一。 下加載面修正劍橋模型介紹

     摩爾-庫倫模型、德魯克-普拉格模型及修正劍橋模型等均屬于經(jīng)典的土力 學(xué)彈塑性理論，它們都是單重屈服面的。它們假設(shè)土體在卸載再加載的過程中 應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是彈性的，但實際上并非如此。通過試驗可知， 土體在卸載再加載的過程中會產(chǎn)生塑性應(yīng)變。由于正常固結(jié)土一旦卸載它就變 成超固結(jié)狀態(tài)了，卸載再加載的過程實際上就是超固結(jié)土的加載過程，因此在 超固結(jié)土的加載過程中也會產(chǎn)生塑性應(yīng)變。修正劍橋模型能夠較為準(zhǔn)確的描述 正常固結(jié)粘土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，但對于超固結(jié)粘土(OCR>1)，因為它沒有考慮卸載及再加載的過程中產(chǎn)生的塑性變形，所以并不適用。

     下加載面修正劍橋模型包括兩個屈服面，由下加載屈服面和正常固結(jié)屈服 面的變化來描述超固結(jié)土體的力學(xué)特性。下加載面修正劍橋模型的概念和屈服面表達式，經(jīng)過總結(jié)，得 到該超固結(jié)土體的本構(gòu)模型有兩個基本特征： （1）在超固結(jié)土體的加載過程中始終保持連續(xù)平滑的彈塑性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。 這是因為下加載面修正劍橋模型采用狀態(tài)變量 ? 來描述土體的超固結(jié)性質(zhì)。通 過 ? 的不斷減小最后減小到 0，來反映超固結(jié)性質(zhì)逐漸減弱最終趨于正常固結(jié) 土的過程，土體一直處于彈塑性狀態(tài)，不會產(chǎn)生由彈性過渡到塑性時的突變。 另外該模型的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系也與經(jīng)典彈塑性理論有所不同，在本文的 4.4 節(jié)中 將對此進行詳細(xì)研究。 （2）下加載屈服面和正常屈服面具有幾何相似性，并經(jīng)過當(dāng)前應(yīng)力點。這 個基本特征給程序的編程工作帶來了很大的方便，因為當(dāng)前的應(yīng)力點都處于下 加載屈服面上，因此不需要判斷此時的應(yīng)力狀態(tài)是否到達屈服面。 

二。Abaqus的umat子程序實現(xiàn)

子程序編寫流程如下所示：

三。模型驗證

         下面給出一個簡單的應(yīng)用 UMAT 子程序的算例，將模型劃分為多個單元， 分別采用位移的加載方式和力的加載方式，并分別與試驗數(shù)據(jù)和 ABAQUS 自帶 的修正劍橋模型計算結(jié)果進行對比，以此說明 UMAT 子程序可以應(yīng)用于多個單 元的模型，對于位移和力的加載方式均適用，并證明 UMAT 子程序適用于超固 結(jié)土體的力學(xué)特性分析和地基的固結(jié)沉降分析。 

從而證明了編寫的子程序的有效性和實用性。

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