一種是晶格結構的彈性屬性。在加載了沖擊之后，彈性和壓縮行為表現出了快速的集體反應。通過對晶格材料的定制化設計，特別是針對應用的具體需要，精確設計制造特殊的晶格材料。
晶格結構的變形特性取決于其幾何特征（拉伸或彎曲為主） 和構成材料（特別是其延展性）。
展開 不同的晶格單元有著不同的特性，對晶格單元的特性進行研究并建立相應的晶格單元性能數據庫才能滿足晶格結構的性能要求。
結合公司在仿真設計和增材制造領域多年的積淀，利用參數化建模仿真系統設計并建立了多種增材制造晶格單元的性能數據庫，方便我們根據不同的應用場合來挑選合適的晶格單元和相應的晶格單元設計參數，并且可以根據不同晶格的性能特點進行優化組合，采用多種晶格進行拼接設計。圖5為安世亞太建立的晶格單元性能數據庫晶格種類。
圖5 安世亞太建立的晶格單元性能數據庫晶格種類
以下以用于個性化定制鞋中底設計的壓縮和彎曲力剛度數據庫為例介紹所建立的晶格單元性能數據庫的過程。鞋中底在使用過程中主要承受壓縮和彎曲載荷，為了得到晶格單元的壓縮和彎曲剛度數據，針對相應的晶格單元進行仿真計算并采用參數化仿真結合多元非線性回歸分析的方式建立了壓縮及彎曲狀態下晶格單元的剛度數據庫，其中單一晶格單元的剛度數據庫中包含了如下數據：
■ 不同尺寸晶格單元的壓縮剛度數據及尺寸對晶格單元剛度的影響規律；
■ 不同填充率晶格單元的壓縮剛度數據及填充率對晶格剛度的影響規律；
■ 不同變形晶格單元的壓縮剛度數據及變形對晶格單元剛度的影響規律；
■ 不同傾斜角度晶格單元的壓縮剛度數據及傾斜角度對晶格單元剛度的影響規律；
■ 不同陣列晶格單元的壓縮剛度數據及陣列分布對晶格單元剛度數據庫的影響；
■ 不同晶格單元彎曲剛度數據及不同陣列晶格的最大彎曲角度數據。
圖6 晶格單元壓縮及彎曲仿真過程示意圖
晶格單元性能數據庫在鞋中底正向設計中的應用
隨著3D打印技術的不斷發展和應用范圍的不斷擴大，具有獨特結構且能夠滿足消費者個性化需求的3D 打印鞋越來越多的受到市場的關注。
展開 在過去，盡管可以設計出許多具有潛在優異性能的復雜晶格結構，但它們的制造仍然受到傳統方法的限制。 幸運的是，由于先進的制造能力，增材制造技術的發展反過來促進了更復雜結構的設計，設計目標也從原來的可制造性轉變為功能性。 從結構設計的角度看，晶格結構是在一定的空間中重復出現的單元胞集合。 因此，在晶格結構的設計中，既要考慮單元胞設計，也要考慮整體圖案設計。在此基礎上，再進行拓撲優化，這樣方能得到具有優異性能的晶格結構。對于單元胞的設計，主要包括桿基，殼基，三重曲面三種單元胞。
圖2. 粉床熔融技術制備的桿基金屬晶格結構及其單元胞原型：(a) 立方體結構，(b) 優化結構，(c) 菱形十二面體結構。
總的來說，金屬晶格結構的性能主要由單元胞的構型，孔隙率，使用的材料種類以及不同的增材制造技術決定的。設計和制造出具有不同性能的金屬晶格結構可以在不同的工業領域發揮作用。例如，具有較低的彈性模量金屬晶格結構，可適用于生物醫用骨科植入物；具有較高的剛性和能量吸收能力的金屬晶格結構，可適用于輕量化結構設計及能量吸收器；具有較高的比表面積的金屬晶格結構，可適用于催化結構的載體。以及還有其他工業領域的應用。
圖3. 輕量化金屬晶格結構實際案例：(a)-(c) 不銹鋼米歇爾梁，(d) 不銹鋼汽車控制臂，(e) 鈦合金枕形支架，(f)-(h) 用金屬晶格結構填充的衛星支架。
然而，增材制造技術也不是萬能的，在制備金屬晶格結構方面仍然存在一些限制和挑戰。
展開 結合公司在仿真設計和增材制造領域多年的積淀，利用參數化建模仿真系統設計并建立了多種增材制造晶格單元的性能數據庫，方便我們根據不同的應用場合來挑選合適的晶格單元和相應的晶格單元設計參數，并且可以根據不同晶格的性能特點進行優化組合，采用多種晶格進行拼接設計。圖2-1為安世亞太建立的晶格單元性能數據庫晶格種類。
