TEM模
關注創建者：光芯片高頻實驗室 創建時間：2019-08-22
TEM模的實例教程
撇開抽象的電磁波傳播模式不談，你只須知道，只有插芯波導可以傳輸TEM模，自然同軸線里面傳輸的也是TEM模，它的子孫因為血統不純正，只能傳輸非正統的TEM模，也就是“準TEM”了，下面來看看正統的TEM是什么樣的：
紅色為電場E，藍色為磁場H。
上面是從場的角度來認識同軸線，那么同軸線的特征阻抗又有啥變化規律呢？
真正的傳輸線特征阻抗計算公式是比較復雜的，對于做項目的人來說，沒必要去掌握那些復雜的數學公式，簡化的公式同樣可以達到目的，如下圖所示的簡化公式，簡單認為阻抗只跟電容有關系，而電容直接借用平行板電容的公式。
為什么只考慮電容呢？因為在高速信號領域，電感的理解比電容更難，存在多種電感的概念，比如：自感、互感、局部電感、回路電感，尤其是回路電感，這就涉及到信號路徑和信號的返回路徑概念，比較抽象，因此可以摒棄電感，只考慮電容對阻抗的影響。
電容的理解就很簡單了，它是兩個物體之間的固有屬性，跟物體的尺寸和材料屬性密切相關，根據公式可以知道，高介電常數的材料電容大，相對面積大，電容也大，間距大，電容就小。對于同軸，它的電容就是內導體和外導體之間的互容C11。
同軸內導體半徑r1對電容和阻抗的影響
從上面的闡述可以知道，如果同軸的內導體半徑r1在增大，它與外導體的相對面積就會增大，同時跟外導體的間距也會減小，這都將導致電容C11增大，自然同軸的特征阻抗就會變小，你可以用Q2D很輕松的完成這個驗證，參考下面兩圖。
展開 M2的更大值表明在光束中高階模的混合。為了確定在FRED中創建的M2光束的模式組成，在樹上右鍵點擊源“detail report”，然后選擇Detailed Analysis。
圖 5.左：簡易的M平方激光光束規格。右：指定的M2激光光源中的模式分布。
例5.混合模，高階模
當一個激光不具備足夠的空間濾波時（限制孔徑大于最低階模式半徑），多模光束就會產生。因此，多重模式在激光諧振腔中產生。為了模擬一個具有特定模式分布的激光，多個光源可以分配給每個TEM模式。這需要Detailed Optical Source類型來創建這一模式，首先通過選擇光源位置的一個六邊形或網格平面來建立，然后設置高斯切趾。切趾允許的規格有：x和y的半寬、橫向偏移、模式數目（m, n）和模式類型（Hermite, Laguerre, Laguerre Cosine, Laguerre Sine）。幾個TEM模式的輻照度分布如圖6所示?；旌?em>模的例子如圖7所示。
圖 6.在FRED中模擬的不同高斯TEM模的輻照度分布
圖 7.由TEM0,0, TEM2,1和 TEM2,3模組成的混合模的輻照度分布，功率分配為[1:0.5:0.25]。TEM2,1和TEM2,3模也有輕微的軸向偏移。
展開 M2的更大值表明在光束中高階模的混合。為了確定在FRED中創建的M2光束的模式組成，在樹上右鍵點擊源“detail report”，然后選擇Detailed Analysis。
圖 5.左：簡易的M平方激光光束規格。右：指定的M2激光光源中的模式分布。
例5.混合模，高階模
當一個激光不具備足夠的空間濾波時（限制孔徑大于最低階模式半徑），多模光束就會產生。因此，多重模式在激光諧振腔中產生。為了模擬一個具有特定模式分布的激光，多個光源可以分配給每個TEM模式。這需要Detailed Optical Source類型來創建這一模式，首先通過選擇光源位置的一個六邊形或網格平面來建立，然后設置高斯切趾。切趾允許的規格有：x和y的半寬、橫向偏移、模式數目（m, n）和模式類型（Hermite, Laguerre, Laguerre Cosine, Laguerre Sine）。幾個TEM模式的輻照度分布如圖6所示?；旌?em>模的例子如圖7所示。
圖 6.在FRED中模擬的不同高斯TEM模的輻照度分布
圖 7.由TEM0,0, TEM2,1和 TEM2,3模組成的混合模的輻照度分布，功率分配為[1:0.5:0.25]。TEM2,1和TEM2,3模也有輕微的軸向偏移。
展開 M2最小的可能值是1，這會指定一個高斯TEM00光束。M2的更大值表明在光束中高階模的混合。為了確定在FRED中創建的M2光束的模式組成，在樹上右鍵點擊源“detail report”，然后選擇Detailed Analysis。
圖5.左：簡易的M平方激光光束規格。右：指定的M2激光光源中的模式分布。
混合模，高階模
當一個激光不具備足夠的空間濾波時（限制孔徑大于最低階模式半徑），多模光束就會產生。因此，多重模式在激光諧振腔中產生。為了模擬一個具有特定模式分布的激光，多個光源可以分配給每個TEM模式。這需要Detailed Optical Source類型來創建這一模式，首先通過選擇光源位置的一個六邊形或網格平面來建立，然后設置高斯切趾。切趾允許的規格有：x和y的半寬、橫向偏移、模式數目（m, n）和模式類型（Hermite, Laguerre, Laguerre Cosine, Laguerre Sine）。幾個TEM模式的輻照度分布如圖6所示。混合模的例子如圖7所示。
