隨著計算機技術的發(fā)展，利用流體軟件仿真法和離散單元軟件分析法更多地應用到各個領域中，為優(yōu)化機器結構和工作參數提供更多手段。

為了研究其滾筒在不同電流大小和通電線圈頻率下的電磁特性和感應效果，這里使用COMSOL建立了帶電磁感應加熱線圈的小型殺青機滾筒模型，為后續(xù)設計小型殺青機加熱控制系統(tǒng)提供參考方案。

1、模型構建 

小型殺青機滾筒等效為空心圓柱模型，根據所設計滾筒模型尺寸，創(chuàng)建球體充當空氣場。滾筒、筒外線圈、空氣場均使用三維結構。

2、模型材料選擇

構建仿真模型需要對各個模型單獨選取材料。材料模型需單獨框選并構建，模型設置在常溫 20 ℃下，3種材料在軟件中的物理特性如表1所示。

滾筒實際使用的金屬材料為Q235碳素結構鋼材，其物理特性與仿真材料屬性相同。Q235 鋼材含碳量在0.12%~0.20%之間，熔點為1493 ℃，屈服值隨材質厚度的增大而減小，電磁感應線圈采用型號 GN500 規(guī)格為 4mm²耐高溫編織云母線。

3、電磁場渦流場控制方程

電磁加熱系統(tǒng)由電磁加熱控制板和加熱線圈兩部分組成，電磁控制加熱板將工頻交流電整流、濾波、逆變成高頻交流電，交流電流過線圈并產生交變磁場，電磁感應加熱中麥克斯韋方程組如下：

?·H = J （1） 

?·E = - ?B/?t（2） 

?·D = ρ （3）

?·B = 0 （4）

式中：?為漢米爾頓算子；向量H為磁場強度，A/m；向量J為電流密度，Α/m²；向量D為電通密度，C/m²；向量 B 為磁感應強度，T；向量 E 為電場強度，V/m；ρ 為電荷密度，C/m³。 

同時，4個向量H、E、D、B由以下方程構成：

B = μ_rμ₀H （5） 

D = ε_rε₀E （6） 

J = σE （7） 

E = ?V - ?A/?t（8） 

? ²A_?/?r² +?A_?/r·?r +? ²A_?/?z² - A_?/r² = μ₀μ_rσ· ?A_?/?t（9）

式中：μ_r為相對磁導率；μ₀為真空磁導率，H/m；ε_r為介電常數；ε₀ 為真空介電常數，F(xiàn)/m；σ 為電導率，S/m；向量A為磁矢勢；r為磁感應線圈截面半徑，m。 

在經典的感應理論中，推導出的解從式 （8） 線圈產生的磁場開始；也可從磁矢量勢A推導，式 （9）采用擬靜態(tài)方法求解。這里采用圓柱坐標系，采用二維軸對稱模型求解方程。 

金屬滾筒在通電線圈下產生渦流時，產生的熱量受筒體的尺寸和導電性、電流的頻率和大小、線圈的匝數、筒體厚度等因素的影響，渦流產生的內部熱源強度如下：

Q = i²Rt （10） 

q_v = ρ_v|I^→|² （11）

式中：i為感應電流，Α；R為電阻，Ω；t為時間，s；q_v為內熱源強度，J；ρ_v為電阻率；I^→為渦流密度。 

當物體的溫度不均勻時，熱量會從高溫區(qū)域傳遞到低溫區(qū)域，直到達到熱平衡；在直角坐標系中，傅里葉熱傳導微分方程為：

k(T)·?²T/?x² + k(T)·?²T/?y² + k(T)· ?²T/?z² + Q_v = η(T)c(T)·?T/?t（12） 

k(T)·?T/?n = -C_sε(T⁴ - T_a⁴) （13）

式中：k(T)為各向同性導熱系數；η(T)為密度；c(T)為比熱；T為環(huán)境溫度；C_s為輻射系數；ε為玻爾茲曼常數。 

傳導熱的速度取決于物體的熱導率、溫度差和距離等因素。

4、電磁加熱仿真流程

這里首先是對線圈產生的電磁場進行耦合計算，然后將電磁場的計算結果作為溫度場的瞬態(tài)熱分析結果對金屬導熱層表面的溫度進行計算，經過迭代收斂后得出結果進行后處理。

1、集膚效應

溫度場從中心向兩側逐漸降低，外壁溫度最大值為 470 K，感應電流集中在被測筒體表面時，由于存在集膚效應，筒體內部電流分布不均勻，筒體內壁實際電流較小。上述兩個區(qū)域的最大溫差約為0.2%。滾筒受渦流的焦耳熱加熱，滾筒內的溫度分布比電流分布平坦，仿真結果合理并滿足茶葉殺青溫度。

2、線圈參數對模型溫度的影響

線圈間距對滾筒加熱溫度的影響較大，線圈間距越小，滾筒平均溫度越大，溫升速率越快；線圈與滾筒提離距離越大，滾筒加熱溫度越小，滾筒溫升速率越慢。當線圈離滾筒表面越近時，磁感應強度越大，滾筒加熱效率越高，減小線圈與滾筒表面之間的距離，縮短線圈間距，提高加熱效率.

文章來源COMSOL仿真交流