網(wǎng)格收斂
關(guān)注創(chuàng)建者：Jephin Lam 創(chuàng)建時間：2019-12-04
網(wǎng)格收斂的視頻教程
Abaqus從入門到精通-大型有限元程序的理論與工程實例應(yīng)用（64學(xué)時）
小片實驗（檢驗非協(xié)調(diào)單元的收斂性） 通過小片實驗驗證有限元網(wǎng)格的收斂性，重點分析非協(xié)調(diào)單元在不同網(wǎng)格大小下的收斂性。 平頂鍋蓋爐內(nèi)受壓分析（軸對稱問題） 對平頂鍋蓋結(jié)構(gòu)進行軸對稱受壓分析，應(yīng)用ABAQUS進行求解和結(jié)果分析。 大型支架結(jié)構(gòu)開孔應(yīng)力集中分析 進行大型支架結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中分析，研究開孔對結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的影響。
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ABAQUS橡膠網(wǎng)格大變形分析mapsolution功能的用法（三維橡膠啞鈴試樣拉伸大變形問題）
使用ABAQUS中的map solution功能，將大變形拆分成小變形，再通過手動重新劃分網(wǎng)格，數(shù)值傳遞，以解決橡膠材料大變形造成的網(wǎng)格畸變不收斂問題，本教程只需要一個插件即可，無需學(xué)習(xí)其它網(wǎng)格劃分軟件。 本課程的案例為：三維橡膠啞鈴試樣拉伸大變形有限元分析，將介紹模型的建立思想以及具體操作方法，map solution解決大變形問題，數(shù)據(jù)的拼合，導(dǎo)出（應(yīng)力應(yīng)變云圖，力位移曲線等）。
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ASNYS WORKBENCH基于UP耦合算法和非線性自適應(yīng)網(wǎng)格的齒輪鍛造擠壓仿真
網(wǎng)格畸變與收斂性問題： 核心講解UP耦合算法在處理近不可壓縮材料（如金屬塑性變形）時的優(yōu)勢，以及非線性自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)如何自動優(yōu)化網(wǎng)格，有效解決大變形導(dǎo)致的網(wǎng)格畸變，顯著提升計算的收斂性和精度。 強非線性問題的診斷與調(diào)試： 學(xué)習(xí)識別常見的非線性收斂問題，并掌握一系列高級求解控制、穩(wěn)定化技術(shù)和調(diào)試策略，確保復(fù)雜模型的成功求解。
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網(wǎng)格收斂的實例教程
摘要：針對車載導(dǎo)航的模態(tài)分析，以其中單個零件的網(wǎng)格尺寸作用變量，而其余零件的網(wǎng)格尺寸不變，然后進行模態(tài)分析，通過對計算結(jié)果的比較，確定模型最終的網(wǎng)格收斂尺寸，解決計算精度與計算時間成本這一矛盾。
關(guān)鍵字：模態(tài)分析；網(wǎng)格尺寸；收斂；固有頻率；車載導(dǎo)航
一、前言
由于公司產(chǎn)品做的最多的是動力學(xué)分析，動力學(xué)分析需要基于模態(tài)特征值上進行計算的，所以我們以最有代表性的模態(tài)分析作為網(wǎng)格收斂尺寸研究課題的分析類型。
相對于靜力分析而言，動力學(xué)分析的模態(tài)求解過程所需要的CPU計算時間更長，我們一般會通過控制網(wǎng)格的尺寸來調(diào)整計算時間成本，即粗化網(wǎng)格。但是如果網(wǎng)格太粗，則網(wǎng)格模型必會忽略或簡化結(jié)構(gòu)上的細(xì)節(jié)，從而影響計算的精度。
面對計算精度與計算時間成本這一矛盾，則需要對模型的網(wǎng)格收斂尺寸、計算耗時等數(shù)據(jù)進行研究。
二、計算模型
計算模型采用某一車載導(dǎo)航屏模型，零件包括觸摸屏玻璃、前后面板、SECC支架，另外TFT顯示屏簡化為只包含質(zhì)量的點。
三、網(wǎng)格尺寸控制
