單元質心
關注創建者：atom929 創建時間：2020-01-04
單元質心的實例教程
結果如圖所示：
對比：
插件說明
體素生成技術說明：
該插件首先根據部件的尺寸大小，構建出可以剛好包裹部件的網格體，再遍歷每一個單元，根據單元的質心是否包絡再部件實體中，來決定單元的取舍。
本次以一個球體來演示單元質心的包絡情況。如圖所示：
情況一：不包絡
情況二：包絡
在情況一中，單元質心在球體之外，未包絡，但是單元卻與部件接觸，這種情況，單元會判斷為None(也就是舍去),在情況二中，質心和單元都包絡在球體中，這種情況，單元會判斷為保留。這里就列舉這兩種情況。詳細關系見下表：
質心，單元與部件的位置關系對單元取舍的影響
其中，質心與單元都與部件進行接觸時（也就是說質心剛好在部件表面時），單元也進行保留。
這里的包絡是指質點或單元剛好被部件包裹的情況（也就是說其剛好在部件體內，不超出表面）。接觸是指與部件產生交集。
最后，當遍歷了每一個單元后，就可以完成部件體素的轉換。
注意：
由于要遍歷每一個單元，所以當單元總數較多時，比較耗時。
XYZ值越大，網格越細致，單元數愈多，耗時越長。
遍歷單元數可由XYZ的乘積簡單計算得出。
操作對象：單一part，不適用于殼模型。
體素大小不按尺寸定義。
體素大?。河扇肿鴺讼迪氯齻€方向的最大體素數和包圍part的box的大小決定。
體素宏觀尺寸與原部件一致。
問題排除：
由于引用abaqus內核函數來判斷單元存留，當遍歷單元對不保留單元進行判斷時會發生警告。已嘗試引用warnings模塊最高等級對警告進行抑制，但是，毫無效果。所以該部分已在源代碼中刪除。對該問題進行保留，所以，在進行比較細致的體素轉化時，收到警告是正常現象，非bug。
展開 插件說明
體素生成技術說明：
（與上一篇插件生成技術大致相同）
該插件首先根據部件的尺寸大小，構建出可以包裹部件的最小網格體，再遍歷每一個單元，根據單元的質心是否包絡再部件實體中，來決定單元的取舍。
本次以一個球體來演示單元質心的包絡情況。如圖所示：
情況一：不包絡
情況二：包絡
在情況一中，單元質心在球體之外，未包絡，但是單元卻與部件接觸，這種情況，單元會判斷為None(也就是舍去),在情況二中，質心和單元都包絡在球體中，這種情況，單元會判斷為保留。這里就列舉這兩種情況。詳細關系見下表：
質心，單元與部件的位置關系對單元取舍的影響
其中，質心與單元都與部件進行接觸時（也就是說質心剛好在部件表面時），單元也進行保留。
這里的包絡是指質點或單元剛好被部件包裹的情況（也就是說其剛好在部件體內，不超出表面）。接觸是指與部件產生交集。
最后，當遍歷了每一個單元后，就可以完成部件體素的轉換。
這里由于是按體素大小進行生成，所以不可避免與原部件宏觀尺寸產生偏差，3個方向的偏差至多為設定的單個體素相應的長寬高的數值。體素生成的基準點為剛好包裹原部件的box的中心。此插件也將偏差進行輸出，偏差為宏觀尺寸在全局坐標下三個方向的偏差。
注意：
由于要遍歷每一個單元，所以當單元總數較多時，比較耗時。
體素越小，網格越細致，單元數愈多，耗時越長，但是誤差也越?。ㄟ@種情況不包括公因子，如果體素塊按公因子設定，就與原部件宏觀尺寸無偏差）向原部件逼近。
遍歷單元數可由剛好包裹原部件的box的體積與體素塊的體積之商粗略計算得出。
操作對象：單一part，不適用于殼模型。
體素大小按尺寸定義。
展開 上一篇文章中已經講了通過離散求解的流程，目的就是先構造出每個網格的代數方程，代數方程的具體形式如下，碰到的問題就是需要求解三個系數項bc，af，ac
但是這三個系數項就是采用有限體積方法離散獲取的，每個都有自己的特點， 有的需要當前網格的值或者這個值的梯度，有的需要與當前網格相鄰的單元的值。而且前面也列出了這三個公式的具體表達式，如下
