SIMP的多工況靜態拓撲優化的案例
基于optistruct考慮靜態和動態的多目標下汽車控制臂拓撲優化 ￥200
本案例是基于optistruct考慮靜態與動態特性下的汽車控制臂拓撲優化。結構多目標拓撲優化是以體積分數不超過0.3為約束條件，同時考慮靜態多剛度目標和動態振動頻率目標的拓撲優化。由折衷規劃法結合平均頻率法可得到多目標拓撲優化的綜合目標函數：
有限元模型
基于SIMP的多工況靜態拓撲優化數學模型如下：
折衷拓撲優化后的結果
目標響應迭代曲線
優化前的前三階模態及陣型：
一階模態
二階模態
三階模態
優化后的前三階模態及陣型：
一階模態
二階模態
三階模態
更加詳細的說明見收費內容部分，本案例僅提供模型文件結果文件及相關指導，凡購買的朋友針對本案例仿真實現上有什么疑問可以私信。
請尊重原創，版權所有，翻版必究！
展開 基于optistruct靜態多工況下汽車控制臂多目標拓撲優化 ￥80
本例以汽車控制臂三種工況下的多目標拓撲優化為例，講述在optistruct中是如何進行多目標拓撲優化，從而滿足特定要求下汽車控制臂的概念設計，先通過單目標拓撲優化得到每個工況的最大與最小柔度值，然后通過基于SIMP的多工況靜態剛度拓撲優化數學模型得到三各工況綜合柔度的優化方程
，
基于optistruct考慮靜態多工況剛度下汽車控制臂拓撲優化 ￥60
結構剛度最大化拓撲優化是研究在設計域內得到使結構剛度最大的材料分布形式的問題。多個工況下的剛度拓撲優化問題通常稱作多剛度拓撲優化問題。每一個工況對應一個剛度的最優拓撲結構，因此多剛度拓撲優化問題也就屬于多目標拓撲優化問題。傳統的多目標優化問題是將多個目標通過線性疊加轉化成單目標。本案例采用折衷規劃法來實現多目標拓撲優化問題。
有限元模型
拓撲優化結果
多工況折衷柔度迭代曲線
本案例僅提供模型文件結果文件及相關指導，凡購買的朋友針對本案例仿真實現上有什么疑問可以私信。
請尊重原創，版權所有，翻版必究！
展開 ABAQUS多工況拓撲優化
有沒有人使用ABAQUS進行多工況多工況拓撲優化，使用折中規劃法公式如圖所示：
多工況的拓撲優化_APDL&WB ￥2
拓撲優化是形狀優化的一種特殊形式。網上資料和ansys help文件都有詳細說明。多工況下的拓撲優化。需要APDL用到lswrite 命令，通過APDL可以更清楚地了解分析的流程。Workbench也可以完成多工況的拓撲優化。結果類似，操作更為簡便。
!案例如下：
! 平面應力問題。一個100*100的平面。左邊固定，分別承受兩種工況載荷情況。兩種載荷并不是同時作用，所以要進行多工況下的拓撲優化分析。
首先，對只有向上作用力fy=100時，或者只有向下作用力fy = -100時進行topo分析，結果如下圖
然后，對fy=100和fy=-100作為同一工況下加載，進行topo分析，結果如下圖
然后，對多工況進行topo分析，結果如下圖
上述結果可以證明，下列程序確實可以滿足多工況的拓撲優化。
Workbench 流程及結果
展開 基于多工況加權柔度響應的汽車控制臂拓撲優化
概述
汽車控制臂（Control Arm）是懸架系統的關鍵部件，其核心作用是將車輪與車架連接，并在車輛行駛過程中承受并傳遞來自車輪的多方向力和力矩。拓撲優化的目標是在給定的設計空間、材料和工況下，找到材料的最優分布，使結構在滿足多種性能要求（如剛度、強度、頻率）的同時，實現輕量化。
“多工況加權柔度響應”指的是將結構在多種不同載荷工況下的柔度（Compliance） 進行加權求和，作為拓撲優化的目標函數或約束條件。柔度是剛度的倒數，柔度越小，意味著剛度越大。
一、核心概念解析
1. 拓撲優化（Topology Optimization）:
· 一種結構優化方法，用于確定結構內部孔洞的數量、位置和形狀以及連接方式，從而得到最優的材料布局。
· 常用方法：變密度法（SIMP - Solid Isotropic Material with Penalization），該方法將每個單元的密度作為設計變量，通過插值模型將其與材料彈性模量關聯，并通過懲罰因子迫使中間密度向0-1（孔洞-實體）兩極分化。
2. 柔度（Compliance）:
· 外力所做的功。柔度越小，結構在該載荷下的剛度越大，抵抗變形的能力越強。
3. 多工況（Multi-Load Case）:
· 控制臂在實際工作中會同時承受多種載荷，例如：
· 垂直工況：來自地面的垂向沖擊力。（影響平順性）
· 制動工況：車輛制動時產生的縱向力。（影響制動穩定性）
· 轉彎工況：車輛過彎時產生的側向力。（影響操縱穩定性）
· 單一工況優化結果往往只對該工況有利，而無法在其他工況下表現良好。多工況優化旨在找到一個“折衷”的、全局性能最優的設計。
4.
