數(shù)據(jù)擬合
關(guān)注創(chuàng)建者：大龍貓?? 創(chuàng)建時間：2019-11-25
數(shù)據(jù)擬合的視頻教程
十分鐘掌握matlab數(shù)據(jù)擬合工具箱應(yīng)用（curve fiting tool，學(xué)不會打我！）
簡單做了一個關(guān)于matlab數(shù)據(jù)擬合工具箱的使用，需要大家有一點點matlab的基礎(chǔ)，之前使用遺傳算法數(shù)據(jù)擬合的視頻講了將數(shù)據(jù)放入matlab的方法，有興趣可以去看，有相關(guān)的問題直接在評論區(qū)提問即可，我能回答會盡量回答。
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五分鐘學(xué)會python機器學(xué)習(xí)完成數(shù)據(jù)擬合1
介紹了一個機器學(xué)習(xí)實現(xiàn)數(shù)據(jù)擬合的案例，希望對大家有所幫助。
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快速實現(xiàn)matlab遺傳算法工具箱完成數(shù)據(jù)擬合（超詳細教程，有手就行）
介紹了一個具體的遺傳算法用于數(shù)據(jù)擬合的案例，詳細講解了思路和過程，對于想要使用遺傳算法進行數(shù)值擬合的同學(xué)應(yīng)該會比較有幫助（函數(shù)在附件當(dāng)中）。
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數(shù)據(jù)擬合的實例教程
為了減少數(shù)據(jù)擬合過程的計算時間，可以使用“減少數(shù)據(jù)點”選項減少數(shù)據(jù)點的數(shù)量。生成一個新圖表命名為ratcheting_reduced。通常，該操作不會影響數(shù)據(jù)擬合和最終結(jié)果的參考應(yīng)力-應(yīng)變曲線的形狀。執(zhí)行這些第一步的按鈕順序如下，相應(yīng)的表屬性菜單如圖1所示。實驗數(shù)據(jù)的時間應(yīng)變曲線和相應(yīng)的縮減曲線分別如圖2和圖3所示。
圖1 減少數(shù)據(jù)點
圖2 導(dǎo)入數(shù)據(jù)曲線圖
圖3 處理后曲線
2.2
實驗參數(shù)擬合
現(xiàn)在進行實驗數(shù)據(jù)擬合，從“材料屬性”主菜單下的“實驗數(shù)據(jù)擬合”菜單。在菜單頂部的“屬性”下，我們從下拉菜單中選擇“可塑性”。在“類型”下的“塑性”部分，從下拉菜單中選擇“循環(huán)塑性”。然后，我們可以加載用于數(shù)據(jù)擬合目的的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。按下圖4中的單軸塑性試驗按鈕，彈出圖5中的菜單，我們可以選擇適當(dāng)?shù)谋砀瘛Ｔ谶@里，我們選擇名為ratcheting_reduced的點數(shù)減少的表。
展開 下面是一個示例文件：
<doc>
<angle value="0" weight="1">
-89.502762 0.001945 1.0
-88.508287 0.000836 1.0
-87.513812 0.000285 1.0
-86.519337 0.001982 1.0
……
87.513812 0.001084 1.0
88.508287 0.000686 1.0
89.502762 0.001834 1.0
</angle>
</doc>
進行BSDF擬合
打開OAS軟件后，您可以選擇在主菜單中點擊光學(xué)特性，選擇表面散射中的BSDF數(shù)據(jù)擬合。
在BSDF 數(shù)據(jù)擬合編輯器中,通過點擊“設(shè)置”后，選擇數(shù)據(jù)擬合的類型，類型有ABg和Harvey Shack兩種可供選擇，再點擊“導(dǎo)入”來加載測量數(shù)據(jù)。選擇文件所在路徑，點擊文件后，選擇打開。
在加載數(shù)據(jù)后,BSDF在BSDF 數(shù)據(jù)擬合編輯器中繪制,在橫坐標中使用該數(shù)量。許多BSDF在鏡面方向上有一個峰值,并發(fā)生在哈維和ABg模型的解析公式中。由于BSDFs通常具有巨大的動態(tài)范圍,所以我們將BSDF圖用于一個logarthmic規(guī)模作為默認值。BSDF的縮放,可以在函數(shù)和線性之間切換。
