曲面加載
關(guān)注創(chuàng)建者：二狗家大叔 創(chuàng)建時(shí)間：2019-12-19
曲面加載的視頻教程
塑性力學(xué)從入門到精通網(wǎng)課
3.5 幾個(gè)常用的屈服條件 3.6 屈服條件的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 第4章 本構(gòu)關(guān)系 4.1塑性應(yīng)力率和塑性應(yīng)變率 4.2應(yīng)變空間中的加載曲面和加、卸載準(zhǔn)則 4.3有關(guān)材料性質(zhì)的幾個(gè)假設(shè) 4.4加載面的外凸性和正交流動(dòng)法則 4.5增量關(guān)系的本構(gòu)一般形式 4.6本構(gòu)關(guān)系的一些常用表達(dá)式 4.7簡(jiǎn)單加載時(shí)全量理論 第5章 彈塑性力學(xué)邊值問(wèn)題的簡(jiǎn)單實(shí)例 5.1 彈塑性力學(xué)邊值問(wèn)題的提法 5.2
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曲面加載的實(shí)例教程
例如下圖所示，受Y方向某拉力作用，各點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)為：
在圓孔中心位置建立圓柱坐標(biāo)系，該應(yīng)力狀態(tài)在圓柱坐標(biāo)系下的公式為：
在這種情況下反推物理量，需要對(duì)曲面施加基于圓柱坐標(biāo)系的面力。
案例如下：在圓弧面基于圓柱坐標(biāo)系施加等效于單向應(yīng)力狀態(tài)的面力。
加載前先建立圓柱坐標(biāo)系（注意R軸方向?yàn)?度位置，T軸方向?yàn)榻嵌仍龃蠓较颍疽鈭D見(jiàn)文后的加載圖）
具體設(shè)置方法為：Load>Create Load>Mechanical>surface traction
選中中間曲面后，先設(shè)置徑向力，按以下參數(shù)設(shè)置：
Distribution：應(yīng)力分配，點(diǎn)擊后面的f(x)創(chuàng)建一個(gè)基于圓柱坐標(biāo)系的表達(dá)式，Local system 要選擇圓柱坐標(biāo)系，Th為角度變量。
Traction：選擇General，為一般力。
Vector：點(diǎn)擊選擇圖標(biāo)后，依次選擇（0，0，0） （-1，0，0） ，坐標(biāo)選擇建立的圓柱坐標(biāo)系。
注：面力方向矢量是基于所選坐標(biāo)系，（-1，0，0）就是沿圓柱坐標(biāo)系下的R軸反向。
Magnitude：選擇應(yīng)力大小為1。
然后在創(chuàng)建一個(gè)Load,設(shè)置切向力，如下圖所示，也是基于圓柱坐標(biāo)系。
再創(chuàng)建一個(gè)Load，在整體坐標(biāo)系下對(duì)兩側(cè)的平面施加Y方向的面力，大小為1，同時(shí)對(duì)后面的面施加全約束。
最后加載形式為下圖所示：
求解結(jié)果如下圖：
大部分位置應(yīng)力在0.99~1.01之間，為單向應(yīng)力狀態(tài)，加載方式正確。
本問(wèn)題的關(guān)鍵是面力的方向問(wèn)題，在選擇面力的方向矢量時(shí)，是基于所選坐標(biāo)系。對(duì)于圓柱坐標(biāo)系，切向力矢量為（0，-1，0）時(shí)，即力的方向只沿著theta的反方向。
展開 Kent-Park的本構(gòu)關(guān)系其考慮了箍筋作用對(duì)混凝土強(qiáng)度和應(yīng)變的提高及不同加載速率對(duì)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的影響，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：
其中
