摘    要：永磁直流空心杯電機是空心杯電機的一種，體積小重量輕、轉動慣量小、工作效率高、功率密度高，在航空航天及國防軍事裝備領域得到廣泛的應用。以永磁直流空心杯電機為模型，運用Ansoft Maxwell軟件搭建仿真模型，進行網格剖分、材料賦予及激勵源等設置。求解并分析模型在穩態的磁場分布及瞬態的輸出特性，為電機的設計與優化提供參考依據。

關鍵詞：空心杯電機;Ansoft Maxwell;有限元分析;

0 引 言

永磁直流空心杯電機是空心杯電機的一種，其因為體積小重量輕、轉動慣量小、工作效率高等優點被廣泛應用于軍事國防領域[1]。瑞士Maxon集團研制的空心杯電機，在2004年隨美國航空航天局的火星探測器出色地完成了任務。2012年美國私人航天公司SpaceX的天龍號同樣配置了空心杯電機。與國外電機制造業相比，國內在設計專業程度方面和制造良品率方面有一定的差距，導致國內生產的空心杯電機不及國外知名企業的同類型電機。本文介紹了永磁直流空心杯電機工作的原理，基于Maxwell仿真軟件對“二極九槽”永磁直流空心杯電機進行二維建模、劃分網格、賦予材料屬性及設置激勵源，對電機穩態磁場情況及瞬態工作情況進行分析，確定電機磁場強度、氣隙磁密、輸出轉矩、轉速等情況。

1 永磁直流空心杯電機的結構與原理

永磁直流空心杯電機的特點是轉子無鐵心，也稱為空心杯轉子。該類電機帶有電刷、換向器，定子采用稀土磁鋼產生激磁磁場，當給電機施加直流電壓后，通過電刷與換向器的換向繞組中的電流方向保持不變[2],該電流與定子激磁磁場相互作用，形成方向始終不變的電磁轉矩，從而使電機以一定的轉速工作。

2 基于Ansoft Maxwell的有限元分析

2.1 有限元仿真模型的建立

永磁直流空心杯電機具有系統多變量、非線性及較強的耦合性的特點，故文中簡化了不必要的分析計算過程，對電機系統作出如下假設條件[3]:

(1)不計電機中的渦流效應與磁滯效應。

(2)忽略空間諧波對電機磁場的影響。

(3)電機所采用的材料均為各向同性。

永磁直流空心杯電機的結構尺寸與相關參數如表1所示，空心杯電機的結構模型與有限元網格劃分如圖1、2所示。

圖1 永磁直流空心杯電機結構模型圖 

圖2 有限元網格剖分圖 

表1 電機結構尺寸與相關參數 導出到EXCEL

技術參數	參數值	技術參數	參數值
機殼外徑/mm	25	額定電壓/V	24
機殼內徑/mm	21.2	額定轉矩/N·m	0.03
電樞杯外徑/mm	19.7	額定電流/A	1.45
電樞杯內徑/mm	15.7	輸出功率/W	≮24
磁鋼外徑/mm	15.1	極數	2
磁鋼內徑/mm	6	繞組數	9

2.2 磁場計算的數學模型

在Ansof Maxwell軟件中，采用如下方程組來求解電磁場問題：

式中，H為磁場強度，A/m; J 為電流密度，A/m2;D為電位移矢量，無量綱；E為電場強度，V/m ;B為磁感應強度，T;ρ為電荷密度，C/m3。

式中，H為磁場強度，A/m; J 為電流密度，A/m2;D為電位移矢量，無量綱；E為電場強度，V/m ;B為磁感應強度，T;ρ為電荷密度，C/m3。

本文利用Maxwell中的二維模塊進行仿真，僅考慮電位移矢量的軸向分量，只需研究與永磁直流空心杯電機軸線垂直的界面磁場分布[4]。

2.3 材料賦予與激勵源設置

永磁直流空心杯電機轉子導體繞組的材料為銅，定子機殼的材料為鋼，磁鋼的材料為釹鐵硼磁鋼。

由技術參數知，電機可等效為“2極9槽”的有槽永磁直流電機，繞組節距為4,其外加激勵電路如圖3所示。

圖3 電機外加激勵電路 

2.4 仿真結果與分析

2.4.1 電機靜磁場分析及結果

電機靜磁場分析是指僅有永磁體作為勵磁激勵條件下的分析方式，此時外電路不參與分析。

永磁直流空心杯電機靜磁場分析得到的磁力線分布云圖與磁感應強度云圖如圖4、圖5所示。

圖4 靜態下電機磁力線分布 

圖5 靜態下電機磁感應強度云圖 

由于空氣的磁導率遠小于選用機殼材料的磁導率，故認為磁力線僅在于電機系統中流通，可以忽略流向空氣中的漏磁[5]。在設置仿真的邊界條件時，采用狄里克萊邊界條件。由圖6、圖7所示可看出，電機的內外邊界邊緣處沒有磁力線穿越。

圖6 機殼外邊緣磁力線分布圖 

圖7 機殼內邊緣磁力線分布圖 

2.4.2 電機瞬態磁場分析及結果

Maxwell在瞬態磁場仿真中需要將運動部分與靜止部分利用一個特定的區域分開[6]。因此需要添加運動(Band)模塊的設置，為簡化計算域的劃分，Band域設置為電機的磁場及內磁路。激勵繞組的設置與靜態磁場類似。通過瞬態仿真，可以精確的分析電機在不同時刻的輸出特性以及特性曲線。仿真結束時電機的輸出轉矩曲線、輸出轉速曲線和輸入電流曲線如圖8至圖10所示。

圖8 輸出轉矩曲線 

圖9 輸出轉速曲線 

圖10 輸入電流曲線 

從圖8至圖10中可以看，電機穩態輸出轉矩大小為0.032 N·m, 穩態輸出轉速大小為8009 r/min, 輸入電流大小為1.49A,整機輸出功率大小為26.84 W,滿足要求輸出參數。

2.4.3 電機機械特性

機械特性曲線主要是用描述電機的輸出情況。一般情況下，其Y軸截距點表示電機在堵轉狀態下的轉矩，X軸截距點表示電機空載運行時的空載轉速情況以及為零的轉矩。本電機的空載機械特性曲線如圖11所示，該曲線清晰地描述了電機在空載狀態運行過程中轉速與轉矩變化過程。

圖11 電機空載特性曲線 

3 結 論

運用Ansoft Maxwell仿真軟件對永磁直流空心杯電機進行磁場分布和輸出特性仿真，分別研究穩態運行磁場磁力線和磁場強度分布和瞬態輸出特性，得到永磁直流空心杯電機輸出轉矩、輸出轉速和輸入電流等曲線，這有利于永磁直流空心杯電機的設計與優化，并對后續設計人員提供有效的參考。

文章來源：微電機