在BSDF 數(shù)據(jù)擬合編輯器的右上角,有一個小的轉(zhuǎn)折:每個集合總是有兩條線,一個固體(向前散射),一個虛線(向后散射)。較淺的顏色表示輸入BSDF值,較厚和深的數(shù)據(jù)集代表模型數(shù)據(jù)的當(dāng)前值。
展開 為了減少數(shù)據(jù)擬合過程的計算時間，可以使用“減少數(shù)據(jù)點”選項減少數(shù)據(jù)點的數(shù)量。生成一個新圖表命名為ratcheting_reduced。通常，該操作不會影響數(shù)據(jù)擬合和最終結(jié)果的參考應(yīng)力-應(yīng)變曲線的形狀。執(zhí)行這些第一步的按鈕順序如下，相應(yīng)的表屬性菜單如圖1所示。實驗數(shù)據(jù)的時間應(yīng)變曲線和相應(yīng)的縮減曲線分別如圖2和圖3所示。
圖1 減少數(shù)據(jù)點
圖2 導(dǎo)入數(shù)據(jù)曲線圖
圖3 處理后曲線
2.2
實驗參數(shù)擬合
現(xiàn)在進行實驗數(shù)據(jù)擬合，從“材料屬性”主菜單下的“實驗數(shù)據(jù)擬合”菜單。在菜單頂部的“屬性”下，我們從下拉菜單中選擇“可塑性”。在“類型”下的“塑性”部分，從下拉菜單中選擇“循環(huán)塑性”。然后，我們可以加載用于數(shù)據(jù)擬合目的的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。按下圖4中的單軸塑性試驗按鈕，彈出圖5中的菜單，我們可以選擇適當(dāng)?shù)谋砀瘛Ｔ谶@里，我們選擇名為ratcheting_reduced的點數(shù)減少的表。
展開 方法二：擬合數(shù)據(jù)到函數(shù)模型
BSDF數(shù)據(jù)擬合工具可以讀取ASCII文件的列表BSDF數(shù)據(jù)，以及擬合數(shù)據(jù)到任意的二項式或多項式散射模型。二項式和多項式散射模型具有如下的函數(shù)模型：
BSDF數(shù)據(jù)擬合工具，如下圖所示，可以通過如下方式獲取
菜單/工具/BSDF數(shù)據(jù)擬合/二項式、多項式數(shù)據(jù)擬合
兩種擬合方式可選，一個是通過制定n,m,I和I’參數(shù)擬合函數(shù)，另一個是執(zhí)行回歸擬合，結(jié)合在n,m,I和I’提供的范圍內(nèi)擬合。無論哪種方式，從擬合工具對話框得到的擬合結(jié)果都可以被用來創(chuàng)建一個新的散射模型。
模型驗證
一旦散射模型創(chuàng)建了，無論是使用上述的方法1或2，模型必須進行驗證。在樹形文件夾散射模型節(jié)點右鍵打開一個可選項：輸出詳細的摘要報告到輸出窗口，2D畫圖使用角度或β-β0,使用用戶自定義鏡像角3D畫圖。詳盡報告、2D和3D畫圖將會給出總散射。擬合最小不確定性在5%左右。
展開 泛化能力檢查（Validation Checks）在訓(xùn)練中始終為0，這個是指在訓(xùn)練過程中沒有出現(xiàn)過誤差不降反升的情況，如果超過6次誤差不降反升，為防止出現(xiàn)過度擬合的情況，訓(xùn)練將會強行停止。
訓(xùn)練過程中生成的訓(xùn)練結(jié)果可以繪出如回歸線圖、性能指圖等來體現(xiàn)該次訓(xùn)練的特征，以及為輸出的擬合結(jié)果提供判斷可靠性的有力佐證。當(dāng)回歸率R越接近于1時，則證明數(shù)據(jù)擬合效果越好。
圖3. 訓(xùn)練結(jié)果信息圖
本次數(shù)據(jù)擬合的結(jié)果如圖4所示，采用的樣本數(shù)據(jù)為MATLAB自帶的數(shù)據(jù)庫（simplefit_dataset），可以看出擬合曲線與樣本值的趨勢完美重合。不同于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果的不穩(wěn)定性，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每次訓(xùn)練的迭代過程中產(chǎn)生的誤差以及權(quán)值等會變化但是輸出結(jié)果總是可靠的。除了使用MATLAB自帶的數(shù)據(jù)庫進行數(shù)據(jù)擬合測試外，也可以自己創(chuàng)建樣本矢量，進行對多項式、正余弦函數(shù)以及其他函數(shù)映射等的數(shù)據(jù)擬合分析。
圖4. 數(shù)據(jù)擬合結(jié)果
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數(shù)據(jù)擬合的最新內(nèi)容
