電荷密度
關注創建者：320科技工作室 創建時間：2020-04-28
電荷密度的實例教程
【本文亮點】
（1）提出了一種浮置層結構，可以積累并束縛超高密度電荷，用于靜電感應
（2）設計了一種電荷泵，可以持續地向浮置層中泵送電荷
（3）在普通環境條件下，基于浮置層結構和電荷泵的電荷自泵浦TENG集成器件實現了1020μC/m2的超高有效表面電荷密度
（4）這項工作提出了一個簡單而普遍的策略，可以大幅提高TENG的電荷密度以及輸出
【引言】
摩擦納米發電機（triboelectric nanogenerator, TENG）的工作原理基于摩擦起電及靜電感應效應。表面電荷密度對于摩擦納米發電機的性能至關重要。一般而言，TENG的輸出功率與表面電荷密度呈二次方關系。在一定的接觸或摩擦強度下，電荷密度主要受限于兩個方面的因素：一是具有一定表面形貌的摩擦材料配對的摩擦起電能力，二是由氣隙擊穿引起的電荷損失。現有已提出了基于材料選擇、表面改性、結構優化或環境控制等多種方法以提高電荷密度，但是這些方法仍存在著很多方面的限制，在電荷穩定性上還存在問題，或在封裝等方面提出了較高的要求。
【成果簡介】
近日，在中國科學院北京納米能源與系統研究所所長、佐治亞理工學院校董教授王中林院士和張弛研究員（共同通迅作者）的帶領下，許亮博士和布天昭等人組成的研究團隊為提高TENG器件的電荷密度，設計了一種具有浮置層結構和電荷泵浦能力的電荷自泵浦摩擦納米發電機（self-charge-pumping triboelectric nanogenerator, SCP-TENG）器件。所設計的浮置層結構可以積累并束縛超高密度電荷，并產生靜電感應效應，電荷泵浦可以持續地向浮置層中泵送電荷，基于兩者的SCP-TENG器件在普通環境條件下，實現了1020μC/m2的超高有效表面電荷密度，達到了空氣擊穿電荷密度閾值的4倍左右，創造了新的電荷密度記錄。
展開 因此，提高膜的滲透選擇性是至關重要的，離子密度是最關鍵的因素之一。
來自浙江大學和北得克薩斯大學的學者系統地研究了納米流體膜中的電荷如何影響離子電荷分離，從而影響伴隨的功率密度。為了建立這種關系，采用多元策略將離子密度等與孔結構的影響解耦，構建了基于共價有機骨架的膜，其中離子中心的含量可以精確地控制在0到0.18C m-2之間，這是一個很少被實驗探索的范圍。在報告的區域(0.002-0.06C m?2)以外，隨著膜表面電荷密度的增加，膜對滲透的選擇性增強，滲透電壓增大，觀察到一條陡峭的火山狀曲線。最優的膜在膜系統中創造了創紀錄的高功率輸出，比商業化設定的值高出一個數量級。這項研究提供了膜離子密度對滲透能量收集的影響的見解，可以促進基于自然鹽度梯度的可持續能源的產生。
展開 【圖文簡介】
圖一
ZnCu3(OH)6BrF
的結構與摻雜后的態密度
（a）P63/mmc ZnCu3(OH)6BrF的kagome晶體結構圖
（b）HSE06計算未摻雜的ZnCu3(OH)6BrF，橙色曲線代表一個Cu2+離子的投影態密度
（c）HSE06計算一個電子采用非化學摻雜進入144個原子的超原胞中的態密度，橙色曲線代表通過摻雜所得Cu1+極化子的投影態密度
（d）最高占據態的極化子電荷密度（黃色）等值面
圖二 修正DFT得到的電子摻雜ZnCu3(OH)6BrF的態密度與電荷密度
（a，c）未修正的非化學法摻雜一個電子的ZnCu3(OH)6BrF的態密度費米能級處的電荷密度
（b，d） 修正參數λe=2 eV的非化學法摻雜一個電子的ZnCu3(OH)6BrF的態密度和極化子最高占據態的電荷密度
圖三 修正參數對于電子摻雜
ZnCu3(OH)6BrF
效果的影響
（a）對于電子摻雜的ZnCu3(OH)6BrF，Cu的Cu-O鍵長和磁矩與修正參數λe的函數關系
（b）Koopmans定理關于選取修正參數λe的函數關系
圖四 修正DFT在Nd
2
CuO
4
體系中的應用
（a）在λe=2 eV、Nd2CuO4的電子摻雜濃度為12.5%時Cu和O（分別是橙色和藍色）的計算態密度（黑）和投影態密度
（b）最高占據態（EF以下）的電荷密度表明極化子重疊（綠色圈）
（c）沿著特定線的電荷密度，虛線表明1D電荷密度的最小值，對應的極化子直徑為6.4 ?
