摘    要：考慮到當(dāng)前變電站過(guò)電壓電磁暫態(tài)仿真方法對(duì)變電站工況分析能力較差，導(dǎo)致其在不同工況下的仿真結(jié)果失真問(wèn)題，設(shè)計(jì)不同工況下變電站過(guò)電壓電磁暫態(tài)仿真方法。提取變電站過(guò)電壓特征，計(jì)算過(guò)電壓放電等效數(shù)值。使用隱式梯形積分法，構(gòu)建變電站電磁瞬態(tài)仿真模型。使用順序高斯消去法，獲取變電站工況特征并對(duì)其進(jìn)行模擬，將此模擬結(jié)果作為電磁暫態(tài)仿真模型的計(jì)算環(huán)境。構(gòu)建仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，使用歷史數(shù)據(jù)對(duì)實(shí)驗(yàn)對(duì)象不同工況下的過(guò)電壓走向進(jìn)行分析，并將其作為對(duì)照數(shù)據(jù)。經(jīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)，仿真結(jié)果與對(duì)照數(shù)據(jù)走向一致，說(shuō)明此方法可有效避免仿真結(jié)果失真問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：電磁暫態(tài);過(guò)電壓特性;不同工況;電壓特征;仿真模型;

1 引言

大氣現(xiàn)象是對(duì)變電站運(yùn)行穩(wěn)定性造成影響的主要因素，如雷電擊中變電站的電氣設(shè)備或是電力傳輸設(shè)備時(shí)，會(huì)形成瞬時(shí)強(qiáng)電壓，此類電壓統(tǒng)稱為過(guò)電壓，這種電壓多作用于電力系統(tǒng)外部[1,2]。由于大氣現(xiàn)象發(fā)生時(shí)長(zhǎng)較短，其瞬間的電流就可達(dá)到數(shù)百kA，作用在變電站設(shè)備上會(huì)產(chǎn)生極高的電壓值，對(duì)電力設(shè)備造成不可逆轉(zhuǎn)的影響，尤其是設(shè)備內(nèi)部的絕緣結(jié)構(gòu)，輕則會(huì)導(dǎo)致其破損，造成長(zhǎng)期的維修，重則影響變電站的運(yùn)行穩(wěn)定性。因此，需要對(duì)變電站過(guò)電壓電磁情況進(jìn)行全面分析，提出有效的大氣災(zāi)害治理措施，維持變電站的運(yùn)行穩(wěn)定性，為用戶提供更加穩(wěn)定的電能，保證電力企業(yè)穩(wěn)定發(fā)展[3,4]。

目前，在進(jìn)行此部分研究時(shí)，多使用具有經(jīng)驗(yàn)性的“慣用法”，簡(jiǎn)而言之就是根據(jù)已經(jīng)獲取到的變電站歷史戶數(shù)，對(duì)設(shè)備上可能出現(xiàn)的過(guò)電壓水平進(jìn)行估算，此種方法使用便利但容易受到數(shù)據(jù)精度的影響，如歷史數(shù)據(jù)測(cè)量結(jié)果不可信，則整個(gè)研究過(guò)程及結(jié)果均不具有研究?jī)r(jià)值。由于變電站的工作環(huán)境具有多變性，可見上述方法使用后并不能一直得到預(yù)期的效果[5,6]。因此，在本次研究中提出一種可應(yīng)用于多種不同工況下的變電站過(guò)電壓電磁暫態(tài)仿真方法，對(duì)不同情況下的變電站電磁暫態(tài)進(jìn)行分析，并為此設(shè)定出多種維護(hù)方案，避免單一方案應(yīng)用效果不佳對(duì)變電站運(yùn)行穩(wěn)定性的影響。

2 不同工況下變電站過(guò)電壓電磁暫態(tài)仿真

2.1 計(jì)算過(guò)電壓放電等效數(shù)值

變電站過(guò)電壓的產(chǎn)生過(guò)程較為復(fù)雜，其具有不確定性。在對(duì)大量的實(shí)例進(jìn)行分析后，在過(guò)電壓情況發(fā)生時(shí)，其電流隨時(shí)間的流逝而增加，其平均電流陡度計(jì)算公式[7,8,9]如下所示：

