劍橋模型
關(guān)注創(chuàng)建者：320科技工作室 創(chuàng)建時間：2019-09-27
劍橋模型的視頻教程
土體彈塑性本構(gòu)理論（臨界狀態(tài)理論，劍橋模型，狀態(tài)相關(guān)本構(gòu)，邊界面模型）
本課程的主要內(nèi)容包括： 01_本構(gòu)基礎(chǔ)知識 02_臨界狀態(tài)理論 03_原始劍橋模型 04_修正劍橋模型 05_土的狀態(tài)相關(guān)剪脹性及其本構(gòu)描述 06_狀態(tài)相關(guān)土體本構(gòu)模型 07_邊界面模型
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abaqus固結(jié)分析之劍橋模型模擬
簡單的介紹了劍橋模型參數(shù)的設(shè)置，初始地應(yīng)力、初始孔隙水壓力、孔隙比隨坐標(biāo)的變化cae界面設(shè)置
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臨界狀態(tài)土力學(xué)（下）——劍橋模型與修正劍橋模型理論及程序?qū)崿F(xiàn)
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劍橋模型的實例教程
原始劍橋模型由英國劍橋大學(xué)Roscoe等人于1958年提出（Roscoe等，1958），他首次將固結(jié)、剪切、剪脹、剪縮以及臨界狀態(tài)理論納入到一個統(tǒng)一的框架內(nèi)，在土體本構(gòu)理論的發(fā)展歷史中具有里程碑式的意義。再次基礎(chǔ)上，為了保證等向固結(jié)試驗中土體不產(chǎn)生塑性剪應(yīng)變，1968年Roscoe又提出了修正劍橋模型（Roscoe和Burland，1968），將屈服面的表達式改寫為橢圓形形式。
有關(guān)劍橋模型和修正劍橋模型的詳細介紹及推導(dǎo)可以參考《土的本構(gòu)關(guān)系》這本書（高清PDF可見本帖附件），也可以看我的本構(gòu)視頻課程《土體彈塑性本構(gòu)理論（臨界狀態(tài)理論，劍橋模型，狀態(tài)相關(guān)本構(gòu)，邊界面模型）》（課程鏈接：https://www.yqgqt.org.cn/video/c15737），在此不再贅述。
圖1. 劍橋模型與修正劍橋模型屈服面（左）；等向固結(jié)試驗參數(shù)（右）
本帖附件內(nèi)提供了利用修正劍橋模型對不同超固結(jié)比（OCR）的排水及不排水試驗進行模擬的Matlab程序。程序得到的模擬結(jié)果見圖2。Matlab程序內(nèi)的每一段代碼基本均有詳細注釋，每一個公式后均標(biāo)注了該公式在PDF資料內(nèi)對應(yīng)的編號，如圖3所示。所有Matlab程序均通俗易懂，清晰明了，十分適合初學(xué)者學(xué)習(xí)，希望能對大家有所幫助。加我QQ私聊可9折優(yōu)惠（2378099909）。
圖2. 不同OCR的不排水（上）及排水（下）三軸壓縮試驗?zāi)M
圖3. 部分程序代碼展示
展開 下加載面修正劍橋模型介紹
摩爾-庫倫模型、德魯克-普拉格模型及修正劍橋模型等均屬于經(jīng)典的土力 學(xué)彈塑性理論，它們都是單重屈服面的。它們假設(shè)土體在卸載再加載的過程中 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是彈性的，但實際上并非如此。通過試驗可知， 土體在卸載再加載的過程中會產(chǎn)生塑性應(yīng)變。由于正常固結(jié)土一旦卸載它就變 成超固結(jié)狀態(tài)了，卸載再加載的過程實際上就是超固結(jié)土的加載過程，因此在 超固結(jié)土的加載過程中也會產(chǎn)生塑性應(yīng)變。修正劍橋模型能夠較為準(zhǔn)確的描述 正常固結(jié)粘土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，但對于超固結(jié)粘土(OCR>1)，因為它沒有考慮卸載及再加載的過程中產(chǎn)生的塑性變形，所以并不適用。