式中fc、εc分別為任一點(diǎn)的單軸壓應(yīng)力和相應(yīng)的應(yīng)力；f'c為圓柱體抗壓強(qiáng)度；ρs為體積配箍率，fyh為箍筋的屈服強(qiáng)度；h''為箍筋約束核心區(qū)混凝土的高度；sh為箍筋間距。
(a) 骨架線
(b) 加卸載規(guī)則
圖 2-6 混凝土單軸本構(gòu)
2.1.2鋼筋
ABAQUS軟件自帶的適用于動(dòng)力分析下的鋼材模型有等向強(qiáng)化模型與隨動(dòng)強(qiáng)化模型。等向強(qiáng)化即假設(shè)加載曲面是屈服曲面在形狀、中心位置均不變的情況下做等向膨脹得到的；隨動(dòng)強(qiáng)化則假設(shè)加載曲面、屈服曲面只是發(fā)生中心位置的移動(dòng)，兩個(gè)曲面大小、形狀保持一致。通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)表明，材料的加載曲面與屈服曲面實(shí)際上既有中心位置的移動(dòng)，也有曲面大小的改變，即介于等向強(qiáng)化和隨動(dòng)強(qiáng)化之間。
本次模型中，鋼材的本構(gòu)選用隨動(dòng)強(qiáng)化模型，需要彈性模量、屈服強(qiáng)度以確定本構(gòu)關(guān)系。該模型可以考慮包辛格效應(yīng)，能夠較好地描述鋼材在往復(fù)作用下的彈塑性發(fā)展，并有較高的計(jì)算效率。鋼材的強(qiáng)屈比設(shè)定為1.2，極限應(yīng)力所對(duì)應(yīng)的極限塑性應(yīng)變?yōu)?.025。
圖 2-7 鋼材動(dòng)力硬化模型
2.2 構(gòu)件建模
二維墻板采用分層殼單元，鋼筋層采用鋼材本構(gòu)，混凝土采用CDP，內(nèi)置本構(gòu)已經(jīng)過(guò)大量驗(yàn)證，這里不再驗(yàn)證。一維桿系單元采用自主開發(fā)UMAT/VUMAT子程序進(jìn)行計(jì)算分析，為驗(yàn)證本構(gòu)正確性，取清華大學(xué)鋼筋混凝土框架及關(guān)鍵構(gòu)件試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)中的混凝土框架柱來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證模型分析。
展開 首先，必須使用逆向工程軟件系統(tǒng)將數(shù)字化的點(diǎn)云轉(zhuǎn)換為NURBS曲面。將生成的曲面加載到CAD軟件中，并進(jìn)行了一些編輯操作，例如，特征重建和刪除不必要的細(xì)節(jié)。然后必須使用另一個(gè)軟件包對(duì)CAD模型進(jìn)行曲面細(xì)分，以重新創(chuàng)建網(wǎng)格化模型。大多數(shù)時(shí)候，這種多邊形（鑲嵌）模型還需要進(jìn)行其他修改才能滿足CFD分析所需的10萬(wàn)級(jí)三角形目標(biāo)。
“PolyWorks提供了一種直接的方法，極大地改變了用于CFD分析的多邊形模型準(zhǔn)備和優(yōu)化的工作”，來(lái)自德國(guó)Duwe-3d的Hans-Peter Duwe博士說(shuō)。“PolyWorks提供了廣泛的多邊形編輯工具，使我們能夠重建特征曲線，刪除過(guò)度詳細(xì)的特征以及創(chuàng)建可直接在Exa PowerFlow分析使用的閉合多邊形模型。所有操作都可以在一個(gè)軟件解決方案中進(jìn)行，從而大大減少了流體流分析的時(shí)間和成本。
--InnovMetric
“如果看看大多數(shù)復(fù)雜的技術(shù)，它們都有一定的發(fā)展曲線，”Comet Solutions公司的首席技術(shù)官馬爾科姆·潘塔基說(shuō)。“技術(shù)最初獲得關(guān)注的速度非常緩慢，很少有人會(huì)使用它。然后它們要么就這樣不痛不癢的發(fā)展直到消失，要么它會(huì)騰飛。這種技術(shù)起飛式發(fā)展和被廣泛使用只有當(dāng)它被包裝成能夠充分發(fā)揮其能量時(shí)才會(huì)出現(xiàn)，而這項(xiàng)技術(shù)本身對(duì)最終用戶來(lái)說(shuō)會(huì)不可見(jiàn)。