圖3-1 安世亞太建立的晶格單元性能數據庫晶格種類
以下以用于個性化定制鞋中底設計的壓縮和彎曲力剛度數據庫為例介紹所建立的晶格單元性能數據庫的過程。鞋中底在使用過程中主要承受壓縮和彎曲載荷，為了得到晶格單元的壓縮和彎曲剛度數據，針對相應的晶格單元進行仿真計算并采用參數化仿真結合多元非線性回歸分析的方式建立了壓縮及彎曲狀態下晶格單元的剛度數據庫，其中單一晶格單元的剛度數據庫中包含了如下數據：
（1）不同尺寸晶格單元的壓縮剛度數據及尺寸對晶格單元剛度的影響規律；
（2）不同填充率晶格單元的壓縮剛度數據及填充率對晶格剛度的影響規律；
（3）不同變形晶格單元的壓縮剛度數據及變形對晶格單元剛度的影響規律；
（4）不同傾斜角度晶格單元的壓縮剛度數據及傾斜角度對晶格單元剛度的影響規律；
（5）不同陣列晶格單元的壓縮剛度數據及陣列分布對晶格單元剛度數據庫的影響；
（6）不同晶格單元彎曲剛度數據及不同陣列晶格的最大彎曲角度數據。
圖3-2 晶格單元壓縮及彎曲仿真過程示意圖
四、晶格單元性能數據庫在鞋中底正向設計中的應用
隨著3D打印技術的不斷發展和應用范圍的不斷擴大，具有獨特結構且能夠滿足消費者個性化需求的3D 打印鞋越來越多的受到市場的關注。
展開 導讀：南極熊獲悉，總部位于德國的3D打印服務提供商Rapid Product Manufacturing (RPM) 于2021年6月15日宣布已獲得研究資助，開發復雜的彈性晶格結構，本次資金由德國AiF資助。使用Carbon樹脂數字光合成 (DLS) 3D 打印技術和EPU41/EPU40材料，RPM計劃在明年與工業和消費品領域合作伙伴一起為這些晶格結構開發多種應用。項目還將得到不倫瑞克技術大學微技術研究所的支持。
△RPM的3D打印晶格結構。照片通過 RPM。
3D打印新應用
RPM于2018年采用DLS技術，使公司成為歐洲首批提供Cabon 3D技術的服務機構之一。RPM認為打印速度和高分辨率能力是滿足客戶需求的主要因素。在2020年，相比于DLS原型，RPM生產了更多應用系列組件，標志著技術使用的轉變。RPM計劃在未來幾年里專注于建立3D打印晶格材料、設計規則和應用知識庫，并在這一領域成為制造領導者。此外，RPM還將利用Carbon推出的自動晶格生成工具Design Engine繼續對3D打印晶格結構的探索。
△Carbon Design Engine?可以快速生成晶格。格子零件需要更少的材料和時間來打印。
RPM的銷售醫學博士Claus Thomy博士說：“這筆贈款側重于DLS，因為Carbon將批量生產置于開發最前沿。機器工藝的材料選擇和可靠性使我們能夠以具有競爭力的成本點覆蓋各種新的業務。更重要的是，由于材料經過標準化和驗證，第二次、第三次和第二十次的打印方式也完全相同?！彼€補充道：“當rpm使用僅在增材制造中可用的晶格結構提高零件產品性能時，我們正在建立真正卓越的產品解決方案?！?/span>
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晶格的最新內容
體心立方結構材料的工程常數
案例3：晶格結構（金剛石）
8. 按照案例1的相同步驟操作。為梁定義各向同性材料屬性（E=100MPa, ν=0.3）。注意，此材料屬性僅為示例，并不代表金剛石的真實值。
9. 定義金剛石形狀的晶格 RVE，屬性如圖 5 所示。生成網格。顧名思義，金剛石具有這種微觀結構。
圖5. 金剛石晶格結構的 RVE
10.