式中，x表示過(guò)電壓的陡度；Ik表示突發(fā)電流量；s表示過(guò)電壓發(fā)生時(shí)長(zhǎng)；D表示電流計(jì)算系數(shù)；μ表示時(shí)間計(jì)算系數(shù)。在出現(xiàn)過(guò)電壓時(shí)，變電站成為其放電過(guò)程中的理想導(dǎo)體，設(shè)定其經(jīng)過(guò)主放電通道的電流量為εv,ε表示變電站電流通道中的電荷線密度，v表示放電過(guò)程中的發(fā)展速度。在放電過(guò)程中，過(guò)電壓經(jīng)過(guò)變電站時(shí)電流通過(guò)設(shè)備迅速流向大地，此時(shí)電流i大小可表示為：

式中，qj表示過(guò)電壓經(jīng)過(guò)設(shè)備的波阻抗。

為了更好地完成仿真研究，在本次研究中將變電站過(guò)電壓特征值作為其放電等效數(shù)值。將的最小值視為接地過(guò)電壓與設(shè)備過(guò)電壓的特征量，xmin則的計(jì)算公式可表示為：

式中，表示特定時(shí)段內(nèi)的過(guò)電壓最小波形陡度；min()表示最小值計(jì)算過(guò)程；,表示周期性的三相電壓采樣順序；表示間隔時(shí)間長(zhǎng)短。

當(dāng)過(guò)電壓發(fā)生后，其持續(xù)時(shí)間較短，往往在幾個(gè)工頻周波中結(jié)束。但變電站的電壓并未恢復(fù)到正常狀態(tài)，導(dǎo)致變電站設(shè)備中的零序電壓[10,11]較大，此時(shí)過(guò)電壓的等效值U0可表示為：

式中，U0(n)表示零序電壓采樣序列值；U0表示指定時(shí)間內(nèi)的零序電壓有效值；n表示采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)。

使用上述公式，對(duì)過(guò)電壓電量的等效值進(jìn)行計(jì)算，并將其應(yīng)用到后續(xù)的電磁暫態(tài)仿真過(guò)程中。

2.2 構(gòu)建變電站電磁瞬態(tài)仿真模型

在對(duì)大量的文獻(xiàn)進(jìn)行分析后，選擇數(shù)值積分法中的隱式梯形積分法[12,13,14]構(gòu)建變電站電磁瞬態(tài)仿真模型。此方法使用后可控制仿真過(guò)程中的數(shù)值精度，提升運(yùn)算穩(wěn)定性。仿真模型的常微分形式可表示為：

根據(jù)此公式計(jì)算可得到t-△t到t積分步長(zhǎng)內(nèi)的隱性積分[15,16]計(jì)算公式：

整合此公式中的內(nèi)容，得到下述公式：

式中，a(t)表示變電站中設(shè)備的端電流；f[a(t)]表示設(shè)備端電壓與導(dǎo)納之間的乘積；hist[t-t]表示暫態(tài)等值計(jì)算電路的電流源。

使用上述公式，對(duì)變電站設(shè)備的微分方程展開差分計(jì)算，得到電磁暫態(tài)等值計(jì)算結(jié)果。對(duì)過(guò)電壓閉合狀態(tài)下的電流變化進(jìn)行分析，根據(jù)此計(jì)算結(jié)果完成后續(xù)運(yùn)算過(guò)程，避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)振蕩。當(dāng)變電站過(guò)電壓時(shí)刻，變電器電路的差分公式可表示為：

式中，I(t0)=u(t0+t)-I(t0)，且當(dāng)變電站電路開關(guān)閉合前，A表示電路中的第一個(gè)電阻值；變電站電路開關(guān)閉合后，A表示比全部電阻值和。由于在t0時(shí)刻時(shí)開關(guān)閉合，電路中電容發(fā)生突變，所以不能將歷史電流源作為突變后的電流源進(jìn)行計(jì)算保證計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性。

2.3 變電站工況模擬

在上文內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對(duì)變電站的不同工況進(jìn)行分析，并設(shè)定相應(yīng)的模擬方法，對(duì)其進(jìn)行仿真模擬，將其作為變電站過(guò)電壓電磁暫態(tài)仿真環(huán)境。