【小結】
研究人員證明了一系列
展開 差分電荷密度、d帶中心與COHP分析在材料設計中的應用
左七七
關鍵詞：VASP；差分電荷密度；d帶中心；COHP分析；材料設計
在催化科學、能源儲存與轉化、半導體器件和新能源材料研發領域，理解材料的電子結構是優化其性能的核心。差分電荷密度（Differential Charge Density）、d帶中心理論（d-Band Center）與晶體軌道哈密頓布居（Crystal Orbital Hamiltonian Population, COHP）作為量子尺度的重要分析工具，可直觀揭示化學鍵形成機制、電荷轉移路徑及催化活性位點特性，為材料理性設計提供理論基石。傳統實驗手段難以直接觀測原子尺度電荷分布與軌道相互作用，而基于密度泛函理論（Density Functional Theory，DFT）的第一性原理計算成為破局關鍵。VASP（Vienna Ab initio Simulation Package）作為國際公認的電子結構計算權威軟件，在以下場景中展現獨特優勢（功能還有很多，這里只做部分介紹）（可視化軟件使用開源軟件VESTA，界面如圖1所示）：
1. 差分電荷密度：通過計算吸附/解吸附過程的電荷的轉移，可以直觀看出材料分界面處的電荷的得失（如圖2、圖3、圖4所示）。當然，如果需要定量的計算，我們也可以通過計算Bader電荷得出相應結論。以此評估材料之間微觀的相互作用。
2. d帶中心理論：關聯過渡金屬d電子態與吸附能強度，定量預測催化活性；
3. COHP分析：量化化學鍵強度與軌道貢獻（例如預測氧還原反應中金屬原子與反應中間體的鍵合強度，如圖5、圖6所示）。通過成鍵態和反鍵態貢獻的對比，評估中間體的吸附強度，有效地指導實驗研究。
圖1 VESTA軟件操作界面圖。
展開 “薛定諤方程”特征態的概率密度的加權和使“靜電”中的空間電荷密度增大。此接口支持所有空間維度，包括一維、一維軸對稱、二維、二維軸對稱以及三維。
求解薛定諤-泊松系統
薛定諤-泊松系統的特殊之處在于，靜電分析需要穩態研究，而求解薛定諤方程需要特征值研究。為了求解雙向耦合系統，我們對薛定諤方程和泊松方程進行迭代求解，直到獲得自洽解。迭代過程包含以下步驟：
第 1 步
為了提供良好的初始迭代條件，求解泊松方程
(1)
從而計算出電勢 ，其中 是介電常數， 是空間電荷密度。
在這一初始化步驟中， 取自實變元的最佳初始估計值；比如 Thomas-Fermi 近似的值。
第 2 步
上一步獲得的電勢 對薛定諤方程中的勢能項 有所貢獻
(2)
為載體粒子的電荷，其計算公式為
(3)
其中 是電荷數， 是元電荷。
第 3 步
利用基于 Eq. 2 推導出的新勢能項，對薛定諤方程進行求解，得到一組特征能量 和一組對應的歸一化波函數 。
第 4 步
利用概率密度的加權和，計算粒子密度分布
(4)
其中，權重 是通過對平面外連續狀態下的費米-狄拉克分布進行積分而計算出來的（因此取決于模型的空間維度）。
(5)
(6)
(7)
其中， 為河谷形狀簡并因子， 是費米能級， 是玻爾茲曼常數， 是絕對溫度， 是狀態有效質量的密度， 和 是費米-狄拉克積分。
為簡單起見，Eq. 4 的加權和只包含一個用于求和的索引 。當然，求和可以包含多個索引。比如本文的納米線模型計劃對角量子數和（每個角量子數對應的）特征能級進行求和。
第 5 步
對于給定的粒子密度分布 ，我們重新計算空間電荷密度 ，并重新求解泊松方程，由此獲得新的電勢分布 。
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電荷密度的最新內容