3.1 提示
? 對于六邊形二維光柵，在搭建系統時，用戶需要手動確保 period_y = sqrt(3) * period_x，這樣才能形成六邊形晶格。
? 對于折射率參數，例如 p4_slab_index，如果其值為 0，則使用 n_pos 的值；如果其值為 -1，則使用 n_neg 的值。這是通過在 Lumerical 文件中編寫腳本來實現控制的。
為解決這一問題，作者提出了一種并發多尺度建模方法：宏觀結構層面采用顯式有限元模擬方管壓潰；每個積分點內部嵌入一個由多個 FCC 晶粒組成的多晶聚集體；晶粒層面采用 Marin 晶體塑性模型描述滑移、硬化和晶格旋轉；最后通過 Taylor 型均勻化獲得積分點平均應力。這樣，宏觀有限元計算不再只依賴經驗塑性曲線，而是能夠實時考慮晶粒取向和織構演化對結構響應的影響。
此外，作者還比較了 Fe-3%Si 柱狀晶樣品中的晶格曲率，模型預測的晶界附近曲率峰值與實驗結果基本一致。
恰恰相反，作者采用了一個相對簡潔的 non-hardening 假設，認為材料宏觀上表現出來的許多“硬化感”，很大程度上其實來自取向變化和孿晶導致的晶格重排，而不只是每個滑移系的阻力不斷增加。這個判斷非常重要，因為它提醒我們：在 HCP 鎂合金里，單純盯著“硬化參數”往往是不夠的，織構和重取向本身就是塑性響應的重要組成部分。
三、聚合物的高非線性與粘塑性力學特征
與具有明確晶格滑移機制的金屬不同，非晶態與半結晶態聚合物（如PC, ABS, PP）的變形源于高分子鏈段的滑移、解纏結與取向。
；調控激發光相位差可移動 SPP 駐波，實現斯格明子晶格形態與位置的動態控制，本文以此開展仿真復現與驗證。
此外，雙曲型超晶格可以通過兼容的晶體結構 （如氮化鈦和氮化鋁鈧）組合形成。與金和銀不同，這些材料與現有CMOS組件兼容，并且在較高溫度下具有熱穩定性。由于光子密度較高（相比于金或銀），這些材料也是有效的光吸收劑。
雙曲超材料開辟了各種可能性，例如可提供先進傳感功能的平面透鏡、無衍射成像、超靈敏光學顯微鏡、納米諧振器等。
不同物質的分子鍵、晶格結構、電子能級決定了其獨特的光譜吸收、反射和發射特征。光譜是物質的“光學指紋”。
? 偏振（θ） ：決定表面的電磁響應與應力狀態。光波作為橫波，其電場振動方向攜帶了表面粗糙度、材料應力、邊緣特征等信息。索尼在Polarsens?技術文檔中明確指出，光具有亮度、顏色和偏振三個物理要素，偏振包含偏振度和偏振方向兩個獨立物理量。
例如，在多核光子晶體光纖示例中，我們使用晶格副本來創建固體核光子晶體光纖的空氣孔的排列。然而，在某些應用中，可能需要描述幾何圖形，這些圖形不能用簡單的圓、平行四邊形等表示，或者類似物體的復雜陣列非周期排列在規則網格中，需要晶格復制來實現。在這種情況下，通常需要用任意邊界曲線來描述幾何對象，即一般多邊形。這就是本例的情況，其中光子晶體包層的內部孔和中心孔形成復雜的形狀。