圖6.在FRED中模擬的不同高斯TEM模的輻照度分布
圖7.由TEM0,0, TEM2,1和 TEM2,3模組成的混合模的輻照度分布，功率分配為[1:0.5:0.25]。TEM2,1和TEM2,3模也有輕微的軸向偏移。
展開 M2最小的可能值是1，這會指定一個高斯TEM00光束。M2的更大值表明在光束中高階模的混合。為了確定在FRED中創建的M2光束的模式組成，在樹上右鍵點擊源“detail report”，然后選擇Detailed Analysis。
圖5.左：簡易的M平方激光光束規格。右：指定的M2激光光源中的模式分布。
混合模，高階模
當一個激光不具備足夠的空間濾波時（限制孔徑大于最低階模式半徑），多模光束就會產生。因此，多重模式在激光諧振腔中產生。為了模擬一個具有特定模式分布的激光，多個光源可以分配給每個TEM模式。這需要Detailed Optical Source類型來創建這一模式，首先通過選擇光源位置的一個六邊形或網格平面來建立，然后設置高斯切趾。切趾允許的規格有：x和y的半寬、橫向偏移、模式數目（m, n）和模式類型（Hermite, Laguerre, Laguerre Cosine, Laguerre Sine）。幾個TEM模式的輻照度分布如圖6所示?；旌?em>模的例子如圖7所示。
圖6.在FRED中模擬的不同高斯TEM模的輻照度分布
圖7.由TEM0,0, TEM2,1和 TEM2,3模組成的混合模的輻照度分布，功率分配為[1:0.5:0.25]。TEM2,1和TEM2,3模也有輕微的軸向偏移。
展開 
TEM模的最新內容
圖 6.在FRED中模擬的不同高斯TEM模的輻照度分布
圖 7.由TEM0,0, TEM2,1和 TEM2,3模組成的混合模的輻照度分布，功率分配為[1:0.5:0.25]。TEM2,1和TEM2,3模也有輕微的軸向偏移。
保存之后再次打開可編程光源，可以看到在下方出現了設定的參數，可以設置x和y方向的偏移、TEM00模的束寬和階數。
圖9. 可編程光源代碼編輯以及參數設置
運行之可以看到最后得到和原點對稱分布的渦旋光束，如圖10所示。
圖10.
同樣，高斯光束是TEM00模光束。
關于“高斯束腰”光束定義的輸入參數的進一步描述可以在幫助系統中“關于物理光學傳播”一節中找到。
Laguerre-Gaussian模型
對于圓柱對稱的激光諧振腔設計，即具有圓形增益孔徑的激光諧振腔，用Laguerre-Gaussian模型給出了傍軸波動方程的合適解。這些模態的電場分布可以用Laguerre多項式表示。
FRED激光應用說明10個月前
這兩幅圖的峰值輻照度的差異接近2倍，圖9中的最大能量密度的FWHM只比先前部分的TEM00模寬20%，最佳焦點顯示在圖10中，另一方面，FWHM是TEM00模的2.75倍寬，并顯示出一個明顯的中心低谷。
圖9：在最大能量密度平面上的多模光束的輻照度
圖10：在幾何體最佳焦點平面的多模光束的輻照度
圖 6.在FRED中模擬的不同高斯TEM模的輻照度分布
圖 7.由TEM0,0, TEM2,1和 TEM2,3模組成的混合模的輻照度分布，功率分配為[1:0.5:0.25]。TEM2,1和TEM2,3模也有輕微的軸向偏移。
為了比較焦深，計算了高斯TEM00模以作為參考，所有光束的焦面上，其光束束腰與貝塞爾光束束腰類似。
作為對比，計算處的兩者的束腰和焦深在下表中列出。
請注意，由于進入錐透鏡的光束是一種像差和像散高斯光束，則最終生成的光束不可能是理想貝塞爾光束，。
有趣的是，通過使用錐透鏡對，光束的像散特性在焦區域得到了明顯的提升。這可以在光束y剖面的參數上看出來。
圖6.在FRED中模擬的不同高斯TEM模的輻照度分布
圖7.由TEM0,0, TEM2,1和 TEM2,3模組成的混合模的輻照度分布，功率分配為[1:0.5:0.25]。TEM2,1和TEM2,3模也有輕微的軸向偏移。
圖6.在FRED中模擬的不同高斯TEM模的輻照度分布
圖7.由TEM0,0, TEM2,1和 TEM2,3模組成的混合模的輻照度分布，功率分配為[1:0.5:0.25]。TEM2,1和TEM2,3模也有輕微的軸向偏移。
同樣，高斯光束是TEM00模光束。
Laguerre-Gaussian模型
對于圓柱對稱的激光諧振腔設計，即具有圓形增益孔徑的激光諧振腔，用Laguerre-Gaussian模型給出了傍軸波動方程的合適解。這些模態的電場分布可以用Laguerre多項式表示。
相干光源定義
在FRED中有一些默認的光源，包括平行光源，點光源，高斯TEM00模激光束和激光二極管光束。相干的高斯He-Ne激光束用于這個例子。一個高斯光束的輸入參數有光束大?。ㄊ肟讖剑?、網格大?。ㄔ诓蓸悠矫嫣幍难堪肟讖剑┖驼麄€平面上點的數目。一個好的經驗法則是設定光束大?。ㄊ霃剑榫W格尺寸的一半。
