等效彈簧
關注創建者：未來結構 創建時間：2020-04-12
等效彈簧的視頻教程
ABAQUS隧道襯砌分析
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等效彈簧的實例教程
在前文提及的，被夾緊件兩側等效變形區軸向剛度計算 和 被夾緊件計算偏心距Ssym已經計算完成條件下，對螺栓彎曲應力的計算梳理如下：
一：將螺栓彎曲問題計算模型簡化：
? 螺栓桿為可變形體；
? 螺栓頭/螺母理解為剛性體；
? 兩側被連接件抽取等效變形體為兩個壓縮彈簧；
二：螺栓擰緊過程的變形過程如下圖所示:
螺栓在初始預緊力Fn作用下，軸向壓縮兩側被連接件。由于兩側被連接件剛度不一致，螺栓產生一定彎曲變形。如果再有附加彎矩Me作用，螺栓彎曲變形加劇；
三：對螺栓所受載荷做如下分析：
? 兩側被夾緊件產生F1和F2的軸向作用力；
? 兩側等效彈簧作用在螺栓頭中點的距離分別為h1和h2；
? 附加彎矩為Me；
? 剛體螺栓頭產生彎轉角度與螺栓桿彎矩角度相同，為θ；
四：根據載荷/幾何關系，建立軸向力平衡方程和彎曲平衡方程，以及幾何變形協調方程：
? L為螺栓連接長度（忽略被連接件壓縮產生的長度變化）；
? E為螺栓的彈性模量；
? I為螺栓桿截面的慣性矩；
螺栓桿的支反力矩Ms，和兩側等效彈簧相較初始狀態產生△1和△2的壓縮量，是未知量。
三個方程可以求解三個未知量。螺栓桿的支反力矩Ms為主要所求對象；
展開 圖21 不同軟管外直徑下管路油壓與制動踏板力關系曲線
4.8 制動器活塞密封圈等效剛度
不同制動器活塞密封圈等效剛度下制動踏板力與踏板行程的關系如圖22 所示。由圖22 可知：原點至B段，密封圈等效剛度對曲線影響不大，BC 段，相同踏板力下，隨著密封圈等效剛度的增加，踏板行程縮短，制動踏板力與制動踏板行程變化率增加；CD段，制動踏板力與踏板行程變化率受密封圈等效剛度的影響不大。
圖22 不同制動器活塞密封圈等效剛度下制動踏板力與制動踏板行程關系曲線
不同制動器活塞密封圈等效剛度下管路油壓與制動踏板力的關系如圖23所示。由圖23可知，對于不同制動器活塞密封圈等效剛度，管路油壓除在AB 段有輕微變化外，其余階段大致相同。
圖23 不同制動器活塞密封圈等效剛度下管路油壓與制動踏板力關系曲線
5 制動踏板感覺評價及優化
5.1 制動踏板感覺評價
制動踏板感覺評價分為主觀評價和客觀評價：主觀評價主要有定性評價和定量評價，其中定性評價為將幾種評價對象進行優劣排序，定量評價即通過評分對評價對象進行對比；客觀評價則是采用BFI對車輛各項參數進行分析[16]。
主觀評價需要專業人員進行評價，易受到人的主觀影響，因此使用BFI 對車輛進行評價，標準制動踏板感覺體系評價參數如表3所示[17]。
展開 2、采用彈簧間接模擬樁-土相互作用，此種方法將樁-土之間的相互作用采用等效彈簧來進行模擬，適用于一般工程類設計，且我國規范諸多條文中均有一定的計算方法，常見設計軟件例如Midas civil也均采用此類方法進行模擬。
本次計算模擬采用上述第二種方法進行。
一、工程概況
承臺全樁基礎斷面尺寸為8.5m*8.5m，如下圖所示。其中，承臺厚3m，全樁長32m，采用4根直徑為2m的鉆孔灌注樁，樁基礎混凝土全部采用C30混凝土，彈性模量，泊松比μ=0.2，質量密度為2500kg/m3，地基土的水平抗力系數的比例系數m=10000kN/m^4,上部荷載為軸力F=31450KN，水平剪力V=2487KN，彎矩M=5874KN.m，采用ANSYS對其進行靜力計算分析。
二、模擬思路
