等效位移
關(guān)注創(chuàng)建者：老司機(jī)1 創(chuàng)建時(shí)間：2019-10-05
等效位移的視頻教程
復(fù)合材料漸進(jìn)損傷失效VUMAT子程序詳解
(4) 單元測試，包括纖維拉伸、纖維壓縮、基體拉伸、基體壓縮；如何調(diào)試子程序；對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，包括應(yīng)力，應(yīng)變，初始損傷系數(shù)，損傷演化中的損傷系數(shù)，等效位移等等。 (5) 單軸拉伸模型的建立與結(jié)果分析，與abaqus自帶的二維hashin和漸進(jìn)損傷對(duì)比。 (6) 模型的改進(jìn)與結(jié)果分析。 (7) 基于abaqus2022進(jìn)行子程序的改進(jìn)，解決單雙精度計(jì)算問題和單元畸變問題。
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ANSYS-WorkBench教程 中階教程（第三講）
4、橡膠減震器的接觸仿真分析 橡膠減震器受到位移載荷，發(fā)生形變，考慮橡膠材料的非線性，求解減震器的位移和等效應(yīng)力分布。選取1/4模型進(jìn)行仿真，將橡膠材料的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入模型，并自動(dòng)擬合出材料本構(gòu)模型，計(jì)算橡膠環(huán)在沖擊下的響應(yīng)，并將計(jì)算結(jié)果完整顯示。
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等效位移的實(shí)例教程
3、等效觀測點(diǎn)位移圖（FL=981N）
行李架等效觀測點(diǎn)位移圖，最大值為0.014mm，最終位移為0。
橫梁等效觀測點(diǎn)位移圖，最大值為0.018mm ，最終位移為0 。
分析結(jié)果（工況-加速拐彎）
1、鋁桿應(yīng)力塑性應(yīng)變?cè)茍D（FS=600N）
鋁桿最大應(yīng)力為8.4Mpa，未超過AL6063-T5的屈服145Mpa，沒有發(fā)生屈服。最大塑性應(yīng)變?yōu)?，沒有出現(xiàn)斷裂、損壞。
2、鋁碼應(yīng)力塑性應(yīng)變?cè)茍D（FS=600N）
鋁碼最大應(yīng)力為37.98Mpa，未超過ADC12的屈服165Mpa，沒有發(fā)生屈服。最大塑性應(yīng)變?yōu)?，沒有出現(xiàn)斷裂、損壞。
3、等效觀測點(diǎn)位移圖（FS=600N）
行李架等效觀測點(diǎn)位移圖，最大值為0.24mm ，最終位移為0 。
橫梁等效觀測點(diǎn)位移圖，最大值為0.26mm ，最終位移為0 。
分析結(jié)果（工況-加速顛簸）
1、鋁桿應(yīng)力塑性應(yīng)變?cè)茍D（ FA=2745N ）
鋁桿最大應(yīng)力為198.3Mpa，超過AL6063-T5的屈服145Mpa ，產(chǎn)生屈服。最大塑性應(yīng)變?yōu)?.09%，低于延伸率18%，沒有出現(xiàn)斷裂、損壞。
2、鋁碼應(yīng)力塑性應(yīng)變?cè)茍D（ FA=2745N ）
鋁碼最大應(yīng)力為52.75Mpa，未超過ADC12的屈服165Mpa，沒有發(fā)生屈服。最大塑性應(yīng)變?yōu)?，沒有出現(xiàn)斷裂、損壞。
3、等效觀測點(diǎn)位移圖（ FA=2745N ）
行李架等效觀測點(diǎn)位移圖，最大值為0.67mm ，最終位移為0 。
橫梁等效觀測點(diǎn)位移圖，最大值為2.91mm ，最終位移為0 。
結(jié)果匯總
分析結(jié)果表明，各工況下行李架縱桿和導(dǎo)軌橫桿最終位移都為0mm，車身沒有發(fā)生變形。
展開 本文基于ANSYS仿真軟件，模擬了其在自身重力作用下的等效位移和變形。
一、有限元模型
起重機(jī)大多采用型鋼通過焊接方式連接在一起，因此采用ANSYS的梁單元beam
188建立有限元模型。Beam188是一個(gè)二節(jié)點(diǎn)三維梁單元，具有扭切變形，單元的模型理論是Timoshenko理論，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有6個(gè)自由度。beam單元是在使用的過程需要建立實(shí)常數(shù)，即梁截面的橫截面等相關(guān)參數(shù)。由于在實(shí)際過程中不同部位的梁使用不同的橫截面，因此需要定義不同的實(shí)常數(shù)。建立L型型鋼的相關(guān)APDL代碼為：SECTYPE,2,BEAM,L,,0&SECOFFSET,CENT&
