一、晶格結構的概念

晶格結構，是某種結構的單胞在空間按照一定的規律組合成的結構，能夠承載一定的受力并實現某種特定的功能。晶格結構屬于多孔材料的范疇，多孔材料可以分為兩類：一類是以無序為典型特征的多孔材料/結構，這類材料/結構以泡沫為代表，根據他們的間隙結構還可細分為開孔泡沫材料和閉孔泡沫材料兩種，開孔泡沫材料的空隙相互連通，閉孔泡沫材料的空隙互不連通；另一類是構型有序的多孔結構，按其周期性的維度可細分為二維有序多孔結構和三維有序多孔結構。晶格結構屬于三維有序多孔結構。

晶格結構具有質量輕、強度高、減震、吸能、降噪等優良性能。以前受限于傳統制備工藝的約束，晶格結構的應用種類有一定的局限，而增材制造技術對于結構設計的約束較小，可以實現更為合理的結構設計，可以有效地實現整體化、輕量化制造。隨著增材制造技術的逐漸發展，基于增材制造的三維晶格結構在包括航空航天、汽車制造、日用消費品等領域的應用得到了廣泛的關注，如何設計滿足特定性能及功能需求的晶格結構來拓展零件功能，是當前需要解決的關鍵問題之一。

安世亞太擁有20多年工業仿真、精益研發、先進設計等技術在多個行業的經驗積累，近年來布局構建增材工業生態平臺，以增材思維為核心實現先進設計和智能制造完整解決方案。公司在晶格結構設計及應用領域也進行了深入的研究，利用仿真技術搭建了基于增材思維的晶格結構性能數據庫，并基于此數據庫開發多種應用，本文將重點闡述基于增材思維的晶格結構數據庫建立及其在鞋中底正向設計中的應用。

二、晶格結構的設計

晶格結構是由相同或者不同幾何形狀的晶格單元按照一定的規則組合而成的，所以晶格結構的設計包括晶格單元幾何形狀的設計和晶格結構的組合設計。

2.1 晶格單元的設計

晶格單元是組成晶格結構的最小單元，晶格單元的設計方法主要有實體幾何構造法、隱式曲面法和拓撲優化法。

（1） 實體幾何構造法

實體幾何構造法是直接利用簡單的實體幾何（比如立方體、椎體、圓柱體、球體等）的布爾運算接將不同幾何結構組合生成晶格單元結構，這其中又以三維衍架結構單元最為常見，考慮到組成晶格結構的單元連接融合的穩定性，在對晶格單元結構設計時將單元的體心、棱心、面心以及角點等特征作為基礎點進行設計，典型的晶格單元如圖2-1所示。

圖2-1 實體幾何構造法典型晶格單元示意圖

在實際設計應用中也可以基于上述原則的同時加入曲線元素，使得在某些性能指標下的可選用晶格單元的范圍更大，同時在晶格單元設計上的創造性也更多，曲線連接的部分晶格單元如圖2-2所示。

圖2-2曲線連接的晶格單元示意圖

（2） 隱式曲面法

隱式曲面法是在晶格單元的空間內采用隱式方程構建曲面，再通過曲面包裹空間的填充，或者曲面的延伸構造相應的晶格結構單元。隱式曲面法構造的晶格單元可方便的實現參數化控制。

圖2-3 隱式曲面法構建的晶格單元示意圖

（3） 拓撲優化法

拓撲優化是一種數學優化方法，是結構優化方法的一種，本質是在不斷迭代分析的過程中尋找設計區域內最優的材料分布，因此也被稱為材料的分布優化設計?？梢苑譃檫B續結構拓撲優化和離散結構拓撲優化兩大類，應用比較廣泛的是以變密度法為代表的連續結構拓撲優化，變密度法將材料的彈性模量與材料的密度建立起確定的數學關系，每個設計區域內網格單元的密度為一個優化變量，直接建立起設計材料的彈性模量與網格單元密度之間的線性關系，網格單元的密度反映了該網格的需要程度，通過引入懲罰因子減少中間密度單元的存在，從而將連續變量的拓撲優化模型向離散變量的優化模型轉換。