下加載面修正劍橋模型包括兩個屈服面，由下加載屈服面和正常固結(jié)屈服 面的變化來描述超固結(jié)土體的力學(xué)特性。下加載面修正劍橋模型的概念和屈服面表達式，經(jīng)過總結(jié)，得 到該超固結(jié)土體的本構(gòu)模型有兩個基本特征： （1）在超固結(jié)土體的加載過程中始終保持連續(xù)平滑的彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。 這是因為下加載面修正劍橋模型采用狀態(tài)變量 ? 來描述土體的超固結(jié)性質(zhì)。通 過 ? 的不斷減小最后減小到 0，來反映超固結(jié)性質(zhì)逐漸減弱最終趨于正常固結(jié) 土的過程，土體一直處于彈塑性狀態(tài)，不會產(chǎn)生由彈性過渡到塑性時的突變。 另外該模型的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系也與經(jīng)典彈塑性理論有所不同，在本文的 4.4 節(jié)中 將對此進行詳細研究。 （2）下加載屈服面和正常屈服面具有幾何相似性，并經(jīng)過當(dāng)前應(yīng)力點。這 個基本特征給程序的編程工作帶來了很大的方便，因為當(dāng)前的應(yīng)力點都處于下 加載屈服面上，因此不需要判斷此時的應(yīng)力狀態(tài)是否到達屈服面。
二。Abaqus的umat子程序?qū)崿F(xiàn)
子程序編寫流程如下所示：
三。
展開 可以采用擴展的劍橋模型來假設(shè)黏土是彈塑性的。 粘土層分為六個相等的子層。 表4.6給出了每個黏土子層的劍橋模型參數(shù)。 該表還給出了每個子層的原位應(yīng)力和預(yù)固結(jié)應(yīng)力。 計算合并結(jié)算使用有限元合并程序在加載的帶材區(qū)域相對于時間的中心位置。
SOLUTION（文件名：Chapter4 Example8.cae）：如您所知，參數(shù)κ定義了劍橋模型中土壤的彈性行為，并且通過方程式κ= Cs / 2.3與膨脹指數(shù)相關(guān)。 參數(shù)λ通過λ= Cc / 2.3與壓縮指數(shù)相關(guān)。 強度參數(shù)M與土壤的內(nèi)摩擦角φ相關(guān)，如下所示：
在可能的情況下，尋求數(shù)值解決方案之前，最好通過分析方法解決問題。 如表4.6所示，六個粘土子層被過度固結(jié)。 我們可以使用（4.11）或（4.12）計算每個子層的最終合并沉降。 （4.11）或（4.12）的選擇取決于第4.3節(jié)中討論的每個子層中的應(yīng)力條件。 粘土子層的初始條件完全由其原位垂直有效應(yīng)力σ0和其原位空隙率e0定義。 所有粘土子層的壓縮指數(shù)Cc等于2.3λ= 0.27，溶脹指數(shù)Cs等于2.3κ= 0.023。 使用電子表格進行結(jié)算計算。 表4.7總結(jié)了電子表格的計算結(jié)果，最終固結(jié)沉降計算為91毫米。
在劍橋模型中，屈服面尺寸由參數(shù)p =（σ1 +2σ3）/ 3完整描述。屈服面的演變?nèi)Q于體積塑性應(yīng)變εpvol，它是p的函數(shù)?？梢詮膃-logσv線輕松推導(dǎo)出εpvol和p之間的關(guān)系。固結(jié)曲線（e-logσv線）完全由其斜率Cc（=2.3λ）和初始條件σ0和e0定義。注意，λ，σ0和e0是此處使用的有限元程序中所需的輸入?yún)?shù)的一部分。同樣，預(yù)固結(jié)壓力σc是必需的
