摘    要：以往螺栓螺母緊固U型開檔消隙力常基于實物試驗測量，但時間長、成本高，后期方案優化代價大，文章研究了消隙力的簡化有限元和接近實際有限元計算方法，在設計過程中可隨時進行方案優化，有利于縮短開發周期、降低成本。基于CATIA靜力學分析模塊分別使用兩種方法計算某副車架U型開檔方案優化前后的消隙力，并和實物試驗對比。結果表明兩種仿真方法計算的消隙力符合實際規律，均可用于方案優化和最終選型。

關鍵詞：消隙力;CATIA軟件;有限元;CAE設計;

0 引言

通過螺栓螺母緊固，中間夾持套管的U型開檔支架結構在機械上應用較多，如汽車底盤副車架上的擺臂安裝支架多為此類結構[1]。為便于裝配，U型支架和套管通常設置間隙配合，在緊固夾持時需要先消除間隙，所消耗的力即為消隙力。消隙力會損耗螺栓的拉伸力，過大易導致接頭的安全系數不足，使接頭容易松動[2]。

螺栓緊固過程的U型開檔變形是非線性的，通過公式很難準確計算。以往常在樣機試制后，通過實際接頭試驗測量出較準確的消隙力，但如果這時發現問題并進行方案優化，時間長、成本高；在前期設計時，采用有限元法可以計算出較準確的消隙力，提前優化方案，有利于縮短產品開發周期、節約成本。

1 消隙力的有限元計算方法

1.1 消隙力的簡化有限元計算方法

抽取U型開檔結構中性面，簡化有限元計算方法幾何模型如圖1所示。其有限元模型采用2D殼單元劃分網格，無需建立螺栓、螺母和套管網格。在U型開檔一側做出螺栓接觸圓環面，以圓環面中心點為主節點、該圓環面節點為從節點建立剛性單元；在U型開檔另一側做出螺母接觸圓環面，同理建立剛性單元。

圖1 某副車架U型開檔幾何模型 

在螺栓和螺母接觸圓環面中心點上分別施加對向大小為1 k N的力，仿真計算出螺栓接觸圓環面中心點位移X1、螺母接觸圓環面中心點位移X2，則U型開檔夾持剛度K為

套管和U型開檔間隙L對應消隙力F為

1.2 消隙力的接近實際有限元計算方法

接近實際有限元計算方法如圖2所示，需裝配套管、螺栓和螺母，裝配件采用3D實體網格劃分，對其設置接觸關系、施加螺栓螺母預緊力，可仿真出U型開檔的非線性變形，結果更準確。用預緊力減去U型開檔和套管剛完全貼合時套管端面受力，即可得到消隙力。

2 基于CATIA有限元的消隙力計算

2.1 CATIA CAE模塊簡介

CATIA V5的Analysis&Simulation工程分析模塊提供了單個零件有限元（GPS,Generative Part Structural）分析模塊和裝配件有限元（GAS,Generative Assembly Structural）分析模塊，可進行靜力學、模態、屈曲、頻率響應和非線性等仿真分析[3]。

圖2 裝配緊固件的U型開檔幾何模型 

車企中很多模型使用CATIA建模，基于CATIA含參幾何模型創建有限元模型后，對幾何模型的修改會自動更新，這有利于正向設計中的方案實時優化迭代。因此研究基于CATIA有限元的消隙力計算很有意義。

2.2 基于CATIA的簡化方法消隙力計算

通過菜單路徑Start>Analysis&Simulation>Advanced Meshing Tools進入CATIA網格劃分模塊，使用Advanced Surface Mesher劃分殼單元。接著通過菜單路徑Start>Analysis&Simulation>Generative Structural Analysis>Static Analysis進入CATIA靜力學分析模塊，使用Rigid Virtual Part創建U型開檔螺栓孔剛性單元；使用Distributed Force在2個剛性單元主節點上施加對向大小為1 k N的力；使用Clamp創建U型開檔零位移約束。建好的有限元模型如圖3所示。

圖3 某副車架U型開檔有限元模型

使用后處理工具Von Mises Stress顯示應力云圖如圖4所示，可反映該副車架U型開檔緊固過程中的受力規律。

圖4 簡化方法的應力云圖 

使用后處理工具Displacement顯示位移云圖如圖5所示。讀取螺栓、螺母接觸圓環中心節點的位移分別為-0.155 mm和0.203 mm，帶入式（1）得U型開檔剛度為2.79 k N/mm。當L為1.2 mm時，代入式（2），得消隙力F為3.35 k N。

圖5 簡化方法的位移云圖  

2.3 基于CATIA的接近實際方法消隙力計算

CATIA靜力學分析模塊中提供Contact Connection Property接觸屬性、Slider Connection Property滑動屬性、Fastened Connection Property固聯屬性和Bolt Tightening Connection Property螺栓預緊屬性。上述屬性實際上是一種特殊的網格單元，基于CATIA在部件間設置某一屬性后，會自動生成特殊的連接網格單元。這樣，可使用上述屬性，在CATIA靜力學線性模塊中使用接觸模擬螺栓緊固過程，計算消隙力。

接近實際方法幾何模型如圖2所示，在圖3所示某副車架U型開檔有限元模型的基礎上，繼續劃分套管、螺栓和螺母實體網格[4]。如果螺栓、螺母和副車架U型開檔為裝配體，在GAS中，會自動劃分每個零件Part Body中的實體網格；如果螺栓、螺母和副車架U型開檔為一個零件，在GPS中，需先使用Advanced Surface Mesher劃分螺栓和螺母表面的殼單元網格，再使用Tetrahedron Filler基于殼單元網格劃分實體網格。