展開 0.4 材料學(xué)科的迅速發(fā)展對(duì)固體力學(xué)提出的挑戰(zhàn)
0.5 內(nèi)容概述
第一章 應(yīng)力理論
1.1 外力與應(yīng)力
1.2 張量理論初步
1.3 平衡微分方程和剪應(yīng)力互等定律
1.4 任意斜面上的應(yīng)用力和應(yīng)力邊界條件
1.5 應(yīng)力分量轉(zhuǎn)換公式
1.6 主應(yīng)力和應(yīng)力不變量
1.7 球形應(yīng)力張量和應(yīng)力偏量張量
1.8 最大剪應(yīng)力和八面體剪應(yīng)力
1.9 應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力圓
1.10 柱面坐標(biāo)系和球面坐標(biāo)系中的應(yīng)力分量和平衡微分方程
習(xí)題
第二章 應(yīng)變理論
2.1 位移和應(yīng)變
2.2 應(yīng)變張量的性質(zhì)
2.3 應(yīng)變協(xié)調(diào)方程
2.4 由應(yīng)變求位移
2.5 柱面和球面坐標(biāo)系中的幾何方程
習(xí)題
第三章 彈性本構(gòu)關(guān)系和彈性問(wèn)題的求解
3.1 廣義虎克定律
3.2 應(yīng)變能與應(yīng)變余能
3.3 虛功原理和最小勢(shì)能原理
3.4 功的互等定理
3.5 里茨法和伽遼金法
3.6 彈性力學(xué)問(wèn)題的微分提法
3.7 位移解法
3.8 應(yīng)力解法
3.9 應(yīng)力函數(shù)解法
3.10 疊加原理
3.11 解的唯一性定理
3.12 圣維南原理
第四章 彈性平面問(wèn)題
4.1 平面問(wèn)題及其分類
4.2 平面問(wèn)題的求解
4.3 用直角坐標(biāo)解平面問(wèn)題
4.4 極坐標(biāo)中的平面問(wèn)題
4.5 平面問(wèn)題的復(fù)變函數(shù)解法
4.6 保角變換解法
習(xí)題
第五章 屈服準(zhǔn)則和塑性本構(gòu)關(guān)系
5.1 屈服條件
5.2 兩個(gè)常用的屈服準(zhǔn)則
5.3 彈塑性應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系的特點(diǎn)及幾種理想模型
5.4 加卸載條件和加載曲面
5.5 本構(gòu)關(guān)系的增量理論
5.6 簡(jiǎn)單和載時(shí)的全量理論
5.7 簡(jiǎn)單彈塑性問(wèn)題
習(xí)題
第六章 塑性平面應(yīng)變問(wèn)題和極限分析
6.1 剛塑性平面應(yīng)變問(wèn)題的基本特點(diǎn)和基本方程
6.2 應(yīng)力方程的特征戰(zhàn)
6.3 特征線（滑移線）的基本性質(zhì)
6.4 簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)
6.5 邊界條件
6.6 用滑移線場(chǎng)理論求解塑性極限載荷的例題
……
參考文獻(xiàn)
主題索引
部分習(xí)題參考答案
展開 0.4 材料學(xué)科的迅速發(fā)展對(duì)固體力學(xué)提出的挑戰(zhàn)
0.5 內(nèi)容概述
第一章 應(yīng)力理論
1.1 外力和應(yīng)力
1.2 張量理論初步
1.3 平衡微分方程和剪應(yīng)力互等定律
1.4 任意斜面上的應(yīng)力和應(yīng)力邊界條件
1.5 應(yīng)力分量轉(zhuǎn)換公式
1.6 主應(yīng)力和應(yīng)力不變量
……
第二章 應(yīng)變理論
2.1 位移和應(yīng)變
2.2 應(yīng)變張量的性質(zhì)