按照規范，地基土堆樁柱側面的地基系數隨深度y成正比例增長，即C=my（m是“m”法的地基系數），故可先從覆蓋層頂面（沖刷線）向下繪出地基系數圖，如下圖所示。本例將樁柱全長等分為18段，各中間集中彈簧的剛度可按下式計算：
頂部集中彈簧的剛度為：K0=W0*b
各集中彈簧計算剛度如下
按照上述思路，本工程計算模擬思路如下：
1）采用beam188模擬樁基礎與承臺；
2）承臺與樁基礎樁頂采用MPC184剛臂單元模擬剛接關系；
3）采用彈簧單元模擬不同深度處土層對樁的作用，通過不同彈簧剛度實現。
三、本例難點
本例建模難點如下：
1）樁頂與承臺剛接單元的建立；
2）不同彈簧剛度的定義；
3）利用循環數組解決不同深度處土彈簧的建立。
展開 也就是說，只要做到掄錘沖擊快（錘子與石頭接觸時間短）以及胸腔內形成彈性剛度足夠大的空氣彈簧，便具備了“胸口碎大石”的基礎條件。當然，要想最終完成，經驗積累和技巧掌握還是必不可少的。
如何有效減傷
想要有效防止或減小對人體的損傷，即胸腔要能夠產生足夠大的復位力來克服沖擊力，以至人體不被壓傷（通俗理解就是防止被壓扁），就需要增加胸腔中所形成的“空氣彈簧”的剛度。
從動態彈簧剛度公式可看出，增加空氣彈簧剛度最直接有效的方法是減小胸腔體積V，即碎石前胸腔中盡量少吸入空氣。
另外，由于石頭、皮膚肌肉和胸腔共同組成了一個彈簧-質量系統，其中皮膚肌肉和胸腔體可視為兩個串聯的彈簧。因此，適當繃緊腹、胸部肌肉也可增加所形成的等效彈簧的剛度，從而減緩人體所受沖擊。
好了，技巧和道理都講完了，請開始你的表演吧～
展開 一、背景
揚聲器音盆組諧振頻率
M 為音盆組的等效質量；C為音盆組的順性。
音盆組的等效質量M=音盆質量+膠水重量+1/3*復合邊可等效彈簧質量
揚聲器有效振動質量Mms以及有效輻射面積Sd
揚聲器有效振動質量Mms的仿真探討
音盆組的順性C主要取決于復合邊的形狀和材料。以下是音盆組的順性C的經驗公式
以上δ是面密度， b 為單個折環寬度， E 為折環楊氏模量， h 為折環高度， D 為外折環直徑， α 1 是與折環 形狀有關的參數，正弦形為 1， α 2 是折環總的寬度和 高度之比， n 是折環個數。
當然以上參數過多，而且部分參數是很難準確得到的。所以其意義不在于定量準確計算音盆組的順性C，而是可以定性理解音盆組的順性C。知道復合邊的形狀和材料對音盆組的順性C的影響。
個音盆組做好后，在一定的外界條件下（主要是溫度和濕度），都具有一個固定的 F0。所以音盆組F0是一個相對值。
注意：由于材料的蠕變效應，采用不同的力驅動音盆組進行測量時，F0會存在差異。在測量設備精度可以保證的前提下，驅動力應盡可能小。
二、音盆組F0的常規測量方法和設備
2.1測試原理
目前音盆組F0的常規測量方法和設備如下圖所示
測量原理為：當掃頻儀輸出掃頻信號，作為激勵源的揚聲器產生振動，通過被測音盆組后腔空氣推動被測音盆組振動，并反過來，通過后腔空氣，影響激勵源揚聲器振動系統的振動，使其動生阻抗發生變化。這時候的音盆可以類似看成無源輻射器。
2.2 測試過程中可能會對結果準確度產生影響的因素
（1）溫度變化影響。
當外界溫度變化時，引起折環材料楊氏模量E的變化，導致順性C的變化，使Fo發生變化，一般溫度升高，C增大，Fo降低。
（2）濕度變化影響。
展開 
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（忽略被連接件壓縮產生的長度變化）；
? E為螺栓的彈性模量；
? I為螺栓桿截面的慣性矩；
螺栓桿的支反力矩Ms，和兩側等效彈簧相較初始狀態產生△1和△2的壓縮量，是未知量。