展開 6_APDL基礎及仿真理論-多工況下的拓撲優化
多工況下的拓撲優化
!學習重點：
!1、 何為拓撲優化
!區分尺寸優化、形狀優化、拓撲優化。拓撲優化是形狀優化的一種特殊形式。網上資料和ansys help文件都有詳細說明。
!2、單一工況載荷下的拓撲優化。單一工況拓撲操作流程很簡單，APDL命令也很簡單。Workbench也可以輕松實現。
!3、多工況下的拓撲優化。需要apdl用到lswrite 命令。目前不清楚如何完全由workbench完成多工況的拓撲優化。有可能在workbench中借助APDL命令來實現，按下不表，后期再做學習。(更新，這是以前寫的了。貌似workbench做多工況也毫無鴨梨了，感興趣的可以試試)
!案例如下：
! 平面應力問題。一個100*100的平面。左邊固定，分別承受兩種工況載荷情況。兩種載荷并不是同時作用，所以要進行多工況下的拓撲優化分析。
首先，對只有向上作用力fy=100時，或者只有向下作用力fy = -100時進行topo分析，結果如下圖
然后，對fy=100和fy=-100作為同一工況下加載，進行topo分析，結果如下圖
然后，對多工況進行topo分析，結果如下圖
上述結果可以證明，下列程序確實可以滿足多工況的拓撲優化。但是處理起來復雜模型，還是多有不便，所以如何將其應用到workbench，是下一次考慮的重點。
!APDL命令：
finish
/clear
/prep7 !進入前處理
et,1,plane82 !定義能進行topo分析的單元，將其編號為1，其他編號則不參與優化。
展開 動力總成懸置支架多工況拓撲優化設計研究
可見拓撲優化設計對結構輕量化的效果是很明顯的。
6.結論
在懸置系統動力學仿真分析的基礎上，進行了某車型車身側右懸置鈑金支架所受應力和模態頻率的預分析。結合預分析的實際情況，采用變密度法對零件進行了結構拓撲優化，通過拓撲優化前后的應力分布及模態頻率情況的對比。說明了拓撲優化對于懸置支架的輕量化和力學性能的改善有著顯著的效果。本文建立的優化設計方法和設計思路也可用于汽車上其他零部件的設計。
拓撲優化技術這一新興優化設計方法非常適合于汽車工業中車身整體和單個零件的設計. 盡管有一些困難,但世界范圍內的汽車業已有大量成功應用的案例,專門的拓撲優化軟件現也已相對成熟. 目前國內汽車工業的相關研究和應用還不多,因此需要加強這一方面的研究工作,推廣拓撲優化技術的使用,從而促進汽車設計水平與國際接軌。
參考文獻
1黃慶，杜登惠，黃小飛動力總成懸置支架的多工況拓撲優化 汽車技術，2008（10）
2 楊樹凱，朱啟昕，吳仕賦.基于有限元技術的汽車支架拓撲優化設計研究.汽車技術，2006（3）
3顧春祺.拓撲優化在汽車控制臂輕量化設計中的應用.2007中國汽車工程學會論文集,568-571
4潘孝勇，柴國鐘，劉飛，徐馳.懸置支架的優化設計與疲勞壽命分析.汽車工程，2007（4）
5呂兆平能量法解耦在動力總成懸置系統優化設計中的運用。汽車工程，2008（6）
展開 基于optistruct考慮靜態和動態的多目標下汽車控制臂拓撲優化 ￥100
案例是基于optistruct考慮靜態與動態特性下的汽車控制臂拓撲優化。結構多目標拓撲優化是以體積分數不超過0.3為約束條件，同時考慮靜態多剛度目標和動態振動頻率（1階模態頻率）為目標的拓撲優化。
有限元模型
基于SIMP的多工況靜態剛度-特征值拓撲優化數學模型如下：
折衷拓撲優化后的結果
目標響應迭代曲線
優化前的前三階模態及陣型：
一階模態
二階模態
三階模態
優化后的前三階模態及陣型：
一階模態
二階模態
三階模態
本案例僅提供模型文件結果文件及相關指導，凡購買的朋友針對本案例仿真實現上有什么疑問可以私信。
展開 基于optistruct汽車控制臂三種工況、加上1階模態下的多目標拓撲優化案例 ￥80
本例以汽車控制臂三種工況、加上1階模態下的多目標拓撲優化為例，講述在optistruct中是如何進行多目標拓撲優化，非公式，目的就是快速得到傳遞路徑，與傳統輸入公式傳遞路徑基本上百分九十以上的相似度，如果有需要公式方面的同學也可以聯系我，有相關的資料
購買后對于模型中不懂的地方都可以問
