線彈性斷裂
關(guān)注創(chuàng)建者：砥力 創(chuàng)建時(shí)間：2019-07-15
線彈性斷裂的視頻教程
一維線彈性應(yīng)力波在自由端的反射（自由端反射彈性波）案例，附件含cae文件、14頁(yè)報(bào)告。
一維線彈性應(yīng)力波在自由端的反射（自由端反射彈性波）案例，附件含cae文件、仿真報(bào)告，內(nèi)有詳細(xì)的建模分析流程。適用于具有ABAQUS初級(jí)、具有應(yīng)力波基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)者。
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Abaqus-VUMAT-線彈性VUMAT
一、視頻內(nèi)容介紹 二、vumat開發(fā)講解 三、各向同性線彈性本構(gòu) 四、線彈性vumat編程詳解 五、線彈性vumat調(diào)用
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線彈性斷裂的實(shí)例教程
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第一章 線彈性斷裂力學(xué)(LEFM)
線彈性斷裂力學(xué)研究含裂紋材料在線彈性變形階段發(fā)生裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的規(guī)律。關(guān)于裂紋擴(kuò)展存在兩個(gè)不同的研究角度：一是能量的角度，當(dāng)裂紋擴(kuò)展釋放的彈性能大于新裂紋所需的能力時(shí)，則發(fā)生裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展；二是應(yīng)力強(qiáng)度因子角度，當(dāng)裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子大于該材料的應(yīng)力強(qiáng)度因子時(shí)，裂紋發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展。這兩種角度之間存在密切的聯(lián)系但并不總是等效的。
應(yīng)力強(qiáng)度因子是反映裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度的物理量，而應(yīng)力集中系數(shù)是反映應(yīng)力集中的程度，是一個(gè)無(wú)量綱量。采用臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子作為裂紋進(jìn)入失穩(wěn)擴(kuò)展的準(zhǔn)則叫做K準(zhǔn)則，材料的臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子可由實(shí)驗(yàn)確定。采用臨界能量釋放率作為裂紋進(jìn)入失穩(wěn)擴(kuò)展的準(zhǔn)則叫做G準(zhǔn)則，從能量釋放率的單位來(lái)看，可以理解為裂紋擴(kuò)展單位長(zhǎng)度所需要的力，故又稱為裂紋擴(kuò)展力。材料的臨界能量釋放率可由實(shí)驗(yàn)確定。K準(zhǔn)則和G準(zhǔn)則存在著一定的聯(lián)系，但對(duì)于三維裂紋問(wèn)題，它們一般并不等價(jià)。實(shí)際應(yīng)用中，K準(zhǔn)則比較方便，也偏于安全。
線彈性斷裂力學(xué)的理論基礎(chǔ)是線彈性力學(xué)，現(xiàn)實(shí)中裂紋尖端附件由于應(yīng)力集中效應(yīng)或多或少會(huì)出現(xiàn)塑性區(qū)。當(dāng)塑性區(qū)尺寸遠(yuǎn)小于裂紋長(zhǎng)度時(shí)，仍然可以使用線彈性斷裂力學(xué)理論，但考慮到塑性區(qū)的影響，需要對(duì)應(yīng)力強(qiáng)度因子作一個(gè)修正，最常見(jiàn)的修正方法是等效模型法。