2.3 應(yīng)變協(xié)調(diào)方程
2.4 由應(yīng)變求位移
2.5 柱面和球面坐標(biāo)系中的幾何方程
習(xí)題
第三章 彈性本構(gòu)關(guān)系和彈性問(wèn)題的求解
3.1 廣義慮克定律
3.2 應(yīng)變能與應(yīng)變余能
3.3 虛功原理和最小勢(shì)能原理
3.4 功的互等定理
3.5 里茨法和伽遼金法
3.6 彈性力學(xué)問(wèn)題的微分提法
……
第四章 彈性平面問(wèn)題
4.1 平面問(wèn)題及其分類
4.2 平面問(wèn)題的求解
4.3 用直角坐標(biāo)解平面問(wèn)題
4.4 極坐標(biāo)中的平面問(wèn)題
4.5 平面問(wèn)題的復(fù)變函數(shù)解法
4.6 保角變換解法
習(xí)題
第五章 屈服準(zhǔn)則和塑性本構(gòu)關(guān)系
5.1 屈服條件
5.2 兩個(gè)常用的屈服準(zhǔn)則
5.3 彈塑性應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系的特點(diǎn)及幾種理想模型
5.4 加卸載條件和加載曲面
5.5 本構(gòu)關(guān)系的增量理論
5.6 簡(jiǎn)單加載時(shí)的全量理論
……
第六章 塑性平面應(yīng)變問(wèn)題和極限分析
6.1 剛塑性平面應(yīng)變問(wèn)題的基本特點(diǎn)和基本方程
6.2 應(yīng)力方程的特征線
6.3 特征線的基本性質(zhì)
6.4 簡(jiǎn)單應(yīng)力狀態(tài)
6.5 邊界條件
6.6 用滑移線場(chǎng)理論求解塑性極限載荷的例題
……
參考文獻(xiàn)
主題索引
部分習(xí)題參考答案
下冊(cè)
序
前言
第一章 黏彈塑性本構(gòu)關(guān)系
第二章 均質(zhì)材料斷裂力學(xué)
第三章 應(yīng)變梯度理論及其應(yīng)用
第四章 熱應(yīng)力
第五章 激光誘導(dǎo)反沖塞效應(yīng)
第六章 顆粒增強(qiáng)金屬基復(fù)合材料的激光熱沖擊與熱疲勞破壞效應(yīng)
參考文獻(xiàn)
主題索引
展開 
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曲面加載的最新內(nèi)容
(2) 隨動(dòng)強(qiáng)化
此法則規(guī)定材料進(jìn)入塑性狀態(tài)以后，加載曲面在應(yīng)力空間作剛體移動(dòng)而沒(méi)有轉(zhuǎn)動(dòng)，因此初始屈服面的形狀、大小和方向仍然保持不變。
(3) 混合強(qiáng)化
把各向同性強(qiáng)化模型和隨動(dòng)強(qiáng)化模型加以組合，得到混合強(qiáng)化模型。它假定在塑性變形過(guò)程中，加載曲面不但作剛性平移，還同時(shí)在各個(gè)方向作均勻擴(kuò)大。
在以上幾種強(qiáng)化模型中，各向同性強(qiáng)化模型應(yīng)用最為廣泛。
等向強(qiáng)化即假設(shè)加載曲面是屈服曲面在形狀、中心位置均不變的情況下做等向膨脹得到的；隨動(dòng)強(qiáng)化則假設(shè)加載曲面、屈服曲面只是發(fā)生中心位置的移動(dòng)，兩個(gè)曲面大小、形狀保持一致。通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)表明，材料的加載曲面與屈服曲面實(shí)際上既有中心位置的移動(dòng)，也有曲面大小的改變，即介于等向強(qiáng)化和隨動(dòng)強(qiáng)化之間。
本次模型中，鋼材的本構(gòu)選用隨動(dòng)強(qiáng)化模型，需要彈性模量、屈服強(qiáng)度以確定本構(gòu)關(guān)系。