SECDATA,0.14,0.14,0.014,0.014,0,0,0,0,0,0,0,0模型的建立過程中由于節(jié)點(diǎn)和單元大量重復(fù)，因此模型在建立過程中使用了大量的循環(huán)語句。即*DO與*ENDDO語句。建立完成后的有限元模型如圖1所示。
圖1 有限元模型
二、載荷的施加
圖2有限元載荷模型
起重機(jī)在安裝的時(shí)候，底部固定在地面上。因此，在模型載荷的施加過程中，底面的節(jié)點(diǎn)全部固定。在給起重機(jī)加重力作用時(shí)，ANSYS施加的是重力加速度。重力加速度與重力的作用相反。相關(guān)的APDL代碼為acel,,9.8,,。載荷的施加效果如圖2所示。
三、結(jié)果的分析
圖3 桁架式起重機(jī)的等效變形圖
圖4 桁架式起重機(jī)的等效位移
圖3和圖4所示為起重機(jī)的等效變形圖和等效應(yīng)力圖。由結(jié)果可知，起重機(jī)的等效變形圖與實(shí)際情況相符合。
展開 圖4
d即為獨(dú)立的損傷狀態(tài)變量，要想理解損傷狀態(tài)計(jì)算公式，首先需要引入兩個(gè)變量定義，
那么，
注意上標(biāo)0以及紅框中標(biāo)記的限定詞“剛好達(dá)到1時(shí)”，這是理論上的數(shù)值，即某一種判據(jù)恰好判斷因子等于1的一瞬間所記錄下的等效位移，記為
該變量代表的是某個(gè)材料點(diǎn)某種失效模式下的損傷起始位移，對(duì)應(yīng)的是上圖4三角形頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)。該損傷起始位移并非一個(gè)恒定不變的材料常數(shù)，而是隨著材料點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)而變化的，不同的單元有可能得到不同的損傷起始位移值。這一點(diǎn)也是很多人不解的地方。在自己寫子程序的時(shí)候，正確理解這一點(diǎn)很重要。
類似地，當(dāng)某種失效判據(jù)判斷因子恰好達(dá)到1時(shí)，記錄下該時(shí)刻的等效應(yīng)力，該等效應(yīng)力即為當(dāng)前材料點(diǎn)在當(dāng)前應(yīng)力狀態(tài)下，某種失效模式所對(duì)應(yīng)的等效強(qiáng)度，也就是上圖中三角形頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)。同樣，等效強(qiáng)度也不是恒定不變的材料常數(shù)。
具體到不同失效模式下，等效位移和等效應(yīng)力的表達(dá)式也是有所不同的，在Abaqus中，纖維拉伸、纖維壓縮、基體拉伸、基體壓縮狀態(tài)下四種等效位移和等效應(yīng)力的表達(dá)式如下：
其中，Lc為單元的特征長度，一階面單元中特征長度是面積的平方根，一階體單元中，特征長度是體積的立方根。
展開 定義如下：
1.2 損傷初始準(zhǔn)則
不同使用工況下，三維Hshin準(zhǔn)則的表達(dá)式存在一定差異，本文使用下列表達(dá)式，如下：
1.3 損傷演化
基于等效位移的損傷系數(shù)計(jì)算公式如下：
等效位移計(jì)算公式如下：
1.4 Damage effect tensor(matrix) D
其中Cij為考慮了損傷的剛度陣，C0ij為沒有考慮損傷的剛度陣。
本文在求解器的控制中打開了大變形選型、預(yù)測選項(xiàng)、位移、力、力矩的收斂準(zhǔn)則為5%，平均子步數(shù)為200。
五、結(jié)果的分析
模型的載荷—位移曲線如下圖5所示。由圖5可知，在變形量為0~0.489mm時(shí)，模型所受的力隨位移的增大而增大，當(dāng)位移為0.48891mm時(shí)，載荷達(dá)到最大為2.538kn，而后隨著位移的增大，力迅速下降，后隨著位移的增大力緩慢上升。可知，在位移為0.489mm時(shí)，混泥土發(fā)生斷裂，因?yàn)楫?dāng)混泥土發(fā)生斷裂的時(shí)候，力會(huì)隨著位移的上升而突然下降。此時(shí)承受的力為2.538kn，即模型能承受的極限載荷為2.538kn。
圖5 墻板的載荷和位移曲線圖
另外一種采用力加載的方式，求得的極限載荷為2.6kn，和位移加載的方式相差在2.4%。充分證明了兩種加載方式的正確性和合理性。
圖6 極限載荷下模型的等效位移和等效應(yīng)力示意圖（a）等效位移（b）等效應(yīng)力
在相應(yīng)的位移下，模型的等效變形量和等效應(yīng)力分別如下圖6（a）、（b）所示。
如需獲取相應(yīng)的命令流代碼，請(qǐng)關(guān)注作者公眾號(hào)——ANSYS有限元仿真
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等效位移的最新內(nèi)容