確定應(yīng)力強(qiáng)度因子主要有解析法、數(shù)值法以及實(shí)驗(yàn)法三種。解析法只能應(yīng)用于簡(jiǎn)單問(wèn)題，常見(jiàn)方法有：Westergarrd應(yīng)力函數(shù)法、K-M復(fù)變函數(shù)法、積分變換法、Green函數(shù)法等。數(shù)值法主要包括：邊界配置法、邊界元法、體積力法以及有限元法。目前來(lái)說(shuō)，由于大型商用有限元軟件的發(fā)展，有限元法是最常用的數(shù)值計(jì)算方法。對(duì)于某類情況，如含貫穿裂紋的有限寬版、半橢圓表面裂紋等，工程中還存在非常方便的近似計(jì)算方法。
實(shí)際工程中，經(jīng)常是Ⅰ型裂紋、Ⅱ型裂紋以及Ⅲ型裂紋共存的狀態(tài)，稱為混合型裂紋或復(fù)合型裂紋。
展開 【科技名詞】：斷裂力學(xué) fracture mechanics
【定義】：利用線彈性力學(xué)和彈塑性理論的分析方法，從宏觀角度定量研究含裂紋物體裂紋擴(kuò)展規(guī)律的一門學(xué)科。
【學(xué)科】：材料科學(xué)技術(shù)_材料科學(xué)技術(shù)基礎(chǔ) _材料科學(xué)基礎(chǔ) _材料物理及化學(xué)基礎(chǔ)
【相關(guān)名詞】：線彈性斷裂力學(xué) 彈塑性斷裂力學(xué) 巖石斷裂力學(xué)
圖片來(lái)源：視覺(jué)中國(guó)
【延伸閱讀】
固體材料的破壞過(guò)程，一個(gè)非常基礎(chǔ)的問(wèn)題，卻和湍流模型并列為固體力學(xué)和流體力學(xué)的兩大難題。自伽利略時(shí)代開始，無(wú)數(shù)力學(xué)人在這個(gè)問(wèn)題上孜孜以求，從破壞結(jié)果到破壞過(guò)程，從宏觀破壞到微觀損傷，從簡(jiǎn)單的拉斷、壓潰到引入疲勞、腐蝕、磨損，這一問(wèn)題的答案在不斷被擴(kuò)充。
斷裂力學(xué)狹義上一般指借助連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中的線彈性和彈塑性理論，從宏觀角度來(lái)研究固體材料破壞過(guò)程的所謂宏觀斷裂力學(xué)。它上承以屈服強(qiáng)度等材料指標(biāo)為主的強(qiáng)度理論，下啟以研究原子位錯(cuò)等晶體尺度內(nèi)的斷裂過(guò)程為主的微觀斷裂力學(xué)。盡管1920年這一學(xué)科才宣告確立，但百年的發(fā)展已使其成為解決固體材料破壞過(guò)程這一問(wèn)題的重要工具。
宏觀斷裂力學(xué)根據(jù)材料的類型分為線彈性斷裂力學(xué)和彈塑性斷裂力學(xué)，前者針對(duì)脆性材料和小范圍屈服假設(shè)下的塑性材料，后者則關(guān)注大范圍屈服下的塑性斷裂問(wèn)題。
線彈性斷裂力學(xué)由英國(guó)科學(xué)家格里菲斯首創(chuàng)，他在1920年提出基于能量平衡的斷裂準(zhǔn)則并用以描述理想脆性材料（如玻璃）的斷裂過(guò)程。隨后美國(guó)科學(xué)家歐文在此基礎(chǔ)上提出了能量釋放率，它是裂紋擴(kuò)展單位面積所需要消耗的能量，并將應(yīng)用對(duì)象擴(kuò)展到工程準(zhǔn)脆性材料（如鑄鐵）。同時(shí)，歐文還證明了裂紋尖端的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)可以用一個(gè)與能量釋放率有關(guān)的單參量表征，這就是后來(lái)著名的應(yīng)力強(qiáng)度因子（一種對(duì)應(yīng)力大小的度量）。如今，近10厘米厚的應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊(cè)已是工程師的必備之物。
展開 陳篪－中國(guó)斷裂力學(xué)的先行者