導(dǎo)航產(chǎn)品的前后面板為PC+ABS注塑件，結(jié)構(gòu)特征多且比較復(fù)雜，為了盡可能詳盡地模擬結(jié)構(gòu)的細(xì)節(jié)，如圓角、肋骨、凹凸臺、小圓孔等），縮小網(wǎng)格模型與原幾何模型的差距，因此網(wǎng)格不能過于粗糙。此外，根據(jù)模型的整體尺寸，最終確定模型的網(wǎng)格研究尺寸為1mm、2mm、3mm、4mm。這四種網(wǎng)格尺寸中，以所有零件的網(wǎng)格尺寸都為3mm的計算結(jié)果作為不變量，而其中單一個零件的網(wǎng)格尺寸作為變量，變量值即為1mm、2mm、3mm、4mm。
部分網(wǎng)格模型圖如下：
四、模型建立及求解的軟件
建立三維有限元模型，用Lanzos方法求解特征值。
展開 一 網(wǎng)格收斂的重要性
由于應(yīng)力集中（區(qū)別于應(yīng)力奇異）的存在，在結(jié)構(gòu)不連續(xù)處存在應(yīng)力較大，而且隨著網(wǎng)格質(zhì)量數(shù)量的增加，應(yīng)力值趨于收斂，據(jù)說收斂與否的應(yīng)力差值可以很大，所以說重要細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格收斂十分重要。
二 WorkBench中網(wǎng)格收斂的實現(xiàn)
WorkBench中在solution選項中設(shè)置網(wǎng)格循環(huán)次數(shù)，關(guān)鍵點網(wǎng)格優(yōu)化系數(shù)，在求解結(jié)果選項下插入convergence，定義deformation或者stress的收斂系數(shù)。
雖然六面體網(wǎng)格變成四面體網(wǎng)格進行細(xì)分，但是初始網(wǎng)格劃分的尺寸，對結(jié)果仍然有一定影響。而且優(yōu)化的方式和APDL中也有一定差異，結(jié)果與APDL結(jié)果相同。
初始網(wǎng)格
網(wǎng)格收斂后
三 APDL中網(wǎng)格收斂的實現(xiàn)
(1) 建模，注意不要劃分網(wǎng)格，而且3D模型只能使用4面體單元網(wǎng)格；
(2) 加載邊界條件，由于沒有網(wǎng)格，邊界條件只好由面或者線確定；
(3) 啟動ADAPT宏命令，指定能量收斂誤差，最大循環(huán)次數(shù)，網(wǎng)格優(yōu)化系數(shù)；看起來很厲害的樣子，但是使用方法和命令一樣，只是輸入命令框的不提示有此命令存在；.
(4) 后處理查看結(jié)果。
四 問題描述
!APDL命令：
finish
/clear
/prep7
et,1,solid187 !
展開 這種精度對網(wǎng)格質(zhì)量的不敏感性支持 Mueller 的立場，即細(xì)胞質(zhì)量差是一個穩(wěn)定性問題。因此，STAR-CCM+ 的方法是保守的——選擇穩(wěn)健性而不是準(zhǔn)確性。具體來說，他們正在尋找將導(dǎo)致求解器中被零除的指標(biāo)。影響擴散通量和線性化的偏度就是這樣的一個例子。
Mesher 的觀點
John Steinbrenner 博士和 Nick Wyman 博士采用違反直覺的方法分享了 Pointwise 對與解決方案無關(guān)的質(zhì)量指標(biāo)的看法。您會認(rèn)為網(wǎng)格生成開發(fā)人員會提升先驗指標(biāo)的功效。但 CFD 解中的誤差包括幾何誤差、離散化誤差和建模誤差。幾何錯誤類似于 Dannenhoffer 和 Mueller 關(guān)于正確表示形狀的觀點。建模誤差來自湍流、化學(xué)和熱物理特性。離散化涉及求解器數(shù)值的退化。離散化誤差是由網(wǎng)格和求解器的數(shù)值算法之間的耦合驅(qū)動的。
圖 3：此表總結(jié)了 Pointwise 中可用的網(wǎng)格質(zhì)量指標(biāo)。從參考 1h。
因此，盡管 Fidelity Pointwise 可以計算和顯示許多指標(biāo)，但需要注意的是，其中許多指標(biāo)與求解器的數(shù)值沒有直接關(guān)系，因此它們只是解決方案準(zhǔn)確性的松散指標(biāo)。另一方面，這些指標(biāo)計算方便，可以解決 Dannenhoffer 的網(wǎng)格有效性問題，并提供啟動網(wǎng)格改進技術(shù)的機制。它們還構(gòu)成了用戶開發(fā)領(lǐng)域?qū)I(yè)知識的能力的基礎(chǔ)——與他們的特定應(yīng)用領(lǐng)域相關(guān)的指標(biāo)。
結(jié)論
CFD 求解器開發(fā)人員認(rèn)為網(wǎng)格質(zhì)量對收斂的影響遠(yuǎn)大于精度。因此，由于收斂不良或不完全收斂而導(dǎo)致的求解誤差不容忽視。
一位研究人員能夠證明網(wǎng)格質(zhì)量與求解精度之間完全沒有相關(guān)性。為其他求解器和流動條件重現(xiàn)此結(jié)果將很有價值。