參數(shù)（表4.6）。此參數(shù)指定劍橋模型的初始屈服面的大小。如圖所示建立了二維平面應(yīng)變有限元網(wǎng)格
如圖4.28所示。粘土層分為六個子層。
展開 巖土工程中廣泛采用的莫爾–庫侖準(zhǔn)則，能較好地描述巖土材料的強度特性和破壞行為，而涉及變形和固結(jié)分析問題時該模型從理論和實踐中均有一定的不足，基于等向加載試驗建立起來的劍橋模型則能較好地描述黏土的彈塑性變形特性。
傳統(tǒng)相關(guān)聯(lián)修正劍橋本構(gòu)模型的屈服面方程、硬化準(zhǔn)則和流動法則分別為
由于式(1)所確定的屈服軌跡在p平面是一個 圓，不能反映巖土介質(zhì)拉壓不等(S-D)效應(yīng)，而且劍 橋模型是基于正常固結(jié)狀態(tài)試驗推導(dǎo)而來，子午面上臨界狀態(tài)線通過應(yīng)力坐標(biāo)原點，表現(xiàn)為不考慮土 體黏聚力的純摩擦型本構(gòu)，而大多數(shù)的巖土介質(zhì)具 有一定的黏聚力，屬摩擦–黏聚型材料?？紤]到莫 爾–庫侖準(zhǔn)則有此特征，故將莫爾–庫侖準(zhǔn)則與劍橋模型相結(jié)合，得
聯(lián)合式(1)，(4)，(5)，有改進的屈服函數(shù)：
根據(jù)上述理論，可以通過以下流程圖完成VUMAT子程序編寫
通過單胞模型計算得到得結(jié)果如下圖所示。
[1]袁克闊,陳衛(wèi)忠,于洪丹,譚賢君,趙武勝,李香玲.考慮黏聚特性和拉壓不等效應(yīng)的修正劍橋模型及數(shù)值實現(xiàn)[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2012,31(08):1574-1579.
最后，有需要歡迎通過微信公眾號聯(lián)系我們。
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展開 巖土工程中廣泛采用的莫爾–庫侖準(zhǔn)則，能較好地描述巖土材料的強度特性和破壞行為，而涉及變形和固結(jié)分析問題時該模型從理論和實踐中均有一定的不足，基于等向加載試驗建立起來的劍橋模型則能較好地描述黏土的彈塑性變形特性。
傳統(tǒng)相關(guān)聯(lián)修正劍橋本構(gòu)模型的屈服面方程、硬化準(zhǔn)則和流動法則分別為
由于式(1)所確定的屈服軌跡在p平面是一個 圓，不能反映巖土介質(zhì)拉壓不等(S-D)效應(yīng)，而且劍 橋模型是基于正常固結(jié)狀態(tài)試驗推導(dǎo)而來，子午面上臨界狀態(tài)線通過應(yīng)力坐標(biāo)原點，表現(xiàn)為不考慮土 體黏聚力的純摩擦型本構(gòu)，而大多數(shù)的巖土介質(zhì)具 有一定的黏聚力，屬摩擦–黏聚型材料?？紤]到莫 爾–庫侖準(zhǔn)則有此特征，故將莫爾–庫侖準(zhǔn)則與劍橋模型相結(jié)合，得
聯(lián)合式(1)，(4)，(5)，有改進的屈服函數(shù)：
根據(jù)上述理論，可以通過以下流程圖完成VUMAT子程序編寫
通過單胞模型計算得到得結(jié)果如下圖所示。
[1]袁克闊,陳衛(wèi)忠,于洪丹,譚賢君,趙武勝,李香玲.考慮黏聚特性和拉壓不等效應(yīng)的修正劍橋模型及數(shù)值實現(xiàn)[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2012,31(08):1574-1579.