陳篪1948年畢業(yè)于清華大學(xué)物理系，1950年去蘇聯(lián)進(jìn)修，1954年參加中國(guó)共產(chǎn)黨。1958年夏，陳篪調(diào)到冶金部鋼鐵研究院，從事高溫合金研究工作。1965年，揭開鎳高溫強(qiáng)度和范性的秘密，寫成《鎳三鋁的蠕變及持久性能》論文，為強(qiáng)化鎳基高溫合金提供了理論基礎(chǔ)。1971年，他呈報(bào)《萬(wàn)言書》“請(qǐng)戰(zhàn)”，第二年便得到了國(guó)務(wù)院總理周恩來(lái)的指示，從此他領(lǐng)導(dǎo)與組織研究了中、低強(qiáng)度鋼的斷裂分析和斷裂韌性測(cè)試工作,是我國(guó)斷裂力學(xué)研究的開拓者和創(chuàng)始人之一。
在他帶領(lǐng)一個(gè)試驗(yàn)小組開始研究斷裂力學(xué)的時(shí)候，尚在文化大革命期間，必須頂著所謂“反右傾回潮”的政治風(fēng)浪。然而，他義無(wú)反顧，先后進(jìn)行了40多項(xiàng)的專題研究，寫了80多篇學(xué)術(shù)論文，奠定了中國(guó)斷裂力學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)。
1975年，陳篪罹患甲狀腺癌，仍忍著病痛，堅(jiān)持連續(xù)3個(gè)月的工作，終于找到解析法分析裂紋擴(kuò)展的規(guī)律，親自執(zhí)筆撰寫了兩篇論文，并親自整理出版《金屬斷裂研究文集》一書。1978年，陳篪在全國(guó)科學(xué)大會(huì)上被選為主席團(tuán)成員，同年病故，年僅51歲。
陳篪先生是個(gè)有成就的科學(xué)家，他勇于在“文革”動(dòng)亂年代，將斷裂力學(xué)引入中國(guó)，可謂功不可沒(méi)。另一方面，他艱苦樸素，衣著簡(jiǎn)樸，近乎不修邊幅，過(guò)著清貧的生活。
這位被譽(yù)為“鋼鐵科學(xué)家”的力學(xué)家的情懷將永留人間。
四. 淺談線彈性斷裂力學(xué)與彈塑性斷裂力學(xué)
由于不同材料的斷裂性能差異很大，斷裂過(guò)程也有很大區(qū)別。適用于這兩類材料的斷裂力學(xué)理論也有很大不同。簡(jiǎn)言之，對(duì)于線彈性材料而言，在斷裂試驗(yàn)的加載過(guò)程中，載荷與加載點(diǎn)的位移曲線基本呈線性性質(zhì)（直線狀態(tài)）。這時(shí)裂紋頂點(diǎn)附近塑性變形區(qū)域極小，稱為小塑性變形斷裂。
對(duì)于此類斷裂行為，線彈性斷裂力學(xué)適用。
展開 01 應(yīng)用背景
斷裂力學(xué)是研究含裂紋物體的強(qiáng)度和裂紋擴(kuò)展規(guī)律的科學(xué)，固體力學(xué)的一個(gè)分支，又稱裂紋力學(xué)，起源于20世紀(jì)20年代A.A.格里菲斯對(duì)玻璃低應(yīng)力脆斷的研究。其后，國(guó)際上發(fā)生了一系列重大的低應(yīng)力脆斷災(zāi)難性事故，促進(jìn)了這方面的研究，并于50年代開始形成斷裂力學(xué)。根據(jù)所研究的裂紋尖端附近材料塑性區(qū)的大小，可分為線彈性斷裂力學(xué)和彈塑性斷裂力學(xué)；根據(jù)所研究的引起材料斷裂的載荷性質(zhì)，可分為斷裂（靜）力學(xué)和斷裂動(dòng)力學(xué)。
斷裂力學(xué)的任務(wù)是：求得各類材料的斷裂韌度；確定物體在給定外力作用下是否發(fā)生斷裂，即建立斷裂準(zhǔn)則；研究載荷作用過(guò)程中裂紋擴(kuò)展規(guī)律；研究在腐蝕環(huán)境和應(yīng)力同時(shí)作用下物體的斷裂（即應(yīng)力腐蝕）問(wèn)題。
