Part 2

Part1中介紹了通過(guò)編輯inp文件的方法可以實(shí)現(xiàn)材料參數(shù)不為常數(shù)的情況。Part2中，繼續(xù)對(duì)另外一種方法即使用Umat的方法進(jìn)行介紹。

4 Umat方法的簡(jiǎn)要實(shí)施過(guò)程

作為Abaqus提供的用戶自定義子程序中的一種，Umat為用戶自己定義一種新的材料提供了接口。UMAT子程序具有強(qiáng)大的功能，使用UMAT子程序：

(1)可以定義材料的本構(gòu)關(guān)系，對(duì)ABAQUS 材料庫(kù)進(jìn)行擴(kuò)充；

(2)幾乎可以將任何本構(gòu)關(guān)系運(yùn)用到ABAQUS中的任何單元中；

但是，用戶必須在UMAT中提供材料本構(gòu)模型的雅可比（Jacobian）矩陣，即應(yīng)力增量對(duì)應(yīng)變?cè)隽康淖兓剩鴮?shí)際上，這也是Umat子程序最主要的任務(wù)。

承前Part1所述，由于假定彈性模量與坐標(biāo)相關(guān)，使用Umat子程序的首要任務(wù)就是找到彈性模量E和坐標(biāo)之間的關(guān)系；之后，才是根據(jù)坐標(biāo)得到彈性模量和泊松比之后對(duì)DDEDDS的編寫(xiě)。這里，依據(jù)Abaqus的幫助文檔，給出了Umat子程序中一些變量的定義：

圖1  Abaqus提供的Umat函數(shù)接口

圖2  部分Umat變量定義

詳細(xì)的參數(shù)介紹大家可以查看abaqus幫助。不難發(fā)現(xiàn)其中并不包含有單元或者節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)信息，但是卻包含有單元的單元編號(hào)信息(NOEL)。而通過(guò)單元編號(hào)又可以關(guān)聯(lián)起來(lái)單元的坐標(biāo)。

圖3  線彈性材料的DDEDDS

圖3中EMOD=PROPS(1)*A(NOEL)/0.125 就是根據(jù)單元NOEL的坐標(biāo)確定其彈性模量的語(yǔ)句，不難看出這個(gè)彈性模量是INP文件中給定的值得A(NOEL)/0.125倍，其中A數(shù)組為自定義的數(shù)組，包含有單元的坐標(biāo)值數(shù)組。

5 算例

對(duì)于如圖5所示的4階魔方結(jié)構(gòu)，x軸左端面約束x方向自由度，x軸右端面加載位移。材料彈性模量由約束面到加載面分別為10、30、50、70GPa，而其對(duì)應(yīng)的單元質(zhì)心x軸坐標(biāo)分別為0.125、0.375、0.625、0.875。圖5中所示云圖為單元應(yīng)變E11。

圖4(a)  計(jì)算文件-材料部分-inp編輯方法

圖4(b)  計(jì)算文件-材料部分-Umat方法

圖5  算例結(jié)果

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