DEMO車型假設：g=10m/s2
整車質量3000kg；
驅動形式：8x8分布式輪轂電機驅動
單輪懸上質量：325kg
單輪懸下質量：50kg(電機25，輪胎25)，
軸距：1000mm+1000mm+1000mm
輪距離：1700mm
輪胎：265/65R17
質心位置：1500，0，750
車輪靜行程范圍：-100～+100mm
等效彈簧剛度
進來，這樣問題的核心就只剩下如何合理等效連接體系剛度
最后，被連接件未分離之前，軸向連接剛度基本呈現線性關系:切向剛度由于摩擦阻力作用因此可以不進行考慮:彎曲剛度相對較為復雜，與工況和模型相關并呈現顯著非線性行為
而剛度的等效可以使用彈簧單元，cbush單元，梁單元以及實體單元
這樣，整個簡化的初始思路基本就確定了，下面需要做的就是將各種方案進行對比驗證，得到各自使用的精度和條件
按照前文思路
因此，這種簧 片閥動力學建模可以近似認為是扭轉質量和等效彈簧組成的運動系統建模。
其中：θ—閥片開啟角度；I—閥片轉動慣量；C—旋轉摩擦系數；K—等效為彈簧的扭轉系數；T—氣動力力矩；t—時間。
其中，等效為彈簧的扭轉系數又可根據虎克定理表示為：
扭轉系數同時又可根據匹配閥片在相同流體載荷下的彎曲旋轉運動來表示。
試驗結果表明，調整踏板杠桿比、制動器等效彈簧剛度等制動系統參數能夠顯著提升車輛的制動踏板感覺。
1 前言
制動踏板感覺直接影響駕駛員對車輛品質的評價，良好的制動踏板感覺可以提高駕駛員的操作舒適性與制動信心。制動踏板感覺的主觀評價無法量化和統一，因此采用客觀評價體系顯得尤為重要。
如下圖4所示，罐體不均勻支撐載荷主要以等效土彈簧的型式作用在罐體的下表面，對罐體產生剪切破壞；
（7）軸向載荷Q7：軸向載荷是LPG覆土罐兩端封頭承受的外部軸向力，它屬于罐體附加載荷。
比如：使用BEAM單元分析框架結構、使用SHELL單元分析墻體、使用PIPE單元分析管道系統、使用LINK單元分析桁架，使用彈簧單元等效模擬連接剛度等。要正確地指定這些結構單元的特性，包括但不限于梁的橫截面參數、主軸指向、截面偏移，殼的截面特性、外法線方向，彈簧剛度等。利用結構單元不僅提高了分析效率和精度，也能夠很好反映實際結構受力特征。
插槽斜面；7.結合部插槽
圖7 換擋同步過程5個階段原理示意圖
階段1過程中的動力學方程為
式中，Js 為結合套上的等效轉動慣量，它包括結合套和花鍵轂的轉動慣量；ks、cs 分別為驅動電機輸出軸和無摩擦式同步器輸入軸之間耦合裝置的剛度和阻尼系數；kg、cg分別為無摩擦式同步器輸出軸和變速器輸入軸之間耦合裝置的剛度和阻尼系數；Jr 為導向環的轉動慣量；krg、crg 分別為螺旋彈簧的等效剛度和阻尼系數
因此螺栓頭→被連接件，螺母→被連接件實際行為也類似于綁定接觸
一旦可以使用綁定接觸考慮問題（線性問題），那么約束方程，耦合，各類連接單元都可以引入進來，這樣問題的核心就只剩下如何合理等效連接體系剛度
最后，被連接件未分離之前，軸向連接剛度基本呈現線性關系；切向剛度由于摩擦阻力作用因此可以不進行考慮；彎曲剛度相對較為復雜，與工況和模型相關并呈現顯著非線性行為
而剛度的等效可以使用彈簧單元
比如：使用BEAM單元分析框架結構、使用SHELL單元分析墻體、使用PIPE單元分析管道系統、使用LINK單元分析桁架，使用彈簧單元等效模擬連接剛度等。要正確地指定這些結構單元的特性，包括但不限于梁的橫截面參數、主軸指向、截面偏移，殼的截面特性、外法線方向，彈簧剛度等。利用結構單元不僅提高了分析效率和精度，也能夠很好反映實際結構受力特征。