在斷裂力學(xué)出現(xiàn)以前，根據(jù)生產(chǎn)知識(shí)的積累，人們?cè)偨Y(jié)出一些材料的韌性指標(biāo)，如冷脆轉(zhuǎn)變溫度、沖擊能量等。它們都是一些定性的經(jīng)驗(yàn)參量，只能在一定條件下用于評(píng)定材料，而不能用于設(shè)計(jì)。在美國(guó)的G.R.歐文等人的努力下，逐步建立起線彈性斷裂力學(xué)并進(jìn)而發(fā)展出彈塑性斷裂力學(xué)，提出了一些描述裂紋擴(kuò)展的參量，如應(yīng)力強(qiáng)度因子、J積分、裂紋張開位移（COD）等。將它們和傳統(tǒng)的強(qiáng)度理論結(jié)合起來(lái)，可以設(shè)計(jì)出更安全和更經(jīng)濟(jì)的工程結(jié)構(gòu)。因此，在航天、核電工程等領(lǐng)域，斷裂力學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。
另一方面，由于裂紋頂端的一個(gè)很小的區(qū)域?qū)τ诹鸭y擴(kuò)展規(guī)律有重要影響，裂紋擴(kuò)展同材料的—些微觀特性，特別是冶金性質(zhì)（如晶粒大小、二相粒子、位錯(cuò)等）關(guān)系極大，這就要求斷裂力學(xué)在研究中把材料工藝學(xué)、冶金學(xué)、金屬物理學(xué)等方面的成果同力學(xué)結(jié)合起來(lái)。隨著斷裂力學(xué)的發(fā)展，微觀裂紋也已進(jìn)入研究范圍。在研究裂紋擴(kuò)展規(guī)律時(shí)，也開始涉及裂紋產(chǎn)生的原因。
在對(duì)金屬部件進(jìn)行缺陷評(píng)估的時(shí)候，我們大致可以分為兩類。
展開 因此需要研究結(jié)構(gòu)疲勞裂紋擴(kuò)展規(guī)律及斷裂失效控制理論和方法，即斷裂力學(xué)。
2.分類
根據(jù)裂紋尖端屈服區(qū)域大小不同，斷裂力學(xué)可分為線彈性斷裂力學(xué)與彈塑性斷裂力學(xué)。前者適用于裂紋尖端附近小范圍屈服的情況；而后者適用于裂紋尖端附近大范圍屈服的情況。
應(yīng)力在裂紋尖端有奇異性，因此引入應(yīng)力強(qiáng)度因子（其在裂紋尖端為有限值），它控制裂紋尖端場(chǎng)附近的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)。
應(yīng)力強(qiáng)度因子通常用于線彈性斷裂問(wèn)題及小范圍屈服條件下裂紋擴(kuò)展斷裂問(wèn)題。對(duì)大范圍屈服條件下裂紋擴(kuò)展斷裂問(wèn)題，與之對(duì)應(yīng)的可使用J積分來(lái)描述，線彈性情況下其與應(yīng)力強(qiáng)度因子等價(jià)。
對(duì)于不考慮裂紋（缺陷）的物體，當(dāng)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平超過(guò)其材料的屈服應(yīng)力（通常作為彈性設(shè)計(jì)中的失效判據(jù)）時(shí)，認(rèn)為結(jié)構(gòu)發(fā)生失效；與之類似，對(duì)于考慮裂紋（缺陷）的物體，當(dāng)裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子達(dá)到一定臨界值（斷裂韌性）時(shí)，裂紋萌生；隨后發(fā)生穩(wěn)定擴(kuò)展；最后失穩(wěn)擴(kuò)展直至斷裂。
3.案例
2022年1月18日，重慶市鵝公巖軌道橋（其主要供重慶軌道環(huán)線列車運(yùn)行）一吊索叉耳螺桿發(fā)生斷裂。
結(jié)合斷裂力學(xué)理論和螺桿失效斷面圖，該螺桿的失效過(guò)程可分為下列三個(gè)階段：
階段
可能原因
裂紋萌生階段
螺桿制造環(huán)節(jié)產(chǎn)生的難以避免的劃痕的等缺陷。
展開 
線彈性斷裂的相關(guān)專題、標(biāo)簽、搜索
線彈性斷裂的最新內(nèi)容
一、經(jīng)典斷裂力學(xué)的"阿喀琉斯之踵"
1.1 數(shù)學(xué)尖點(diǎn) vs 物理現(xiàn)實(shí)
1913年，Inglis分析了含裂紋無(wú)限大板的應(yīng)力集中問(wèn)題，奠定了線彈性斷裂力學(xué)（LEFM）的基礎(chǔ)。其核心假設(shè)是：裂紋尖端是數(shù)學(xué)上的尖點(diǎn)（半徑為零）。
06-通過(guò)多重積分法求解線接觸彈性變形Fortran和MATLAB程序，程序請(qǐng)見(jiàn)下文附件及百度網(wǎng)盤鏈接