(a) 從 Silvaco Victory 導入 Ansys CHARGE 的 3D 幾何形狀透視圖，(b) MODE 中導入幾何體的z-normal視圖，其中橙色矩形表示仿真區域，紫色區域顯示從電氣模擬導入的電荷密度數據。
在本研究中，我們重建了[4]中的設計作為基準，并將評估不同摻雜比例對調制器性能的影響。
圖4 水分子的數密度分布
圖5 水分子的電荷密度分布
還可以進一步統計水分子的電荷密度分布，如圖5所示。可以看到，由于H帶正電荷，O帶負電荷，因此意味著在界面處水分子傾向于用H原子朝著真空區。
材料極化效應表現為表面電荷密度，使用表面電荷密度邊界條件應用于有源區域的界面。表面電荷濃度的值是通過腳本解決方案預先計算的。根據腳本中選定的電壓，場分布和載波密度保存在Lumerical數據文件（.ldf）中。
操作部分，已經在模型檔案GaNSQWLED_Piprek03ch9_v4_1D_polarized_QW.ldev中根據文獻設置好了材料、結構以及仿真對象。
(a) 從 Silvaco Victory 導入 Ansys CHARGE 的 3D 幾何形狀透視圖，(b) MODE 中導入幾何體的z-normal視圖，其中橙色矩形表示仿真區域，紫色區域顯示從電氣模擬導入的電荷密度數據。
在本研究中，我們重建了[4]中的設計作為基準，并將評估不同摻雜比例對調制器性能的影響。
差分電荷密度、d帶中心與COHP分析在材料設計中的應用
左七七
關鍵詞：VASP；差分電荷密度；d帶中心；COHP分析；材料設計
在催化科學、能源儲存與轉化、半導體器件和新能源材料研發領域，理解材料的電子結構是優化其性能的核心。
此時，晶體材料表面帶有不同極性的電荷，其電荷密度與機械力成一定的比例關系。將壓電材料粘貼于板殼等結構表面或置入結構內部，通過測量壓電材料隨著結構的機械變形而產生的電荷量，可以推導出結構的變形狀態。這種能夠精確反應結構變形的能力被研發成壓電傳感器而廣泛應用。
這是由于電池中電荷密度的增加而發生的。在充電過程中，陽極上帶正電的 LIC6 分子的數量增加，它們的密度變得更高。電池中的電阻和電壓增加。要為電池充滿電，需要更多的能量來形成新分子。電池充電與時間的關系圖具有函數 y = x ^ 1 / 2 的形式。
電池陰極由鋁集流體制成，并涂有 LiNiMnCoO2 涂有。鋁用作陰極集流體，因為與其他材料相比，鋁具有高導電性、重量輕和成本低。
在出現過電壓時，變電站成為其放電過程中的理想導體，設定其經過主放電通道的電流量為εv,ε表示變電站電流通道中的電荷線密度，v表示放電過程中的發展速度。在放電過程中，過電壓經過變電站時電流通過設備迅速流向大地，此時電流i大小可表示為：
式中，qj表示過電壓經過設備的波阻抗。
為了更好地完成仿真研究，在本次研究中將變電站過電壓特征值作為其放電等效數值。
式中，H為磁場強度，A/m; J 為電流密度，A/m2;D為電位移矢量，無量綱；E為電場強度，V/m ;B為磁感應強度，T;ρ為電荷密度，C/m3。
本文利用Maxwell中的二維模塊進行仿真，僅考慮電位移矢量的軸向分量，只需研究與永磁直流空心杯電機軸線垂直的界面磁場分布[4]。
逆變成高頻交流電，交流電流過線圈并產生交變磁場，電磁感應加熱中麥克斯韋方程組如下：
?·H = J （1）
?·E = - ?B/?t（2）
?·D = ρ （3）
?·B = 0 （4）
式中：?為漢米爾頓算子；向量H為磁場強度，A/m；向量J為電流密度，Α/m2；向量D為電通密度，C/m2；向量 B 為磁感應強度，T；向量 E 為電場強度，V/m；ρ 為電荷密度