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劍橋模型的最新內(nèi)容
摩爾庫倫本構(gòu)不適用于基坑開挖的具體原因如下：
修正劍橋模型在卸荷時較加荷具有更大的模量，而摩爾庫倫模型的加荷和卸荷模量相同，且無法考慮應(yīng)力路徑的影響，這導(dǎo)致摩爾庫倫模型產(chǎn)生很大的坑底回彈。修正劍橋模型地表變形較為接近實際，而摩爾庫倫模型的地表位移則表現(xiàn)為回彈，這與工程經(jīng)驗不符。
使用abaqus模擬隧道分階段開挖，土體開挖一層襯砌激活一層，土體本構(gòu)采用修正劍橋本構(gòu)，模型部分設(shè)置和結(jié)果見圖片
有關(guān)劍橋模型和修正劍橋模型的詳細介紹及推導(dǎo)可以參考《土的本構(gòu)關(guān)系》這本書（高清PDF可見本帖附件），也可以看我的本構(gòu)視頻課程《土體彈塑性本構(gòu)理論（臨界狀態(tài)理論，劍橋模型，狀態(tài)相關(guān)本構(gòu)，邊界面模型）》（課程鏈接：https://www.yqgqt.org.cn/video/c15737），在此不再贅述。
圖1.
PFC入門到精通81講
https://www.yqgqt.org.cn/video/c17883
是
Abaqus中UMAT二次開發(fā)詳細教程由入門到精通
https://www.yqgqt.org.cn/video/c15717
否
土體彈塑性本構(gòu)理論（臨界狀態(tài)理論，劍橋模型
為考慮比奧固結(jié)對地基承載力的影響，該模擬采用修正劍橋模型(MCC)。該模型(MCC)被廣泛應(yīng)用于粘土的滲流固結(jié)當(dāng)中，能較準(zhǔn)確地預(yù)測因滲流固結(jié)導(dǎo)致的土體沉降，有效應(yīng)力變化，孔隙水壓力和孔隙比(e)的變化。
ABAQUS 小應(yīng)變分析(例4) 修正劍橋模型(MCC)模擬粘土的比奧固結(jié)
修正劍橋模型(MCC)被廣泛應(yīng)用于粘土的滲流固結(jié)當(dāng)中，能較準(zhǔn)確地預(yù)測因滲流固結(jié)導(dǎo)致的土體沉降，有效應(yīng)力變化，孔隙水壓力和孔隙比(e)的變化。該模型模擬粘土(Clay)在受荷作用下土體的固結(jié)，粘土為均質(zhì)粘土，其先期固結(jié)壓力為200kPa，在實施地應(yīng)力平衡后，土體頂部施加50kPa的固結(jié)壓力。
靜壓樁擠土效應(yīng)數(shù)值模擬.rar
靜壓樁擠土效應(yīng)數(shù)值模擬
1、直徑為0.3m的圓樁，長5.0m，被靜壓施工到一干砂地基中，樁端設(shè)置樁靴，樁靴角度為60度，樁體采用剛體模擬，地基可采用修正劍橋模型模擬；
表1 模型參數(shù)
圖1 模型圖示
2、高10m,寬4.999m的矩形；
3、設(shè)置材料與截面特性
Log Bulk Modulus為0.006，泊松比為0.2，
4、
三、材料模型
1）線彈性（可考慮彈性模量隨某變量（如深度）的變化）
2）莫爾庫倫（常用于砂土、顆粒材料）
3）D-P（可加帽蓋）
4）修正劍橋模型（這也是ABAQUS優(yōu)于其它一般通用有限元軟件的地方）
5）用戶自定義材料（非常靈活）
四、接觸功能
1）ABAQUS中提供了三種接觸算法。
三、材料模型
1）線彈性（可考慮彈性模量隨某變量（如深度）的變化）
2）莫爾庫倫（常用于砂土、顆粒材料）
3）D-P（可加帽蓋）
4）修正劍橋模型（這也是ABAQUS優(yōu)于其它一般通用有限元軟件的地方
在臨界狀態(tài)理論基礎(chǔ)上建立的劍橋模型在表述剪切變形時，是通過能量函數(shù)的假設(shè)獲得塑性剪切變形與塑性體積變形關(guān)系的，而能量函數(shù)并不能直接測定，假設(shè)不同的能量函數(shù)會有不同的結(jié)果，感覺關(guān)系不夠直接。為此，后來變成研究剪脹方程，即研究剪應(yīng)變與體應(yīng)變的關(guān)系方程。