在對(duì)變電站進(jìn)行分析后，其運(yùn)行狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)電壓方程可表示為：

式中，W表示各個(gè)節(jié)點(diǎn)的導(dǎo)納矩陣；u(t)表示各節(jié)點(diǎn)電壓；I(t)表示節(jié)點(diǎn)等效電流源。

在進(jìn)行計(jì)算的過(guò)程中，可將公式（10）的右半部分視作常數(shù)，則此公式可進(jìn)行線性方程，進(jìn)行求解。根據(jù)求解結(jié)果，劃分變電站不同的工況，構(gòu)建仿真環(huán)節(jié)。在對(duì)多種求解方法進(jìn)行比對(duì)后，使用順序高斯消去法[17,18]完成求解過(guò)程。將公式（10）整合為下述形式：

對(duì)其進(jìn)行求解，求解過(guò)程可表示為：

上述公式中，公式（12）為系數(shù)矩陣的更新過(guò)程，此公式可左右進(jìn)行同時(shí)計(jì)算。

在消去計(jì)算完成后，將計(jì)算結(jié)果帶入逆序計(jì)算模型中，得到逆序回溯公式[19,20]:

使用此公式進(jìn)行最后一次消去運(yùn)算，得到變電站工況模擬的相關(guān)參數(shù)，此計(jì)算過(guò)程可表示為：

在以上計(jì)算過(guò)程中，Wkk表示消去計(jì)算過(guò)程中的主元素。當(dāng)每次計(jì)算過(guò)程中消去的元素均不為零時(shí)，方可進(jìn)行后續(xù)的計(jì)算。獲取上述計(jì)算的最終結(jié)果，使用此結(jié)果完成變電站工況的模擬過(guò)程。同時(shí)，將上文中提出的變電站過(guò)電壓等數(shù)值計(jì)算以及電磁暫態(tài)仿真模型帶入此仿真環(huán)境中，完成不同工況下變電站過(guò)電壓電磁暫態(tài)仿真方法設(shè)計(jì)。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 仿真環(huán)境設(shè)定

為對(duì)上文中提出的不同工況下變電站過(guò)電壓電磁暫態(tài)仿真方法使用效果進(jìn)行分析，構(gòu)建仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，應(yīng)用此方法對(duì)指定的實(shí)驗(yàn)對(duì)象進(jìn)行仿真分析。本次研究中，將城市中某電力企業(yè)變電站作為研究對(duì)象，在仿真模型構(gòu)建前，對(duì)變電站的主要設(shè)備參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，具體數(shù)值如表1所示。

表1 變電站設(shè)備仿真模型參數(shù) 

將表格中的內(nèi)容作為本次研究中的數(shù)據(jù)來(lái)源，為后續(xù)的仿真過(guò)程提供基礎(chǔ)。

3.2 不同工況變電站電磁暫態(tài)仿真

3.2.1 繞擊過(guò)電壓工況仿真

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中需要根據(jù)變電站物理模型，結(jié)合以往研究中的擊距公式得到仿真過(guò)程中的最大繞擊電流，具體數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 變電站最大繞擊電流  

當(dāng)過(guò)電壓出現(xiàn)時(shí)，變電站對(duì)地電壓波形相對(duì)較大。變電站設(shè)備過(guò)電壓波形在達(dá)到頂峰后逐漸呈現(xiàn)出衰退的態(tài)勢(shì)，并趨于過(guò)電壓出現(xiàn)前的水平。因此，在進(jìn)行仿真時(shí)，需要對(duì)變電站中的設(shè)備進(jìn)行等值模擬，對(duì)變電站過(guò)電壓波形進(jìn)行分析，使用所提仿真方法后，得到變電站過(guò)電壓波形如圖1所示。

圖1 繞擊過(guò)電壓工況仿真結(jié)果

為對(duì)不同工況下文中提成方法的使用效果進(jìn)行分析，將變電站的合閘工況與分閘工況分別繪制在圖1中。當(dāng)變電站為合閘狀態(tài)時(shí)，變電站的電壓會(huì)在短時(shí)間內(nèi)得到大幅度提升，當(dāng)電壓超過(guò)恒定數(shù)據(jù)時(shí)，逐漸下降回歸到過(guò)電壓出現(xiàn)前的狀態(tài)。當(dāng)變電站狀態(tài)為分閘狀態(tài)時(shí)，電壓波形走向與合閘狀態(tài)基本一致，說(shuō)明文中提出方法使用后其所得結(jié)果真實(shí)度較高。