傳統(tǒng)室溫本構(gòu)模型通常需要依賴大量不同溫度、不同加載路徑下的實驗數(shù)據(jù)進行擬合，很難真正解釋“溫度如何影響晶體滑移和多晶塑性響應(yīng)”。
Cyr 等人針對這一問題提出了一個三維熱-彈-黏塑性晶體塑性模型，即 TEV 模型，用于描述 FCC 多晶材料，特別是 AA5754 鋁合金在升溫條件下的力學(xué)行為。該模型的核心思想是：材料變形不僅包含彈性變形和晶體塑性滑移，還需要顯式考慮熱膨脹變形。
方法二：擬合數(shù)據(jù)到函數(shù)模型
BSDF數(shù)據(jù)擬合工具可以讀取ASCII文件的列表BSDF數(shù)據(jù)，以及擬合數(shù)據(jù)到任意的二項式或多項式散射模型。
基于Ramberg-Osgood計算模型
1.用于常用材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線繪制及數(shù)據(jù)擬合生成
2.可繪制工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線及輸出數(shù)據(jù)
3.可繪制真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線及輸出數(shù)據(jù)
4.可繪制用于有限元分析的應(yīng)力-應(yīng)變曲線及輸出數(shù)據(jù)
5.基于Python制作的.exe小程序,可直接在電腦運行
基于UMAT的蠕變變形仿真16天前
扯遠了，回到蠕變這個問題，我們采用唯象模型，簡單講就是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)擬合的蠕變模型。
在E-rubber試驗室，我們通過測試數(shù)據(jù)，為客戶擬合疲勞特性參數(shù)（如Lake-Lindley模型, Thomas模型參數(shù)），并標定材料的本征微裂紋尺寸，這些參數(shù)可用于橡膠材料和產(chǎn)品的疲勞壽命預(yù)測和損傷累積仿真分析，是橡膠疲勞仿真分析軟件（如Endurica, Fe-safe/rubber等）所必需的輸入?yún)?shù)。
這些數(shù)據(jù)用于擬合Mullins模型參數(shù)，對模擬產(chǎn)品初次裝配剛度衰減、過載性能變化及準確生熱分析不可或缺。
從數(shù)據(jù)到模型
專業(yè)的參數(shù)擬合服務(wù)
02
PART
獲取精確的測試數(shù)據(jù)只是第一步。我們憑借深厚的材料力學(xué)背景與仿真經(jīng)驗，提供專業(yè)的參數(shù)擬合服務(wù)，將試驗數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為可直接用于仿真的高精度材料本構(gòu)模型。
模型校準與外推風(fēng)險
若僅依靠0-50%應(yīng)變范圍的等雙軸數(shù)據(jù)，所擬合的模型完全無法預(yù)測材料在100%-200%應(yīng)變下的硬化行為。用此模型進行大變形仿真，會嚴重低估結(jié)構(gòu)剛度，可能導(dǎo)致產(chǎn)品在設(shè)計中產(chǎn)生過大的位移或密封失效風(fēng)險。
提升仿真置信度
當(dāng)?shù)入p軸測試數(shù)據(jù)能覆蓋至200%甚至300%的應(yīng)變時，本構(gòu)模型的擬合就建立在“內(nèi)插”而非“外推”的基礎(chǔ)上。
我們通過專業(yè)的材料參數(shù)識別技術(shù)與工程經(jīng)驗，為您完成：
1
多軸測試數(shù)據(jù)的協(xié)同擬合，避免超彈性模型在復(fù)雜載荷下失準。
2
粘彈性模型（如Prony級數(shù)）參數(shù)的精確標定。
3
疲勞損傷模型（裂紋擴展與萌生）的建立與驗證。
4
各類老化、軟化效應(yīng)的模型參數(shù)識別。
注：如果用戶獲得的特定散射表面信息是實測的 BSDF 數(shù)據(jù)，而不是通過將實測表面粗糙度數(shù)據(jù)擬合到 K-相關(guān)模型得到參數(shù)時，我們強烈建議直接使用實測的 BSDF 數(shù)據(jù)進行表面散射分布建模。
OAS的自由曲面設(shè)計模塊采用了高階數(shù)據(jù)擬合算法，允許工程師直接定義目標區(qū)域的光強分布曲線，軟件自動反推出最優(yōu)的曲面參數(shù)。
?反向追跡與雜散光分析，讓樣機迭代一次性做對
OAS的反向追跡功能，允許工程師在仿真階段就精確定位每一束光線的路徑。配合BSDF散射模型，OAS還能精確模擬材料表面的散射效應(yīng)。