data-initial-src="https://img.jishulink.com/202510/attachment/36524b246a6c400ea04d1effbc7bbcd0.png"></figure>
</figure><p class="ql-align-center"><br></p><p>損傷D類似于混凝土CDP模型中的damage：大小位于0~1之間，未進(jìn)入下降段的損傷則為0；當(dāng)最大等效位移達(dá)到上限
Chang-Chang, 最大應(yīng)力, Puck準(zhǔn)則等等)模擬復(fù)合材料初始失效：
在正交各向異性剛度矩陣中引入纖維和基體損傷變量的：
其中dft，dfc ，dmt，dmc分別為表征纖維拉伸，纖維壓縮，基體拉伸和基體壓縮這四種損傷模式的損傷變量，E 和μ 分別為彈性模量和泊松比，Smt和Smc 分別為復(fù)合材料基體拉剪耦合和壓剪耦合系數(shù)；定義等效應(yīng)力和等效位移
定義如下：
1.2 損傷初始準(zhǔn)則
不同使用工況下，三維Hshin準(zhǔn)則的表達(dá)式存在一定差異，本文使用下列表達(dá)式，如下：
1.3 損傷演化
基于等效位移的損傷系數(shù)計(jì)算公式如下：
等效位移計(jì)算公式如下：
1.4 Damage effect tensor(matrix) D
其中Cij為考慮了損傷的剛度陣，C0ij為沒有考慮損傷的剛度陣
2)將螺栓擰緊力矩等效為軸向位移載荷，并認(rèn)為軸向位移載荷通過法蘭均勻作用于密封環(huán)上。 3)忽略加工誤差、安裝誤差等不確定性因素的影響，不考慮加工制造、裝配等原因引起的彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形等。4)忽略使用過程中的振動(dòng)效果，不考慮體積力的影響。 在仿真過程中， 設(shè)定三個(gè)分析步， 第一個(gè)分析步施加預(yù)緊位移載荷， 第二步施加工作介質(zhì)壓力，第三個(gè)分析步卸載。
結(jié)果顯示：應(yīng)力、位移及等效塑性應(yīng)變均表現(xiàn)出良好的同一性，模擬螺栓的梁單元處力-位移曲線一致。
4. iSolver免費(fèi)下載
iSolver為免費(fèi)軟件，且無license限制，最新版免費(fèi)下載地址如下：
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5.
在不考慮疲勞損傷的情況下，單一裂紋模式雙線性內(nèi)聚力本構(gòu)如圖所示
混合模式下的斷裂準(zhǔn)則采用BK準(zhǔn)則
損傷萌生和失效對(duì)應(yīng)的等效張開位移分別為
和
疲勞損傷采用roe提出的損傷演化方程
考慮疲勞損傷后的內(nèi)聚力本構(gòu)如圖所示
這里同樣假設(shè)卸載以及法向壓縮不會(huì)累積疲勞損傷。
軟管的Z方向的位移和等效應(yīng)力如圖所示。
在軟管的固定端部位是最大應(yīng)力的發(fā)生部位，最大應(yīng)力為0.63MPa。
在有限元軟件出現(xiàn)之前，材料非線性的計(jì)算與預(yù)測都比較復(fù)雜，手工計(jì)算超彈材料的變形與應(yīng)力要花費(fèi)很多的時(shí)間和工作?，F(xiàn)在有了有限元軟件，非線性材料的分析工作變得更快捷、準(zhǔn)確、有趣了。
結(jié)果后處理
求解樣件的位移和等效應(yīng)力，最大等效應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線圖如下圖所示?？梢钥闯鰟傞_始幾步最大應(yīng)力值隨時(shí)間線性增大，后面屈服點(diǎn)附近最大應(yīng)力值有短暫減小過程，然后在穩(wěn)步上升，并且斜率是由大變小的。從圖中可以看出樣件在350MPa附近發(fā)生了屈服變形，仿真結(jié)果與理論解和試驗(yàn)結(jié)果基本一致。
附件為基于19.2的workbench文件
具體到不同失效模式下，等效位移和等效應(yīng)力的表達(dá)式也是有所不同的，在Abaqus中，纖維拉伸、纖維壓縮、基體拉伸、基體壓縮狀態(tài)下四種等效位移和等效應(yīng)力的表達(dá)式如下：
其中，Lc為單元的特征長度，一階面單元中特征長度是面積的平方根，一階體單元中，特征長度是體積的立方根。
圖11 初始設(shè)計(jì)模型二
圖12 初始設(shè)計(jì)模型二——三視圖
對(duì)初始模型利用ANSYS進(jìn)行靜力學(xué)分析，其最大等效應(yīng)力為4.7892MPa,小于100MPa的屈服強(qiáng)度，最大等效位移為0.0029958m,滿足設(shè)計(jì)要求。由第一次模型優(yōu)化過程發(fā)現(xiàn)Inspire軟件結(jié)構(gòu)不出現(xiàn)高度離散化的現(xiàn)象較ANSYS好，故利用Inspire進(jìn)行后續(xù)拓?fù)鋬?yōu)化工作。