使用盡可能多的網(wǎng)格點 (Dannenhoffer, McDaniel)。在許多情況下，分辨率勝過質(zhì)量。
展開 abaqus應(yīng)用之收斂篇 ￥1.66
<h1><strong>一、收斂的定義和重要性</strong></h1><h2><strong style="color: rgb(51, 51, 51);">1．收斂的多種含義</strong></h2><p>在有限元分析中，收斂具有多重意義。它包括網(wǎng)格收斂、時間積分精度和非線性程序收斂。</p><p><strong>l 網(wǎng)格收斂</strong>是指增加模型單元數(shù)量會使仿真解趨于解析解。對于線性和非線性問題都適用，AbaqUS 中使用 H 網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)來輔助實現(xiàn)網(wǎng)格收斂。當(dāng)進一步加密網(wǎng)格時，結(jié)果變化很小或不變時，可認(rèn)為網(wǎng)格達(dá)到收斂。但也存在一些例外情況，如網(wǎng)格奇異解或材料損傷累積在模型特定區(qū)域的局部問題。</p><p><strong>l 時間積分精度</strong>則是針對具有物理時間尺度的瞬態(tài)問題，AbaqUS 提供用戶定義參數(shù)，以控制對相關(guān)方程的積分精度。</p><p><strong>l 非線性程序收斂</strong>是本文重點討論的內(nèi)容，要獲得精確解需要滿足網(wǎng)格收斂、瞬態(tài)問題的精確時間積分以及非線性求解過程收斂等條件。</p><h2><strong style="color: rgb(51, 51, 51);">2．收斂對分析結(jié)果的影響</strong></h2><p>收斂性直接關(guān)系到分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。如果模型不收斂，得到的結(jié)果可能毫無意義，甚至?xí)`導(dǎo)工程決策和學(xué)術(shù)研究。因此，理解和掌握 ABAQUS 中的收斂問題是正確使用該軟件進行有效分析的基礎(chǔ)。
展開 HLPW-4 /GMGW-3 中探索的高升力 CFD 分析
研討會結(jié)果表明，固定網(wǎng)格 RANS 通常無法實現(xiàn)足夠的網(wǎng)格收斂。在攤位附近，無法得出關(guān)于網(wǎng)格適用性的結(jié)論，即使是在最精細(xì)的網(wǎng)格上也是如此。對于高階方法，最佳實踐網(wǎng)格劃分指南與 RANS 完全不同。高度各向異性元素的三維網(wǎng)格彎曲是一項艱巨的任務(wù)。隱式求解器對于解決高階離散化至關(guān)重要。總的來說，將高階有限元和有限體積方法應(yīng)用于 CRM-HL 配置得到了證明，但非常具有挑戰(zhàn)性。
對于 HRLES，導(dǎo)致 RANS 網(wǎng)格收斂的網(wǎng)格設(shè)計不會導(dǎo)致 HRLES 網(wǎng)格收斂，并且網(wǎng)格分辨率被認(rèn)為對預(yù)測的分離模式有顯著影響。典型的 HRLES 運行成本大約是 RANS 的 10 到 15 倍。在一些風(fēng)洞試驗中，很難匹配所測隧道壁邊界層的形狀和厚度，這會影響求解。
對于壁模型大渦模擬和格子玻爾茲曼 (WMLESLB)，在失速處和失速處發(fā)現(xiàn)對網(wǎng)格分辨率和網(wǎng)格特性（例如單元各向異性）的高度敏感。與 HRLES 一樣，網(wǎng)格分辨率對預(yù)測的分離模式有重大影響。典型的 WMLES 運行成本大約是 RANS 的 5 到 10 倍。與試圖代表風(fēng)洞試驗中的實際跳閘機制相比，數(shù)值跳閘更具成本效益。就平均時間而言，高攻角需要比低攻角更長的時間來確保實現(xiàn)平穩(wěn)性。
圖 2. 攻角 α = 7.05°（頂部）和 α = 19.57°（底部）時自由空氣 CL 預(yù)測的統(tǒng)計分析
結(jié)論
HLPW-4 和 GMGW-3 之間的聯(lián)合研討會模型使人們更加關(guān)注網(wǎng)格劃分，這繼續(xù)對 CFD 解決方案產(chǎn)生重大影響。高升力流的幾何準(zhǔn)備和固定網(wǎng)格劃分仍然很困難。為不同的方法、代碼和提升曲線區(qū)域確定固定網(wǎng)格指南也很困難。
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網(wǎng)格收斂的最新內(nèi)容