將生成的曲面加載到CAD軟件中，并進(jìn)行了一些編輯操作，例如，特征重建和刪除不必要的細(xì)節(jié)。然后必須使用另一個(gè)軟件包對(duì)CAD模型進(jìn)行曲面細(xì)分，以重新創(chuàng)建網(wǎng)格化模型。大多數(shù)時(shí)候，這種多邊形（鑲嵌）模型還需要進(jìn)行其他修改才能滿足CFD分析所需的10萬(wàn)級(jí)三角形目標(biāo)。
物體受力在單一應(yīng)力狀態(tài)下，內(nèi)部各點(diǎn)也是單一狀態(tài)。在部分科研理論分析中，需要在物體內(nèi)部挖孔，利用逆推法推導(dǎo)物理量。例如下圖所示，受Y方向某拉力作用，各點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)為：
在圓孔中心位置建立圓柱坐標(biāo)系，該應(yīng)力狀態(tài)在圓柱坐標(biāo)系下的公式為：
在這種情況下反推物理量，需要對(duì)曲面施加基于圓柱坐標(biāo)系的面力。
案例如下：在圓弧面基于圓柱坐標(biāo)系施加等效于單向應(yīng)力狀態(tài)的面力
（4）硬化準(zhǔn)則：硬化準(zhǔn)則規(guī)定材料進(jìn)入塑性變形后的后繼屈服函數(shù)（又稱加載函數(shù)或加載曲面）的形式。對(duì)于理想彈塑性材料，由于沒(méi)有硬化效應(yīng)，后繼屈服函數(shù)和初始屈服函數(shù)是一致的；而對(duì)于硬化材料，有限元軟件中都提供了多種硬化準(zhǔn)則供用戶根據(jù)材料特性和工程實(shí)際自行選擇。
（5）加載、卸載準(zhǔn)則：加載、卸載準(zhǔn)則主要用來(lái)判別從某一塑性狀態(tài)出發(fā)，材料是處于塑性加載狀態(tài)還是彈性卸載狀態(tài)。
3.6 彈性力學(xué)問(wèn)題的微分提法
……
第四章 彈性平面問(wèn)題
4.1 平面問(wèn)題及其分類
4.2 平面問(wèn)題的求解
4.3 用直角坐標(biāo)解平面問(wèn)題
4.4 極坐標(biāo)中的平面問(wèn)題
4.5 平面問(wèn)題的復(fù)變函數(shù)解法
4.6 保角變換解法
習(xí)題
第五章 屈服準(zhǔn)則和塑性本構(gòu)關(guān)系
5.1 屈服條件
5.2 兩個(gè)常用的屈服準(zhǔn)則
5.3 彈塑性應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系的特點(diǎn)及幾種理想模型
5.4 加卸載條件和加載曲面
3.10 疊加原理
3.11 解的唯一性定理
3.12 圣維南原理
第四章 彈性平面問(wèn)題
4.1 平面問(wèn)題及其分類
4.2 平面問(wèn)題的求解
4.3 用直角坐標(biāo)解平面問(wèn)題
4.4 極坐標(biāo)中的平面問(wèn)題
4.5 平面問(wèn)題的復(fù)變函數(shù)解法
4.6 保角變換解法
習(xí)題
第五章 屈服準(zhǔn)則和塑性本構(gòu)關(guān)系
5.1 屈服條件
5.2 兩個(gè)常用的屈服準(zhǔn)則
5.3 彈塑性應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系的特點(diǎn)及幾種理想模型
5.4 加卸載條件和加載曲面
3.10 疊加原理
3.11 解的唯一性定理
3.12 圣維南原理
第四章 彈性平面問(wèn)題
4.1 平面問(wèn)題及其分類
4.2 平面問(wèn)題的求解
4.3 用直角坐標(biāo)解平面問(wèn)題
4.4 極坐標(biāo)中的平面問(wèn)題
4.5 平面問(wèn)題的復(fù)變函數(shù)解法
4.6 保角變換解法
習(xí)題
第五章 屈服準(zhǔn)則和塑性本構(gòu)關(guān)系
5.1 屈服條件
5.2 兩個(gè)常用的屈服準(zhǔn)則
5.3 彈塑性應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系的特點(diǎn)及幾種理想模型
5.4 加卸載條件和加載曲面
