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通過設置neper中晶粒的尺寸比例，可以生成軋制態組織模型，并且基于本文的方法，建立對應的晶界模型，如圖4所示。 圖4 不同長徑比的含晶界組織模型：(a) 2:1; (b) 3:1. 三、總結及展望 建立考慮了晶界Set的幾何模型在預測晶界擴散、損傷、再結晶等過程方面有著重要的作用。

我們可以作者提出的模型完整的構建一個考慮晶界多尺度模型，演示如何計算每個滑移系對應的晶界通透系數，并將其轉化為晶界障礙應力引入晶體塑性本構中。通過對比是否考慮晶界障礙項，可以觀察晶界附近滑移活動、位錯密度分布以及應變局部化特征的變化。

圖3 不同分布梯度模型三、結論結合開源軟件neper，通過用戶自定義梯度分布函數，可以很方便地實現梯度組織模型的建立，除本文介紹的x方向單向梯度模型的建立之外，采用該方法，可以進一步實現多方向復雜梯度多晶組織模型的建立。

<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;已有大佬做了基于cohesive+泰森多邊形(Voronoi)插件模擬晶粒之間的晶界開裂的視頻，這個視頻中晶粒模型主要是通過homtools插件建立的，cohesive單元的建立是通過Cohesive_generator_2D3D插件實現的。

Segurado教授曾在自己的著作（Computational Homogenization of Polycrystals）中表示，這樣將導致晶界呈階梯狀表面，不適合于模擬局限于晶界的現象，如晶界滑動。 Damask2.0.3聯合abaqus運行需要3個必要文件，abaqus_v6.env，*.inp和material.config。

建立柱狀晶幾何模型進行有限元分析有助于深入理解材料的微觀結構與宏觀性能之間的關系，為材料設計、制造工藝優化及失效預測提供了強有力的工具。本案例介紹采用AutoCAD基于泰森多邊形算法生成柱狀晶三維幾何部件，并導入Abaqus有限元軟件內建立包含晶粒及晶界在內的柱狀晶模型。

將CAD中的Voronoi圖紙導入到COMSOL內，形成晶粒模型。 在COMSOL內通過矩形體素建立幾何，并與導入的晶粒結構進行差集布爾操作，形成晶界幾何模型。 再次導入CAD圖紙建立晶粒并與晶界形成聯合體。

b.普通彈塑性模型） 3，在X方向施加20%的工程應變 4， 后處理顯示晶界和晶粒的應力應變情況 圖一，插件示意圖 圖二，包含晶界的模型 圖三，網格劃分示意圖 圖四，累計剪切應變分布（a晶界） 圖五，模型對應邊界條件（a晶界） 圖六，滑移系的臨界分剪切應力分布（a晶界） 圖七，晶界應力分布（

兩個軟件界面對比如圖1所示，這誰簡單誰復雜就一目了然了。(a) Neper軟件(b) voronoi 3D 插件圖1.

在ABAQUS中可以利用Cohesive單元實現多晶體沿晶開裂，首先在ABAQUS中建立多晶體模型，然后在晶界插入cohesive單元，賦予cohesive單元損傷演化材料屬性，即可實現沿晶開裂。

兩個軟件界面對比如圖1所示，這誰簡單誰復雜就一目了然了。(a) Neper軟件(b) voronoi 3D 插件圖1.

可以看出Cu多晶塑性變形過程中受晶體取向、晶粒形狀及晶粒間交互作用等因素影響，各晶粒內位錯密度分布不均勻，位錯密度主要集中在晶界處。孿晶也首先在晶界處形成，隨著應變增加，晶粒間交互作用逐漸增強，在晶粒間交互作用下不利于孿生取向的晶粒也逐漸形成孿晶。

多晶體材料的斷裂研究有助于深入了解材料在微觀尺度下的力學行為，包括裂紋如何形成、擴展以及停止，這對于發展和完善固體力學和斷裂力學理論至關重要。本案例介紹在ABAQUS內基于Voronoi建立多晶體材料晶粒及晶界模型，并進行多晶材料的斷裂模擬。

作者的理論框架：基于超彈性的本構框架建立的KM位錯密度模型流動模型為：其中硬化模型偽為：位錯密度的演化遵循經典的KM模型：L表示位錯的平均自由程：為了考慮晶界效應，作者為位錯的平均自由程進行修改Ks表示晶界處存儲系數。

? 基于黃umat和真實晶界形狀探究剪切滑移帶的形成和發展 案例實操 1，基于真實的ebsd模型生成晶體模型，晶界處采用自由網格進行劃分，保留真實晶界形狀（可以更準確預測與晶界相關的響應，損傷，應力集中，剪切帶的演化等） 2，基于腳本的材料參數批賦值 3，X0方向固定，施加X1方向的20%的工程應變 4，采用二維平面應變單元進行分析 5，提交與后處理材料數據

插件介紹 CAD Voronoi V3.0.0多圖層版插件可在AutoCAD內建立二維Voronoi泰森多邊形模型，且可實現將晶格劃分任意多組圖層繪制，以及保持晶格分布不變的情況下修改晶界厚度等功能。可用于研究多晶體材料中的各組分晶體比例以及晶界厚度等因素對多晶體特性的影響。

模型:</p><p>當然，對于二維和三維模型目前還有一些公開的插件和收費的插件可用，公開的插件用于二維voronoi模型建立的有homtool插件，對于三維voronoi模型建立的有應用于linux系統上的neper軟件，這需要具備一定的linux基礎，另外需要詳細研究neper的使用。

且可分別設置內部晶粒及表面晶粒的粒徑，同時插件會基于模型局部尺寸自適應晶粒粒徑。 插件可設置晶界的厚度，當晶界厚度設置為0時無晶界。需要注意插件在模型表面生成完整的晶界，如需觀察模型內部需要設置透明度或對模型進行進行截面剖切。