網(wǎng)格收斂性研究（GCI）——V&V的"金標(biāo)準(zhǔn)"
網(wǎng)格收斂指數(shù)（Grid Convergence Index, GCI）由 Roache 提出，基于 Richardson 外推法，是有限元驗證中最核心的算法。
單螺栓安裝傾斜角超限，存在安全隱患
05 常見問題與解決建議
問題
解決方法
不收斂
開啟 Large Deflection，增加子步數(shù)
應(yīng)力過大（局部）
檢查是否為應(yīng)力奇異（細(xì)化網(wǎng)格后是否收斂
最后，對稱簡化使得模型幾何更加規(guī)整，有利于生成高質(zhì)量網(wǎng)格、改善求解收斂性，同時也為后續(xù)的參數(shù)化建模與自動化求解流程提供了更高的可操作性與一致性。
當(dāng)網(wǎng)格畸變導(dǎo)致收斂困難（出現(xiàn)過多迭代或增量急劇減小）時，或者根據(jù)預(yù)設(shè)的變形量（如50%壓下量），手動中斷此次分析。
準(zhǔn)備重映射數(shù)據(jù)（重啟動數(shù)據(jù)）
生成結(jié)果文件: 確保在第一階段分析中輸出了包含所需場變量（如應(yīng)力、應(yīng)變、等效塑性應(yīng)變等）的輸出數(shù)據(jù)庫（ .odb ）文件。
獲取變形幾何: 從第一階段的 .odb 文件中，提取坯料在分析終止時刻的變形后幾何形狀。
案例中使用了S8R5（8節(jié)點四邊形殼）單元，并進行了網(wǎng)格收斂性研究。
步驟 9：提交作業(yè)與計算
創(chuàng)建作業(yè)并提交計算。監(jiān)控求解過程（.sta文件），注意是否有收斂困難。
后處理與結(jié)果分析
步驟 10：驗證與結(jié)果提取
力矩-轉(zhuǎn)角曲線： 繪制加載端參考點的反作用力矩（RM）與轉(zhuǎn)角（UR）的關(guān)系曲線。這是評估結(jié)構(gòu)剛度和預(yù)測坍塌彎矩的關(guān)鍵結(jié)果。
建議對網(wǎng)格精度進行收斂測試，以獲得準(zhǔn)確的 FDTD 仿真結(jié)果。在腳本中，遠(yuǎn)場分辨率設(shè)置為 2^7。這會影響 ZBF 中保存的場數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。通過在 OpticStudio 中檢查仿真結(jié)果，可以對遠(yuǎn)場分辨率執(zhí)行收斂測試。對Lumerical 針對 Grating coupler 的仿真分析方法中的FDTD 項目文件進行了修改，以便光從波導(dǎo)傳播并由場監(jiān)視器收集，而不是直接耦合到光纖上。
比較麻煩的是樹脂網(wǎng)格，因為纖維束嵌入在樹脂內(nèi)的，纖維的這種分布，在進行布爾運算的時候，樹脂區(qū)域會搞出很多薄片區(qū)，這使得網(wǎng)格劃分、收斂性成了問題。
為此，這里采用嵌入式約束解決這個問題。
嵌入式約束方法
商用軟件ABAQUS中內(nèi)置的嵌入式約束（Embedded）可以模擬一種物體浸潤在另一物體內(nèi)的完全耦合關(guān)系，在鋼筋混凝土的力學(xué)模擬中應(yīng)用廣泛。
前處理，光網(wǎng)格搞了一堆花樣，結(jié)構(gòu)非結(jié)構(gòu)，多面體，附面層，還有什么泥瓦匠網(wǎng)格思路和雕刻家網(wǎng)格思路。為了收斂，前處理可以說是不擇手段。
后處理更是如此，各種流線、壁面、矢量、渦，穩(wěn)態(tài)的、動態(tài)的。光專門用來做后處理的軟件工具都一堆，Tecplot、CFD-post、Insight等等。而且每個軟件都有一定的使用門檻。
分析繼續(xù)使用新的網(wǎng)格并收斂完成，但網(wǎng)格嚴(yán)重扭曲。
有效塑性應(yīng)變和總應(yīng)變的結(jié)果可以與類似問題的結(jié)果進行比較
針對 Abaqus 流固耦合的基礎(chǔ)操作，課程從模型導(dǎo)入（CAD 模型處理、幾何清理）、網(wǎng)格劃分（流體域與固體域的網(wǎng)格類型選擇、密度控制）、材料定義（流體與固體的本構(gòu)參數(shù)設(shè)置差異）、邊界條件施加（流場入口 / 出口、固體約束的協(xié)同設(shè)置）等環(huán)節(jié)，結(jié)合通用案例（如簡單管道流固耦合），先講解理論原理（如為何流體域需選擇歐拉網(wǎng)格、邊界條件需滿足流場連續(xù)性方程），再演示操作步驟，最后強調(diào)操作中的理論注意事項（如網(wǎng)格質(zhì)量對計算收斂性的影響