前面我們已經知道求解這三項只需要知道gDiff和Tf還有▽?三個就可以了這三個就可以了，而且這三相都是和網格相關的，而且都需要長篇大論的寫，所以我們就一個一個的處理，首先是這個gDiff吧，先給出一個網格的圖片，圖片來自互聯網哈。
一個典型的非結構網格
這里把公式先寫出來
Ef是表面向量的類正交擴散分量，dCF是兩個單元的質心距離，e是兩個網格單元質心向量的單元向量，Sf是面的法向向量,已經知道的是網格中所有的點的坐標都。
首先來完成單元的質心計算吧，當然質心的計算其實也是一個比較漫長的步驟，首先是把每個面的面心計算出來，對于三角形來說每個面的面心直接加權就可以，但是對于多邊形來說還需要轉化為三角形再處理。
1.大致流程是這樣的，通過面上的頂點坐標加和然后除以頂點的數目可以計算到幾何中心
2.將幾何中心與邊上的兩個點相連得到n邊形對應的n個三角形
3.將這n個三角形的面矢量和面積分別計算出來，還有三角形的幾何中心
4.將這n個三角形的幾何中心和對應的面積加權就可以得到面的面心，三角形面積矢量加和除以2就是這個面的面積矢量Sf。
為了省去你的麻煩，我把函數已經定義好了，當然你也可以自己編寫，最好以類的形式寫出來，計算結果也存為類里面的屬性，可以減少計算量。
展開 在實踐中，這意味著如果單個網格單元擁有多個積分點，那么它可以實現部分激活。
對網格單元中的各個積分點進行激活。
案例 2：逐單元激活
現在考慮另一種情況：使整個網格單元激活，但并非基于單個積分點。為此，你需要修改激活表達式，改成在每個網格單元中對每個積分點進行同等計算。這一操作可以利用質心 運算符來完成。我們修改了上一個案例中的激活表達式，如下圖所示?，F在，我們在網格單元質心上計算 Y 坐標，這意味著對于網格單元中的所有積分點，激活表達式將獲得相同的值。
逐單元材料激活的激活表達式。
在下圖中的網格單元內部，我們對單元質心運算了激活表達式，所以四個積分點均處于被激活狀態。
通過使用質心運算符對網格單元中的所有積分點進行激活。
案例 3：使用之前的激活狀態
假設你需要模擬激光熔覆工藝，在工藝過程中，填充材料隨著時間的推移熔化并沉積。激光束位置隨時決定材料的沉積位置。工藝過程開始后，激光束的整個軌跡限定了之前被激活材料的區域。（關于模擬激光束運動的詳細信息，請閱讀介紹移動載荷與約束建模的博客文章。）借助變量 wasactive，我們不必以通過數學方式描述激光束軌跡。這類情況的激活表達式可以表述為：
(描述激光束當前位置的邏輯表達式）|| solid.wasactive
該表達式規定，如果“描述激光束當前位置的邏輯表達式”為真，或者 如果材料在仿真的任何之前時間（或參數步驟）曾處于被激活狀態，則材料處于激活狀態。如果激活表達式沒有使用 wasactive 變量，那么激光束經過后，材料將變成失活狀態，這很可能與預期效果相反。
結果可視化
假設你模擬過了材料隨時間沉積的時間依賴性工藝，那么僅顯示域中被激活部分的結果這一功能或許會吸引你的興趣。如下圖所示，在過濾器 節點下的包含邏輯表達式 中添加變量isactive，即可實現這項操作。
展開 UMAT子程序具有強大的功能，使用UMAT子程序：
(1)可以定義材料的本構關系，對ABAQUS 材料庫進行擴充；
(2)幾乎可以將任何本構關系運用到ABAQUS中的任何單元中；
但是，用戶必須在UMAT中提供材料本構模型的雅可比（Jacobian）矩陣，即應力增量對應變增量的變化率，而實際上，這也是Umat子程序最主要的任務。
承前Part1所述，由于假定彈性模量與坐標相關，使用Umat子程序的首要任務就是找到彈性模量E和坐標之間的關系；之后，才是根據坐標得到彈性模量和泊松比之后對DDEDDS的編寫。這里，依據Abaqus的幫助文檔，給出了Umat子程序中一些變量的定義：
圖1 Abaqus提供的Umat函數接口
圖2 部分Umat變量定義
詳細的參數介紹大家可以查看abaqus幫助。不難發現其中并不包含有單元或者節點的坐標信息，但是卻包含有單元的單元編號信息(NOEL)。而通過單元編號又可以關聯起來單元的坐標。