圖2-4 拓撲優化法構建晶格單元示意圖

2.2 晶格結構的組合設計

晶格結構的組合設計方法是晶格單元按照一定的規則在所需填充空間的填充模式和方法，主要的方法有直接拼接組合法和自適應曲面拼接組合法。

（1） 直接拼接組合法

為了方便通常我們會將晶格單元設計成可三維拓展的多面體單元（常采用立方體單元），組合時將所需填充空間劃分為整數個多面體單元空間，在每個多面體單元空間內填充晶格單元。采用該方法填充簡單幾何形狀時可以實現較好的拼接，且外觀形態與設計一致；但是，若填充帶有曲面的不規則幾何形狀時容易造成外觀形態與設計不一致或不完整晶格單元填充的現象。

（2） 自適應拼接組合法

通常所需填充的空間為不規則的形狀，這時可以根據所需填充的空間形狀將該空間劃分為不規則的多面體（即該多面體結構發生了扭曲、傾斜等變形），填充時將晶格單元也進行相應的扭曲、傾斜變形填充進相對應的不規則多面體。采用該方法拼接組合，所有填充區域都為完整的晶格，且外觀形態與設計一致。

三、晶格單元性能數據庫的建立

晶格結構具有微觀和宏觀兩種尺度上的特性，只有知道了微觀晶格單元的性能，才能預測和實現晶格結構的宏觀特性。晶格結構的宏觀性能取決于構成晶格結構的基體材料和自身的晶格單元結構特征。在保證原始形貌特征與功能的前提下，可以通過調整內部晶格單元的種類和填充率等實現整體結構模型的某些特殊性能（力學性能、傳熱性能、電磁性能等）要求。

為了滿足所需的性能要求，如何挑選合適的晶格單元結構應用于不同的場合，且如何搭配合適的晶格單元參數進行晶格結構的填充組合顯得尤為重要。不同的晶格單元有著不同的特性，對晶格單元的特性進行研究并建立相應的晶格單元性能數據庫才能滿足晶格結構的性能要求。結合公司在仿真設計和增材制造領域多年的積淀，利用參數化建模仿真系統設計并建立了多種增材制造晶格單元的性能數據庫，方便我們根據不同的應用場合來挑選合適的晶格單元和相應的晶格單元設計參數，并且可以根據不同晶格的性能特點進行優化組合，采用多種晶格進行拼接設計。圖2-1為安世亞太建立的晶格單元性能數據庫晶格種類。

圖3-1 安世亞太建立的晶格單元性能數據庫晶格種類

以下以用于個性化定制鞋中底設計的壓縮和彎曲力剛度數據庫為例介紹所建立的晶格單元性能數據庫的過程。鞋中底在使用過程中主要承受壓縮和彎曲載荷，為了得到晶格單元的壓縮和彎曲剛度數據，針對相應的晶格單元進行仿真計算并采用參數化仿真結合多元非線性回歸分析的方式建立了壓縮及彎曲狀態下晶格單元的剛度數據庫，其中單一晶格單元的剛度數據庫中包含了如下數據：

（1）不同尺寸晶格單元的壓縮剛度數據及尺寸對晶格單元剛度的影響規律；

（2）不同填充率晶格單元的壓縮剛度數據及填充率對晶格剛度的影響規律；

（3）不同變形晶格單元的壓縮剛度數據及變形對晶格單元剛度的影響規律；

（4）不同傾斜角度晶格單元的壓縮剛度數據及傾斜角度對晶格單元剛度的影響規律；

（5）不同陣列晶格單元的壓縮剛度數據及陣列分布對晶格單元剛度數據庫的影響；

（6）不同晶格單元彎曲剛度數據及不同陣列晶格的最大彎曲角度數據。

圖3-2   晶格單元壓縮及彎曲仿真過程示意圖

四、晶格單元性能數據庫在鞋中底正向設計中的應用

隨著3D打印技術的不斷發展和應用范圍的不斷擴大，具有獨特結構且能夠滿足消費者個性化需求的3D 打印鞋越來越多的受到市場的關注。當前3D打印鞋的主流設計是傳統的鞋面加上3D打印中底再加上耐磨涂層或耐磨的橡膠大底，其中3D打印中底的性能是鞋子舒適與否的關鍵因素。