03-線接觸彈性變形Fortran和MATLAB程序6個(gè)月前
<p><span style="color: rgb(24, 25, 28);">03-線接觸彈性變形Fortran和MATLAB程序，程序請(qǐng)見(jiàn)下文附件及百度網(wǎng)盤鏈接</span></p><div contenteditable="false" width="100%" class="ql-align-center"><jsk id="C_Play608ae0c3c70271f0be504531958d0102
非等溫各向同性線彈性umat開發(fā)8個(gè)月前
1 說(shuō)明
該本構(gòu)完全從文檔《Writing User Subroutines with Abaqus》中摘抄而來(lái)，采用Fortran77格式編寫
2 理論文檔
需要考慮熱膨脹（熱應(yīng)變）和材料參數(shù)隨溫度變化。
3 與Abaqus自帶本構(gòu)的對(duì)比
4 改進(jìn)
在Abaqus中，在設(shè)置材料與溫度相關(guān)的數(shù)據(jù)時(shí)，可以設(shè)置多組，如圖所示：
該子程序只處理了兩組數(shù)據(jù)點(diǎn)的情況
非等溫各向同性線彈性umat開發(fā)8個(gè)月前
1 說(shuō)明
該本構(gòu)完全從文檔《Writing User Subroutines with Abaqus》中摘抄而來(lái)，采用Fortran77格式編寫
2 理論文檔
需要考慮熱膨脹（熱應(yīng)變）和材料參數(shù)隨溫度變化。
3 與Abaqus自帶本構(gòu)的對(duì)比
4 源代碼
isotropic_non_isothermal_elasticity.f
本人用C+
<p class="ql-align-center">溫度依賴線彈性</p><p>1 本構(gòu)理論</p><p>1.1 率形式</p><p>本構(gòu)方程為：</p><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202405/195c68edd01525d7437386c6695efde9.png"></p><p>2 UMAT代碼</p><p>umat代碼用C+
各向同性，橫觀各向同性，正交各向異性三種線彈性u(píng)mat程序
1 各向同性
各向同性線彈性材料的彈性矩陣為：
式中拉梅常數(shù)的表達(dá)式為：
因此在編寫各向同性材料的umat時(shí)，需要兩個(gè)材料參數(shù)，在這里我們使用楊氏模量E和泊松比v。
2 橫觀各向同性
橫觀各向同性線彈性材料的彈性矩陣為：
并有關(guān)系式：
可見(jiàn)其彈性矩陣需要5
<p>本文研究分析，對(duì)于有限長(zhǎng)桿的一端完全固定，一端加載，考慮來(lái)自固定端的反射波時(shí)的情況。當(dāng)桿中傳播的應(yīng)力波到達(dá)桿的另一端時(shí)，將發(fā)生波的反射，是對(duì)入射波波陣面后方狀態(tài)的一個(gè)新的擾動(dòng)，這一新擾動(dòng)的傳播就是反射波。從仿真報(bào)告的圖11和圖12可得，彈性波在固定端的反射，質(zhì)點(diǎn)速度為零，而應(yīng)力加倍</p><div contenteditable="false" width="100%">
<figure
從材料特定來(lái)看，包括兩類斷裂力學(xué)：
a) 線彈性斷裂力學(xué)：適用于裂紋尖端附近小范圍屈服的情況；
b) 彈塑性斷裂力學(xué)：適用于裂紋尖端附近大范圍屈服的情況。
圖8 試驗(yàn)件到真實(shí)部件的尺寸轉(zhuǎn)變
02 解決辦法
在結(jié)構(gòu)仿真中，提供線彈性斷裂力學(xué)、非線性斷裂力學(xué)、擴(kuò)展有限元（XFEM）以及裂紋結(jié)構(gòu)網(wǎng)格處理等功能，可對(duì)脆性斷裂、延性斷裂和裂紋擴(kuò)展進(jìn)行仿真分析。