3.2.2 反擊過(guò)電壓工況仿真

為對(duì)文中提出方法進(jìn)行更加細(xì)致的分析，將仿真環(huán)境設(shè)定為反擊過(guò)電壓環(huán)境，按照以往研究中推薦的電流幅值概率分布公式，對(duì)此環(huán)境中產(chǎn)生的電流進(jìn)行仿真可滿足當(dāng)前大多數(shù)的反擊仿真要求。根據(jù)電流幅值概率分布公式結(jié)合歷史數(shù)據(jù)得到變電站在分合閘狀態(tài)下的反擊過(guò)電壓進(jìn)行計(jì)算，所得數(shù)值如表3所示。

對(duì)表3數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，當(dāng)此環(huán)境中出現(xiàn)過(guò)電壓時(shí)，合閘反擊下產(chǎn)生的數(shù)值高于分閘狀態(tài)的過(guò)電壓數(shù)值。與繞擊相比，反擊時(shí)產(chǎn)生的電流通過(guò)快速的分流，變電站內(nèi)傳輸?shù)降碾妷狠^低。使用文中提出的仿真方法對(duì)其進(jìn)行仿真，所得變電站電壓變化波形如圖2所示。

表3 變電站在不同工況下的反擊過(guò)電壓計(jì)算結(jié)果  

圖2 反擊過(guò)電壓工況仿真結(jié)果   

對(duì)上述仿真結(jié)果進(jìn)行分析可知，當(dāng)變電站處理反擊過(guò)電壓環(huán)境中，當(dāng)變電站處于合閘運(yùn)行狀態(tài)，此時(shí)過(guò)電壓對(duì)變電站電磁威脅較小；當(dāng)變電站處于分閘待運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，過(guò)電壓對(duì)變電站的威脅較大。仿真電壓圖像證實(shí)，文中設(shè)計(jì)方法使用后可得到與預(yù)先運(yùn)算結(jié)果較為一致的仿真結(jié)果，由此可知，文中提出方法使用后可得到可靠性較高的仿真結(jié)果。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果討論

在本次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，設(shè)定了兩種不同的工況對(duì)文中提出的仿真方法進(jìn)行測(cè)試，經(jīng)過(guò)多輪實(shí)驗(yàn)對(duì)比可知，此方法可對(duì)不同工況下的變電站過(guò)電壓電磁暫態(tài)進(jìn)行仿真，并得到可靠性較高的仿真結(jié)果，在一定程度上為變電站的日常維護(hù)提供幫助。在此次方法設(shè)計(jì)中，使用順序高斯消去法對(duì)變電站工況進(jìn)行分析具有一定的可信性，在后續(xù)的研究中可將其對(duì)變電站進(jìn)行更加細(xì)致的研究。

由于時(shí)間與技術(shù)等因素的限制，在本次研究中僅進(jìn)行小規(guī)模的實(shí)驗(yàn)，在日后的研究中應(yīng)擴(kuò)大實(shí)驗(yàn)規(guī)模，為此方法推廣應(yīng)用提供數(shù)據(jù)支撐。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)當(dāng)前變電站過(guò)電壓研究中所使用仿真方法的不足，設(shè)計(jì)了可對(duì)不同工況進(jìn)行仿真分析的新型方法，經(jīng)實(shí)驗(yàn)證實(shí)此方法具有較為優(yōu)異的使用效果，可在日后的研究中進(jìn)行推廣應(yīng)用。研究中僅對(duì)當(dāng)前方法中的不足進(jìn)行研究，并對(duì)其它部分進(jìn)行完善，在后續(xù)的研究中需要對(duì)其進(jìn)行更為細(xì)致的探究，以此為變電站研究領(lǐng)域提供更有效的分析方法。

文章來(lái)源：自動(dòng)化技術(shù)與應(yīng)用. 2023,42(09)