圖3 線彈性材料的DDEDDS
圖3中EMOD=PROPS(1)*A(NOEL)/0.125 就是根據單元NOEL的坐標確定其彈性模量的語句，不難看出這個彈性模量是INP文件中給定的值得A(NOEL)/0.125倍，其中A數組為自定義的數組，包含有單元的坐標值數組。
5 算例
對于如圖5所示的4階魔方結構，x軸左端面約束x方向自由度，x軸右端面加載位移。材料彈性模量由約束面到加載面分別為10、30、50、70GPa，而其對應的單元質心x軸坐標分別為0.125、0.375、0.625、0.875。圖5中所示云圖為單元應變E11。
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所有目標區域通過判斷 FEM 網格單元質心是否落入給定幾何范圍內構造掩碼，并統一賦予電導率擾動值（如 +1）。
2.3 正向電壓模擬與樣本存儲
對每一組 img_target 與其對應的 img_bg 執行前向求解，得到擾動前后邊界電壓分布 v_bg 與 v_target。
將Dytran安裝目錄下/usr-subrtns/文件夾內的dytran_usersub.f子程序源文件作為模板，編輯該文件下的EXOUT子程序，遍歷每個歐拉單元的質量以及質心，通過數據處理后，實現歐拉單元內液體部分質心輸出的功能。
在Dytran Explorer中，在提交作業時，將UDS路徑指向編輯好的Fortran源代碼，點擊RUN按鈕后即可進行作業提交。
該方法是將有限元網格單元轉換為 SPH 粒子，新生成的 SPH 粒子坐標位于原有網格單元的質心，粒子的質量與網格單元的質量相同，其占據的體積為原有網格單元的體積。（2）先分別建立炸藥和藥型罩的空心外殼，然后在其中填充等間距的SPH粒子。本文采用第二種方法構建有限元模型。
插件說明
體素生成技術說明：
（與上一篇插件生成技術大致相同）
該插件首先根據部件的尺寸大小，構建出可以包裹部件的最小網格體，再遍歷每一個單元，根據單元的質心是否包絡再部件實體中，來決定單元的取舍。
本次以一個球體來演示單元質心的包絡情況。
如圖所示：
情況一：不包絡
情況二：包絡
在情況一中，單元質心在球體之外，未包絡，但是單元卻與部件接觸，這種情況，單元會判斷為None(也就是舍去),在情況二中，質心和單元都包絡在球體中，這種情況，單元會判斷為保留。這里就列舉這兩種情況。
Guest等使用節點體積分數為設計變量，投影到由單元質心和最小允許半徑確定的單元空間，提出線性投影函數和使用正則化Heaviside階躍函數的非線性投影函數，實現最小尺寸控制
。但線性投影函數沿邊界存在衰落效應(圖
8
a
)
，拓撲構型存在單節點鉸鏈問題。
對 Kestrel 重要的指標是四邊形面平面度的面積加權度量、與最近的實體邊界對齊的有趣度量、考慮相鄰單元質心的方向和接近度的最小二乘梯度、平滑度、間距和各向同性.
圖 2：使用 Kestrel 可以顯示網格和解決方案質量之間的相關性。來自參考文獻 1f。
可以請求計算積分節點、單元質心、單元節點處的馮米塞斯應力和RMS馮米塞斯應力，以及節點處的平均值；馮米塞斯和RMS馮米塞斯應力的計算值保存在ODB和SIM數據庫中。
2. 固有頻率提取中的殘差模態增強
產品：Abaqus/Standard
固有頻率提取過程中，提供了多項殘差模態增強功能。
一個典型的非結構網格
這里把公式先寫出來
Ef是表面向量的類正交擴散分量，dCF是兩個單元的質心距離，e是兩個網格單元質心向量的單元向量，Sf是面的法向向量,已經知道的是網格中所有的點的坐標都。
0.1
106
0.001
CONM1和CONM2單元
CONM1和CONM2單元都是集中質量單元，CONM1單元在一個節點上定義一個6X6對稱廣義質量矩陣，CONM2單元允許質心相對于節點進行偏置