所謂3D 打印鞋中底，就是基于增材思維的數字設計、選擇合適的3D 打印原材料、結合3D 打印快速成形技術制造出來的一種有別于傳統制造的鞋中底設計生產流程。由于3D打印鞋中底特殊的輕量化晶格結構設計，它將賦予鞋中底優良的緩震性、回彈性、輕便性與透氣性，同時由于3D打印可制備傳統制造流程無法制備的復雜結構，可賦予3D打印中底在結構上很大的自由度，進而設計出兼具美觀時尚與優良性能的中底。

不同人腳的結構、運動和步態模式的差異都要求鞋子因人而異，因此要實現運動鞋鞋中底的個性化定制，首先需要獲得不同個體的腳型數據和靜動態足底壓力分布數據。

圖4-1   個性化腳型數據及足底壓力數據示意圖

在設計每只鞋時，要考慮到的關鍵因素有減震、彈性、合身、牽引、透氣、重量、鞋子壽命等。因此需要根據采集得到的個性化腳型數據、足底壓力數據、并結合人體工程學及客戶的穿鞋偏好建立鞋中底的三維模型及鞋中底各部位所需填充的晶格單元類型及所需性能。基于此我們建立了一套完整的算法來進行鞋中底模型的建立，并開發了相應的程序來進行晶格單元類型的挑選和所需晶格單元性能的計算。

知道了晶格單元類型和所需晶格單元的性能，并基于前述設計流程所建立的鞋中底模型和晶格單元剛度數據庫就可以采用自適應拼接組合法進行鞋中底晶格單元的填充，以設計滿足個性化需求的鞋中底。安世亞太建立了相應的鞋中底晶格填充算法，該算法可在晶格單元數據庫中挑選合適參數的晶格單元自動在鞋中底三維模型中進行填充，使得填充好的鞋中底各部位的性能符合根據腳型數據、靜動態壓力分布數據、人體工程學數據和客戶偏好要求。

圖4-2   優化填充建立的鞋中底模型示例

個性化定制設計完成的鞋中底可采用激光選區燒結（SLS）、光固化（SLA、DLP）、熔融擠出成形（FDM）等增材工藝進行制備，增材工藝制備鞋中底常用材料為TPU（Thermoplastic Urethane；熱塑性聚氨酯彈性體）。TPU是一種成熟的環保材料，已廣泛應用于醫療衛生、電子電器、工業及體育等方面，其具有強度高、韌性好、耐磨、耐寒、耐油、耐水、耐老化、耐氣候等特性，因此近些年來廣泛應用于鞋中底的制備。

圖4-3為基于上述鞋中底設計流程設計并采用激光選區燒結設備生產的個性化定制TPU鞋中底及最終成鞋。經一定范圍的客戶試穿，該鞋穿著舒適，彈性好，透氣性高，輕便耐用，客戶滿意度較高。

圖4-3   基于增材思維設計并制造的3D打印個性化定制鞋中底及最終成鞋

五、結論

安世亞太擁有20多年工業仿真、精益研發、先進設計等技術在多個行業的經驗積累，近年來布局構建增材工業生態平臺，以增材思維為核心實現先進設計和智能制造完整解決方案。本文闡述了基于增材思維的晶格單元性能數據庫的建立及在鞋中底正向設計中的應用。實踐表明，采用公司建立的基于增材思維的晶格單元性能數據庫和鞋中底設計方法進行鞋中底的設計制造可以滿足鞋中底的個性化定制要求，使生產得到的鞋中底舒適度較高。且由于針對設計流程的各個環節開發了相應的優化算法，可以實現較短時間內的個性化定制，極大的縮短了客戶的定制等待時間。

參考文獻：

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