然后設置套管、螺栓、螺母和U型開檔間的接觸、滑動、固聯和螺栓預緊等裝配關系。先使用General Analysis Connection在指定曲面間創建裝配關系，再使用上文中介紹的接觸、滑動和固聯等屬性指定裝配關系類型和設置參數。套管和螺栓設置滑動裝配，套管一端和U型開檔設置接觸裝配，套管另一端和U型開檔設置固聯裝配，螺母和U型開檔設置固聯裝配，螺栓法蘭和U型開檔設置固聯裝配，螺栓和螺母設置螺栓預緊裝配。最終創建接近實際的有限元模型如圖6所示。

圖6 裝配緊固件的U型開檔有限元模型

其中，“Contact Connection Property”接觸屬性設置對話框如圖7所示，“Clearance”用于設置接觸間隙值，通常設置成曲面實際幾何間距，該值范圍內兩曲面可自由運動，直到間距為0時網格節點可切向運動，不可法向穿透；“Friction ratio”為接觸后的摩擦系數，不和“No sliding”同時選中。

CATIA線性靜力學分析中接觸單元可實現節點和網格面（殼單元、實體單元的一個面）的接觸連接。如圖8所示，接觸單元包括1個從節點（N1）和多個主節點（N2、N3、N4),N1在多個主節點平面上投影出虛擬節點P，使用主節點定義的面形狀函數插值投影點P的位移，在屬性給定方向后，再從節點N1和投影節點P之間施加最小間隙。

圖7 接觸屬性設置對話框

圖8 CATIA線性靜力學接觸單元原理圖 

CATIA線性靜力學模塊中接觸通過高級線性方法求解，如果局部接觸曲率小，則計算結果較可靠。但接觸單元增加了兩接觸曲面間額外的剛度，增加的剛度可能會影響位移，但影響非常小。

其中，“Bolt Tightening Connection Property”螺栓預緊屬性設置對話框如圖9所示，“Tightening force”設置預緊力F1大小。

設置Sensors計算套管接觸端的殘余力F2和端面應力σ。則消隙力F為

在套管和U型開檔間隙為1.2 mm，預緊力F1為34.75 k N條件下，點擊Compute進行仿真計算，仿真結果應力云圖如圖10所示，讀取F2為10.3 k N、最小σ為10 MPa（因接觸單元增加了兩接觸面間的額外剛度，此時套管端面和U型開檔完全接觸），由式（3）可得消隙力為24.45 k N。

圖9 螺栓預緊屬性設置對話框

圖1 0 結果應力云圖

在CATIA中修改套管幾何模型長度，調整間隙L，在套管端面最小σ為10 MPa時讀取F1和F2計算F，結果如表1所示。 

表1 不同間隙下消隙力計算結果

結果表明，套管和U型開檔之間間隙L越大，所需預緊力F1和消隙力F越大。

3 某副車架擺臂開檔方案優化

在上述副車架優化前，實物接頭試驗顯示接頭扭矩轉角曲線在彈性段斜率明顯分段，表明消隙力過大。在套管和U型開檔間隙L為1.15-1.2 mm時的6個樣本平均消隙力F為36.68 k N。

在L為1.2 mm時，用上述基于CATIA簡化的有限元方法計算出開檔夾持剛度K為4.44 k N/mm，由式（2）可得消隙力F為5.33 k N；基于CATIA的接近實際方法計算間隙為1.2 mm時的消隙力F為35.75 k N，較接近實際試驗結果。

因此對該副車架進行了方案優化，降低接頭消隙力，如圖11所示。減少接頭前片根部和縱梁焊接長度；下移前片和后片初始搭接點，增加前片懸臂長度。

圖1 1 某副車架擺臂開檔方案優化前后對比

優化后，間隙L為1.2 mm時，實物接頭試驗平均消隙力為25.65 k N，簡化方法計算消隙力為3.35 k N，接近實際方法計算消隙力為24.45 k N。

整理結果如表2所示，表明優化后消隙力F降低，且實物接頭試驗結果顯示接頭扭矩轉角曲線彈性段未出現分段現象。

表2 優化前后3種試驗方法結果對比

4 結語

本文研究了螺栓螺母緊固U型開檔消隙力的簡化有限元和接近實際有限元計算方法，并基于CATIA靜力學分析模塊分別使用兩種方法計算某副車架開檔方案優化前后的消隙力，并和實物試驗對標。結果表明：

(1）基于簡化有限元模型計算的消隙力對比實際結果偏小，但可反映不同參數下消隙力的變化規律，該規律和實際相符，且有限元建模快、所需計算機資源小、計算快，可用于方案優化；

(2）基于接近實際有限元模型計算消隙力，需建立套管、螺栓和螺母有限元模型，使用接觸、固聯和螺栓預緊力等模擬實際裝配關系，計算的消隙力非常接近實物試驗結果，驗證了方法的有效性，雖然有限元建模比簡化方法慢，但結果更準確，且相比非線性接觸算法所需計算機資源小、計算快，可用于方案優化和最終選型。

參考文獻

[1] 張鴻雁，莫立權，喻煒.消隙力對緊固連接的影響分析[J].北京汽車，2021(6):14-15,21,44.

[2] 周坤，劉美紅.法蘭螺栓連接中螺栓預緊力的計算和控制方法分析[J].新技術新工藝，2010(8):26-28.

[3] 王登峰，黃博.CATIA V5機械（汽車）產品CAD/CAE/CAM全精通教程[M].北京：人民交通出版社，2007.

[4] 張文澤，王波，解志剛，等.基于有限元分析的螺栓法蘭接頭緊固方法研究[J].新技術新工藝，2022(9):54-64.

文章來源：上海汽車